42 (2)(1), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś


Politechnika Krakowska

rok: 1998/99

nr ćwiczenia

Fizyka Techniczna

MARCIN

semestr: I

42

Grupa: C

KUK

Ocena:

Podpis:

Zespół: 8

Pomiar współczynnika absorpcji promieni 0x01 graphic
emitowanych przez 0x01 graphic
w równowadze promieniotwórczej z 0x01 graphic
w glinie przy użyciu licznika Geigera - Műllera.

  1. Teoria.

Promienie 0x01 graphic
pierwiastków radioaktywnych stanowią strumienie elektronów o prędkościach zmieniających się w sposób ciągły od 0 do pewnej wartości maksymalnej, charakterystycznej dla danego pierwiastka. Ich zdolność jonizacyjna i przenikliwość zależą od energii. Promienie o dużych energiach (do 3 Me V) tzw. twarde, przenikają przez blachy Al. grubości kilku milimetrów i warstwy powietrza grubości kilku metrów. Podczas przechodzenia przez materię cząstki 0x01 graphic
tracą energią na skutek oddziaływań z atomami absorbenta i zmieniają kierunek ruchu. Strumień elektronów rozprasza się i ulega absorpcji. Doświadczenia mówi, że wiązka równoległych promieni 0x01 graphic
o natężeniu 0x01 graphic
po przejściu warstwy substancji grubości 0x01 graphic
posiada natężenie 0x01 graphic
wyrażające się wzorem:

0x01 graphic

gdzie 0x01 graphic
nazywa się współczynnikiem absorpcji promieni 0x01 graphic
danego pierwiastka radioaktywnego dla badanej substancji, np. Al. Jednostką 0x01 graphic
jest 0x01 graphic
.

W naszym ćwiczeniu cząstki 0x01 graphic
powstają na skutek rozpadu kilku pierwiastków należących do szeregu promieniotwórczego uranu 0x01 graphic
(okres połowicznego rozpadu 0x01 graphic
lat).

Uran 0x01 graphic
wskutek emisji cząstek 0x01 graphic
przechodzi w 0x01 graphic
(UX, T=241 dni), który w dalszym ciągu emituje cząstki 0x01 graphic
oraz promienie 0x01 graphic
i przechodzi w 0x01 graphic
Pa (0x01 graphic
, T=1,14 min) również promieniotwórczy.

Pierwiastek ten emituje dwie grupy cząstek 0x01 graphic
o dwóch różnych energiach maksymalnych ( 2,31 Me V i 1,52 Me V), a zatem różnych współczynnikach absorpcji, jednak cząstki o dużej energii (2,31 Me V) stanowią ułamek procentu całego promieniowania 0x01 graphic
. Również pozostałe grupy promieni 0x01 graphic
pochodzące od dalszych członów szeregu uranowego, jakkolwiek występujące w większych ilościach, nie wpływają na wyniki pomiaru, ponieważ są tak „miękkie”, że zostają zaabsorbowane przez płytki Al. o grubości około 0,1 mm.

W celu wyznaczenia 0x01 graphic
przykrywamy źródło promieni 0x01 graphic
(warstewkę ciała radioaktywnego) kolejno płytkami blachy aluminiowej o różnych grubościach x i mierzymy liczbę cząstek 0x01 graphic
przechodzących w minucie przez płytkę. Pisząc równanie 0x01 graphic
dla warstw o grubościach 0x01 graphic
i 0x01 graphic
i logarytmując je stronami, mamy:

0x01 graphic

stąd:

0x01 graphic

Postępowanie dokładniejsze polega na mierzeniu natężeń przy stopniowo wzrastającej grubości absorbenta i sporządzeniu wykresu ilJ jako funkji x. Wykres ten, jak widać z równania :

0x01 graphic

powinien być linią prostą. Obieramy na prostej 2 dostatecznie odległe punkty i wstawiając do:

0x01 graphic

dane odczytane z wykresu, obliczamy 0x01 graphic
. Wykres lnJ=f(x) odbiega od prostej w przypadku, gdy promieniowanie 0x01 graphic
pierwiastka jest mieszaniną 2 lub więcej grup promieni znacznie różniących się współczynnikiem absorpcji.

Przystępując do pomiarów licznikowych należy zwrócić uwagę na następujące okoliczności: rozkład w czasie cząstek jonizujących, wpadających do licznika, jest przypadkowy. Jeżeli 2 cząstki wpadają po sobie w odstępie czasu krótszym od „czasu martwego” licznika, wówczas są policzalne jako jedna. Ilość takich pominiętych cząstek rośnie wraz z ilością cząstek wpadających w jednostce czasu. Rzeczywista ilość wpadających cząstek jest większa od wskazań przelicznika. Przyjmiemy jednak, że przy przeliczniku elektronowym i zliczeniach kilkuset cząstek na minutę błąd ten jest do pominięcia.

Przed rozpoczęciem pomiarów należy też ustalić z jakim błędem chcemy wielkość mierzoną uzyskać. Według teorii prawdopodobieństwa błąd średni 0x01 graphic
obserwowanej ilości N zdarzeń przypadkowych wynosi:

0x01 graphic

Błąd procentowy: 0x01 graphic
. Jeżeli chcemy znać N z dokładnością np. 5%, to musimy obserwować około 400 impulsów, jeżeli z dokładnością 1% - już 10 000. Jeżeli licznik przy danym natężeniu promieniowania liczy np. 50 impulsów na minutę, to obserwacja w I przypadku musi trwać 0x01 graphic
minut, w II 0x01 graphic
minut. Błąd średni sumy lub różnicy wyników dwóch pomiarów 0x01 graphic
i 0x01 graphic
wynosi:

0x01 graphic
.

W celu pomiaru liczby cząstek jonizujących, wpadających do licznika w 1 minucie postępujemy następująco:

  1. Doświadczenie.

Błąd systematyczny grubości absorbera 0x01 graphic
.

Błąd średni 0x01 graphic
różnicy dwóch pomiarów wynosi 0x01 graphic

Opracowanie wyników pomiaru wielkości zależnych liniowo.

0x01 graphic

0x01 graphic
Współczynniki: a, b obliczamy posługując się metodą regresji liniowej.

n- liczba pomiarów

Lp.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

1

3,416662232

55,16815127

0,2116

7,427526592

0,46

2

3,857504723

51,98827037

0,286225

7,210289201

0,535

3

4,359337746

51,07182365

0,3721

7,146455321

0,61

4

6,670117561

38,85969803

1,1449

6,23375473

1,07

5

8,045678372

27,653014

2,3409

5,258613315

1,53

6

8,278320744

26,76976341

2,56

5,173950465

1,6

7

8,140803973

23,62136398

2,805625

4,860181476

1,675

8

8,298670291

22,48748689

3,0625

4,742097309

1,75

9

8,198059837

13,76060791

4,8841

3,709529338

2,21

10

7,48322153

7,855153595

7,1289

2,802704693

2,67

Suma

66,74837701

319,2353331

24,79685

54,56510244

14,11

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Po obliczeniu parametrów a i b prostej należy obliczyć ich odchylenie standardowe Sa i Sb.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Lp.

Grub. kol. płyt. Absorb. [mm]

Grubość absorb. [mm]

Czas obs.

N

N (1 min.)

N-N0

ln(N-N0)

0x01 graphic

0x01 graphic

N0

3,68

02:00,0

580

290

tło

Tło

14:59,9

1977

132

Glin

1

0,46

0,46

01:59,9

3940

1972

1682

7,43

47,56

0,03

2

0,075

0,535

02:00,6

3303

1643

1353

7,21

43,97

0,03

3

0,075

0,61

01:59,3

3101

1560

1270

7,15

43,01

0,03

4

0,46

1,07

01:59,6

1594

800

510

6,23

33,01

0,06

5

0,46

1,53

01:59,2

958

482

192

5,26

27,79

0,14

6

0,07

1,6

02:00,1

934

467

177

5,17

27,51

0,16

7

0,075

1,675

01:59,7

836

419

129

4,86

26,63

0,21

8

0,075

1,75

01:59,8

808

405

115

4,74

26,36

0,23

9

0,46

2,21

02:00,1

662

331

41

3,71

24,92

0,61

10

0,46

2,67

02:00,2

614

306

16

2,80

24,42

1,48

Miedź

1

0,06

0,06

02:00,1

4839

2417

2127

7,66

52,03

0,02

2

0,06

0,12

02:00,0

3191

1596

1306

7,17

43,43

0,03

3

0,06

0,18

01:59,3

2234

1124

834

6,73

37,60

0,05

4

0,06

0,24

01:59,9

1692

847

557

6,32

33,72

0,06

5

0,06

0,3

01:59,9

1258

630

340

5,83

30,33

0,09

6

0,06

0,36

01:59,3

1048

527

237

5,47

28,58

0,12

7

0,06

0,42

02:00,1

838

419

129

4,86

26,62

0,21

8

0,06

0,48

02:00,1

732

366

76

4,33

25,61

0,34

9

0,06

0,54

02:00,9

700

347

57

4,05

25,24

0,44

10

0,06

0,6

02:00,1

680

340

50

3,91

25,09

0,50

Wyliczenie współczynnika absorpcji pierwszego materiału:

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

Współczynnik absorpcji w przybliżeniu odpowiada współczynnikowi glinu. (Tab. 17[cm-1])

Wyliczenie współczynnika absorpcji drugiego materiału:

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

Współczynnik absorpcji w przybliżeniu odpowiada współczynnikowi miedzi i mosiądzu. (Tab. 56[cm-1])

Wyznaczenie prostokątów niepewności pomiarowej.

0x01 graphic

Błąd systematyczny: Δx=0,005[mm]

Wnioski:

Błędy występujące w doświadczeniu spowodowane są przede wszystkim przez brak zitegrowania licznika z czasomierzem. Wyniki tabicowe współczynnika absorbcji dla glinu i miedzi nie mieszczą się w przedziale wyliczeń.

1

5



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
40 Bernady (2), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
40 Balawender (2), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
33 Bernady 1, Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
14B (2), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
25 Bernady, Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
opracowanie34 (2), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
53 Karpinska (2), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
tabelka (2), Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
33 Bernady 2, Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś
11, Mieszanka WIŚ, Fizyka Wiś Iś

więcej podobnych podstron