Informatyka Techniczna

Projekt

Hamulec

Opracował:

Kamil Wocka

1. Plan Projektu

1. Treść i założenia danego projektu

2. Wypisanie odpowiedniego programu w MatLabie do tego projektu i omówienie poszczególnych etapów do niego

3. Przykładowe rozwiązanie projektu

4. Wnioski i uwagi

2. Treść i założenia projektu

Dla danego hamulca takiego jak na rysunku wylicz N - siły normalne, P - siły hamowania oraz T - siły tarcia

Założenia:

1. Równania równowagi

2. Przyjąć M, a, b, c, R oraz u jako dane gdzie;

M - moment siły

R - promień koła

a - długość ramienia

b - długość ramienia

c - długość ramienia

u - współczynnik tarcia

3. Podstawienie swoich danych

4. Rysunek odpowiedni do podstawionych danych

2.1 Symboliczne obliczanie

Jeżeli wartość M byłaby powyżej zera otrzymujemy taki wzór na P:

Jeżeli wartość M byłaby poniżej zera otrzymujemy taki wzór na P:

Obliczamy wartość siły tarcia której ostateczny wzór wynosi:

Obliczamy również siły normalne działające w tym układzie których ostateczny wzór wynosi:

Teraz możemy obliczyć wartość reakcji działającej w punkcie A na osi x tj. Rax a ostateczny wzór wygląda tak:

Następnie obliczamy wartość reakcji w punkcie A na osi y tj. Ray :

Teraz liczymy wartość reakcji działających w punkcie B tj Rbx i Rby :

3. Wypisanie odpowiedniego programu w MatLabie do tego projektu i omówienie poszczególnych etapów do niego

Teraz zapisze program z moimi komentarzami a następnie „czysty” program bez uwag

clc funkcja czyszczenia Command Window w matlabie

clear all funkcja czyszczenia workspace (pamięci) w matlabie

M=input('Podaj moment M = ');

R=input('Podaj promień koła R = ');

b=input('Podaj ramię b = ');

a=input('Podaj ramię a = ');

c=input('Podaj ramię c = ');

u=input('Podaj współczynnik tarcia u = ') wprowadzanie swoich danych do programu

if M>0

P=(M*(b-u*c))/(u*(a+b)*R);

disp(['Wartość siły P = ' num2str(P) ' N'])

elseif M<0

P=(M*(b+u*c))/(u*(a+b)*R);

disp(['Wartość siły P = ' num2str(P) ' N'])

else

disp('Wartość momentu obrotowego jest rowna zero ')

end funkcja wyboru if w zależności czy Moment jest dodatni czy ujemny

T=M/R;

disp(['Wartość siły tarcia T = ' num2str(T) 'N'])

N=T/u;

% Epix=0

Rax=-T;

disp(['Wartość reakcji Rax = ' num2str(Rax) 'N'])

% Epiy=0

Ray=P-N;

disp(['Wartość reakcji Ray = ' num2str(Ray) 'N'])

% Epix=0

Rbx=T;

disp(['Wartość reakcji Rbx = ' num2str(Rbx) 'N'])

% Epiy=0

Rby=N;

disp(['Wartość reakcji Rby = ' num2str(Rby) 'N']) napisanie wzorów które prędzej wyliczyłem

t=linspace(0,2*pi,1000);

plot(R*sin(t),R*cos(t),'LineWidth',2);

hold on rysowanie okręgu

Ustalenie współrzędnych pomocniczych do punktu A

p=R-c; Początek łuku

k=b-c; Koniec łuku

l=linspace(0,1/2*pi,1000);

plot(-(c*sin(l)+k),(c*cos(l)+p),'b','LineWidth',2); rysowanie łuku

pbaspect('manual');

arrow3([0 0],[(sqrt(2)/2)*R (sqrt(2)/2)*R]);

text((sqrt(2)/2)*(R/2),((sqrt(2)/2)*(R*0.4)),'R','FontSize',7); rysowanie promienia koła

j=linspace(-k,0);

plot(j,0*j+R,'b','LineWidth',2); Rysuje linię od końca łuku do punktu B na osi x

w=linspace(0,a);

plot(w,0*w+R,'LineWidth',2); Rysuje linię od B na osi x o długości a

Bx=R/7*[-1 0 1 -1];

By=R/7*[-1 0 -1 -1];

plot(ox,oy,'LineWidth',2);

text(-1/8*R,1/7*R*0+0.05*R,'B','FontSize',7); Rysunek podpory bębna

Ax=[-1*(R/7)-b -b -b+1*(R/7) -1*(R/7)-b];

Ay=[-1*(R/7)+p p -1*(R/7)+p -1*(R/7)+p];

plot(o1x,o1y,'LineWidth',2);

text(-b-b/15,p+c/10,'A','FontSize',7); Rysunek podpory łuku

lcd=linspace(-b,-6/8*b);

plot(lcd,lcd*0+p,'black');

lcg=linspace(-7/8*b,0);

plot(lcg,lcg*0+R,'black'); Rysowanie lini pomocniczych do dł 'c'

arrow3([-13/16*b R],[-13/16*b p]);

arrow3([-13/16*b p],[-13/16*b R]);

text(-12.8/16*b,(p+1/2*c),'c','FontSize',7); Linia wymiarowa c

lpl=linspace(p,R+1/2*c);

plot(0*lpl-b,lpl,'black');

lpp=linspace(0,R+1/2*c);

plot(0*lpp,lpp,'black'); Rysowanie lini pomocniczych do dł 'b'

arrow3([-b R+3/8*c],[0 R+3/8*c]);

arrow3([0 R+3/8*c],[-b R+3/8*c]);

text(-b/2,R+c/2,'b','FontSize',7); Linia wymiarowa b

arrow3([0 R+3/8*c],[a R+3/8*c]);

arrow3([a R+3/8*c],[0 R+3/8*c]);

text(a/2,R+c/2,'a','FontSize',7); Linia wymiarowa a

if P>0

arrow3([a R+c],[a R]);

text(a+0.05*a,R+c/2,'P','FontSize',7);

else P<0

arrow3([a R],[a R+c]);

text(a+0.05*a,R+c/2,'P','FontSize',7);

end funkcja if ponieważ w zależności czy wyjdzie nam dodatnia czy ujemna liczba taki zwrot przyjmie siła P

if Rax>0;

arrow3([-b p],[-11.5/16*b p]);

text(-b+0.1*b,p-c*0.1,'Rax','FontSize',7);

else Rax<0;

arrow3([-b p],[-b-4.5/16*b p]);

text(-b-0.2*b,p-c*0.1,'Rax','FontSize',7);

end funkcja if ponieważ w zależności czy wyjdzie nam dodatnia czy ujemna liczba taki zwrot przyjmie reakcja Rax

if Ray>0;

arrow3([-b p],[-b p+c/2]);

text(-b+b*0.05,p+c*0.3,'Ray','FontSize',7);

else Ray<0;

arrow3([-b p],[-b p-c/2]);

text(-b+0.05*b,p-c*0.3,'Ray','FontSize',7);

end funkcja if ponieważ w zależności czy wyjdzie nam dodatnia czy ujemna liczba taki zwrot przyjmie reakcja Ray

if Rbx>0;

arrow3([0 0],[R/2 0]);

text(R/3,0-R*0.1,'Rbx','FontSize',7);

else Rbx<0;

arrow3([0 0],[-R/2 0]);

text(-R/3,0-R*0.1,'Rbx','FontSize',7);

end funkcja if ponieważ w zależności czy wyjdzie nam dodatnia czy ujemna liczba taki zwrot przyjmie reakcja Rbx

if Rby>0;

arrow3([0 0],[0 c/2]);

text(0+R*0.05,R/3,'Rby','FontSize',7);

else Rby<0;

arrow3([0 0],[0 -c/2]);

text(0+R*0.05,-R/3,'Rby','FontSize',7);

end funkcja if ponieważ w zależności czy wyjdzie nam dodatnia czy ujemna liczba taki zwrot przyjmie reakcja Rby

axis equal funkcja aby osie przyjmowały takie same wartości

axis image; funkcja która powoduje iż osie przyjmują wartości takie aby wszystkie zwroty linie się na nim zmieściły

Teraz zapisze program już bez komentarzy aby można było go wkleić do MatLaba i sprawdzić.

clc

clear all

M=input('Podaj moment M = ');

R=input('Podaj promień koła R = ');

b=input('Podaj ramię b = ');

a=input('Podaj ramię a = ');

c=input('Podaj ramię c = ');

u=input('Podaj współczynnik tarcia u = ')

if M>0

P=(M*(b-u*c))/(u*(a+b)*R);

disp(['Wartość siły P = ' num2str(P) ' N'])

elseif M<0

P=(M*(b+u*c))/(u*(a+b)*R);

disp(['Wartość siły P = ' num2str(P) ' N'])

else

disp('Wartość momentu obrotowego jest rowna zero ')

end

T=M/R;

disp(['Wartość siły tarcia T = ' num2str(T) 'N'])

N=T/u;

% Epix=0

Rax=-T;

disp(['Wartość reakcji Rax = ' num2str(Rax) 'N'])

% Epiy=0

Ray=P-N;

disp(['Wartość reakcji Ray = ' num2str(Ray) 'N'])

% Epix=0

Rbx=T;

disp(['Wartość reakcji Rbx = ' num2str(Rbx) 'N'])

% Epiy=0

Rby=N;

disp(['Wartość reakcji Rby = ' num2str(Rby) 'N'])

t=linspace(0,2*pi,1000);

plot(R*sin(t),R*cos(t),'LineWidth',2);

hold on

p=R-c;

k=b-c;

l=linspace(0,1/2*pi,1000);

plot(-(c*sin(l)+k),(c*cos(l)+p),'b','LineWidth',2);

pbaspect('manual');

arrow3([0 0],[(sqrt(2)/2)*R (sqrt(2)/2)*R]);

text((sqrt(2)/2)*(R/2),((sqrt(2)/2)*(R*0.4)),'R','FontSize',7);

j=linspace(-k,0);

plot(j,0*j+R,'b','LineWidth',2);

w=linspace(0,a);

plot(w,0*w+R,'LineWidth',2);

Bx=R/7*[-1 0 1 -1];

By=R/7*[-1 0 -1 -1];

plot(ox,oy,'LineWidth',2);

text(-1/8*R,1/7*R*0+0.05*R,'B','FontSize',7);

Ax=[-1*(R/7)-b -b -b+1*(R/7) -1*(R/7)-b];

Ay=[-1*(R/7)+p p -1*(R/7)+p -1*(R/7)+p];

plot(o1x,o1y,'LineWidth',2);

text(-b-b/15,p+c/10,'A','FontSize',7);

lcd=linspace(-b,-6/8*b);

plot(lcd,lcd*0+p,'black');

lcg=linspace(-7/8*b,0);

plot(lcg,lcg*0+R,'black');

arrow3([-13/16*b R],[-13/16*b p]);

arrow3([-13/16*b p],[-13/16*b R]);

text(-12.8/16*b,(p+1/2*c),'c','FontSize',7);

lpl=linspace(p,R+1/2*c);

plot(0*lpl-b,lpl,'black');

lpp=linspace(0,R+1/2*c);

plot(0*lpp,lpp,'black');

arrow3([-b R+3/8*c],[0 R+3/8*c]);

arrow3([0 R+3/8*c],[-b R+3/8*c]);

text(-b/2,R+c/2,'b','FontSize',7);

arrow3([0 R+3/8*c],[a R+3/8*c]);

arrow3([a R+3/8*c],[0 R+3/8*c]);

text(a/2,R+c/2,'a','FontSize',7);

if P>0

arrow3([a R+c],[a R]);

text(a+0.05*a,R+c/2,'P','FontSize',7);

else P<0

arrow3([a R],[a R+c]);

text(a+0.05*a,R+c/2,'P','FontSize',7);

end

if Rax>0;

arrow3([-b p],[-11.5/16*b p]);

text(-b+0.1*b,p-c*0.1,'Rax','FontSize',7);

else Rax<0;

arrow3([-b p],[-b-4.5/16*b p]);

text(-b-0.2*b,p-c*0.1,'Rax','FontSize',7);

end

if Ray>0;

arrow3([-b p],[-b p+c/2]);

text(-b+b*0.05,p+c*0.3,'Ray','FontSize',7);

else Ray<0;

arrow3([-b p],[-b p-c/2]);

text(-b+0.05*b,p-c*0.3,'Ray','FontSize',7);

end

if Rbx>0;

arrow3([0 0],[R/2 0]);

text(R/3,0-R*0.1,'Rbx','FontSize',7);

else Rbx<0;

arrow3([0 0],[-R/2 0]);

text(-R/3,0-R*0.1,'Rbx','FontSize',7);

end

if Rby>0;

arrow3([0 0],[0 c/2]);

text(0+R*0.05,R/3,'Rby','FontSize',7);

else Rby<0;

arrow3([0 0],[0 -c/2]);

text(0+R*0.05,-R/3,'Rby','FontSize',7);

end

axis equal

axis image;

4. Przykładowe rozwiązanie projektu

Wprowadzam dane do MatLaba

Podaj moment M = 5

Podaj promień koła R = 4

Podaj ramię b = 9

Podaj ramię a = 3

Podaj ramię c = 3

Podaj współczynnik tarcia u = 1

Obliczenia wyszły takie

Wartość siły P = 0.625 N

Wartość siły tarcia T = 1.25N

Wartość reakcji Rax = -1.25N

Wartość reakcji Ray = -0.625N

Wartość reakcji Rbx = 1.25N

Wartość reakcji Rby = 1.25N

Rysunek do mojego przykładu

5. Wnioski i uwagi

Cały plan projektu został wypełniony. MatLab jest programem który daje wiele możliwości i dzięki takim projektom możemy je poznać. Nie mam żadnych uwag

20.01.2011

1

---