Ćwiczenie nr 10

Dwójniki RLC, rezonans elektryczny

1.Wstęp:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z właściwościami elementów reaktancyjnych oraz ze zjawiskiem rezonansu elektrycznego. Ćwiczenie również pozwala poznać zastosowanie przyrządów pomiarowych i realizowanie pomiarów z ich udziałem.

2.Układ pomiarowy:

3.Wyniki pomiarów:

Część I

a) układ pierwszy

f	[Hz]	1056	1205	1480	1738	2112	2275	2310	2535	2736	3017	3254	3638	4094	4430
Uwy	[V]	1,060	1,404	2,213	2,973	4,025	4,431	0,977	0,818	0,710	0,598	0,530	0,449	0,379	0,316
Uwe	[V]	0,784	0,790	0,813	0,850	0,912	0,941	0,764	0,762	0,761	0,760	0,7574	0,7613	0,7613	0,7460

ΔU_wy= 0,05%X+0,05%Z ; Z=10[V]

ΔU_wy=0,05%*4,431+0,05%*10=7,216*10^-3[V]

ΔU_we=0,1%X+0,05%Z ; Z=100[V]

ΔU_we=0,1%*0,941+0,05%*100=5,094*10^-2[V]

Q=R₀/ω₀L

Q=f₀/(f₂-f₁)

Z wykresu odczytano:

f0[Hz]	f1[Hz]	f2[Hz]
2275	2112	2310

Q=2275/(2310-2112)=11,490

b) układ czwarty

f	[Hz]	405	502	609	731	851	876	890	901	919	935	1025	1261	1649	1857	1940
Uwy	[V]	0,888	1,426	2,068	2,758	3,334	3,451	3,509	3,555	3,634	0,563	0,474	0,333	0,230	0,195	0,185
Uwe	[V]	0,761	0,773	0,786	0,803	0,822	0,828	0,8319	0,8346	0,8390	0,7645	0,7652	0,7532	0,7494	0,7425	0,7391

ΔU_wy= 0,05%X+0,05%Z ; Z=10[V]

ΔU_wy=0,05%*3,634+0,05%*10=6,817*10^-3[V]

ΔU_we=0,1%X+0,05%Z ; Z=10[V]

ΔU_we=0,1%*0,8390+0,05%*10=5,839*10^-3[V]

Q=R₀/ω₀L

Q=f₀/(f₂-f₁)

Z wykresu odczytano:

f0[Hz]	f1[Hz]	f2[Hz]
919	851	935

Q=919/(935-851)=10,940

Część II

U=3,670 [V]

U_L=2,607 [V]

U_R=2,445 [V]

U_L+U_R≠U , ponieważ dodawanie przeprowadza się metodą trójkąta

U_R²+U_L²=U²

2,445²+2,607²=U²

U=
≈ 3,574 [V]

ΔU=0,1%*3,670+0,01%*10=4,670*10^-3[V]

δU=(4,670*10^-3/3,670)*100%=0,127[%]≈0,13[%]

R_L=0,020 [kΩ], przy włączonym generatorze

R_R=0,543 [kΩ]

Z_R=10 [kΩ] - dokładność 0,1%X+0,01%Z

R_L=Z_Lcos

Z_L=R_R

Z_L=0,543*(2,607/2,445)=0,579 [kΩ]

cos =
= 0,05

R_L=0,579*0,05 = 0,029 [kΩ]

3.Wnioski

Przeprowadzone ćwiczenie umożliwiło poznanie działania dwójników RLC oraz zasadę powstawania rezonansu elektrycznego. W części pierwszej z otrzymanych wyników częstotliwości i napięć otrzymano wykresy charakterystyki zależności częstotliwości do stosunków napięć. Zauważalny jest wyraźny spadek napięcia w momencie otrzymania najwyższej możliwej jego wartości. Niepewności pomiarowe podczas wykonywania tej części pomiarów nie są zbyt duże, są rzędu wartości 10^-3, jednak i tak większą niepewność przynosiły pomiary napięcie wyjściowego.

W drugiej części zmierzono wartości napięć na cewce indukcyjnej i kondensatorze, oraz wartość rezystancji na oporniku. Dla wartości napięć, za pomocą dodawania metodą trójkąta wyliczono wartość napięcia w całym obwodzie i porównano ją z wartością zmierzoną. Wyniki te są zbliżone do siebie.

Obliczono również, dzięki zmierzonej wartości rezystancji opornika, wartość rezystancji cewki, która wyniosła 0,029 [kΩ]. Przy wykonywaniu ćwiczenia zmierzono tą wartość, dla własnej wiadomości i są te wartości zbliżone do siebie, ponieważ otrzymano wynik 0,020[kΩ]. Wnioskować można, że pomiary przeprowadzono starannie.

V

M

V

f

U_R

U

U_L

---