SIŁA ELEKTROMOTORYCZNA Przepływ prądu wymaga podtrzymywania stałej różnicy potencjałów na końcach przewodnika. Musi więc wystąpić praca sił zewnętrznych, kosztem której będzie następowało rozdzielenie ładunków elektrycznych. W ogniwach elektrycznych i akumulatorach rozdział ładunków następuje kosztem pracy sił chemicznych, w generatorach prądu elektrycznego rozdział ten odbywa się za pośrednictwem pola magnetycznego. Wielkość mierzona pracą konieczną do przemieszczenia jednostki ładunku w obwodzie prądu nazywamy siłą elektromotoryczną (SEM). SEM działając w obwodzie zamkniętym równa jest sumie spadków napięć na zewnętrznej części obwodu i wewnętrznych źródeł prądu
gdzie R_z jest to rezystancja zewnętrznej części obwodu a R_w jest to rezystancja elektryczny wewnętrznej części obwodu. Prawo Ohma dla obwodu zamkniętego ma postać
SEM źródła prądu jest liczbowo równa napięciu na jego zaciskach przy otwartym obwodzie zewnętrznym. Podczas przepływu prądu w obwodzie napięcie jest częścią siły elektromotorycznej i określa pracę, którą można otrzymać w jednostce czasu przy przemieszczeniu jednostki dodatniego ładunku elektrycznego w zewnętrznej części obwodu od jednego bieguna źródła prądu do drugiego. Jeśli praca ta wynosi 1J/s przy przemieszczeniu ładunku 1C to napięcie między dwoma biegunami wynosi 1V.

ZJAWISKO SAMOINDUKCJI I INDUKCJI WŁASNEJ Zmieniające się w czasie prądy w obwodach elektrycznych powodują występowanie w otoczeniu tych obwodów zmieniających się w czasie pól magnetycznych, co z kolei, zgodnie z prawem Faraday'a, powoduje powstanie indukowanych pól elektrycznych. Oddziaływanie indukcyjne obwodu elektrycznego na inny obwód elektryczny nosi nazwę indukcji wzajemnej, zaś oddziaływanie indukcyjne obwodu na siebie nosi nazwę indukcji własnej lub samoindukcji. Rozważmy wzajemne oddziaływanie indukcji dwóch uzwojeń włączonych do obwodów elektrycznych zamkniętych. Rys Strumień indukcji magnetycznej obejmujący uzwojenie 2 wywołanej przez prąd i₁ płynący w uzwojeniu 1 będzie proporcjonalny do wielkości tego prądu oraz geometrii i innych parametrów całego układu.
gdzie L₂₁-współczynnik proporcjonalności wyrażający liczbowo strumień magnetyczny przechodzący przez obwód 2 przy przepływie prądu 1A w obwodzie 1, noszący nazwę indukcyjności wzajemnej. SEM indukowana w obwodzie 2
Kierunek przepływu prądu indukowanego jest zgodny z regułą Lenza. Jednostką indukcyjności jest 1henr (H)=V*s/A. Jeśli przy zmianach prądu w obwodzie 1 z szybkością 1A/s indukuje się w obwodzie 2 siła elektromotoryczna równa 1V to indukcyjność wzajemna L₂₁ wynosi 1H. Zmieniające się w czasie prądy w odosobnionym obwodzie elektrycznym są przyczyną samoindukcji.
Indukcyjność własna cewki zależy od liczby zwojów, gęstości nawinięcia, rozmiarów geometrycznych i kształtu. Dla cewki o długości l, liczba zwojów na jednostkę długości n i powierzchni przekroju S w próżni indukcyjność własną określa zależność

REGUŁA LENZA Do wywołania prądu indukcyjnego konieczne wykonanie jest pewnej pracy dodatniej przeciwko siłą elektrodynamicznym. Siły te przeciwdziałają ruchowi, który powoduje powstanie prądu indukcyjnego. Wynika z zasady zachowania energii i w postaci uogólnionej brzmi: kierunek prądu indukcyjnego jest zawsze taki, iż oddziaływanie między polem i wywołanym prądem indukcyjnym przeciwdziała zmianie, która ten prąd wywołała. W przypadku ruchu przewodnika oddziaływania te starają się zahamować ruch: w przypadku słabnięcia pola prąd indukcyjny stara się to pole podtrzymać, w przypadku wzrostu natężenia pole-pole to osłabić.

SIŁA LORENTZA. INDUKCJA MAGNETYCZNA Odchylenie się promieni katodowych w polu magnetycznym świadczy o tym, że na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym działa siła, która zmienia kierunek jego ruchu. Istnieje tylko jeden kierunek, w którym poruszający się ładunek Q nie zmienia swego toru w polu magnetycznym. Kierunek ten jest kierunkiem pola magnetycznego H lub kierunkiem indukcji magnetycznej B. Wielkość indukcji w danym punkcie pola magnetycznego możemy wyznaczyć z wielkości siły F działającej na ładunek, poruszający się w tym polu z prędkością v. Siła ta nazywa się siłą Lorentza i jest równa F=Q(v razy wektorowo B) Siła Lorentza F jest prostopadła do płaszczyzny, w której leżą wektory v i B. Jeżeli kąt zawarty między kierunkiem prędkości v a kierunkiem indukcji magnetycznej B wynosi symbol fi, wówczas F=QvBsinfi

Wzór ten umożliwia zdefiniowanie indukcji magnetycznej B=F/(Qvsinfi) gdy fi=90stopni to B=F/(Qv) Wektory B, F i v są do siebie prostopadłe: ich zwroty określa reguła trzech palców lewej ręki (reguła Flaminga). Ładunek Q poruszający się w polu magnetycznym z prędkością v powinien być bardzo mały, by jego własne pole magnetyczne było znikomo małe i nie zakłócało pola B. Uwzględniając to napiszemy dF=dQ(v wektorowoB)=dQ(dl/dt wektorowo B) gdzie dl jest wektorowym elementem drogi przebytej przez ładunek dQ w czasie dt z prędkością v=dl/dt wjednorodnym polu B. Możemy też zapisać dF=dQ/dt(dl wekt. B)=I(dl wek. B) Wzór ten jest również słuszny w przypadku, gdy ładunek dQ porusza się wzdłuż przewodnika o długości l. Wówczas dF oznacza siłę, z jaką pole magnetyczne o indukcji B działa na odcinek dl przewodu, w którym płynie prąd o natężeniu I. Siłę wywieraną na cały prosty przewód otrzymamy, całkując powyższy związek wówczas F=I(l wek. B) Kierunek i zwrot wektora l jest zgodny z kierunkiem przepływu prądu. W układzie SI jednostką indukcji magnetycznej jest tesla(T) przy czym 1T=1Wb/1m². Indukcja magnetyczna pola magnetycznego wynosi !T, jeżeli 1C ładunku elektrycznego, poruszającego się prostopadle do pola z prędkością 1m/s doznaje działania siły 1N. Podobnie jak pole elektrostatyczne, tak i pole magnetyczne może być przedstawione za pomocą linii pola tzw. Linii indukcji magnetycznej, których kierunek jest zgodny z kierunkiem wektora B lub styczny do B w danym punkcie pola, zaś liczba przechodzących przez powierzchnię 1m², ustawioną prostopadle do B, równa się wartości liczbowej B.

POLE ELEKTRYCZNE WIROWE. PRĄDY WIROWE Gdy obwód z drutu obejmuje strumień indukcji, który zmienia się w czasie, powstaje w nim prąd indukcyjny, co świadczy o powstaniu pola elektrycznego wirowego lub okrężnego, wirowego, którego linie są zamknięte. Gdybyśmy wyobrazili sobie, że opór obwodu rośnie coraz więcej, prąd indukcyjny byłby coraz słabszy, lecz siła elektromotoryczna nie uległaby zmianie. Jest ona związana z istnieniem pola wirowego elektrycznego. Pole to trwa tylko tak długo, jak długo zmienia się pole magnetyczne i związany z nim strumień indukcji. Prąd wirowy powstaje przez umieszczenie w polu np. metalowej bryły.

PRAWO OHMA Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest proporcjonalne do różnicy potencjałów przyłożonych do końca przewodnika. Wielkość natężenia prądu jest wprost proporcjonalna do różnicy potencjałów na końcach przewodnika U i odwrotnie proporcjonalna do rezystancji przewodnika I=(fi_A-fi_B)/R Wielkość 1/R jednostka simens (S) nosi nazwę konduktancji lub przewodności elektrycznej czynnej przewodnika. Rezystancja przewodnika zależy od długości przewodnika l, pola przekroju poprzecznego S i materiału, z którego wykonany jest przewodnik
gdzie
[ jednostka om razy metr] jest to rezystywność lub inaczej rezystancja elektryczny właściwy przewodnika. Wielkość odwrotna 1/
[jednostka simens na metr] nazywa się konduktywnością lub przewodnością elektryczną właściwą. Jednostką rezystancji jest 1om, jest to rezystancja takiego przewodnika przez który płynie prąd 1 amper, gdy różnica potencjałów na jego końcach wynosi 1V. Rezystancja mierzymy przez porównanie z rezystancją wzorcowymi. Ze wzrostem temperatury rezystancja metali rośnie. Istnieją takie stopy metali , których rezystancja nie zmienia się przy podwyższeniu temperatury. Rezystancja elektrolitów maleje ze wzrostem temp.

NATĘŻENIE POLA Natężeniem pola E w danym punkcie określamy jako stosunek siły F działającej na bardzo mały ładunek próbny q do wielkości tego ładunku E=F/q Natężenie pola w danym punkcie jest więc równe sile działającej na jednostkę ładunku dodatniego umieszczonego w tym punkcie. Jednostką natężenia pola jest natężenie w takim punkcie pola, w którym na ładunek jednostkowy działa siła równa jedności. Natężenie pola E jest wektorem, o tym samym kierunku , co siła F działająca na dodatni ładunek próbny. W polu o natężeniu E na ładunek (punktowy) próbny q działa siła F=qE [E]=[F]/[q]=N/C=N/As=J/Asm=W/Am=V/m

POTENCJAŁ Napięcie punktu względem pewnego innego punktu, którego napięcie przyjmujemy umownie za zero, nazywamy jego potencjałem. Potencjał może być dodatni lub ujemny. Potencjałem punktu A będziemy zatem nazywali stosunek pracy W wykorzystanej przez siły pola podczas przeniesienia ładunku +q z tego punktu do ziemi-do wielkości tego ładunku: U=W/q Gdy q=1, to U=W, potencjał równa się liczbowo pracy wykonanej przez siły pola przy przeniesieniu ładunku jednostkowego z punktu A do ziemi.

POTENCJAŁ ELEKTRYCZNY Podobnie jak w polu grawitacyjnym, dla ułatwienia sobie obliczenia sił elektrycznych w polu, wprowadzamy pojęcie potencjału elektrycznego, który w danym punkcie B pola wyraża się jako stosunek fi_B=E_pB/q [J/C=V] gdzie E_pB jest en. Pot ładunku próbnego q doprowadzonego do punktu B z punktu odniesienia w nieskończoności, przez którą rozumiemy pracę nad przeniesieniem tego ładunku przeciw siłom z nieskończoności do danego punktu pola-B. Pole elektryczne jest polem potencjalnym- praca w polu elektrycznym podobnie jak w polu grawitacyjnym nie zależy od drogi, zależy jedynie od położenia punktu początkowego i końcowego. Praca nad przeniesieniem jednostkowego ładunku z innego wybranego punktu z innego wybranego punktu odniesienia A do punktu B przeciw siłom pola będzie równa
Biorąc punkt odniesienia w nieskończoności gdzie E_pA=E_p∞=0 mamy fi(B)=
Obliczony w ten sposób potencjał jest polem skalarnym, funkcją x, y i z. Dla pojedynczego ładunku Q w początku układu współrzędnych, potencjał w punkcie (x,y,z), jest równy
Ogólnie potencjał określa energię potencjalną, jaką miałby ładunek jednostkowy doprowadzony do określonego punktu w przestrzeni z jakiegoś wybranego punktu odniesienia. Punkt odniesienia w nieskończoności wybieramy dla wygody obliczeń. Dla potencjałów obowiązuje również zasada superpozycji co oznacza, że potencjał od wielu ładunków jest sumą potencjałów od każdego poszczególnego ładunku. Ogólnie wyrażenie na potencjał n ładunków w punkcie (1) będzie miał więc postać
a dla rozkładu ładunków
Związek pomiędzy natężeniem i potencjałem jest analogiczny jak dla pola grawitacyjnego

ZASADA EKWIPARTYCJI ENERGII Mówi, że na jeden stopień swobody cząsteczki przypada średnio energia równa 1/2kT. Średnia energia kilomola wynosi f/2kTN=f/2RT gdzie N-liczba Avogadro, R-stała gazowa

PRAWO COULOMBA Zależność siły działającej między dwoma ciałami naelektryzowanymi wykrył doświadczalnie Coulomb za pomocą swojej wagi skręceń. Stwierdził on, że siły te są odwrotnie proporcjonalne do kwadratu ich odległości F=k(Q₁Q_2/r²) gdzie r oznacza odległość między ciałami o ładunkach Q₁ i Q_2. Ciała te powinny być tak małe, aby wobec odległości między nimi można je było uważać za punkty. Współczynnik proporcjonalności zależy od wyboru jednostek. Dla k=1 wzór dla próżni.

Wyrażenie na wartość siły - bez uwzględnienia kierunku - w obecnie używanym układzie SI zapisujemy wzorem:

Wektorowe wyrażenie na siłę - z uwzględnieniem kierunku i zwrotu - ma postać:
gdzie wektor jednostkowy (wersor)
określa kierunek siły. Stałą
nazywamy przenikalnością dielektryczną próżni. Jest ona równa w przybliżeniu:

gdzie F - farad. Farad jest jednostką pojemności elektrycznej przy czym 1F=1C/V=1C²/(N*m)

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya. Sem indukowany w obwodzie (konturze zamkniętym) jest proporcjonalne do szybkości zmianstrumienia magnetycznego w dowolnymobwodzie
minus we wzorze może ze kierunek pola indukcji obwodu jest zawsze taki ze pole mag.przezen wywolane przeciwstawia się zmianie strumienia mag. Który wywołał pojawienie się pradu indukcyjnego.Powstawanie indukowanej sily elektromotorycznej SEM jest wywolane zmiana w czasie strumienia magnetycznego przenikającego obwod wtorny w chwili zamykania pierwotnego otwierania obwodu pierwotnego.

Brakuje:

-wzory na ciśnienie, en. Kin. Ruchu postępowego 1 mola i 1 cząsteczki gazu doskonałego

-równanie różniczkowe fali płaskiej dla struny

-praca w polu elektrycznym

-prawo Joule'a-Lenza

Starałem się zrobić to jak najlepiej mam nadzieję, że wszystko jest OK. choć firma Łukasz & Łukasz nie ponosi odpowiedzialności za wszystkie popełnione błędy mogą wynikać one ze zmęczenia!!! Pozdrawiam!!!

Potencjał uzupełnienie Aby uzyskać zależność między napięciem a potencjałem rozważmy pracę wykonaną na drodze od punktu A do nieskończoności, a następnie od nieskończoności do punktu B. Praca

ta wynosi:

Z drugiej strony, ponieważ praca nie zależy od drogi, musi być ona równa pracy wykonanej na odcinku AB, czyli

Z porównania ostatnich dwóch związków wynika, że

czyli:

Napięcie między dwoma punktami pola elektrycznego równa się różnicy potencjałów tych punktów.

Jednostką potencjału i napięcia jest J/C czyli inaczej wolt 1V=1J/C

INNA DEF. POTENCJAŁU

W wyrażeniu na energię potencjalną ładunki i są równoważne. Często jednak

myśli się inaczej: podobnie jak przy definicji natężenia pola elektrostatycznego

rozważa się ,,duży'' ładunek
który ,,wytwarza pole elektryczne'', czyli jest źródłem pola, i ,,mały'' - próbny - ładunek
, za pomocą którego to pole będziemy badać.

Analogicznie do pojęcia pola elektrostatycznego wprowadza się pojecie potencjału elektrostatycznego , który z definicji jest równy stosunkowi energii potencjalnej
ładunku próbnego w polu wytwarzanym przez źródła - do wielkości ładunku próbnego:

W języku wprowadzonym w rozdziale poprzednim powiemy, że
jest pewnym polem skalarnym, charakteryzującym źródło lub układ źródeł, a niezależnym od tego jakim ładunkiem próbnym to pole badamy.

Tak zdefiniowane pole ma oczywiście taki sam charakter, jak pole energii potencjalnej . W szczególności powierzchnie stałej energii potencjalnej - powierzchnie ekwipotencjalne - są także powierzchniami stałego potencjału.

Jednostka potencjału

Jednostka potencjału - wolt

Jednostka natężenia pola elektrostatycznego

Możemy też zauważyć, że
, skąd wynika że jednostka natężenia pola elektrycznego (która nie ma osobnej nazwy), jest równa

Potencjał ładunku punktowego

W szczególnym przypadku pola wytwarzanego przez ładunek punktowy
wyrażenie na potencjał elektrostatyczny ma postać

We wzorze tym stała
pozostaje nadal stałą dowolną. Jeżeli przyjąć, że jest ona równa zeru, wtedy

Oznacza to, że dla
.

Zgodnie z oczekiwaniem potencjał zależy tylko od ładunku wytwarzającego pole

zależy od ładunku próbnego
W dalszym ciągu będziemy więc często ,,zapominać'' o ładunku próbnym i po prostu opuszczać symbol ,,1'' we wzorze. Będziemy wiec pisać:

---