9.05.94

Grzegorz Rudno-Rudziński

Wydział: Informatyka i Zarządzanie

Kierunek: Zarządzanie i marketing

Ćwiczenie laboratoryjne z fizyki nr 1

WYZNACZANIE GĘSTOŚCI ZA POMOCĄ PIKNOMETRU

Cel ćwiczenia:

zapoznanie się z techniką ważenia na wadze analitycznej półautomatycznej;

wyznaczenie gęstości cieczy i gęstości badanego ciała stałego za pomocą piknometru;

Wiadomości teoretyczne i sposób wykonania pomiaru:

Waga jest przyrządem służącym do mierzenia masy ciała, przez wykorzystanie równowagi momentów sił ciężkości wytworzonych przez ciało ważone i odważniki. Obecnie najczęściej stosowaną w laboratoriach wagą jest waga analityczna o równoważeniu półautomatycznym odważnikowo - włącznikowo - uchylna (z mianonową podziałką uchylną).

Schemat wagi półautomatycznej analitycznej

Waga analityczna jest przyrządem pomiarowym o budowie wyjątkowo precyzyjnej. Przy obsłudze wagi analitycznej należy zachować ostrożność ponieważ jest ona delikatna i łatwo ją uszkodzić lub zakłócić wykonanie pomiaru. Wszystkie czynności związane z ważeniem dokonuje się na wadze zaaretowanej. Podczas ważenia drzwiczki wagi powinny być zamknięte aby czynniki zewnętrzne (prądy powietrza, zmiany temperatury) nie szkodziły dokładności pomiaru. Masa ciała ważonego za pomocą wagi analitycznej równa jest sumie mas odważników nakładanych ręcznie, odważników włącznikowych i wskazania odczytanego na podziałce uchylnej.

Przed użyciem wagi należy sprawdzić czy jest ona wypoziomowana (na poziomicy [1]), w razie potrzeby wypoziomować nóżkami [2].Następnie podłączyć wagę do prądu sieciowego i wyłącznikiem [3] odaretowac wagę. Pokrętłem [4] regulujemy ostrość obrazu w okienku [5]. Następnie ustawiamy położenie zerowe skali pokrętłem [6] i aretujemy wagę.

Przed ważeniem na wadze analitycznej ustalamy wstępnie wagę ciała z dokładnością do 1g za pomocą elektronicznej wagi laboratoryjnej. Zawsze ważone ciało kładziemy na szalce lewej, a odważniki nakładamy pincetą na szalkę prawą. Z wartości masy odważników na szalce , "koników" i odczytu na skali podziałki możemy wyznaczyć masę ciała z dokładnością do 10-7 kg

Gęstość jest cechą substancji określającą stosunek jej masy m do objętości V. Dla substancji jednorodnej:

.

Zależność gęstości od temperatury opisuje równanie:

gdzie:

T - gęstość w rozważanej temperaturze T;

o - gęstość w temperaturze To;

- współczynnik objętościowy rozszerzalności termicznej;

T = T - To;

Wyznaczanie gęstości cieczy i ciał stałych przy pomocy piknometru polega na ważeniu cieczy (lub cieczy z zanurzonym w niej ciałem stałym), zajmującej w piknometrze znaną objętość. W celu wyznaczenia gęstości cieczy c należy znać masę cieczy i jej objętość. Jeżeli przez m1 oznaczymy masę pustego piknometru, przez m2 napełnionego badaną cieczą, to masa m badanej cieczy wynosi m = m2 - m1.

Dla piknometru napełnionego cieczą o znanej gęstości można napisać:

mw = m3 - m1 oraz mw = V w, gdzie

mw - masa wody destylowenaj w piknometrze;

w -gęstość wody destylowanej w temp. pokojowej;

m3 - masa piknometru napełnionego wodą destylowaną;

V - objętość piknometru;

Tak więc
.

W celu wyznaczenia gęstości ciała stałego, wkładamy je do piknometru wypełnionego wodą destylowaną. Objętość wypartej wody jest równa objętości badanego ciała stałego.

gdzie

mw - masa wody wypartej przez ciało;

V - objętość badanego ciała stałego;

mw = m3 + m - m5 gdzie

m5 - masa piknometru z wodą i ciałem stałym;

m - masa badanego ciała stałego;

Gęstość badanego ciała stałego możemy obliczyć ze wzoru

.

Obliczenia:

1. Masa piknometru z ciałem stałym m;

2. Masa piknometru z ciałem stałym i wodą destylowaną m5 ;

3. Masa piknometru z wodą destylowaną m3 ;

4. Masa piknometru z denaturatem m2 ;

5. Masa piknometru m1 ;

Dokładność pomiaru wagą analityczną

m = m1 = 0,0002 g

m3 = m5 = 0,001 g

m2 = 0,005 g

Temperatura otoczenia

T = 25o 1o C

Gęstość wody destylowanej w temperaturze 25oC wynosi

w = 0,9970 103 kg/m3;

Przy zmianie temperatury o 1oC gęstość wody destylowanej zmieni się

= w - 'w = (0,9970 - 0,9961)103 kg/m3 = 0,0009 103 kg/m3.

Gęstość badanej cieczy czyli denaturatu wynosi:

Gęstość badanego ciała stałego wynosi:

Błąd względny pomiaru gęstości denaturatu wynosi:

Błąd bezwzględny pomiaru gęstości denaturatu wynosi

= 0,8424 * 0,0013 103 kg/m3 = 0,0011 103 kg/m3 = 1,1 kg/m3.

Błąd względny pomiaru gęstości ciała stałego wynosi

Błąd bezwzględny pomiaru gęstości ciała stałego wynosi

= 2,3166 *0,0011103 kg/m3= 0,0025 103 kg/m3 = 2,5 kg/m3.

.Wyniki pomiarów:

m = (55,0326 0,0002) g

m1 = (22,1786 0,0002) g

m2 = (41,484 0,005) g

m3 = (45,626 0,001) g

m5 = (76,375 0,001) g

c = (0,8424 0,0011 ) 103 kg/m3

= (2,3166 0,0025 ) 103 kg/m3

Wnioski:

Uzyskane wyniki są bardzo dokładne, na co wskazuje błąd względny pomiaru wielkości zaledwie 0,13%. Jest to wynikiem pomiaru półautomatyczną wagą analityczną, która mierzy z dokładnością do 0,0002g podczas gdy masy badanych ciał były rzędu 50g. Daje to nam różnicę skali pięciu miejsc znaczących.

Wyniki pomiarów w połączeniu z badaniami organoleptycznymi wskazują ponadto, że badanym ciałem był stop aluminium, którego gęstość wynosi 2720 kg/m3 podczas gdy gęstość badanego ciała 2317 kg/m3. Mogło to być też czyste aluminium (bez domieszek), ale pokryte tlenkami powstałymi w wyniku kontaktu z wodą i powietrzem.

---