1. Zestawienie obciążeń

1.1.Wartość charakterystyczna obciążenia wywołanego działaniem wiatru wg PN-77/B-02011

założenia:

- Strefa II

- Nachylenie połaci dachowej α=3°

p_k = q_k * C_e * C * β

przyjęto:

• Charakterystyczne ciśnienie wiatru q_k = 350 Pa (strefa II)

• Współczynnik ekspozycji

Rodzaj terenu: A (Nie liczne przeszkody) wysokość H 10-20

C_e = 0,8 + 0,02 z (15) = 1,1

• Współczynnik aerodynamiczny

H/L <2 (0,69) Strona nawietrzna C_zn = 0,015 * α (03) - 0,2 = -0,155

Strona zawietrzna C_zz = -0,4

Ponieważ C_zn < 0 brak parcia wiatru p_k = 0

1.2. Wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem na 1m² powierzchni rzutu wg

PN-EN 1991-1-3:2003

założenia:

- Strefa III

- Nachylenie połaci dachowej α=3°

W Trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej: s = μ_i * C_e * C_t * s_k

Przyjęto:

• Współczynnik kształtu dachu μ_i = 0,8 (dach dwu połaciowy o kącie nachylenia α=3°)

• Współczynnik ekspozycji C_e = 0,8 (teren wystawiony na działanie wiatru płaski obszary bez przeszkód, bez osłon uformowanych przez teren inne budowle lub drzewa)

• Współczynnik termiczny C_t = 1 (temperatura przegrody pod rozpatrywaną przegrodą dachową <5°C)

• Współczynnik obciążenia śniegiem s_k = 1,2 (III stref obciążenia śniegiem)

S = 0,8 * 0,8 * 1 * 1,2 = 0,768 kN/m²

1.3 Zestawienie obciążeń zewnętrznych dźwigara dwuspadowego

Obciążenie	Wartość Charakterystyczna [kN/m^2]	współczynnik obciążenia γf	Wartość Obliczeniowa [kN/m^2]
Obciążenie śniegiem	sk=0,768	1,4	sd=1,075
obciążenie wiatrem	pk=0,000	0	pd=0,000
	0,768		1,075
ciężar przekrycia
Blacha fałdowa T-80 grubości 1mm	0,131	1,1	0,144
Lepik	0,025	1,2	0,300
Wełna mineralna (0,12)	0,200	1,3	0,260
2xpapa na lepiku (20,05)	0,100	1,3	0,130
Płatwie 120x480mm (0,120,485,5/2,25)	0,138	1,1	0,152
	gk.p =0,594		gd.p=0,986
	gk.c =1,716		gd.c=2,202

1.4 Zestawienie obciążeń składowych przekrycia

Obciążenie [kN/m^2]	Składowe prostopadłe obciążenia		Składowe równoległe obciążenia
		Wartość Charakterystyczna	Wartość obliczeniowa	Wartość Charakterystyczna	Wartość obliczeniowa
	Ciężar własny przekrycia śnieg	gk. = 0,593	gd. = 0,712	gk. = 0,031	gd. = 0,037
		Sk = 0,767	Sd = 0,920	Sk = 0,040	Sd =0,056
	qk = 1,360	qd =1,632	qk =0,071	qd = 0,084

1.5 obciążenie przypadające na 1 m płatwi z przy rozstawie równym 2,25m

q_k = q_ky = 2,25 1,360 = 3,06 kN/mb

q_d = q_dy = 2,25 1,632 = 3,67 kN/mb

q_k = q_kz = 2,25 0,071 = 0,16 kN/mb

q_d = q_dz = 2,25 0,084 = 0,19 kN/mb

2. Stan granicznej nośności

założono b_dźw = 140mm

l₀ = 1 (l_l - b_dźw ) = 1 (3,25 - 0,14) = 3,11 m

Założono wymiary płatwi 120mm x 240mm

Wy = 120 240² / 6 = 1152 10³ mm³

Wz = 240 120² / 6 = 576 10³ mm³

My = M = 0,125 3,67 3,11² = 4,44 kN m

Mz = M = 0,125 0,19 3,11² = 0,23 kN m

σ_myd = M_y / W_{y =} 4,44 10⁶ / (1152 10³) = 3,85 MPa

σ_mzd = M_z / W_{z =} 0,23 10⁶ / (576 10³) = 0,40 MPa

k_mod = 0,7

f_myd = f_mzd = 0,7 18/ 1,3 = 9,6MPa

2.1 Sprawdzenie nośności wg PN - B / 03150:2000

0,7 3,85 / 9,6 + 0,4 / 9,6 = 0,32 <1

3,85 / 9,6 +0,7 0,4 / 9,6 = 0,43 <1

2.2 warunki stateczności płatwi

σ_md ≤ k _crit f_md

<0,75

k _crit = 1

Wszystkie warunki są spełnione.

2.3 Stan granicznej użytkowlaności

Iy = 120 240³ / 12 = 13824 10⁴ mm⁴

Iz = 240 120³ / 12 = 6912 10⁴ mm⁴

l / h = 3110 / 240 = 12,96 < 20

l / b= 3110 / 120 = 25,91 > 20

2.3.1. Ugięcie chwilowe od odciążenia ciężarem własnym

E_0gmean = 9000 MPa

u_insty = [5 q_y l⁴/ (384 E _0mean I_y)] [1 + 19,2 h / l²] =

[5 0,712 3110⁴/ (384 9000 13824 10⁴)] [1 + 19,2 240² / 3110²] =

0,777 mm

u_instz = [5 q_z l⁴/ (384 E _0mean I_z)] = [5 0,031 3110⁴/ (384 9000 6912 10⁴ )] =

0,067 mm

k_def = 2

2.3.2. Ugięcie chwilowe od odciążenia śniegiem

E_0gmean = 9000 MPa

u_insty = [5 q_y l⁴/ (384 E _0mean I_y)] [1 + 19,2 h / l²] =

[5 0,920 3110⁴/ (384 9000 13824 10⁴)] [1 + 19,2 240² / 3110²] =

1,004 mm

u_instz = [5 q_z l⁴/ (384 E _0mean I_z)] = [5 0,040 3110⁴/ (384 9000 6912 10⁴ )] =

0,0783 mm

k_def = 0,3

2.3.4. Ugięcie chwilowe od odciążenia waitrem pominięto

2.3.5. Ugięcie całkowite

u_finy = u_insty (1 + k_def)

• Ugięcie Końcowe od obciążenie ciężarem własnym

u_finy = 0,777 (1 + 2) = 2,331 mm

u_finz = 0,067 (1 + 2 )= 0,201 mm

• Ugięcie Końcowe od obciążenie śniegiem

u_finy = 1,004 (1 + 0,3) = 1,3052 mm

u_finz = 0,0783 (1 + 0,3) = 0, 10179 mm

• Ugięcie sumaryczne

u_finy = 2,331 + 1,3052 = 3,6362 mm

u_finz = 0,201 + 0, 10179 = 0,30279 mm

Ugięcie całkowite

u_fin = (u_finy² + u_finz²) ^0,5 =(3,6362 ² + 0,30279 ²) ^0,5 =3,649mm < u_net = l/200 =

3110 / 200 = 15,5 mm

Dobrany przekrój spełnia warunki nośności i użytkowlaności konstrukcji, toteż pozostawiono go bez zmian.

---