POLITECHNIKA LUBELSKA
WYDZIAŁ MECHANICZNY
Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki
Temat ćwiczenia nr 2
pomiary w obwodach
prądu zmiennego jednofazowego
Część teoretyczna
1.1. Mierniki wielkości elektrycznych w obwodach prądu zmiennego
Tabela 1.1. Charakterystyka mierników elektromechanicznych
Typ miernika |
Symbol |
Konstrukcja |
Zastosowanie |
Rodzaj prądu |
Magnetoelektryczne |
|
Magnes trwały i cewka ruchoma |
Woltomierze Amperomierze Galwanometry |
Stały |
Elektrodynamiczne |
|
Dwie cewki: ruchoma i nieruchoma |
Watomierze |
Stały i przemienny |
Elektromagnetyczne |
|
Stała cewka i rdzeń z miękkiego żelaza |
Woltomierze Amperomierze |
Stały i przemienny |
Bimetalowe |
|
Elementy bimetalowe rozgrzewane prądem |
Woltomierze Amperomierze |
Stały i przemienny |
Magnetoelektryczne ilorazowe |
|
Magnes trwały i dwie cewki skrzyżowane |
Omomierze |
Stały |
Rys.1.1. Budowa elektromagnetycznych przyrządów pomiarowych
1.2. Wielkości fizyczne występujące w obwodach prądu zmiennego
Rys.1.2. Przebieg napięcia sinusoidalnie zmiennego w czasie
Tabela 1.2. Zestawienie wielkości elektrycznych występujących w obwodach prądu zmiennego
Wielkość elektryczna |
Symbol wielkości |
Jednostka wielkości |
Symbol jednostki |
Napięcie maksymalne (amplituda) |
Um |
Wolt |
V |
Napięcie skuteczne |
U |
Wolt |
V |
Napięcie średnie |
UAV, Uśr |
Wolt |
V |
Napięcie chwilowe |
u, u(t) |
Wolt |
V |
Prąd maksymalny (amplituda) |
Im |
Amper |
A |
Prąd skuteczny |
I |
Amper |
A |
Prąd średni |
IAV, Iśr |
Amper |
A |
Prąd chwilowy |
i, i(t) |
Amper |
A |
Rezystancja |
R |
Om |
Ω |
Reaktancja indukcyjna |
XL |
Om |
Ω |
Reaktancja pojemnościowa |
XC |
Om |
Ω |
Impedancja |
Z |
Om |
Ω |
Moc czynna |
P |
Wat |
W |
Moc bierna indukcyjna |
QL |
War |
Var |
Moc bierna pojemnościowa |
QC |
War |
Var |
Moc pozorna |
S |
Woltoamper |
VA |
Indukcyjność |
L |
Henr |
H |
Pojemność |
C |
Farad |
F |
1.3. Pomiar i obliczanie wielkości elektrycznych w obwodach prądu zmiennego
Do pomiaru napięcia i prądu w obwodach prądu zmiennego stosuje się woltomierze i amperomierze elektromagnetyczne lub elektroniczne. Przyrządy te mierzą wartości skuteczne. Do pomiaru mocy czynnej stosuje się watomierze elektrodynamiczne.
Odbiornik w obwodzie prądu zmiennego posiada opór czynny (rezystancję) oraz bierny (reaktancję). Opór całkowity (impedancja) jest sumą geometryczną oporu czynnego i biernego:
(1.1)
Zgodnie z prawem Ohma impedancję odbiornika można obliczyć z zależności:
(1.2)
Odbiornik w obwodzie prądu zmiennego posiada moc czynną oraz bierną. Moc całkowita (pozorna) jest sumą geometryczną mocy czynnej i biernej:
(1.3)
Wielkość φ (ωt) jest kątem fazowym pomiędzy napięciem i prądem odbiornika. Dla odbiornika rezystancyjnego napięcie i prąd są w fazie, a więc kąt φ jest równy 0. Dla odbiornika indukcyjnego napięcie wyprzedza prąd o kąt fazowy 90°. Dla odbiornika pojemnościowego prąd wyprzedza napięcie o kąt fazowy 90°. W praktyce każdy odbiornik zasilany prądem zmiennym jest częściowo rezystancyjny, indukcyjny i pojemnościowy, istotne jest który czynnik jest przeważający. Współczynnik mocy cosφ określa charakter odbiornika (rezystancyjny, indukcyjny lub pojemnościowy). Gdy odbiornik ma charakter rezystancyjny cosφ dąży do wartości 1, natomiast dla odbiorników o charakterze indukcyjnym lub pojemnościowym cosφ dąży do wartości 0. Współczynnik mocy cosφ jest to stosunek mocy czynnej do mocy pozornej lub stosunek oporu czynnego (rezystancji) do oporu całkowitego (impedancji):
(1.4)
Część praktyczna
2.1. Odczyt i pomiar rezystancji oporników i badanych odbiorników
Na podstawie kolorowego kodu paskowego umieszczonego na opornikach i odpowiedniej tabeli należy określić wartość rezystancji wybranych oporników, a następnie dokonać pomiaru ich rezystancji za pomocą omomierza elektronicznego. Wyniki odczytów i pomiarów zamieścić w tabeli 2.1. Następnie należy połączyć szeregowo oraz równolegle dwa wybrane oporniki i zmierzyć rezystancje tych układów. Wyniki pomiarów należy zamieścić w tabeli 2.1 i porównać z wynikami obliczeń rezystancji zastępczej tych układów. Należy zmierzyć również rezystancję odbiorników, które będą badane w dalszej części ćwiczenia, a wyniki pomiarów wpisać w tabeli 2.1.
Tabela 2.1
Nr opornika lub rodzaj odbiornika |
Rezystancja odczytana Rod [Ω] |
Rezystancja zmierzona Rzm [Ω] |
Rezystancja dla połączenia szeregowego Rsz [Ω] |
Rezystancja dla połączenia równoległego Rr [Ω] |
||
|
|
|
wartość zmierzona |
wartość obliczona |
wartość zmierzona |
wartość obliczona |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.2. Pomiar napięcia zmiennego regulowanego przez autotransformator
Należy zwiększać napięcie za pomocą autotransformatora i zmierzyć jego wartość miernikiem elektromechanicznym i elektronicznym, tak wybierając zakresy mierników, aby pomiar był jak najbardziej dokładny. Wyniki pomiarów zamieścić w tabeli 2.2.
Tabela 2.2
Lp |
Napięcie zmierzone miernikiem elektromechanicznym Uem [V] |
Napięcie zmierzone miernikiem elektronicznym Uel [V] |
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
2.3. Pomiar spadku napięcia, prądu i mocy czynnej odbiornika elektrycznego
Należy połączyć obwód elektryczny według schematu z rysunku 2.1. Zwiększać napięcie źródłowe i dla każdej nastawionej wartości zmierzyć spadek napięcia, prąd i moc czynną odbiornika. Obliczyć impedancję, współczynnik mocy cosφ, rezystancję, reaktancję, moc pozorną i bierną odbiornika. Wyniki pomiarów i obliczeń zamieścić w tabeli 2.3. Dla wybranego przypadku narysować trójkąt oporności i trójkąt mocy.
Rys.2.1. Schemat obwodu do pomiaru spadku napięcia, prądu i mocy czynnej odbiornika elektrycznego
Tabela 2.3 (a)
Rodzaj i wielkości znamionowe odbiornika |
Wielkości zmierzone |
Wielkości obliczone |
|||||||
|
U [V]
|
I [A] |
P [W] |
Z [Ω] |
cosφ |
R [Ω] |
X [Ω] |
S [VA] |
Q [var] |
220V~ 500W Toster
R=91
|
1,5 |
0,25 |
8 |
6 |
21,33 |
127,98 |
|
0,375 |
|
|
3,5 |
0,5 |
24 |
7 |
13,71 |
95,97 |
|
1,75 |
|
|
6 |
0,8 |
56 |
7,5 |
11,67 |
87,53 |
|
4,8 |
|
|
8,5 |
1,05 |
96 |
8,095 |
10,76 |
87,1 |
|
8.925 |
|
|
12 |
1,45 |
192 |
8,276 |
11,03 |
91,28 |
|
17.4 |
|
|
14,5 |
1,75 |
280 |
8,286 |
11,03 |
91,39 |
|
25,375 |
|
|
15 |
2 |
384 |
7,5 |
12,8 |
96 |
|
30 |
|
|
17,5 |
2,25 |
480 |
7,778 |
12,19 |
94,81 |
|
39,375 |
|
|
18,5 |
2,45 |
568 |
7,551 |
12,53 |
94,61 |
|
45.325 |
|
|
20 |
2,55 |
624 |
7,843 |
12,24 |
96 |
|
51 |
|
Tabela 2.3 (b)
Rodzaj i wielkości znamionowe odbiornika |
Wielkości zmierzone |
Wielkości obliczone |
|||||||
|
U [V]
|
I [A] |
P [W] |
Z [Ω] |
cosφ |
R [Ω] |
X [Ω] |
S [VA] |
Q [var] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tabela 2.3 (c)
Rodzaj i wielkości znamionowe odbiornika |
Wielkości zmierzone |
Wielkości obliczone |
|||||||
|
U [V]
|
I [A] |
P [W] |
Z [Ω] |
cosφ |
R [Ω] |
X [Ω] |
S [VA] |
Q [var] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tabela 2.3 (d)
Rodzaj i wielkości znamionowe odbiornika |
Wielkości zmierzone |
Wielkości obliczone |
|||||||
|
U [V]
|
I [A] |
P [W] |
Z [Ω] |
cosφ |
R [Ω] |
X [Ω] |
S [VA] |
Q [var] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zagadnienia obowiązujące studentów wykonujących ćwiczenie
Program ćwiczenia
Prawo Ohma
Prawa Kirchhoffa dla obwodów elektrycznych
Napięcie, prąd, rezystancja, reaktancja, impedancja, moc czynna, moc bierna, moc pozorna - definicje i zależności matematyczne
Rodzaje mierników stosowanych do pomiaru wielkości elektrycznych w obwodach prądu zmiennego (obliczanie stałej miernika)
Sposoby pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych (schematy, przyrządy)
Literatura
Jabłoński W., Płoszajski G.: Elektrotechnika z automatyką. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Warszawa 2010
Kurdziel R.: Elektrotechnika. Państwowe Wydawnictwo Naukowe. Warszawa 1973
Laboratorium z elektrotechniki. Opracowanie zbiorowe pod redakcją Wiktora Pietrzyka. Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej. Lublin 2003
Laboratorium z elektroniki. Opracowanie zbiorowe pod redakcją Wiktora Pietrzyka. Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej. Lublin 2002
Opydo W., Kulesza K., Twardosz G.: Urządzenia elektryczne i elektroniczne - przewodnik do ćwiczeń laboratoryjnych. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej. Poznań 2005
Oset A., Śliwińska D.: Laboratorium elektrotechniki i elektroniki dla wydziału mechanicznego. Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej. Kielce 1999
Sawicki F., Piechocki J., Orliński J.: Laboratorium z elektrotechniki dla mechaników. Wydawnictwo Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego. Olsztyn 2001
6