SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA C-4.

Paweł Kapusta.	Zespół nr 14.
Wydział Elektryczny	Ocena z przygotowania:
Czwartek 11.15 - 14.00	Ocena ze sprawozdania:
Data : 06-11-96	Zaliczenie:
Prowadzący: dr Rutkowski	Podpis:

Temat: Badanie odbicia światła od powierzchnie dielektryków.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest określenie wartości natężenia światła odbitego od powierzchni dielektryków dla różnych kątów padania, wyznaczenie wartości kątów Brewstera i granicznego oraz na podstawie ich znajomości określenie współczynnika załamania szkła.

Należy także zaobserwować zjawisko rozproszenia światła spolaryzowanego liniowo oraz sprawdzenie prawa Malusa.

Podstawy fizyczne:

Falą nazywamy zaburzenie ośrodka przemieszczające się w przestrzeni. Przykładem fali jest światło, gdzie wielkościami, które ulegają zmianie są natężenia pól: elektrycznego i magnetycznego. Oscylacje fali przemieszczają się ze stałą prędkością, zależną od rodzaju ośrodka w którym rozchodzi się fala.

Wektor natężenia pola elektrycznego monochromatycznej fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w kierunku osi OX opisywany jest wzorem:

gdzie:

- amplituda natężenia pola elektrycznego

t-kx - faza fali

k - liczba falowa

Dla fal elektromagnetycznych kierunki wektorów natężenia pola elektrycznego i magnetycznego są prostopadłe względem siebie oraz prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. Jeżeli kierunki drgań wektorów natężeń pól zmieniają się w sposób przypadkowy to światło nie jest spolaryzowane. W przypadku światła spolaryzowanego kierunek ten jest stały lub zmienia się w sposób ściśle określony. Wyróżnia się następujące rodzaje polaryzacji:

1. liniowa - kierunki natężenia pól są prostopadłe do siebie i stałe;

a.
- wektor E leży w płaszczyźnie padania;

b.
- wektor E jest prostopadły do płaszczyzny podania;

2. kołowa (eliptyczna) - wektory natężeń pól obracają się wokół kierunku rozchodzenia się fali i zmieniają swą długość.

Otrzymane powyżej polaryzacje można uzyskać stosując odpowiednie polaryzatory np.: kryształ kalcytu, turmalin. Przepuszczają one światło tylko o określonym kierunku polaryzacji. Jeśli kierunek polaryzacji tworzy o osią polaryzatora kąt
to jest przepuszczana tylko część fali elektromagnetycznej określona przez rzut wektora E na kierunek osi polaryzatora. Natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy, zatem natężenia światła przechodzące przez polaryzator wyraża się wzorem:

Powyższa równość wyraża prawo Malusa.

Jeżeli światło przechodzi do ośrodka o innej gęstości to zmienia się kierunek rozchodzenia się fali. Wynika to różnych prędkości fali w każdym z ośrodków. Prawo załamania wyraża się wzorem:

gdzie:

,
- współczynniki załamania światła

,
- kąty padania i załamania

Część światła padającego ulega odbiciu przy czym spełnione jest prawo odbicia (kąt padania równy kątowi odbicia). Aby określić jaka część natężenia padającego uległa odbiciu, a jaka załamaniu określamy współczynnik odbicia R. Jest to stosunek wartości natężeń światła odbitego do padającego. Wartość R zależy od kąta padania współczynników załamania i od polaryzacji fali padającej.

Kątem padania dla którego światło odbite ma tylko polaryzację
nazywamy kątem Brewstera.

Gdy światło przechodzi z ośrodka o większej gęstości do ośrodka o mniejszej gęstości i ulega załamaniu pod kątem 90
, to kąt padania nazywamy kątem granicznym. Dla kątów padania większych od kąta granicznego światło ulega całkowitemu wewnętrznemu odbiciu.

Wykonanie ćwiczenia:

Ćwiczenie polegało na:

1. wzrokowej analizie stanu polaryzacji światła przepuszczonego przez naczynie koloidalną zawiesiną;

2. sprawdzeniu prawa Malusa przy użyciu dwóch polaryzatorów.

3. wyznaczeniu współczynnika załamania światła dla szkła na podstawie znajomości kąta Brewstera i kąta granicznego.

Opracowanie wyników:

powietrze - szkło szkło - powietrze

	pol pi	pol sigma			pol pi	pol sigma
90	0,7	1,55		90	2,2	1,9
85	0,62	1		85	1,5	1,47
80	0,64	0,56		80	1,1	1,2
75	0,4	0,34		75	0,55	1,05
70	0,3	0,28		70	0,235	1
65	0,225	0,21		65	0,075	0,54
60	0,038	0,185		60	0,029	0,5
55	0,062	0,074		59	0,028
50	0,17	0,145		58	0,025
45	0,16	0,13		57	0,024
44	0,15			56	0,023
43	0,137			55	0,021	0,4
42	0,11			54	0,019
41	0,265			53	0,017
40	0,115	0,285		52	0,024
39	0,082			51	0,0245
38	0,06			50	0,027	0,34
37	0,052			49	0,028
36	0,05	0,115		48	0,03
30	0,044	0,06		47	0,032	0,215
25	0,02	0,042		40	0,049	0,175
20	0,023	0,0395		35	0,064	0,082
				30	0,076	0,092
				25	0,1	0,12
				20	0,125	0,14

Na podstawie dokonanych pomiarów sporządziliśmy wykres zależności natężenia światła odbitego od kąta padania. Dla płytki szklanej i polaryzacji π z wykresu odczytaliśmy kąt Brewstera (dla minimum funkcji). Wynosi on 60
1
. Znając kąt Brewstera obliczyliśmy współczynnik załamania światła:

gdzie:

- współczynnik załamania światła dla powietrza

- współczynnik załamania światła dla szkła

Obliczony współczynnik wynosi: n=1,73
0,24 dla
=( 60
2)

Ten sam współczynnik można także wyznaczyć znając kąt graniczny:

Obliczony w ten sposób współczynnik wynosi: n=1,31
0,73 dla
=( 50
5)

Badanie Prawa Malusa

kąt	I[mA]
0	1,65
10	1,6
20	1,4
30	1,25
40	1
50	0,72
60	0,44
70	0,19
80	0,064
90	0,054
100	0,18
110	0,4
120	0,7
130	1
140	1,25
150	1,4
160	1,6
170	1,7
180	1,7

Na podstawie uzyskanych w doświadczeni wyników Prawo Malusa jest spełnione w granicach błędu dla kąta 40° i 50°. Wartość prądu I=1 mA oraz I=1 mA przy wartościach Io równym odpowiednio 1,65 mA i 1,7 mA.

Dyskusja błędów:

W ćwiczeniu uwzględniliśmy tylko błędy systematyczne wynikające z niedokładności przyrządów. Przy mierzeniu kąta Brewstera niedokładność odczytu kąta wynosiła 2
, natomiast przy pomiarze kąta granicznego kąt odczytaliśmy z dokładnością 5
. Tak duża niedokładność wynika z faktu, że przy obserwowaniu natężenia światła przechodzącego przez próbkę nie posługiwaliśmy się mikroamperomierzem). Błędy wynikały także z tego, że nie były idealne i przepuszczały częściowo światło w kierunku polaryzacji innym niż określonym przez oś polaryzatora.

Wnioski:

W ćwiczeniu wyznaczyliśmy dwoma sposobami współczynnik załamania światła dla szkła. Otrzymane wyniki nieznacznie różnią się między sobą jednak uzyskane wartości, mieszczą się w granicach oszacowanego błędu. Obliczone współczynniki są porównywalne z analogicznymi wartościami odczytanymi w tablicach (np: szkło kwarcowe - 1,46). Drugą częścią ćwiczenia było sprawdzenie prawa Malusa:
. Kąt
jest kątem o jaki trzeba obrócić polaryzator, aby wartość natężenia światła spadła o połowę. Wynika z tego, że: cos
=
, czyli otrzymany kąt powinien wynosić 45
. Uzyskana przez nas wartość 40
oraz 50° jest zbliżona do rzeczywistej

.

Dokonaliśmy także wzrokowej analizy światła spolaryzowanego. Dla polaryzacji
wiązka światła przepuszczona przez zawiesinę była widzialna w płaszczyźnie padania. Dla polaryzacji
wiązkę tą można było widzieć z góry, czyli prostopadła do tej płaszczyzny. Ze sporządzonych wykresów widzimy, że kąt Brewstera można wyznaczyć tylko przy odbiciu wiązki światła od szkła, gdyż tylko ten wykres ma minimum.

W doświadczeniu sprawdziliśmy także stan polaryzacji światła odbitego dla kątów nieznacznie różniących się od kąt Brewstera. Stwierdziliśmy, że światło ma taką samą polaryzację, jak światło padające.

Sprawozdanie z ćwicznia C-4 strona 7

---