KINEMAYKA I DYNAMIKA

Ruch ciała - przez ruch ciała rozumiemy zmianę jego położenia w stosunku do innych ciał, które uważamy za nieruchome.

Ruch krzywoliniowy- może być płaski lub przestrzenny. Przykładem ruchu płaskiego jest ruch po elipsie, po paraboli, po okręgu. Natomiast ruchu przestrzennego, ruch po linii śrubowej.

prędkość chwilowa wektorowa

RUCH OBROTOWY-to taki ruch w którym wszystkie punkty ciała zataczają okręgi prostopadłe do osi obrotu przechodzących przez środki tych okręgów.

x = cosφ

y = sinφ

φ = φ(t)

ZASADY DYNAMIKI NEWTONA.

(układy inercjalne i nieinercjalne)

Układy inercjalne - nazywamy układy odniesienia w których spełnione są zasady dynamiki Newtona.

Układy nieinercjalne - nazywamy układy odniesienia w których działają tzw. siły bezwładności.

I zasada dynamiki newtona (zasada bezwładności) jeżeli na ciało nie działają żadne siły zewnętrzne lub działające siły równoważą się to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada dynamiki newtona

Jeżeli na ciało działa stała niezrównoważona siła zewnętrzna to względem inercjalnego układu odniesienia porusza się ono ruchem jednostajnie zmiennym z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do działającej siły, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

III zasada dynamiki newtona

Jeżeli ciało A działa na ciało B siłą F_AB to ciało B działa na ciało A siłą F_BA równą co do wartości lecz przeciwnie skierowaną. F_AB= -F_BA

ZASADA d'ALEMBERTA

Ciało spoczywa w układzie nieinercjalnym, gdy suma wszystkich sił działających, łącznie z siłą bezwładności, równa się zero.

Siła bezwładności F₀= - ma_μ jest równa iloczynowi masy ciała przez przyspieszenie ciała a_μ

Rozpatrując ruch ciała z punktu widzenia obserwatora znajdującego się w układzie nieinercjalnym tzn. poruszającym ruchem zmiennym względem układu inercjalnego, musimy do siły F₁ działającej na ciało w układzie inercjalnym dodawać siłę F₀ równa liczbowo iloczynowi masy ciała przez przyspieszenie a_μ układu, lecz skierowana przeciwnie względem przyspieszenia układu F₂=F₁+F₀

siła coriolisa F_c=2mVω

Siła ta ma kierunek prostopadły zarówno do prędkości V jak i do ω

a_c=2(V×ω)

F_c=2m (V×ω)

ŚRODEK MASY

Środek masy układu n punktów materialnych o masach m_1, m₂,.....m_n jest punktem którego współrzędne x_o,y_o, z_o wyznacza się:

Ruch postępowy ciała złożonego z szeregu punktów materialnych o łącznej masie m_o

m_ox_o= m₁x₁+m₂x₂+... x₀, x₁, x₂-jest funkcją mas.

Środek masy ciała ma tę właściwość, że iloczyn całkowitej masy m_o i przyśpieszenia środka masy a_o równa się sumie geometrycznej wszystkich sił działających na poszczególne punkty układu. Siły te można podzielić na siły zewnętrzne F_z i wewnętrzne F_w

gdyż suma wypadkowa wszystkich sił wewnętrznych równa się zero, ponieważ występujące parami których składniki są równe co do wartości, lecz przeciwnie skierowane.

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU.

Jeżeli na ciało lub na układ ciał nie działa żadna niezrównoważona siła zewnętrzna to ciało lub układ nie zmienia swojego pędu. p=mV

ZASADA ZACHOW. ENERGI MECHANICZNEJ jeżeli na ciało nie działa żadna siła zewnętrzna oprócz siły ciężkości to ciało nie zmienia swojej energii mechanicznej E=E_k+E_p=const

MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

Ciało którym nie zmienia się odległość dwóch dowolnie wybranych punktów mimo działania sił zewnętrznych nazywamy bryłą sztywną. Ciało sztywne wykonuje ruch postępowy jeżeli odcinek łączący dwa dowolne punkty tego ciała pozostaje równoległy do toru ruchu.

RUCH DRGAJĄCY. PROSTY HARMONICZNY

Jest to ruch drgający ciała w którym wychylenie ciała od położenia równowagi jest wprost proporcjonalne do działającej siły. Warunek ruchu harmonicznego. F=-kx k=mω² k-współ. Sprężystości.
E_p= pracy którą ciało drgające może wykonać wracając od wychylenia do położenia równa się

E_c=E_k+E_p E_c=1/2mω²A²

RUCH HARMONICZNY TŁUMIONY

Drgania tłumione - są to drgania odbywane w warunkach rzeczywistych, które są połączone z przekazywaniem energii otoczeniu w związku z pokonywaniem sił oporu. W wyniku wykonywanej pracy energia ciała drgającego maleje, zmniejsza się też amplituda drgań.

Drgania wymuszone - są to drgania powstające wtedy, gdy punkt drgający w ośrodku o stałej tłumienia δ poddany jest dodatkowo działaniu siły F sinusoidalnie zmiennej z biegiem czasu

• drgania wymuszone odbywają się z pulsacją Ω siły wymuszonej.

• drgania wymuszone mają inną fazę niż siła wymuszająca.

Rezonans. Powstaje gdy pulsacja siły wymuszonej jest tak dobrana, że drgania wymuszone odbywają się z maksymalną amplitudą.

PODST. POJĘCIA RUCHU FALOWEGO.

Fale dzielimy na:

• mechaniczne

• elektromagnetyczne

• głosowe

Istnienie fal mechanicznych związane jest ze zjawiskiem ruchu występującym w ośrodkach spreżystych istotą takiego ośrodka jest istnienie sił sprężystych wiążących cząstki z których są zbudowane. Wprowadzenie zaburzenia powoduje jego przechodzenie na kolejne sąsiadujące warstwy wprawiając je w ruch drgający.

Ruch falowy związany jest z dwoma procesami: z transportem energii przez ośrodek od cząsteczki do cząsteczki i z ruchem drgającym poszczególnych cząstek dokoła ich położenia równowagi.

Promień fali jest to każdy kierunek rozchodzenia się zaburzenia

Powierzchnia falowa jest to zbiór punktów ośrodka, w których zaburzenie ma tę samą fazę drgania w danej chwili.

Czoło fali jest to powierzchnia fali najdalej odsunięta od źródła.

Fala płaska jej promienie stanowią zbiór prostych równoległych

Fala poprzeczna -kierunek ruchu zaburzenia jest prostopadły do kierunku ruchu drgającego cząsteczki.

Fala podłużna -jest to fala której kierunek ruchu drgającego cząsteczek jest równoległy do kierunku ruchu zaburzenia.

Długość fali odległość między dwiema najbliższymi cząsteczkami ośrodka które mają jednakowe fazy drgań V=λ/T

Rys4

prędkość rozchodzenia się fali w pręcie zależy od modułu Younga i gęstości czyli wielkości charakteryzujące jego własności materiału a nie od przekroju czy wywołanego odkształcenia.

Energia i natężenie fali.

Natężenie fali jest to ilość energii przenoszonej w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni ustawionej prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. W układzie SI natężenie fali wyraża się w W/m²

Natężenie fali I można powiązać z inną wielkością, a mianowicie z gęstością energii fali.

V-prędkość rozchodzenia się fali

ρ-gęstość ośrodka

U_o- amplituda prędkości ruchu harmonicznego

Interferencja jeżeli przez ośrodek sprężysty przechodzą dwie (lub kilka) fale pochodzące z różnych źródeł, to wychyleniu jakiemu podlega każda cząstka ośrodka będzie sumą wychyleń spowodowanych przez poszczególne fale. Oznacza to, że każda z cząstek drgających uczestniczy w kilku wzajemnie nakładających się ruchach, które mogą się osłabiać lub wzmacniać w zależności od tego czy odbywają się w fazach zgodnych czy przeciwnych. Zjawisko polegające na wzmacnianiu i osłabianiu drgań będących wynikiem nakładania się dwóch faz o jednakowych częstotliwościach i zgodnych fazach nazywamy interferencją fal.

Fale stojące. W przypadku interferencji dwóch fal o jednakowych amplitudach, częstościach i prędkościach rozchodzących się w przeciwnych kierunkach powstaje fala stojąca. Fale stojące może powstać również na wskutek interferencji fali.

KINETYCZNO MOLEKULARNA TEORIA GAZÓW. Teoria ta opiera się na następujących założeniach ogólnych:

1. Ciała mają budowę nieciągłą, składają się z drobnych cząsteczek w postaci atomów lub cząstek (molekułów)

2. Wymienione elementy budowy ciała są w ciągłym ruchu, wartości liczbowe i kinetyczne kierunki prędkości poszczególnych elementów są różne.

3. Pomiędzy poszczególnymi elementami budowy ciał występują siły wzajemnego oddziaływania.

Dla gazów: zakładamy, że każda cząsteczka porusza się swobodnie bez działania sił aż do momentu zderzenia z inną cząsteczką albo ścianką naczynia. Stąd wniosek, że odcinki dróg między kolejnymi zderzeniami są przebywane ruchem jednostajnym prostoliniowym. Wobec zupełnej przypadkowości zderzeń drogi te mają różne długości:

1. cząstki gazów na siebie nie działają aż do momentu zderzenia

2. rozmiary cząsteczek można pominąć, traktując je jako punkty. Cząsteczki podczas zderzeń zderzają swe prędkości. Zderzenie cząstek gazowych można traktować jako zderzenie doskonale sprężyste. Średnią długość ruchu prostoliniowego przebiegu między dwoma zderzeniami wyliczono z bardzo wielkiej liczby tych przelotów nosi nazwę średniej drogi swobodnej.

Dla gazów rzeczywistych przy ciśnieniach 10⁶-10⁷ N/m² można stosować prawo Bogle`a-Mariotte`a

Równanie Bogle`a-Mariotte`a odnosi się do przemian izotermicznych określonej masy gazu.

T=const. To E_KŚR=CONST N=const. Stąd pV=const.

Prawo Avogarda.

Mówi że w jednakowych objętościach różnych gazów mierzonych pod tym samym ciśnieniem i w tej samej temp. Znajduje się jednakowa liczba cząstek

Wobec równości p,V oraz średnich energii kinetycznych cząstek obu gazów. N₁=N₂

Całkowita energia wewnętrzna U gazu rzeczywistego nie równa się, jego energii kinetycznej, gdyż między cząsteczkowe, nieznaczne zresztą oddziaływania decydują o istnieniu energii potencjalnej E_p U=E_p+E_k

Wartość energii wewnętrznej gazu rzeczywistego zależy w dużym stopniu od zagęszczenia gazu.

Równanie van der Waalsa

Van der Waals uwzględnił zaniedbane w przypadku gazu doskonałego.

1. siły między cząstkowe gazu

2. objętość własność cząstek gazu

Uwzględnienie sił spójności między cząsteczkami gazu sprowadza się do wyznaczenia poprawki na ciśnienie. Aby otrzymać wartość ciśnienia wewnętrznego, trzeba do ciśnienia zmierzonego dodać poprawę a/V_m² chemiczna dla danego gazu

pVm=RT V_m-oznacza objętość naczynia zawierającego 1 mol gazu a-stała charakterystyczną dla danego gazu rzeczywistego.

Uwzględniając objętości własne cząsteczek musimy przyjąć, że objętość w której mogą się poruszać cząstki gazu, jest zmniejszona o pewną wartość zależną od objętości własnej cząsteczek. Druga poprawka b(stała dla danego gazu) powinna być czterokrotnej objętości własnej cząstek wchodzących w skład jednego mola.

Równanie van der Waalsa.

ZJAWISKO TRANSPORTU ENERGI, MASY I PĘDU

Zjawisko transportu czyli przenoszenie.

Transport energii - przewodnictwo cieplne

Przez przewodnictwo cieplne rozumiemy przenoszenie energii cieplnej wywołane istnieniem gradientu temperatury.

Różnica temperatury w różnych obszarach wiąże się z istnieniem różnic energii kinetycznych cząstek w tych obszarach. Ale z biegiem czasu na skutek nieuniknionych zderzeń międzycząsteczkowych odbywa się stopniowe wyrównywanie się średnich E_k a tym samym i temperatur. Każda z cząstek przenosi przez przekrój B tę ilość energii, którą uzyskała w czasie ostatniego zderzenia, które nastąpiło w odległości równej średniej drodze swobodnej l od przekroju B. Ponieważ gradient temperatury w obszarze między A i C równa się dT/dx, a więc różnica temperatur na odległości l wynosi (dT/dx)l, z tym że po prawej stronie od B mamy spadek temperatury równy (-dT/dx)l, po lewej stronie zaś wzrost równy (dT/dx)l. Jeżeli założymy, że przekrojowi B odpowiada temperatura T, to energię kinetyczną cząsteczki dochodzącej do B od lewej strony można wyrazić wzorem

a z prawej
m-masa cząsteczki

Oznaczając liczbę cząstek w jednostce objętości n, a ich prędkość średnią przez v_ŚR.. Wtedy energia przeniesiona w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię wyciętą z B wyrazi się wzorem:

Transport masy - dyfuzja

Warunkiem wystąpienia procesu dyfuzji jest istnienie różnicy stężeń w różnych punktach obszaru zajmowanego przed dyfuzujące ciała

Rys.7

Gdyby cząsteczki gazów poruszały się bez zderzeń procesy dyfuzji zachodziły by bardzo szybko, tego jednak doświadczenia nie wykazują. Wskutek zderzeń międzycząsteczkowych każda cząstka gazu mimo, że przebiega w ciągu jednej sekundy drogę kilkuset metrów, to jednak ostatecznie w tym czasie mało się oddala od swego położenia początkowego. Im większa jest liczba zderzeń na sekundę, czyli im mniejsza jest średnia droga swobodna tym wolniej przebiega proces dyfuzji

Gęstość strumienia dyfuzji dφ_d=1/3(v_śr)l(dc/dx)

D=1/3v_śrl

Współczynnik dyfuzji jest proporcjonalny do średniej prędkości ruchu cieplnego gazu i do średniej drogi swobodnej

Transport pędu - lepkość

Niech laminarny przepływ gazu odbywa się w kierunku poziomym. W tych warunkach prędkość przepływu gazu w poszczególnych warstwach poziomych jest stała, zmienia się natomiast przy przejściu od warstwy do warstwy. Biorąc pod uwagę prędkość przepływu gazu w odległości średniej drogi swobodnej l po obu stronach c i uwzględniając fakt, że masy przenoszone w obu kierunkach przez jednostkową powierzchnie w jednostce czasu są jednakowe i równe 1/6 ρv_śr to gęstość

strumienia pędu równa się:

Współczynnika k lepkości gazów zależy od temperatury, gdyż v_śr jest funkcją temp. Ze wzrostem temp. rośnie v_śr i rośnie η

CIECZE IDEALNE

Ciecz doskonała jest to ciecz całkowicie nieściśliwa. Ciecz doskonała pozostająca w spoczynku spełnia warunek 1/k=0. Ciecz doskonała będąca w ruchu spełnia warunek braku lepkości. Ciecz doskonała w przyrodzie nie istnieje.

Równanie ciągłości strugi objętości ρ₁=ρ₂

Równanie ciągłości strumienia masy ρ₁v₁s₁=ρ₂v₂s₂

Prawo Bernoulli'ego

Dotyczy przepływu cieczy doskonałej przez przewody o zmiennym przekroju. Wiąże ono ciśnienie i prędkość przepływów na poszczególnych przekrojach z powierzchniami tych przekrojów i ich wysokościami względem obranego poziomu odniesienia

p+ρgh+1/2(ρv²)=const

W przypadku szczególnym przepływu cieczy doskonałej przez przewód poziomy nie ma zmieny energii potencjalnej h=const więc p+1/2(ρv²)=const

Zastosowanie znalazło m.in. w pompie wodnej.

Zestawienie wielkości kinetycznych i dynamicznych w ruchu postępowym i obrotowym

Ruch postępowy Ruch obrotowy

PODST. POJĘCIA TERMODYNAMICZNE

I zasada termodynamiki

W układzie zamkniętym, w którym zachodzą dowolne zjawiska mechaniczne, cieplne, elektryczne, magnetyczne, chemiczne lub przemiany jądrowe, nie można zmienić całkowitej energii układu U=const a więc ΔU=0

W układzie otwartym zmiana energii wewnętrznej tego układu ΔU może nastąpić albo pod wpływem ciepła Q lub pracy W ΔU=Q+W

Energia wewnętrzna układu U nazywamy sumę wszystkich rodzajów energii danego układu: energia kinetyczna cząstek układu, energii i oscylacji i rotacji cząstek, energii, wiązania, oddziaływań międzycząsteczkowych a nawet energii możliwych przemian jądrowych. Energia wewnętrzna jest to tzw. „funkcją stanu”, tzn. wielkością, której wartość określona jest jednoznacznie przez wartość parametrów stanu. Zmiany energii wewnętrznej są równe różnicy jej wartości w stanach końcowym 2 i początkowym 1 ΔU=U₂-U₁ Nie zależy ona od prowadzenia przemiany, czyli od drogi po której układ przeszedł od stanu 1 do 2

PRACA

Praca jest miarą zmiany energii. Praca wykonana nad doprowadzeniem układu do tego stanu(zmian energii) może być różna zależnie od sposobu jej wykonania, od drogi po której przebiega dany proces. Najczęściej spotykaną pracą jest praca objętościowa związana ze zmianą objętości układu. Jeżeli zmiana zachodzi przy stałym ciśnieniu zewnętrznym to praca W równa jest iloczynowi ciśnienia p przez zmianę objętości ΔV

W=-pΔV E_w> gdy V< stąd znak minus

CIEPŁO

Energia wewnętrzna zmienia się również, kiedy układ styka się z ciałem układem o innej temperaturze, wówczas następuje transport energii wewnętrznej z ciał układów o wyższej temperaturze do ciał układów o niższej temperaturze. Ten sposób wymiany energii wewnętrznej pod wpływem różnicy temperatur nazywa się ciepłem.

ENTROPIA

Entropię S definiuje się tak, że jej zmiana w procesie odwracalnym jest ilorazem ciepła Q przeniesionego w stałej temperaturze T i tej temperatury

Entropia jest dodatnia gdy ciału dostarczone jest ciepło(z otoczenia), entropia osiąga wartość max. w stanie równowagi

PROCESY ODWRAC. I NIEODWRACALNE

II ZASADA TERMODYNAMIKI

II zasada termodynamiki w jakimkolwiek procesie zachodzącym w układzie zamkniętym entropia nie może maleć. W procesach odwracalnych zmiana entropii jest równa stosunkowi ciepła Q do temperatury bezwzględnej T_o, a w procesach nieodwracalnych jest większa od tego stosunku.

Proces odwracalny jest to dowolny proces jeśli układ może go przebywać przechodząc przez te same stany zarówno w jednym jak i w drugim kierunku, przy czym po powrocie układu do stanu wyjściowego nie powstają żadne zmiany w otoczeniu układu (proces kołowy, ruch wahadła odbywający się bez tarcia)

Proces nieodwracalny są to wszystkie procesy rzeczywiste, tzn. nie dają żaden sposób cofnąć tak aby nie powstały jakieś zmiany w otoczeniu.

Wszystkie procesy zachodzące w przyrodzie samodzielnie przebiegają w jednym kierunku i są nieodwracalne.

Prawdopodobieństwo termodynamiczne - jest to liczba stanów mikroskopowych, które mogą realizować dany stan makroskopowy.

STATYSTYCZNA INTERPRETACJA ENTROPII

W każdym zjawisku odbywającym się na skalę makroskopową bierze udział olbrzymia liczba cząstek wykonujących ruchy drgające lub poruszających się ruchem jednostajnym. Prawdopodobieństwo istnienia zupełnego braku uporządkowania tych cząstek, tak znacznie przewyższa prawdopodobieństwo wystąpienia pewnego uporządkowania, że wszelkie samorzutne zjawiska prowadzą zawsze do stanu większego chaosu. Przechodzenie układu ze stanu o mniejszym prawdopodobieństwie dynamicznym do stanu o większym prawdopodobieństwie jest równoznaczne z przejściem do stanu większej entropii. Jeśli entropia układu wzrasta tzn. układ przechodzi do stanu bardziej prawdopodobnego, maleją bodźce powodujące to przejście i chociaż całkowita energia układu jest stała, ilość energii, która mogłaby być wykorzystana w dalszych przemianach maleje. Wzrost entropii układu jest jednoznaczny ze zmniejszeniem przydatności układu do wykonania pracy.

POLARYZACJA ŚWIATŁA PRZEZ ODBICIE

Liniową polaryzacje światła można uzyskać stosując odbicie od przezroczystych dielektryków. Jeśli promień światła nie spolaryzowanego pada na powierzchnie rozgraniczającą dwa ośrodki przezroczyste np. powietrze i szkło, wówczas i promień odbity i załamany są częściowo spolaryzowane. W promieniu odbitym przeważają drganie wektora E prostopadłe do płaszczyzny padania w promieniu załamanym leżące w płaszczyźnie padania.

Prawo Brewstera

Brewster wykazał, że jeśli promień odbity i załamany tworzą kąt 90° to promień odbity jest całkowicie liniowo spolaryzowany m=tgα

Kąt padanie α przy którym promień odbity jest całkowicie spolaryzowany nazywany jest kątem Brewstera.

Stopień polaryzacji

I_II - natężenie drgań równoległych do płaszczyzny padania

I_⊥ - natężenie drgań prostopadłych do płaszczyzny padania

Stopień polaryzacji jest to stosunek różnicy natężeń składowych o drganiach równoległych do płaszczyzny padania do całkowitego natężenia.

CIAŁO DOSKONALE CZARNE

Ciało jest to źródło sztucznie wytworzone o max zdolności w każdej temp. i 100% absorpcji padającego promienia również w każdej temp. Właściwości ciała doskonale czarnego wykazuje niewielki otwór utworzony w powierzchni kuli wydrążonej, poczerniony w środku. Energia promieniowania wynikająca przez taki otwór do wnętrza kuli zostaje praktycznie całkowicie pochłonięta podczas licznych odbić od powierzchni wewnętrznej. Z padającego pierwotnie na otwór promienia żaden promień nie przenika z kuli na zewnątrz, otwór więc zachowuje się jako ciało doskonale czarne.

TEORIA PLANCKA

W celu wytłumaczenia rozkładu natężeń ciała doskonale czarnego Planck wysunął w 1900 hipotezę, że atomy wysyłają energię promienistą nie w sposób ciągły, lecz w postaci określonych porcji zwanych kwantami.

PRAWO PLANCKA

Pojedynczy kwant ma energie E proporcjonalną do częstotliwości f promieniowania V h=6,625*10^-34Js

h - stała Plancka E=h*V

PRAWO STEFANA BOLTZMANA

Całkowita energia promieniowania widzialnego i nie widzialnego wysyłana przez jednostkę powierzchni ciała doskonale czarnego w jednostce wyraża się wzorem: E=δT⁴

δ - stała Boztzmana = 5,669*10^-8W/m²K⁴

ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWNĘTRZNE I WEWNĘTRZNE

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na wybijaniu elektronów z powierzchni metalu pod wpływem padającego promieniowania. Pod wpływem światła z ujemnie naładowanej płytki uchodzą tzw. elektrony.

Zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne

Półprzewodniki samoistne i domieszkowe w temp. pokojowej bardzo słabo przewodzą prąd elektryczny. Z chwilą gdy taki półprzewodnik zostanie oświetlony światłem widzialnym przewodnictwo tego półprzewodnika gwałtownie wzrasta, ponieważ pod wpływem światła powstają w nim pary elektrono-dziurowe. Zjawisko to noszące nazwę zjawiska fotoelektrycznego wewnętrznego tłumaczone jest w przejrzysty sposób pasmową teorią ciał stałych.

W temp. pokojowej pasmo walencyjne półprzewodników samoistnych jest praktycznie całkowicie zapełnione, zaś pasmo przewodnictwa puste. Padające promienie fotonu hν spełnia zależność

hν≥ΔE

ZJAWISKO COMPTONA

Polega na zmianie długości fali promieniowania rentgenowskiego przy zderzeniu się tego promieniowania z elektronem.

hν= hν'+1/2(mv²) p=p'+p_e

p- wektor pędu fotonu przed zderzeniem

p'- wektor pędu fotonu po zderzeniu

p_e - wektor pędu fotonu

Dualizm falowo-korpuskularny

Teoria falowa tłumaczy zjawiska: odbicie, ugięcie, załamanie, interferencje, polaryzacje. Teoria korpuskularna wyjaśnia następujące zjawiska: fotoelektryczne prostoliniowe rozchodzenie się świata oraz widmo ciągłego promieniowania termicznego. Dualizm falowo-korpuskularny występuje przy zjawisku przenikania cząstek α przez barierę energetyczną otaczającą jądro. Po przejściu bariery badana cząstka ma charakter korpuskularny. W czasie przenikania bariery musimy jej przypisywać naturę falową.

TEORIA BOHRA BUDOWY ATOMU

Postulaty Bohra:

• moment pędu elektronu krążącego wokół protonu jets wielkością kwantową
  

• różnica energii między dwoma poziomami (stanami energetycznymi na których znajduje się elektron) jest równa częstotliwości promieniowania razy stała Plancka E₂-E₁=hν

• elektron na n-tej orbicie stacjonarnej ma ściśle określoną wartość energii E_N

F₀-siła odśrodkowa

F_c- siła columbowska

Analiza widmowa - jest to określenie jakościowe i ilościowe składu chemiczne ciał na podstawie widm ich promieniowania. Wchodzi tu, zarówno promieniowanie widzialne jak też nadfiolet, podczerwień. Analiza widmowa opiera się na fakcie stwierdzonym przez Bunsena i Kirchoffa, że gazy i pary pobudzone do świecenia mają charakter widm. Widmo emisyjne - Jego źródłem jest promieniowanie atomów i cząstek, jest to widmo prążkowe składające się z oddzielnych wąskich linii lub też linii grupujących się w pasma. Widma liniowe charakterystyczne są dla atomów gazów emitujących światło. Widma pasmowe powstają przy promieniowaniu cząsteczek. W analizie widmowej wykorzystywane są zarówno widma liniowe jak i pasmowe. Wzbudzenie świecenia może się odbywać w sposób bardzo prosty np. przez wprowadzenie substancji łatwo parującej do płomienia palnika Bunsena. W ten sposób otrzymuje się widma lotnych metali np. sód, potas, lit, wapń, stront, bar. W specjalnych atlasach widmowych podane są widma poszczególnych ciał.

Widma absorpcyjne

Podczas badania widma słonecznego w dziedzinie widzialnej wykazano istnienie ciemnych linii na tle widma ciągłego. Linie absorpcyjne w widmie słonecznym noszą nazwę linii Fraunhofera. Badając światło lampy łukowej za pomocą spektroskopu otrzymujemy widmo emisyjne ciągłe, gdyż źródłem promieniowania są rozgrzane węgle. Jeśli jednak na drodze wiązki światła biegnącej od lampy łukowej ustawimy płomień gazowy, do którego wprowadzimy sód, to na tle widma ciągłego pojawi się ciemny prążek w tym miejscu, które odpowiadałoby powstawaniu żółtych linii emisyjnych sodu. Obie linie widzimy tylko przy użyciu spektroskopu o dużej rozdzielczości. W przeciwnym przypadku zlewają się one w jeden prążek żółty - przy emisji, ciemny - przy absorpcji. Pojawienie się ciemnego absorbującego prążka wynika z tego, że atomy sodu wprowadzone do płomienia gazowego pochłaniają z promieniowania lampy łukowej ten rodzaj promieniowania, które same zdolne są wysłać.

MECHANIZM POWSTAWANIA PROMIENIA RENTGENA

Promienie Rentgena powstają w tzw. lampach rentgenowskich jonowych. W bańce próżniowej, w której ciśnienie waha się około 0,1 N/m² znajduje się katoda K np. z glinu, anoda A i antykatoda AK w postaci płytki z trudno topliwego metalu np. wolframu, platyny. Antykatoda umieszczona jest w odległości równej promieniowi krzywizny od katody. Dzięki temu wiązka elektronów wybiegająca z katody prostopadle do jej powierzchni skupia się na powierzchni antykatody. Antykatoda ma ten sam potencjał co anoda. Napięcie istniejące między anodą i katodą decyduje o prędkości elektronów dobiegających do antykatody. Okazało się że po gwałtownym zahamowaniu promieni katodowych w ich ruchu od przeszkody, od której nastąpiło zahamowanie rozchodzą się nowe promienie, zwane promieniami Rentgena.

WIDMO CIĄGŁE I CHARAKTERYSTYCZNE TYCH PROMIENI

Promieniowanie rentgenowskie daje na spektrogramach widmo ciągłe zwane widmem hamowania w postaci słabo zaczernionego tła oraz widmo liniowe (charakterystyczne) zależne od materiału antykatody.

Widmo ciągłe

Elektrony dobiegające antykatody tracą mniejszą lub większą cześć swej energii w sposób zupełnie dowolny, nie kwantowy, podczas zderzeń nieelastycznych. Reszta energii elektronów w chwili ich zachowań na powierzchni antykatody przekształca się w energie kwantów promieniowania rentgenowskiego i w związku z tym powstaje widmo ciągłe.

Widmo charakterystyczne

W pierwiastkach ciężkich przeskoki elektronowe między wewnętrznymi powłokami elektronowymi a więc np. z L do K z M do K prowadzą do powstania promieni Rentgena. Przeskok elektronowy do powłoki K,L może nastąpić tylko wtedy, gdy poprzedzony jest usunięciem z tych powłok elektronu pod wpływem działania jakiegoś czynnika zewnętrznego. Może się zdarzyć, że w lampie rentgenowskiej część rozpędzonych elektronów dobiegających do powierzchni antykatody wybije z wewnętrznych powłok atomowych czyli spowoduje wysoką jonizację atomu. Przeskok z powyższych powłok na opróżnione miejsce np. w powłoce K będą prowadziły do powstania linii rentgenowskich w serii K. Linie powstające w opisany sposób tworzą widmo rentgenowskie zwane charakterystycznym.

Właściwości promienia Rentgena:

• rozchodzą się prostoliniowo

• wywołują fluorescencję

• wywołują jonizację powietrza

• przechodzą przez materię

• zaczerniają kliszę fotograficzną

BUDOWA JĄDRA ATOMOWEGO

Jądro atomowe zbudowane jest z nukleonów tzn. protonów i neutronów. Protony są to cząstki elementarnym e=1,6021*10^-19 C i masie spoczynkowej M_P =1,6748*10^-27 kg. Neutrony są to cząstki elementarne elektrycznie obojętne o masie spoczynkowej M_p=1,6748*10^-27kg Liczba protonów w jądrze charakteryzuje atom pierwiastka a mianowicie liczba protonów Z zwana liczbą atomową. Suma liczby protonów i neutronów w jądrze przedstawia liczbę masową A.

Defekt masy jądra czyli niedobór (masa jądra nie równa się sumie mas składników jest mniejsza od sumy mas składników).

Energia wiązania E=Δmc² Wzór ten przedstawia energię, która wyrażała się podczas łączenia się odpowiedniej liczby nukleonów w jądro atomowe. Wyrażamy ją w MeV . Dzieląc energię wiązania jądra przez liczbę tworzących go nukleonów znajdujemy energię wiązania 1 nukleonu tzn. ilość energii wyzwalanej podczas przyłączenia 1 nukleonu do jądra lub energii, jakiej należy dostarczyć, aby 1 nukleon usunąć z jądra.

Modele jądrowe atomu

I na początku XIX wieku

Modelowe przedstawienie atomu w tym okresie odpowiada kuli. W całej objętości tej kuli jest równomiernie rozłożony ładunek dodatni i masa. Wewnątrz kuli rozmieszczone są elektrony z zachowaniem pewnej symetrii. Elektrony mogą wykonywać ruchy drgajace dokoła swoichpołożeń równowagi. Liczba elektronów w atomie jest taka że łączny ładunek elektryczny wynosi zero. Atom jako całość jest wiec elektrycznie obojętny.

II model Rutheforda

Atom zbudowany jest z jądra w którym skupia się całkowity ładunek dodatni i prawie cała masa atomu.

Liczba elektronów jest taka że ich łączny ładunek ujemny neutralizuje dodatni ładunek jądra.

III model Bohra

Tak jak wcześniej

PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ SZTUCZNA I NATURALNA

Zjawisko promieniotwórczości polega na spontanicznej przemianie jąder atomowych danego pierwiastka w jądra atomowe innego pierwiastka z równoczesnym wypromieniowaniem cząstek α i β. Rozpadowi temu towarzyszy najczęściej promieniowanie natury elektromagnetycznej zwane promieniowaniem γ. Promieniowanie naturalne sprowadza się do przemian zachodzących w jądrach pierwiastków cięższych począwszy od Z=81 do Z=92. Zmiany zachodzące w jądrach pierwiastków promieniotwórczych naturalnych dzielimy na przemiany α i β.Promieniowanie α jest to emisja jąder helu, w wyniku której jądra pierwiastka promieniotwórczego przekształcają się w jądra innego pierwiastka. ^A_ZX→_Z-2^A-4Y+₂⁴He podczas emisji cząstki α pierwiastek przesuwa się o dwa miejsca w układzie okresowym do tyłu. Emisja cząstek β związana jest z przemianami nukleonów w jądrach i pierwiastkach promieniotwórczych. W przypadku rozpadu β^- w jądrze atomowym zachodzi przemiana neutronu w proton.

a w rozpadzie β⁺protonu w neutron

Przy promieniowaniu β możemy mieć do czynienia z promieniowaniem β^- (emisja elektronów ) i β⁺ (emisja pozytonów).

Podczas emisji cząstek β^- pierwiastek przesuwa się o jedno miejsce do przodu w układzie okresowym.

Podczas emisji cząstek β⁺ pierwiastek przesuwa się o jedno miejsce do tyłu w układzie okresowym.

PRAWO ROZPADU PROMIENIOTWÓRCZEGO.

Stwierdza ono że liczba jąder izotopów promieniotwórczych rozpadająca się w jednostce czasu jest proporcjonalna do całkowitej liczby istniejących jąder. N=N_oe^-λt

N-liczba jąder w chwili t

N₀-liczba jąder w chwili t=0

λ-stała rozpadu

Istnieje także czas t=T po upływie którego liczba jąder danego izotopu promieniotwórczego zmniejsza się o połowę.

PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ SZTUCZNA.

Do wywołania tego zjawiska używa się powolnych neutronów. Można je otrzymać przez przepuszczenie neutronów prędkich przez warstwy substancji bogatych w wodór. Po znalezieniu się w pobliżu jądra powolne neutrony zostają do niego wciągnięte potężnymi siłami jądrowymi. Nabywają więc dużej energii kinetycznej, którą przekazują innym cząstkom w jądrze. W wyniku wtargnięcia nowej cząstki do jądra może powstać nowe nietrwałe jądro ulegające rozpadowi(promieniotwórczość sztuczna).

LICZBY KWANTOWE.

• Główna liczba kwantowa opisuje poziom energetyczny i określa możliwe wartości energi całkowitej elektronu na elipsie n=1,2,3,4,5,6

• Poboczna liczba kwantowa (azymutalna)l=0,1,2,3...(n-1) określa małą oś elipsy. Im ta liczba jest mniejsza tym elipsa jest bardziej wydłużona, gdy l=n-1 elipsa przechodzi w koło. Opisuje kształt orbitalu.

• Liczba kwantowa magnetyczna przyjmuje wartości całkowite dodatnie lub ujemne w granicach od -L do +L. Opisuje zachowanie elektronu w polu magnetycznym.

• Liczba kwantowa spinowa. Spin jest to obrót elektronu wokół własnej osi. Własny moment pędu elektronu (spin) w polu magnetycznym może się ustawiać równolegle lub anty równolegle względem kierunku pola z czym wiąże się występowanie dwóch wartości liczby spinowej +1/2 i -1/2.

Zakaz Pauliego.

W atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o jednakowych wszystkich czterech liczbach kwantowych.

ROZSZCZEPIENIE JĄDRA URANU.

Reakcja łańcuchowa. W czasie reakcji takich jak rozszczepienie jądro uranu jednemu wychwytowi neutronu powodującemu rozszczepienie towarzyszy średnio 2-3 nowych neutronów. Nawet wyzwalanie jednego tylko nowego neutronu, jeśli by podlegałby on również wychwytowi i wywoływał następne rozszczepienie, wystarczyłoby do tego, aby reakcja sama się podtrzymywała (reakcja łańcuchowa). Jeśli podczas jednego rozszczepienia wyzwala się więcej niż jeden neutron, to reakcja może nie tylko rozwijać się łańcuchowo, lecz wręcz lawinowo, wyzwalając w każdej następnej „ generacji” coraz więcej neutronów.

Przy rozszczepieniu uranu może nastąpić:

• Zderzenie sprężyste z jądrem uranu (zachodzi przy tym nie mająca istotnego znaczenia zmiana kierunku ruchu neutronu, prawie bez zmiany prędkości).

• Zderzenie niesprężyste z jądrem uranu (przekazanie jądru uranu energii neutronu, powodujące tylko „ogrzanie” jądra).

• Wychwyt neutronu przez jądro uranu, prowadzący do powstania nowego izotopu bez wywołania rozszczepienia.

• Wychwyt neutronu przez jądro uranu, prowadzący do powstanie nowego izotopu ulegającego rozszczepieniu na dwa fragmenty z wyzwoleniem neutronów.

• Ucieczka neutronu przez obszar wypełniony materiałem rozszczepialnym.

Reaktor jądrowy. Zbudowany jest z rdzenia, prętów paliwowych, sterujących i moderatora prędkości(spowalniacza).W celu uzyskania wydajnej pracy reaktora należy neutrony szybko spowolnić(polega to na wykorzystaniu zderzeń sprężystych neutronów z jądrami o zbliżonej masie).Jądra te występują we wprowadzonym w odpowiedni sposób do reaktora spowalniaczu. Spowalniaczem może być woda lekka lub ciężka, grafit. Dla uzyskania odpowiedniego efektywnego spowolnienia neutronów stosuje się paliwo jądrowe nie w postaci większej pojedyńczej bryły, lecz w postaci oddzielnych tzw. prętów paliwowych, które są zanurzone w ciekłym moderatorze lub umieszczone są w kanałach wywierconych w moderatorze stałym. Pręty paliwowe i moderator umieszczone są w środkowej części reaktora zwanej rdzeniem. Do regulowania szybkości przebiegu reakcji w reaktorze służą pręty sterujące. Sporządzone są one z materiału zawierającego jądra atomowe wyróżniające się silną absorbcją neutronów np. stal borowa, kadmowa. Głębsze ich zanurzenie w rdzeniu zmniejszając liczbę neutronów zwalnia przebieg reakcji. Zapoczątkowanie reakcji nie wymaga żadnych zabiegów: wystarczają neutrony swobodne, wszędzie istniejące, pochodzenia kosmicznego i neutrony wytworzone podczas samorzutnego rozszczepiania uranu. Energia cieplna wytworzona w reaktorze znalazła różne zastosowania. Ogrzane chłodziwo np. wodne może być wykorzystywane do ogrzewania pomieszczeń. Jednak na pierwsze miejsce wysuwa się zastosowanie w energetyce. Chłodziwo pierwotne krąży w obiegu pierwotnym oddając w wymienniku ciepła swą energię wodzie. Woda zamieniona w parę krążąc w obiegu wtórnym służy do napędu turbogeneratorów elektrowni jądrowych lub silników np. statków o napędzie jądrowym.

KLASYCZNA....... @@@@@@@@@@@@@@

CIECZE RZECZYWISTE, LEPKOŚĆ, RÓWNANIE NEWTONA.

Ciecze rzeczywiste -są to wszystkie ciecze oprócz cieczy doskonałej, która jest całkowicie nieściśliwa (w przyrodzie występują tylko ciecze rzeczywiste.

Lepkość. Podczas przepływu cieczy rzeczywistych obserwuje się zjawisko tarcia wewnętrznego pomiędzy warstwami poruszającego się płynu. Tarcie to zwane lepkością pojawia się na skutek działania sił spójności pomiędzy cząsteczkami płynu. Skutkiem lepkości jest gradient prędkości warstw cieczy płynącej w przewodzie. Warstwa przylegająca do ścianek przewodu jest nieruchoma, a prędkość warstw rośnie w miarę zbliżania się do przodu. Taki warstwowy ruch cieczy nazywany jest laminarnym.

Równanie Newtona Zjawisko lepkości opisuje ilościowo prawo Newtona, które mówi, że aby zapewnić stałą różnicę prędkości Δv między warstwami o powierzchni S odległymi o Δx musi działać siła
Siła ta jest równa lecz przeciwnie skierowana do siły lepkości F= -F_L

FALOWA NATURA ŚWIATŁA.

Światło jest falą elektromagnetyczną o określonej długości. Ruch fal elektromagnetycznych polega na rozchodzeniu się w przestrzeni okresowo zmiennych pól: elektrycznego o natężeniu E i magnetycznego o natężeniu H. Wektory E i H są zawsze prostopadłe do siebie i kierunku rozchodzenia się fali, czyli do wektora prędkości świata. Wektor natężenia pola elektrycznego E, którego drgania wywołują wrażenia świetlne nazwano wektorem świetlnym.

Huygens stwierdził, że fale świetlne są falami podłużnymi, rozchodzącymi się w ośrodku hipotetycznym. Poprawki i uzupełnienia do tej teorii wnieśli Frensell, Young, Fraunhofer, (zbadanie zjawiska ugięcia i interferencji). Frensell na podstawie badań nad polaryzacją doszedł do wniosku, że fale świetlne są falami porzecznymi. Maxwell wyciągnął wniosek, że fale elektromagnetyczne rozchodzą się w próżni z prędkością
(czyli prędkością światła w próżni). Doświadczenia Herca potwierdziły teoretycznie przewidywania Maxwella. Na tej podstawie powstała teoria elektromagnetycznego światła.

Interferencja

Zjawisko interferencji światła występuje wtedy, gdy w określonym punkcie przestrzeni nakładają się dwie jednakowe monochromatyczne fale świetlne (czyli fale o jednakowych częstotliwościach). Fale te wzmacniają się lub osłabiają, zależnie od różnicy faz w miejscu spotkania. Wzmocnienie towarzyszy nakładaniu się fal w fazach zgodnych, osłabienie - nakładanie się fal w fazach przeciwnych

Ugięcie

Równoległa wiązka światła pada prostopadle na szczelinie, na której ulega dyfrakcji (ugięciu)

Siatka dyfrakcyjna

Siatką dyfrakcyjną nazywamy układ n równoległych szczelin umieszczonych w równych odstępach między sobą

1

2

---