DziaÅ‚ 2, Studia, Rachunkowość Finansowa


Zadania do tematu: Stabilność układów liniowych

Część II - Częstotliwościowe kryterium Nyquista

Zadanie 1. Korzystając z kryterium Nyquista zbadać stabilność układu przedstawionego na rys.1, gdzie

0x01 graphic

.

Określić zapas modułu i fazy. Określić współczynnik wzmocnienia dodatkowego wzmacniacza w torze głównym, po przekroczeniu którego układ zamknięty traci stabilność.

0x01 graphic

Rys.1

Zadanie 2. Rys.2 przedstawia zmierzoną logarytmiczną charakterystykę amplitudowo-fazową stabilnego obiektu regulacji. Wyznaczyć wzmocnienie regulatora P, włączonego szeregowo z obiektem, zapewniające zapas stabilności układu zamkniętego 0x01 graphic
.

0x01 graphic

Rys.2

Zadanie 3. Przy pomocy kryterium Nyquista sprawdzić stabilność układu z rys.3, gdzie

0x01 graphic

Znaleźć krytyczną wartość współczynnika wzmocnienia toru głównego, dla której układ zamknięty jest na granicy stabilności.

0x01 graphic

Rys.3

Zadanie 4. Korzystając z kryterium Nyquista zbadać stabilność układu z rys.1, gdzie

0x01 graphic

Zadanie 5.Dla układu z rys.1 dana jest transmitancja układu otwartego

0x01 graphic
,

Zbadać stabilność układu zamkniętego.

Odpowiedzi

  1. Układ otwarty stabilny, układ zamknięty stabilny, zapas modułu 0x01 graphic
    , zapas fazy 0x01 graphic
    , krytyczny współczynnik wzmocnienia 0x01 graphic

0x01 graphic

2. Współczynnik wzmocnienia regulatora zapewniający żądany zapas stabilności 0x01 graphic

.

3. Układ otwarty na granicy stabilności (pierwiastek zerowy oraz dwa pierwiastki zespolone sprzężone 0x01 graphic
), wyjściowy układ zamknięty stabilny dla 0x01 graphic

0x01 graphic

4. Układ otwarty niestabilny (równanie charakterystyczne ma pierwiastek zerowy i dwa pierwiastki w prawej półpłaszczyźnie 0x01 graphic
), układ zamknięty stabilny.

0x01 graphic

5. Układ otwary na granicy stabilności (para pierwiastków urojonych sprzężonych 0x01 graphic
), układ zamknięty stabilny (charakterystyka układu otwartego składa się z dwóch gałęzi).

UWAGA: Przy analizie charakterystyk P-Q oddalających się do nieskończoności stosuje się uzupełnienie charakterystyki odpowiednim fragmentem łuku okręgu o "dużym" promieniu.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
DziaÅ‚ 2, Studia, Rachunkowość Finansowa
DziaÅ‚ 2, Studia, Rachunkowość Finansowa
Notatka II FiR, Studia UMK FiR, Licencjat, II rok - moduł Rachunkowość, Finanse publiczne R.Huterski
wzorcowy plan kont, Materiały STUDIA, Semestr III, Rachunkowość finansowa, od OLI Rachunkowość finan
Finanse i rachunkowość, Studia, Finanse i Rachunkowość, FINANSE
w1, finanse i rachunkowość - studia, matematyka finansowa
Ustawa o rachunkowości - Rozdział 5 Sprawozdania finansowe jednostki, STUDIA, Rachunkowość
finanse- sciaga egz, Studia, Finanse i Rachunkowość, FINANSE
BILANS-rachunkowość finansowa, studia
Rachunkowość - definicje (4 strony), Materiały STUDIA, Semestr III, Rachunkowość finansowa, od OLI R
Rynki finansowe lista 1, finanse i rachunkowość - studia, rynki finansowe
Rachunkowo+Ť¦ç finansowa - test - E. Ma¦çkowiak, STUDIA FiZOZ, NOTATKI, Rachunkowość finansowa UE
bilans, studia, semestr 3, rachunkowość finansowa
Cwiczenia przychody BUP FiR, chomik, studia, STUDIA - 1 rok, Finanse i Rachunkowość
Rachunkowość jako system ewidencji gospodarczej, Materiały STUDIA, Semestr III, Rachunkowość finanso

więcej podobnych podstron