DANE DO PROJEKTU :

- numer z listy studentów nr = 11

- długość pierwszej części taśmociągu L₁ = 900 m

- długość drugiej części taśmociągu L₂ = 300 m

- wysokość podnoszenia na L₁ H₁ = 0 m

- wysokość podnoszenia na L₂ H₂ = - 20 m

- rodzaj nosiwa ruda miedzi

- wydajność masowa Q_m = 1800 m³/h

- szerokość taśmy B = 1.6 ; 1.8 m

- prędkość przesuwu taśmy V_t = 2.0 ; 2.5 m/s

- rodzaj taśmy Tk 1400 ; Tk 2000

- silniki 145 kN ; 160 kN

Schemat budowy przenośnika .

tg ∝ = H₂ / L₂

1. Wydajność masowa teoretyczna .

Q_mt = A * V_t * γ * 3600 , t / h

gdzie :

V_t = 2.5 m/s - prędkość taśmy ,

γ = 2.0 t/m³ - gęstość usypowa dla rudy miedzi dobrana

wg. Goździckiego ( 1.7 - 2.1 t/m³ )

A - pole przekroju poprzecznego nosiwa na taśmie

A = Q_m / (V_t * γ * k_n * ϕ_r ) , m²

gdzie :

Q_m = 1800 t/h

V_t = 2.5 m/s

γ = 2.0 t/m³

k_n = 1 - współczynnik uwzględniający zmniejszenie teoretyczne przekroju poprzecznego

ϕ_r = ( 0.6 - 0.8 ) - współczynnik nierównomierności załadunku , przyjmuję ϕ_r = 0.7

A = 1800 /(2.5 * 3600 * 2 * 1 * 0.7 ) , [(t/h) / (m/s * t/m³)]

A = 0.143 m²

Na podstawie A= 0.143 m² dobieram nachylenia kąt niecki β_k = 30°

Q_mt = A * V_t * γ * 3600 , [ m² * m/s * t/m³ ]

Q_mt = 0.143 * 2.5 * 2 * 3600

Q_mt = 2574 t/h

2. Wydajność masowa rzeczywista .

Q_m = ϕ_r * k_n * Q_mt , [ 1 * 1 * t/h ]

Q_m = 0.7 * 1 * 2574

Q_m = 1801.8 t/h

3. Masa jednostkowa nosiwa na taśmie .

Zakładam , że urobek podawany jest w sposób ciągły i w jednym miejscu .

m_i = Q_m / V

m_i = 1 800 000 / ( 2.5 * 3600 ) , [ (kg/h) / (m/s) ]

m_i = 200 kg/m

4. Masa nosiwa na taśmie .

m_n1 = ( L₁ *Q_m ) / V , [ ( m * t/h ) / m/h ]

m_n1 = ( L₁ *Q_m ) / V , [ ( m * t/h ) / m/h ]

L₁ = 900 m

Q_m = 1800 t/h

V = 2.5 m/s = 9000 m/h

m_n1 = ( 900 * 1800 ) / 9000

m_n1 = 180 t

m_n1 = 180 000 kg

m_n2 = ( L₂ *Q_m ) / V , [ ( m * t/h ) / m/h ]

L₂ = 300 m

Q_m = 1800 t/h

V = 2.5 m/s = 9000 m/h

m_n2 = ( 300 * 1800 ) / 9000

m_n2 = 60 t

m_n2 = 60 000 kg

Dobór zestawu krążników :

Zakładam szerokość taśmy B = 1.8 m

Odległości między zestawami krążników :

- dla krążników górnych ( 0.7 - 1.5 m) L_g = 1.0 m

- dla krążników dolnych ( 2.5 - 3.0 m) L_d = 2.5 m

- dla krążników nadawowych ( 0.3 - 0.5 m) L_nad = 0.5 m

5. Obliczenia oporów ruchu .

5.1. Opory ruchu cięgna górnego .

W_g = c * f * g * (m_T + m_k + m_n ) * cos δ

gdzie :

c - współczynnik oporu ruchu zależny od długości przenośnika , dobierany wg. tabeli (T.Żur) i interpolowany

L = L₁ + L₂ = 900 + 300 = 1200 m

c(1200m) = 1.092

f - współczynnik tarcia zależny od warunków pracy (T.Żur)

Do wyznaczenia f zakładam , że :

- jest to przenośnik transportu głównego w kopalni podziemnej

- pracujący przy wysokim poziomie eksploatacji

- skutecznie działający mechanizm napinający

- czysto utrzymana trasa przenośnika

- najniższa temperatura otoczenia w czasie pracy przenośnika > 273 K

przyjmuję :

f = 0.027

g = 9.81 m/s²

m_T - masa taśmy

m_n - masa nosiwa

m_T= L * B * m_t

gdzie :

m_t = (m_r + m_ok ) ; m_r - masa rdzenia

m_ok - masa okładek

m_ok = ρ_ok* ( s₂ + s₃ )

Ciężar jednostkowy taśmy dobieram w zależności od ilości

przekładek i szerokości taśmy ( wg. Goździckiego )

Dla pięcioprzekładkowej taśmy tkaniniowej o szerokości 1800 mm , ciężar jednostkowy wynosi m_t = 29 kG/mb

m_T = (L₁ + L₂) * m_t

m_T = ( 900 + 300 ) * 29

m_T = 34 800 kg

- na pierwszym odcinku taśmociągu :

m_T1 = L₁ * m_t

m_T1 = 900 * 36

m_T1 = 26100 kg

- na drugim odcinku taśmociągu :

m_T2 = L₂ * m_t

m_T2 = 300 * 36

m_T2 = 8700 kg

Masa krążników .

m_k1 = n_g * l_g * m_g + n_e * l_e * m_e

gdzie:

n_g - liczba zestawów krążników górnych

n_g = (L - L_e*n_e) / L_g

L - długość przenośnika , m

L_g - rozstaw krążników górnych , m

L_g = 1.0 m

L_e - rozstaw krążników nadawowych , m

L_e = 0.5 * L_g = 0.5 * 1.5 = 0.75 m

n_e - liczba zestawów krążników nadawowych

n_e = (7 ÷ 15 ) = 15

m_g - masa krążników górnych , m_g = 23.9 kg

m_e - masa krążników nadawowych , m_e = 55.8 kg

m_g i m_e dobieram wg. Dołęga , Wajda

l_g - liczba krążników górnych

l_e - liczba krążników nadawowych

l_g = l_e = 3 , gdyż zestaw jest trójkrążnikowy

Liczba krążników górnych dla pierwszego odcinka taśmociągu :

n_g1 = (L₁ - L_e*n_e) / L_g

n_g1 = (900 - 0.75*15) / 1.0

n_g1 = 888

Liczba krążników górnych dla drugiego odcinka taśmociągu :

n_g2 = L₂ / L_g

n_g2 = 300 / 1.0

n_g2 = 300

Sumaryczna masa krążników górnych dla odcinka L₁ :

m_k1 = n_g1 * l_g * m_g + n_e * l_e * m_e

m_k1 = 888 * 3 * 23.9 + 15 * 3 * 55.8

m_k1 = 66 180 kg

m_k1 = 66.180 t

Sumaryczna masa krążników górnych dla odcinka L₂ ,

w tej części nie ma krążników nadawowych :

m_k2 = n_g2 * l_g * m_g

m_k2 = 300 * 3 * 23.9

m_k2 = 21 510 kg

m_k2 = 21.51 t

Opory ruchu cięgna górnego

1. Pusta , pierwsza część przenośnika .

W_g1p = c * f * g * (m_T1 + m_k1 ) * cos δ

W_g1p = 1.092 * 0.027 * 9.81 * (26100 + 66180 ) * cos 0°

W_g1p = 26.690 kN

2. Pełna , pierwsza część przenośnika .

W_g1n = c * f * g * (m_T1 + m_k1 + m_n1 ) * cos δ

W_g1n = 1.092 * 0.027 * 9.81 * (26100 + 66180 + 180000 ) * cos 0°

W_g1n = 78.753 kN

3. Pusta , druga część przenośnika .

W_g2p = c * f * g * (m_T2 + m_k2 ) * cos δ

W_g2p = 1.092 * 0.027 * 9.81 * (8700 + 21510 ) * cos 3.81°

W_g2p = 8.718 kN

4. Pełna , druga część przenośnika .

W_g2n = c * f * g * (m_T2 + m_k2 + m_n2 ) * cos δ

W_2n = 1.092 * 0.027 * 9.81 * (8700 + 21510 + 60000 ) * cos 3.81°

W_2n = 26.034 kN

Opory ruchu cięgna górnego dla całego przenośnika.

1. Pusty przenośnika .

W_gp= W_g1p + W_g2p

W_gp = 26.69 + 8.718

W_gp = 35.408 kN

2 . Pełny przenośnik .

W_gn= W_g1 + W_g2

W_gn = 78.753 + 26.034

W_gn = 104.787 kN

5.2. Opory ruchu cięgna dolnego .

W_d = c * f * g * (m_T + m_D ) * cos δ

m_T1 = L₁ * m_t = 900 * 36 = 32400 kg

m_T2 = L₂ * m_t = 300 * 36 = 10800 kg

Masa krążników dolnych .

m_D = n_d * z_d * m_d

gdzie:

n_d - liczba zestawów krążników dolnych

z_d - liczba krążników w zestawie

z_d = 2

m_d - masa obracającej się części krążnika dolnego

m_d = 29.3 kg ( wg. Wajdy )

n_d1 = L₁ / 2.5

n_d1 = 900 / 2.5

n_d1 = 360

n_d2 = L₂ / 2.5

n_d2 = 300 / 2.5

n_d2 = 120

m_D1 = n_d1 * z_d * m_d

m_D1 = 360 * 2 * 29.3

m_D1 = 21 096 kg

m_D2 = n_d2 * z_d * m_d

m_D2 = 120 * 2 * 29.3

m_D2 = 7 032 kg

Opory ruchu cięgna dolnego dla odcinka L₁ :

W_d1 = c * f * g * (m_T1 + m_D1 ) * cos δ

W_d1 = 1.092 * 0.027 * 9.81 * ( 26100 + 21096 ) * cos 0°

W_d1 = 12177.9 N

Opory ruchu cięgna dolnego dla odcinka L₂ :

W_d2 = c * f * g * (m_T2 + m_D2 ) * cos δ

W_d2 = 1.092 * 0.027 * 9.81 * ( 8700 + 5520 ) * cos 3.81°

W_d2 = 4715.5 N

Opór całkowity cięgna dolnego :

W_d = W_d1 + W_d2

W_d = 12177.9 + 4715.5

W_d = 16893 N

5.3. Opór całkowity cięgna górnego i dolnego przy pustym przenośniku .

W_n = W_gp + W_d

W_n = 35408 + 16893

W_n = 52203 N

6. Moc napędu .

P_u = W_n + W_h

gdzie :

P_u - siła obwodowa

W_h - siła niezbędna do podnoszenia urobku na daną wysokość H

W_h1,2 = H_1,2 *m_i * g

Siła niezbędna do podnoszenia urobku na daną wysokość H₁

W_h1 = H₁ *m_i * g

W_h1 = 0 * 200 * 9.81

W_h1 = 0

Siła niezbędna do podnoszenia urobku na daną wysokość H₂

W_h2 = H₂ *m_i * g

W_h2 = -20 * 200 * 9.81

W_h2 = - 39240 N

Siła obwodowa

1. Cały przenośnik pusty .

P_u = W_n

P_u = 52.203 kN

2. Cały przenośnik obciążony.

P_u = W_gn + W_d + W_h1 + W_h2

P_u = 92.244 + 18.893 + 0 - 39.24

P_u = 82.654 kN

3. Pierwsza część obciążona , druga nie jest .

P_u = W_g1n + W_d + W_g2p + W_h1

P_u = 78.753 + 16.896 + 8.718 + 0

P_u = 106.527 kN

4. Druga część przenośnika jest obciążona , pierwsza nie jest .

P_u = W_g1p + W_g2n + W_d + W_h2

P_u = 26.69 + 26.034 + 16.893 - 39.24

P_u = 39.06 kN

Najbardziej niekorzystnym wariantem jest wariant pracy nr 3 ( obciążona pierwsza część przenośnika , druga zaś nie) ,gdyż brak nadawy na drugiej ,

opadającej części przenośnika nie powoduje obniżenia niezbędnej mocy do jego napędu .

Całkowita moc napędu dla obciążonego przenośnika .

N_c = ( P_u * V ) / η_m * 1000 , kW

gdzie :

P_u = 106.527 kN

V = 2.5 m/s

η_m - sprawność mechanizmu napędowego zależna od sprawności sprzęgła , przyjmuję :

η_m = 0.85

N_c = ( 106527 * 2.5 ) / 0.85 * 1000

N_c = 311.7 kW

N_c + 10% = 342.9 kW

Do napędu dobieram dwa silniki typu SZUc-176s o mocy 160 kW każdy ( ze skryptu Wajdy ) . Do tych silników dobieram przekładnie zębatą typu A1-160-16 o przełożeniu 16 oraz sprzęgło proszkowe .

Na podstawie przełożenia 16 i prędkości taśmy V = 2.5 m/s , dobieram średnicę bębna napędowego D_bn = 2.0 m

7. Hamowanie przenośnika .

Czas wybiegu - jest to czas jaki upływa od momentu wyłączenia silnika do momentu zatrzymania się taśmy .

t_z = V * (m_ng + m_nd + (4*I_m/D_m²)) / P_u

7.1. Masa zredukowana cięgna górnego .

m_ng = m_T + m_n + ((4*n_g*l_g*I_g )/D_g² ) + ((4*n_e*l_e*I_e )/D_e² )

gdzie:

m_T = 34800 kg - masa taśmy

m_n = m_n1 + m_n2 = 180000 + 60000 = 240000 kg - masa nosiwa

n_g = n_g1 + n_g2 = 888 + 300 = 1188 - ilość zestawów krążników górnych

l_g = 3 - ilość krążników w zestawie

I_g = 0.0174 kg*m² - moment bezwładności krążnika górnego

D_g = 0.194 m - średnica krążnika górnego

n_e = 15 - ilość zestawów krążników nadawowych

l_e = 3 - ilość krążników w zestawie

I_e = 0.0378 kg*m² - moment bezwładności krążnika nadawowego

D_e = 0.250 m - średnica krążnika nadawowego

m_ng = 34800 + 240000 +((4*1188*3*0.0174 /0.194² )+((4*15*3*0.0378)/0 .250² )

m_ng = 281 490 kg

7.1. Masa zredukowana cięgna dolnego .

m_nd = m_T + ((4*n_d*l_d*I_d )/D_d² ) + (4*I_z / D_z² )+ Σ(4*I_b / D_b² )

gdzie:

m_T = 34800 kg - masa taśmy

n_d = n_d1 + n_d2 = 360 + 120 = 480 - ilość zestawów krążników dolnych

l_d = 2 - ilość krążników w zestawie

I_d = 0.0104 kg*m² - moment bezwładności krążnika dolnego

D_d = 0.194 m - średnica krążnika dolnego

Dobieram grawitacyjny (ciężarowy) napęd mechanizmu napinającego dwustronnego działania z jednym bębnem napinającym (wg. T.Żura )

D_b = 1.0 m - średnica bębna napinającego

I_b = 16.2 kg*m² - moment bezwł. bębna napinającego

D_z = 1.0 m - średnica bębna zwrotnego

I_z = 16.2 kg*m² - moment bezwł. bębna zwrotnego

m_nd = m_T + ((4*n_d*l_d*I_d )/D_d² ) + (4*I_z / D_z² )+ (4*I_b / D_b² )

m_nd = 34800 + ((4*480*2*0.0104 /0.194² )+ (4*16.2/1²)+ (4*16.2/1² )

m_nd = 34 300 kg

7.3. Moment bezwładności mechanizmu napędowego .

I_m = n * ( I_w + I_sp + I_p )* i² * η_m + I_n

gdzie :

n = 2 - liczba silników

i = 16 - przełożenie

η_m = 0.92 - sprawność 92%

I_w = 2.17 kg*m² - moment bezwładności silnika

I_sp = 0.166 kg*m² - moment bezwładności sprzęgła I_p = 0.356 kg*m² - moment bezwładności przekładni

I_n = 276 kg*m² - moment bezwładności bębna napędowego

I_m = 2 * ( 2.17 + 0.166 + 0.356 )* 16² * 0.92 + 276

I_m = 1544.03 kg*m²

t_z = V * (m_ng + m_nd + (4*I_m/D_m²)) / P_u

t_z = 2.5 * (281490 + 34300 + (4*1544.03/1²)) / 106527

t_z = 7.5 s

Taśmociąg zatrzyma się po t_z = 7.5 s od momentu wyłączenia

silnika napędzającego taśmociąg .

W przypadku ze strony poprzedniej rozpatrywaliśmy maksymalne obciążenie przenośnika . Jeśli jest on pusty , czas jego wybiegu wynosić będzie :

t_z = V * (m_ng + m_nd + (4*I_m/D_m²)) / P_u

t_z = 2.5 * (281490 + 34300 + (4*1544.03/1²)) / 52203

t_z = 15.4 s

W związku z możliwością zaistnienia takiego przypadku musimy wyliczyć siłę niezbędną do wyhamowania przenośnika w określonym czasie .

8. Siła hamowania dla skróconego czasu hamowania .

P_h = -( V/t_n) * ( m_ng + m_nd + (4*I_m/D_m² )) + P_u

gdzie :

t_n = 7 s - czas hamowania , czyli czas , w którym przenośnik powinien się zatrzymać (zakładamy)

P_h = -(2.5/7)*(281490 + 34300 +(4*1544.03/1²) + 106527

P_h = - 80491.8 + 106527

P_h = 26.036 kN

9. Sprzężenie cierne i obliczanie sił w taśmie .

Na bębnie napędowym działają :

- siła nabiegająca S₁

- siła zbiegająca S₂

- siła obwodowa P .

S₂ = S₁/ e^μ∝

gdzie :

∝ - kąt opasania bębna taśmą

∝ = 180°

μ - współczynnik tarcia . Zakładam , że bęben jest pokryty gumową okładziną z uszczelkami (wg. T.Żura str.373) ,

okładka taśmy jest gumowa , w stanie wilgotnym i

zapylona rudą miedzi .

Z powyższych założeń dobieram współczynnik tarcia :

μ = 0.4

e^μ∝= e^0.4*π = 3.5136

P_u = S₁ - S₂

S₂ = P_u - S₁

P_u = S₁ - S₂

S₂ = P_u - S₁

S₂ = P_u /(e^μ∝ - 1)

1/(e^μ∝ - 1) = 0.39783

P_u = 106527 N

S₂ = 106527 * 0.39783

S₂ = 42379.6 N

S₁ = P_u + S₂

S₁ = 106527 + 37316.45

S₁ = 148906.45 N

9.1. Siła obwodowa podczas rozruchu .

P_r = k_d * P_u

gdzie :

k_d = 1 ÷ 1.3 - współczynnik rozruchu

k_d = 1.3

P_r = k_d * P_u

P_r = 1.3 * 106527

P_r = 138485.1 N

9.2. Napięcie wsteczne dla ruchu ustalonego .

S_{2u min} = ( k_u * P_u )/(e^μ∝ - 1)

gdzie :

k_u = 1.2 - współczynnik bezpieczeństwa przed poślizgiem od okładzin płaszcza bębna

S_{2u min} = ( 1.2 * 106527 )/(3.51365 - 1)

S_{2u min} = 26.855 kN

Stosunek zwisu taśmy do rozstawu krążników nie może być większy niż 0.015 m . Po przekroczeniu tej wielkości oporu ruchu przyrastają . Zalecane jest aby siła w taśmie nie obniżyła się

do wartości mniejszej niż S_dop .

S_dop = k_∝ * L_g *( B * m_t + m_n )

gdzie :

k_∝ = 120

L_g = 1.5 m - rozstaw krążników górnych

B = 1.8 m - szerokość taśmy

m_t = 36 kg/mb - masa jednostkowa taśmy

m_n = 200 kg/m - masa jednostkowa nosiwa

S_dop = 160 * 1.0 * ( 1.8 * 29 + 200 )

S_dop = 36592 N

Warunek :

S_{2u min} < S_dop

26855 < 36592

Warunek zwisu taśmy został zachowany .

Do dalszych obliczeń jako S₂ przyjmuję S₂ = 36.592 kN zapewniającą zachowanie warunku zwisu taśmy , a już na pewno

zachowanie warunku sprzężenia ciernego pomiędzy okładką bieżną taśmy a okładziną bębna .

Obliczenie wartości sił uproszczonych schematu przenośnika dla układu

najbardziej niekorzystnego .

S₁ = 148.9 kN

S₂ = 36.59 kN

S₃ = S₂ +W_d1 = 36.59 + 12.177= 48.667 kN

S₄ = S₃ + W_d2 = 48.667 + 4.715 = 53.382 kN

S₅ = S₄ = 53.382 kN

S₆ = S₅ + W_g1n = 53.382 + 78.753 = 124.317 kN

S₁ = S₆ + W_g2n = 124.317 + 26.034 = 150.351 kN

10. Sprawność urządzenia napinającego .

η_c = η_wk * η_k * η_w

gdzie :

η_wk - sprawność wielokrążka

η_k - sprawność krążka

η_w - sprawność wózka

η_wk = 0.967 ( dla n = 2 )

η_k = 0.97

η_w = 0.95

Wartości dobrane wg. Wajdy str. 17,tab.12

η_c = 0.967 * 0.97 * 0.95

η_c = 0.91

10.1. Masa , potrzebna do zrealizowania niezbędnego napięcia .

m_c = S_{2u min} /( g * i * η_c )

gdzie :

S_{2u min} = 26.855 kN - napięcie wstępne dla ruchu ustalonego

g = 9.81 m/s²

i = 3 - przełożenie wielokrążka

η_c = 0.91

m_c = 26855 /( 9.81 * 3 * 0.91 )

m_c = 1002.7 kg

11. Dobór liny .

d = c * √S₁

gdzie :

c - współczynnik dla cięgien linowych (wg. Wajdy ,str.15,tab.10)

c = 0.112 * 10^-3

S₁ - siła w linie

S₁ = ( m_c * g ) / 2

S₁ = ( 1002.7 * 9.81 ) / 2

S₁ = 4.918 kN

d = c * √ S₁

d = 0.112 * 10^-3 * √ 4918

d ≈ 0.1 m

12. Droga napinania .

L_n = k_L * L

gdzie :

k_L - współczynnik obliczeniowy (wg. T.Żura dla taśmy tkaninowej z przekładkami bawełnianymi str.405 )

k_L = 0.015 - gdyż L>50 m i bęben napinający umieszczony jest na stacji zwrotnej

L = 1200 m - długość przenośnika

L_n = 0.015 * 1200

L_n = 18 m

13. Dopuszczalne promienie łuków przejściowych .

W wypadku łuku zewnętrznego z jakim mamy doczynienia w naszym przenośniku , promień łuku nie powinien być mniejszy niż :

R_z = (k_o * B)/(ε_m * (k_m - (k_i/k_u)))

R_z = (k_o * B)/(ε_m * (k_m - (K_i/K_u)))

gdzie :

k_o - współczynnik określający obrzeża taśmy od osi taśmy ,

zależny od kąta niecki β_k = 30° , wg. T.Żura

k_o(β_k = 30°) = 0.12

B = 1800 mm - szerokość taśmy

ε_m = 0.01 m - dopuszczalny wzrost wydłużenia miejscowego

dla tkaniny bawełnianej wg. T.Żura

k_m = 1.4 - współczynnik określający wielkość dopuszczalnego maksymalnego napięcia lokalnego (wg. T.Żura ,str.85)

bo taśma bawełniana .

K_u = 200 N/mm - wytrzymałość taśmy dla Tk 2000

K_i - naprężenie w taśmie w punkcie położonym w środku łuku

K_i = S_i / (1000 * B)

S_i = S₆ = 124.317 kN

K_i = 124.317 / ( 1000 * 1.8 )

K_i = 0.069 N/mm

R_z = (k_o * B)/(ε_m * (k_m - (K_i/K_u)))

R_z = (0.12 * 1800)/(0.01 *(1.4-(0.069/200)))

R_z = 730 m

1

H₂

∝

L₂

L₁

P

S₂

S₁

S₁

S₂

S₅

S₄

S₆

S₃

---