Akademia Górniczo-Hutnicza

im Stanisława Staszica

Międzywydziałowa Szkoła Energetyki

„Ocena ekonomiczna przedsięwzięcia inwestycyjnego”

Tytuł projektu:

„Kotłownia węglowa I”

Wykonawca projektu:

Piotr Aleksiewicz

Metoda rocznych kosztów zdyskontowanych:

Obliczamy zdyskontowane wielkości:

J_i^' - nakłady inwestycyjne [zł]

, J₂^',J₃^',.....J₁₁^'=0

[zł]

K_i^' - koszty eksploatacyjne (bez amortyzacji) [zł]

[zł]

P_i^' - wielkość produkcji [GJ]

[GJ]

C_i^' - cena jednostkowa [zł/GJ]

[zł/GJ]

Zdyskontowane wielkości w i-tych latach.

Lata	1	2	3	4	5	6
Ji^'	10060,19	0	0	0	0	0
Ki^'	0	1523,23	1508,43	1493,81	1479,29	1464,93
Pi^'	0	79,18	76,87	74,63	72,46	70,35
Ci^'	0	32,99	33,68	34,30	34,94	35,59
qi	0,97	0,94	0,92	0,89	0,86	0,84
Lata	7	8	9	10	11	Suma
Ji^'	0	0	0	0	0	10060,19
Ki^'	1450,72	1436,65	1422,7	1408,72	1395,21	14583,83
Pi^'	68,3	66,31	64,38	62,50	60,68	695,67
Ci^'	36,35	37,02	37,71	38,47	39,23	360,27
qi	0,81	0,79	0,77	0,74	0,72	-

Gdzie: q_i=(1+p)^-i współczynnik dyskontowy, p - stopa dyskontowa

Obliczamy roczne zdyskontowane wielkości wykorzystując ratę kapitałową r_N:

r_N=[(q-1) ∙ q^N]/(q^N-1)

r_N=0,117

gdzie: N - liczba lat okresu eksploatacji

q - współczynnik dyskontowy

q=1+p=1 + 0,03 = 1,03

Nowe zdyskontowane wielkości wyliczamy zgodnie z poniższymi formułami:

JR nakłady inwestycyjne według wzoru:

JR= J₀ ∙ r_N

JR= 1179,36 [zł]

KR koszty eksploatacyjne według wzoru:

KR= K₀ ∙ r_N

KR= 1709,67 [zł]

PR wielkość produkcji według wzoru:

PR= P₀ ∙ r_N

PR= 81,554 [GJ]

CR cena zbytu według wzoru:

CR= C₀ ∙ r_N

CR= 42,23 [zł/GJ]

Obliczamy jednostkowy zdyskontowany koszt produkcji:

K_j= (JR+KR)/PR

K_j= (1179,36+1709,67)/81,55 = 35,43 [zł/GJ]

Kryterium oceny projektu

K_j ≤ CR

35,43 [zł/GJ] < 42,23 [zł/GJ]

Na podstawie powyższych obliczeń można stwierdzić. przedsięwzięcie będzie opłacalne, gdyż kryterium rocznych kosztów zdyskontowanych jest spełnione. Zdyskontowany koszt jednostkowy energii produkowanej w kotłowni węglowej jest nieznacznie niższy od zdyskontowanej ceny jednostkowej wynoszącej 42,23 zł/GJ.

Metoda okresu zwrotu nakładów kapitałowych:

Okres zwrotu nakładów kapitałowych wyliczamy zgodnie ze wzorem:

J=

Zwrot nakładów kapitałowych następuje poprzez:

ZN_i - zysk netto

A_i - amortyzację

O_i - odsetki od kredytu

Amortyzację (stawkę amortyzacyjną) A_i w i-tym roku wyliczamy (stosując liniową metodę amortyzacji, czyli A_i=const w całym okresie) ze wzoru:

A_i=J ∙ s [zł/rok]

gdzie: J - suma nakładów kapitałowych(10362 [zł])

s - stopa amortyzacji(wyrażona liczbowo), s=0,05

A_i= 10362 ∙ 0,05= 518,1 [zł/rok]

Odsetki od kredytu obliczamy zgodnie z danymi z tabeli przy założeniu, że:

- wielkość kredytu = 30% nakładów inwestycyjnych, czyli 3108,6 zł,

- oprocentowanie: 4% rocznie,

- okres spłaty: 5 lat,

- karencja w spłacie rat i odsetek: 1 rok.

Wyznaczenie odsetek od kredytu

Lata	Rata kredytu [zł]	Odsetki [zł]
1	-	-
2	621,72	155,43
3	621,72	124,34
4	621,72	93,26
5	621,72	62,17
6	621,72	31,09
Σ	3108,60	466,29

Wyznaczenie zysku netto ZN_i w i-tym roku według wzoru:

ZN_i=0,81 ∙ ZB_i [zł]

0,81= 1 - 0,19 (zysk brutto pomniejszony o 19% podatku dochodowego)

gdzie: ZB_i - zysk brutto w i-tym roku

ZB_i= P_i ∙ C_i - (K_i+A_i+O_i)

Wielkość zysku brutto ZB_i uprzednio obliczone wynoszą odpowiedznio:

ZB₁= 0

ZB₂= 650,47[zł]

ZB₃= 800,46[zł]

ZB₄= 949,74[zł]

ZB₅= 1106,74[zł]

ZB₆= 1271,61[zł]

ZB₇= 1452,50[zł]

ZB₈= 1601,60[zł]

ZB₉= 1758,40[zł]

ZB₁₀= 1931,30[zł]

ZB₁₁= 2111,80[zł]

ZN₁= 0

ZN₂= 526,88[zł]

ZN₃= 648,37[zł]

ZN₄= 769,37[zł]

ZN₅= 896,53[zł]

ZN₆= 1030,01[zł]

ZN₇= 1176,53[zł]

ZN₈= 1298,30[zł]

ZN₉= 1424,30[zł]

ZN₁₀= 1564,35[zł]

ZN₁₁= 1710,56[zł]

Zwrot nakładów kapitałowych w poszczególnych latach:

- w pierwszym roku nastąpi wydatek inwestycyjny J₁= 10632 [zł]

- w drugim i kolejnych latach zwrot nakładów obliczamy według wzoru:

J=

J₂= 1200,41[zł]

J₂ < J₁

J₃= 2491,22[zł]

J₃ < J₁

J₄= 3871,87[zł]

J₄ < J₁

J₅= 5348,68[zł]

J₅ < J₁

J₆= 6927,87[zł]

J₆ < J₁

J₇= 8622,49[zł]

J₇ < J₁

J₈= 10437,89[zł]

J₈ > J₁

J₉= 12380,29[zł]

J₉ > J₁

J₁₀= 14462,75[zł]

J₁₀ > J₁

J₁₁= 16691,41[zł]

Kryterium oceny projektu

T_Z ≤ T_g

T_g = 5 lat

8 lat > 5 lat

J₈ > J₁ , co oznacza, że w ósmym roku od rozpoczęcia inwestycji zostaną zwrócone nakłady finansowe, czyli wyliczony T_Z =8 lat (bowiem 1 rok trwała budowa obiektu). Kryterium nie jest spełnione, ponieważ czas zwrotu nakładów inwestycyjnych jest większy od czasu granicznego zadanego do przeprowadzanych obliczeń.

Metoda progu rentowności:

Wyliczenia prowadzimy według poniższej procedury:

- koszty stałe(średnie w okresie eksploatacji):

K_C - średnie koszty całkowite w okresie eksploatacji:

K_C= K_i + A_i= 1769,48 [zł/rok] + 518,10 [zł/rok] = 2287,58 [zł/rok]

gdzie: K_i - średnie roczne koszty eksploatacji (nie uwzględniając amortyzacji)

A_i - roczna wielkość amortyzacji

K_s - koszty stałe całkowite, [zł/rok]

0,4 - przyjęto, że koszty stałe stanowią 40% kosztów całkowitych:

K_S=0,4∙K_C = 0,4∙1768,48 = 915,03 [zł/rok]

- koszty zmienne jednostkowe koszty [zł/GJ]:

k_Z = 0,6∙(K_C/P) = 16,34 [zł/GJ]

gdzie: P - średnia roczna wielkość produkcji( 80 [GJ])

0,6 - przyjęto, że koszty zmienne stanowią 60% kosztów całkowitych.

Próg rentowności możemy wyznaczyć według trzech kryteriów:

- wielkość produkcji:

BEP = K_S/(C-k_Z) = 2287,58/(44,02 - 16,34) = 33,06 [GJ/rok]

gdzie: C - średnia cena jednostkowa z okresu eksploatacji( 44,02 [zł/GJ])

Kryterium oceny projektu:

BEP < P

33,06 [GJ/rok] < 84 [GJ/rok]

Przy danej cenie przedsięwzięcie będzie rentowne nawet przy niższej produkcji. Kryterium zostało spełnione.

- wartość produkcji:

BEP^{' =} BEP∙C = 33,06∙44,02 = 1455,18 [zł/rok]

Kryterium oceny projektu:

BEP'< P∙C

1455,18[zł/rok] < 3697,68 [zł/rok]

Przedsięwzięcie będzie rentowne nawet przy ponad mniejszej wartości produkcji. Kryterium zostało spełnione.

- wykorzystanie zdolności produkcyjnych:

BEP” = (BEP/P)∙100% = (33,06/84)∙100% = 39,35%

Kryterium oceny projektu:

BEP” < 100%

41,79% < 100%

Przedsięwzięcie będzie rentowne nawet przy wykorzystaniu połowy zdolności produkcyjnych. Kryterium zostało spełnione.

Metoda prostej stopy zwrotu całości nakładów kapitałowych:

RC=[(ZN+O)/J]∙100% = [(1104,41 + 466,29)/10632]∙100% = 15,16%

gdzie: ZN - średni, roczny zysk netto( 1104,41 [zł])

O - suma odsetek od kredytów( 518,10 [zł])

J - suma nakładów kapitałowych( 10632 [zł])

Kryterium oceny projektu:

R ≥ p p - stopa oprocentowania kredytu, %

15,16% > 5%

Stopa zwrotu R przewyższa stopę dyskontową. Projekt jest opłacalny, ponieważ spełnia to kryterium.

Metoda wartości kapitałowej netto NPV:

Obliczenia realizowane są według następującej procedury:

NPV=NCF₁(1+p)^-1+ NCF₂(1+p)^-2+...+ NCF₁₁(1+p)^-11

gdzie: NCF₁,…,NCF₁₁ - przypływy pieniężne w poszczególnych latach

NCF_i= W_i - J_i - K_i

gdzie: W_i - wartość produkcji w i-tym roku( W_i=P_iC_i )

J_i - nakłady inwestycyjne w i-tym roku

K_i - koszty eksploatacyjne w i-tym roku

p - stopa dyskontowa

NCF₁= -10362[zł]

NCF₂= 1324,0[zł]

NCF₃= 1442,9[zł]

NCF₄= 1561,1[zł]

NCF₅= 1687,1[zł]

NCF₆= 1820,8[zł]

NCF₇= 1970,6[zł]

NCF₈= 2119,7[zł]

NCF₉= 2276,5[zł]

NCF₁₀= 2449,4[zł]

NCF₁₁= 2629,9[zł]

Zatem:

NPV= 5618,29[zł]

Kryterium oceny projektu:

NPV > 0

5618,29 [zł] > 0

Zdecydowanie dodatnia wartość NPV= 5618,29 [zł] świadczy o opłacalności projektu. Kryterium oceny projektu jest spełnione.

Wnioski końcowe:

Po dokładnych obliczeniach i sprawdzeniu wszystkich kryteriów możemy stwierdzić, że projekt jest opłacalny, mimo że zdyskontowana cena jednostkowa 1 [GJ] energii jest niewiele wyższa od zdyskontowanego kosztu jednostkowego 1 [GJ] oraz czas zwrotu nakładów inwestycyjnych jest większy od czasu granicznego. Większość pozytywnych wyników nie przesądza o opłacalności projektu i nie daje podstawy do podjęcia decyzji o jego realizacji. Zdarza się, że w założeniach rentowna inwestycja nie może być realizowana z uwagi na brak możliwości finansowych podmiotu inwestycyjnego. Dość gwałtowny wzrost zysków z roku na rok może zachęcać ewentualnych inwestorów. Założona cena jednostkowa jest bardzo wysoka, więc trzeba się zastanowić czy wyprodukowana energia znajdzie nabywców.

2