IV M B-inż.

Śliwa Sebastian; Dudziński Marcin; Szymanek Mariusz; Karpiński Rafał; Jendruszek Paweł; Masopust Krzysztof; Grzegorzek Marcin; Kuras Piotr; Recki Norbert.

Drgania skrętne wału silnika spalinowego tłokowego.

Wał korbowy silnika spalinowego tłokowego wraz ze sprzęgniętym z nim odbiornikiem mocy (śrubą okrętową lub prądnicą) i elementami układu korbowo-tłokowego tworzą układ drgający. Na taki układ oddziaływają okresowo zmienne momenty pochodzące od nacisku gazów. Momenty te mogą wywołać drgania skrętne, które w szczególnych warunkach rezonansu rzędów głównych mogą spowodować pęknięcie wału. Drgania skrętne takiego układu czyli układu rozpraszającego energię drgań, możliwe są tylko wtedy gdy na układ ten działa okresowo zmienny moment. Momentem wymuszającym drgania skrętne wału korbowego jest moment pochodzący od składowej stycznej siły tłokowej. Zmienność momentu siły stycznej jest taka sama jak siły stycznej P_s gdyż promień korby jest wielkością stałą. Jeśli stworzy się wykres siły stycznej to uzyska się jednocześnie wykres zmienności momentu obrotowego.

Moment obrotowy przedstawiony jako funkcja obrotu korby, zmienia się okresowo. Dla niezmiennego obciążenia i prędkości obrotowej silnika moment obrotowy zmienia się raz na obrót (co 2) w silniku dwusuwowym oraz raz na dwa obroty (co4) w silniku czterosuwowym. Moment obrotowy jest funkcją okresowo zmienną, ciągłą i określoną w każdym punkcie przedziału. Funkcję o podanych własnościach można zastąpić nieskończonym szeregiem trygonometrycznym, zwanym szeregiem Fouriera. Każdy składnik szeregu Fouriera jest prostą funkcją trygonometryczną (sin lub cos). Natomiast rozkład przebiegu funkcji na składowe nazywa się analizą harmoniczną albo harmonicznymi.

Przykład analizy harmonicznej wykresu momentu obrotowego jednocylindrowego silnika czterosuwowego pokazany jest na poniższym rysunku. Taki rozłożony moment obrotowy na z momentów składowych obrazuje działanie tychże okresowo zmiennych momentów tzn mogących wywołać drgania skrętne.

Drgania skrętne układu silnik-śruba mogą być szczególnie niebezpieczne w przypadku równej częstotliwości momentu wzbudzającego drgania i częstotliwość drgań własnych.

W rzeczywistości niektóre z możliwych rezonansów przypadają poza zakresem eksploatacyjnej prędkości obrotowej, dla innych zaś amplituda drgań rezonansowych jest tak mała, że drgania te nie mają żadnego praktycznego znaczenia. Tylko przy braku tłumienia amplituda drgań rezonansowych rośnie nieograniczenie nawet wtedy, gdy przyczyna wywołująca drgania jest nieskończenie mała. Podczas drgań układów rzeczywistych występuje zawsze tłumienie, to zna

czy rozpraszanie energii, kosz­tem której układ drga. W przypadku drgań układu silnik--śruba energia ta jest rozpraszana wskutek tarcia w łożyskach, tarcia tłoków i pierścieni cylindrach, oporu śruby napędowej oraz tarcia międzycząstkowego materiału wału korbowego i śrubowego.

Aby układ silnik śruba pobudzić do drgań, moment wymuszający drgania musi nie tylko zmieniać się z częstotliwością rezonansową, a1e praca tego momentu musi być większa od pracy sił tłumienia. Rezonansowe drgania występują tylko dla niektórych rzędów harmonicznych.

Ma to szczególne znaczenie w przypadku rozpędzania silnika oraz w przypadku obciążeń częściowych. Wynika to z faktu iż silnik w tym czasie przechodzi lub może pracować przy prędkości obrotowej równej rezonansowej. Dlatego też unika się takich stanów pracy i podczas rozpędzania silnika przechodzi przez te prędkości możliwie szybko.

Sześciocylindrowy silnik laboratoryjny Sulzer 6A20/24 został poddany badaniu dla różnych prędkości obrotowych, i obciążeń oraz przy zasymulowaniu awarii jaką było wyłączenie z pracy jednego cylindra. Urządzenie pomiarowe w postaci systemu czujek podłączonych do komputera zbierało dane o prędkości obrotowej, aktualnym momencie na wale oraz informację o drganiach skrętnych wału. Program komputerowy umożliwia zapis danych w charakterystycznych punktach wybranych przez użytkownika dla danej prędkości obrotowej i warunków (włączony i wyłączony z pracy jeden układ). Dodatkowo komputer na podstawie zebranych danych jest w stanie wygenerować widmo drgań skrętnych dla danych obrotów.

Tabela pomiarowa:

Pracują wszystkie cylindry				Jeden cylinder wyłączony
Obroty obr/min	Amplituda [^o]	Moment [Nm]	Naprężenie [MPa]	Obroty obr/min	Amplituda [^o]	Moment [Nm]	Naprężenie [MPa]
456	0,453	1112	26,400	449	0,706	1093	26,400
502	0,461	1342	26,632	502	0,622	1342	30,935
553	0,381	1557	24,211	552	0,528	1557	28,502
605	0,397	1810	24,714	596	0,458	1810	26,545
654	0,419	1995	25,390	604	0,467	1995	26,805
717	0,361	3137	23,567	678	0,467	2137	26,805

Na podstawie danych zebranych przez komputer o drganiach skrętnych wału na wyjściu z silnika można stosując poniższy wzór, obliczyć naprężenia w wale.

Gdzie:

G- moduł sprężystości poprzecznej (dla stali 769,3Mpa)

- naprężenie styczne

- kąt skręcenia w stopniach

Podstawione do tego wzoru dane dały wyniki zamieszczone w powyższej tabeli.

Mając dane naprężenie, moment skręcający oraz amplitudę skręcenia można stworzyć szereg charakterystyk dla silnika z pracującymi wszystkimi cylindrami oraz dla stanu awaryjnego w którym nie pracuje jeden układ.

Znając moment skręcający oraz średnicę wału można wyznaczyć amplitudę rzeczywistą kąta skręcenia posługując się poniższym wzorem:

Gdzie:

M_s- moment skręcający

W_s- wskaźnik przekroju na skręcanie w miejscu mocowania tensometrów

W zamieszczonej poniżej tabeli znajduje się porównanie amplitud wyznaczonej z obliczeniową.

Pracują wszystkie cylindry				Jeden cylinder wyłączony
Obroty obr/min	Amplituda [^o]	Amplituda Rzecz. [rad]	Amplituda Rzecz. [^o]	Obroty obr/min	Amplituda ^o]	Amplituda Rzecz. [rad]	Amplituda Rzecz. [^o]
456	0,453	0,795	0,014	449	0,706	0,768	0,014
502	0,461	1,158	0,020	502	0,622	1,158	0,020
553	0,381	1,559	0,027	552	0,528	1,559	0,027
605	0,397	2,107	0,037	596	0,458	2,107	0,037
654	0,419	2,559	0,045	604	0,467	2,559	0,045
717	0,361	6,328	0,110	678	0,467	2,936	0,110

Charakterystyki:

1. Naprężenie i amplituda w funkcji prędkości obrotowej:

1. pracują wszystkie cylindry

2. jeden cylinder nie pracuje

2. Wykresy porównawcze naprężeń.

3. Wykres porównawczy amplitud.

4. Wykres momentu i naprężenia.

1. 
   pracują wszystkie cylindry

2. jeden cylinder nie pracuje

Na podstawie widma drgań skrętnych wygenerowanego przez komputer można określić częstotliwość i prędkość rezonansową która wynosi dla tego wydruku

f=5211 Hz i n=654obr/min.

---