Masz przed sobą …….zadań. Na ich rozwiązanie masz 60 minut. Maksymalnie możesz otrzymać …. punktów. Swoją odpowiedź zapisz na karcie odpowiedzi.

Zad.1 (7p)

Uzupełnij pola matematycznych schodów według poniższej reguły:

Reguła: kratka górna = (suma dwóch niższych kratek dolnych ) : 2

Poniższą regułę muszą spełniać wszystkie trójki kratek z których jedna jest górna a dwie dolne:

Zad.2 (3p)

Rachmistrz spisu ludności puka do drzwi domu. Kobieta otwiera drzwi i słyszy pytanie:
„Ile ma Pani dzieci i jaki jest ich wiek”?

Kobieta odpowiada: „ Mam troje dzieci  i iloczyn ich wieku wynosi 36, a suma ich wieku jest równa numerowi sąsiedniego następnego domu”.
Rachmistrz idzie do następnego domu i odczytuje jego numer 13, następnie wraca i mówi: „Potrzebuję więcej informacji”.

Kobieta odpowiada: „Muszę iść, moje najstarsze dziecko śpi na górze”.  

Rachmistrz dziękuje Pani i mówi „Wiem już wszystko”.
Jaki jest wiek wszystkich dzieci?

Zad.3 (1p)

Przed klasówką z przyrody Jacek położył się do łóżka o godzinie 22⁰⁰. Przez pierwsze

godziny nie mógł zmrużyć oka. Wreszcie zasnął. Przez
godziny spał na lewym boku, a przez
godziny na prawym. Później przez
godziny śniły mu się koszmary i wiercił się niespokojnie. Wreszcie zasnął mocno i do rana spał twardym snem przez
godziny. O której się obudził?

Zad.4 (4p)

W klasach VI a, VI b, VI c, VI d zbierano pieniądze na bilety do teatru. Klasa VI a
wpłaciła 180zł, VI b - 120zł, a klasy VI c i VI d po 150 zł. Bilety okazały się tańsze niż się spodziewano, w sumie kosztowały 500zł. Jak podzielić resztę pieniędzy między klasy?

Zad.5 (1p)

Rozwiąż krzyżówkę. Litery w zaznaczonych polach utworzą rozwiązanie.

Hasło: ………………………………

1
2
3
4
5
6
7
8
9

1. trójkąty, czworokąty, pięciokąty to figury płaskie, inaczej .....

2. wynik dzielenia

3. wybitny matematyk, twórca geometrii

4. kreska ułamkowa oddziela go od mianownika

5. figura geometryczna, która ma nieskończenie wiele osi symetrii

6. jeden z działów matematyki

7. liczby: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... to liczby .....

8. kąt, którego miara jest większa od 0⁰ i mniejsza od 90⁰

9. odcinek łączący dwa punkty na okręgu

Zad.6 (3 p)

Książka ma 160 stron. Pierwszego dnia Daniel przeczytał
tej książki i jeszcze 6 stron, a drugiego dnia
książki i 10 stron. Ile stron książki pozostało mu do przeczytania?

Zad.7(2 p)

W klasie jest 36 uczniów . Ilu jest wśród nich chłopców a ile dziewcząt, jeżeli 0,4 wszystkich chłopców równa się połowie liczby dziewcząt?

Zad.8 (2 p )

Na planie w skali 1 : 2500 pewien teren ma kształt prostokąta o wymiarach 64 mm długości i 48 mm szerokości. Jaka jest w rzeczywistości powierzchnia tego terenu w metrach kwadratowych a jaka w hektarach?

Zad.9( 1 p )

Kamil musi wykonać działanie 18

19
. (tzn. 18
18
18
18
19
19
19 )

Jaka jest ostatnia cyfra wyniku?

Zad. 10 ( 1 p )

Zbyszek, idąc na spacer, rzuca co 10 kroków mały kamyk na drogę. W sumie rzucił 523 kamyki.. Jaką drogę przebył, maszerując krokami długości 50 cm?

Rozwiązania zadań

Zad.1

Zad.2

Powód dla którego rachmistrz nie mógł obliczyć wieku dzieci jest taki, iż nawet wiedząc jaki jest numer następnego domu, istniały dwie możliwości.

   Jedyne rozwiązania, kiedy iloczyn równał się 36 pozostawia dwie możliwości by suma liczb wieku równała się 13. Są to: 9, 2 i 2 oraz 6, 6 i 1.

Gdy gospodyni domu stwierdziła, że jej najstarsze dziecko śpi, poinformowała rachmistrza, że istnieje dziecko najstarsze. Wynik 6, 6 i 1 odpada. Dlatego wiek dzieci to 9, 2 i 2.

Zad.3

22⁰⁰ +
= 8³⁰ .

Zad.4

180zł + 120zł + 150zł + 150zł = 600zł

VI a wpłaciła
kwoty

VI b wpłaciła
kwoty

VI c i VI d wpłaciły
kwoty

600zł - 500zł = 100zl - tyle jest pieniędzy do podziału.

VI a = 0,3 z 100 zł = 30zł

VI b = 0,2 z 100zł = 20zł

VI c = 0,25 ze 100zł = 25zł

VI d= 0,25 ze 100zł = 25zł

Zad.5

1		W	I	E	L	O	K	Ą	T	Y
2		I	L	O	R	A	Z
3		E	U	K	L	I	D	E	S
4		L	I	C	Z	N	I	K
5		K	O	Ł	O
6		A	L	G	E	B	R	A
7		N	A	T	U	R	A	L	N	E
8		O	S	T	R	Y
9		C	I	Ę	C	I	W	A

Zad.6

I dzień 2/5*160=64 64+6=70 stron

II dzień 3/10*160=48 48+10=58 stron

70+58=128

160-128=32 strony

Zad.7

x-chłopcy

0,4*x - to połowa dziewcząt

Zatem 0,8*x -to liczba dziewcząt

x+0,8=36

1,8x=36 /*10

18x=360/18

X=20 odp; w klasie jest 20 chłopców i 16 dziewcząt.

Zad.8

64*2500=160000mm =160 m

48*2500=120000mm =120 m

P=160*120=19200 m
(1 p )

P = 1,92 ha ( 1 p )

Zad.9

Ostatnia cyfra wyniku jest równa ostatniej cyfrze iloczynu . 8
8
8
8
9
9
9 czyli 4.

Zad. 10

Zbyszek przebył drogę 523 * 10 = 5230 kroków

5230 * 50 cn = 261500 cm = 2615 m =2,615 km.

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

Numer zadania	Odpowiedź
1
2	Wiek dzieci to 9, 2 i 2.
3	Obudził się o godzinie 8^30.
4	VI a - 30zł, VI b - 20zł, VI c - 25zł, VI d- 25zł
5	Hasło: Wielkanoc
6	I dzień 70 strony, II dzień 58 strony Zostało 32 strony
7	20 chłopców i 16 dziewcząt
8	19200 m ; 1,92 ha
9	Cyfra 4
10	2,615 km

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

Numer zadania	Odpowiedź
1
2	Wiek dzieci to 9, 2 i 2.
3	Obudził się o godzinie 8^30.
4	VI a - 30zł, VI b - 20zł, VI c - 25zł, VI d- 25zł
5	Hasło: Wielkanoc
6	I dzień 70 strony, II dzień 58 strony Zostało 32 strony
7	20 chłopców i 16 dziewcząt
8	19200 m ; 1,92 ha
9	Cyfra 4
10	2,615 km

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

Numer zadania	Odpowiedź
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

KARTA ODPOWIEDZI

……………………………………………. ……………

(imię i nazwisko) klasa

Numer zadania	Odpowiedź
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

---