Obl.SSdach(1), Studia, II rok, Budownictwo Ogólne 2


Wykonał: Szymon Sarek, grupa 1

R.A.2007/2008

OBLICZENIA WYBRANYCH ELEMENTÓW BUDYNKU MUROWANEGO

OBLICZENIA ELEMENTÓW WIĘŹBY DACHOWEJ

Więźba dachowa płatwiowo-kleszczowa. Rozstaw krokwi 8x16 co 0,90 m;

Dach pokryty blachą , a kąt nachylenia połaci - 39°;

Więźba wykonana z drewna sosnowego - C24;

Teren A;

Zestawienie obciążeń:

1.Obciążenia stałe:

obciążenie ciężarem pokrycia dachowego przy pokryciu dachówka bitumiczną.

Obciążenie ciężarem własnym - (Ciężar na jednostkę powierzchni dachu z uwzględnieniem krokwi, łat i deskowań wg normy PN-82/B-02001).

2.Obciążenia zmienne:

a)obciążenie śniegiem (III strefa), (obciążenie na 1m3 rzutu połaci dachowej wg normy PN-80/B-02010): Qk=1,3kN/m2

wartość współczynnika kształtu dachu C = 0,8∙(60-39)/30 = 0,56

-Obciążenie charakterystyczne dachu:

Sk=Qk∙C=1.3∙0,56=0,728 kN/m2

-obliczeniowe

So=Sk∙1,5=0,728∙1,5=1,10 kN/m2

b)obciążenie wiatrem (I strefa, teren A), (obciążenie prostopadłe do połaci dachowej, działające na 1m2 połaci według normy PN-77/B-02011):

qk=250Pa=0,25kPa

Ce=0,8+0,02∙z=0,8+0,02∙19,43=1,19

Cz=0,015α-0,2=0,015∙39-0,2=0,39

Otrzymuję wartości obciążeń:

- Charakterystyczne:

pk=qk∙Ce∙Cz∙β=0,25∙1,19∙0,39∙1,8=0,21 kN/m2

-Obliczeniowe:

po=pk∙γ=0,21∙1,3=0,27 kN/m2

Obciążenia działające na 1m2 połaci dachowej prostopadłe do połaci:

qk1=gk∙cosα + Sk∙cos2α + pk

qk1=0,95∙cos39°+0,728∙cos239°+0,21=1,39 kN/m2

qd1=g0∙cosα + S0∙cos2α + p0

qd1=1,14∙cos39°+1,10∙cos239°+0,27=1,82 kN/m2

Obciążenia pionowe:

qk2=gk + Sk∙cosα + pk∙cosα

qk2=0,95 + 0,728∙cos39 + 0,21∙cos39 = 1,68 kN/m2

qd2=g0 + S0∙cosα + p0∙cosα

qd2=1,14 + 1,10∙cos39 + 0,27∙cos39 = 2,21 kN/m2

Obciążenia poziome:

qk3=pk∙sinα

qk3=0,21∙sin39 = 0,14 kN/m2

qd3=po∙sinα

qd3=0,27∙sin39 = 0,17 kN/m2

Cechy mechaniczno wytrzymałościowe drewna przyjęto według normy PN-B-03150:2000 (Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie):

Na zginanie - fmk=24,0 MPa

Na ściskanie i docisk wzdłuż włókien - fc,0,k=21,0 MPa

Na ściskanie i docisk w poprzek włókien - fc,90,k=2,5 MPa

Moduł sprężystości wzdłuż włókien E0,mean.=11000 Mpa

Wytrzymałości obliczeniowe drewna klasy C24

(0x01 graphic
częściowy współczynnik bezpieczeństwa, tablica 3.2.2 w.w. normy):

0x01 graphic

- na zginanie fm,d = 11,08 MPa;

- na ściskanie wzdłuż włókien fc,0,d = 9,70MPa;

- na ściskanie w poprzek włókien fc,90,d = 1,16 MPa;

Krokiew

Przyjmujemy schemat belki swobodnie podpartej o rozpiętości 4,14m obciążonej równomiernie wg schematu:

0x01 graphic

Dla rozstawu krokwi a=0,90m (dla stanów granicznych nośności)

qk=qk1∙a=1,39∙0,90=1,25kN/m

qd=qd1∙a=1,82∙0,90=1,64kN/m

Dla rozstawu krokwi a=0,90m (dla stanów granicznych użytkowania)

Obciążenie stałe:

qk4=gk∙cosα∙a

qk4=0,95∙cos39∙0,90=0,67kN/m

Obciążenie krótkotrwałe (średniotrwałe) (śnieg wiatr):

qk5=(Sk∙cos2α+ pk)∙a

qk5=(0,728∙cos239 + 0,21)∙0,90 = 0,59kN/m

Przyjęto krokiew o wymiarach b • h = 80•180mm = 8•18cm

0x01 graphic
=0x01 graphic
=3888cm4

0x01 graphic
=0x01 graphic
=432cm3

  1. Sprawdzenie stanu granicznego nośności wg normy PN-B-03150:2000

Moment zginający:

My=0x01 graphic
=0x01 graphic
= 3,71 kNm

Warunek stateczności:

σm,y,d=0x01 graphic
=8,5MPa < 11,08MPa = 1⋅11,08 = kcrit∙ fm,d

kcrit =1 - współczynnik stateczności giętnej (belki zabezpieczone w strefie ściskanej przed przemieszczeniami bocznymi i na podporach przed skręcaniem)

Warunek nośności na zginanie: σm,z,d=0 (zginanie w jednej płaszczyźnie):

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania

Obciążenie stałe:

qk4=gk∙cosα∙a

qk4=0,95∙cos39∙0,90=0,67kN/m

Obciążenie krótkotrwałe (średniotrwałe) (śnieg wiatr):

qk5=(Sk∙cos2α+ pk)∙a

qk5=(0,728∙cos239 + 0,21)∙0,90 = 0,59kN/m

Ugięcia

Ugięcie graniczne:

Unet,fin = l/200 = 21,3 mm

Ugięcia od obciążeń stałych:

Ponieważ 0x01 graphic
= 0x01 graphic
= 24 > 20 pomijamy wpływ sił poprzecznych.

Ugięcia od obciążeń stałych - qk4

0x01 graphic

kdef - współczynnik uwzględniający przyrost przemieszczenia w czasie na skutek łącznego wpływu pełzania i zmian wilgotności.

kdef = 0,60 - obciążenie stałe, klasa użytkowania 1

0x01 graphic
0x01 graphic
= 6,7⋅(1+0,60) = 10,72 mm

Ugięcia od obciążeń krótkotrwałych - qk5

0x01 graphic

kdef = 0,00 - obciążenie krótkotrwałe, klasa użytkowania 1

0x01 graphic
0x01 graphic
= 0,59⋅(1+0,00) = 0,59cm = 5,9 mm

Ugięcie całkowite:

0x01 graphic
10,72+5,90 = 16,62 mm < 21,3 mm = Unet,fin

Ugięcie całkowite nie przekracza ugięcia dopuszczalnego warunek spełniony.

Płatew

Przy obliczaniu traktujemy płatew jako belkę swobodnie podpartą i obciążoną w dwóch płaszczyznach jak na poniższych schematach statycznych:

W płaszczyźnie poziomej rozpiętość płatwi wyznaczają wiązary pełne, w których znajdują się kleszcze i słupki.

ly = 4∙90 = 360cm = 3,60m

0x08 graphic
0x01 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

W płaszczyźnie pionowej jako rozpiętość obliczeniową przyjmuje się odległość pomiędzy mieczami.

lz = 2∙90 = 180cm = 1,80m

0x01 graphic

Obciążenie skupione pionowe:

Pzk = qk2∙(0x01 graphic
+lg)∙a = 1,68∙(4,25/2 + 2,30)∙0,90 = 6,70 kN

Pzd = qd2∙(0x01 graphic
+lg)∙ a = 2,21∙(4,25/2 + 2,30)∙0,90 = 8,80 kN

Obciążenie skupione poziome:

Pyk = qk3∙(0x01 graphic
+lg)∙ a = 0,14∙(4,25/2 + 2,3)∙0,90 = 0,56 kN

Pyd = qd3∙(0x01 graphic
+lg)∙a = 0,17∙(4,25/2 + 2,3)∙0,90 = 0,68 kN

Przyjęto płatew o wymiarach b·h = 14x16cm

Iy= 0x01 graphic
= 0x01 graphic
= 4779cm4

Iz= 0x01 graphic
= 0x01 graphic
= 3659cm4

Wy =0x01 graphic
= 0x01 graphic
= 598 cm3

Wz =0x01 graphic
= 0x01 graphic
= 523 cm3

a) Sprawdzenie stanu granicznego nośności wg normy PN-B-03150:2000

My =0x01 graphic

Mz =0x01 graphic

Warunek stateczności:

kcrit =1

σm,y,d=0x01 graphic
= 8,82 MPa < 11,08MPa = 1⋅11,08 = kcrit∙ fm,d

σm,z,d=0x01 graphic
=2,81 MPa < 11,08MPa = 1⋅11,08 = kcrit∙ fm,d

0x01 graphic

(dla przekrojów prostokątnych km = 0,7)

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania według PN-B-03150:2000

Ugięcie w kierunku pionowym:

Ponieważ 0x01 graphic
= 0x01 graphic
= 11,25 < 20 ugięcie w kierunku pionowym sprawdzamy ze wzoru:

uinst,z = uM+uT = uM∙[1+19,2∙(0x01 graphic
)2]

0x01 graphic

uinst,z = 0,154∙[1+19,2∙(0x01 graphic
)2] = 0,16 cm

uz,fin = uinst,z ·(1+kdef) = 1,6·(1+0,45) = 2,32 mm

uz,fin = 2,32 mm < Unet,z,fin = 0x01 graphic
=9,0 mm

Ugięcie w kierunku poziomym:

Ponieważ 0x01 graphic
= 0x01 graphic
= 25,7 > 20 ugięcie sprawdzamy ze wzoru (bez uwzględnienia wpływu sił poprzecznych):

0x01 graphic

uy,fin = uy,inst ·(1+kdef) = 3,21 · (1+0,45) = 4,66 mm

uy,fin = 4,66 mm < unet,y,fin = 0x01 graphic
= 18,0 mm

Ugięcie całkowite:

0x01 graphic

Dopuszczalne ugięcie płatwi wg tablicy 5.2.3 normy PN-B-03150:2000 wynosi:

unet,z,fin = 0x01 graphic
=9,0 mm = 0,9 cm

unet,y,fin = 0x01 graphic
= 18,0 mm = 1,80 cm

0x01 graphic
= 0x01 graphic

Sprawdzenie ugięcia:

0x01 graphic
0,53 cm < 0x01 graphic
= 2,02 cm.

Słupek

Maksymalny rozstaw słupków wynosi la=362cm

Obciążenie (reakcja pionowa od płatwi):

N = qd2∙(0x01 graphic
+lg) ∙ la = 2,21∙(4,25/2+2,30)∙3,62 = 35,40 kN

Przyjęto słupek o wymiarach b x h =14x14cm i długości 3,60m.

Właściwości techniczne drewna

fm,k=24,0 MPa fm,d = 11,08 MPa

ft,0,k=14,0 MPa ft,0,d = 6,47 MPa

ft,90,k=0,5 MPa ft,90,d = 0,23 MPa

fc,0,k=21,0 MPa fc,0,d = 9,70 MPa

fc,90,k=2,5 MPa fc,90,d = 1,16 MPa

fv,k=2,5MPa fv,d = 1,16 MPa

E0,05=7400MPa

βc = 0,2 dla drewna litego - współczynnik prostoliniowości elementu;

Charakterystyka geometryczna przekroju:

Iz= Iy = 0x01 graphic
= 0x01 graphic
= 3202cm4

Abr = 14 · 14 = 196 cm2

iy = iz = 0x01 graphic
4,04 cm

Sprawdzenie nośności słupka (wg normy PN-B-03150:2000)

Nośność na ściskanie:

lc,y =μ · ly = 1,000 · 3,600 = 3,600 m

lc,z =μ · lz = 1,000 · 3,600 = 3,600 m

Długości wyboczeniowe dla wyboczenia w płaszczyznach prostopadłych do osi głównych przekroju wynoszą:

lc,y = 3,600 m

lc,z = 3,600 m

Współczynniki wyboczeniowe:

λy = lc,y/ iy = 3,600/0,0404 = 89,11 - smukłość względem osi y;

λz = lc,z/ iz = 3,600/0,0404 = 89,11 - smukłość względem osi z;

Naprężenia krytyczne przy ściskaniu:

0x01 graphic
0x01 graphic
= 9,86·7400/(89,11)2 = 9,19 MPa

0x01 graphic
0x01 graphic
= 9,86·7400/(89,11)2 = 9,19 MPa

Smukłość sprowadzona przy ściskaniu

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

Współczynniki wyboczeniowe:

0x01 graphic

0x01 graphic

kc = współczynnik wyboczeniowy = min (0x01 graphic
,0x01 graphic
) = 0,378;

Powierzchnia obliczeniowa przekroju Ad=196,00 cm2

Nośność na ściskanie (bez zginania):

0x01 graphic
= N/Ad = 35,40 /196 = 0,1806 kN/cm2 = 1,8 MPa < 3,66 MPa = 0,378 · 9,70 = kc· fc,0,d.

1

Py

Py

Py

Py

Py

Py



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Obl.SSdach, Studia, II rok, Budownictwo Ogólne 2
Obl.AAdach, Studia, II rok, Budownictwo Ogólne 2
Strop gęstożebrowy SS, Studia, II rok, Budownictwo Ogólne 2
KleinAAA, Studia, II rok, Budownictwo Ogólne 2
KleinSS(1), Studia, II rok, Budownictwo Ogólne 2
filarekAA, Studia, II rok, Budownictwo Ogólne 2
Strop gęstożebrowy AA, Studia, II rok, Budownictwo Ogólne 2
filarekSS, Studia, II rok, Budownictwo Ogólne 2
sciaga bud ogolne, Studia budownictwo pierwszy rok, Budownictwo ogólne
opis techniczny zal.nr 9, Budownictwo Studia, Rok 2, Budownictwo Ogólne
Płatew, Budownictwo Studia, Rok 2, Budownictwo Ogólne
37 i 38, Budownictwo Studia, Rok 2, Budownictwo Ogólne
IIprojekt z ogólnego, Budownictwo Studia, Rok 2, Budownictwo Ogólne
BUDYNKI wielorodzinne(1), Budownictwo Studia, Rok 2, Budownictwo Ogólne
sciaga bud ogolne, Studia budownictwo pierwszy rok, Budownictwo ogólne
MIKRO ŚCIĄGI Z WYKŁADU, studia, studia II rok, mikrobiologia, mikro egz, Ściągi RAZY 2
Przejawy niedost. społ. wśród uczniów klas gimnazjalnych, studia, II ROK, Resocjalizacja
pediatria bad pacj, Pielęgniarstwo licencjat, licencjat, Studia II rok, pediatria

więcej podobnych podstron