Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki Rybnik, 14.01.2001
Energetyka Komunalna
Nr tematu : 6
Temat :
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą Quinckego.
Grupa , sekcja :
Wstęp (opis):
Do wyznaczania prędkości fal w powietrzu wykorzystuje się rezonans słupa powietrza. Rezonans można wykazać za pomocą przyrządu Quinckego. Składa się on z rury szklanej ze skalą, połączonej wężem z ruchomym zbiornikiem. Zbiornik, wąż gumowy oraz część rury wypełniamy wodą. Poziom wody w rurze zmieniamy przez podnoszenie lub obniżanie zbiornika. Źródłem fali kierowanej do rury jest pobudzony do drgań kamerton.
Obniżając poziom wody w rurze stwierdzamy, że przy kilku jego wysokościach występuje rezonans słupa powietrza. Jego wystąpienie poznajemy po znacznym zwiększeniu natężenia dźwięku. Rezonans występuje wówczas, gdy węzeł przypada na powierzchni wody, a strzałka u wylotu rury, tzn. gdy odległość między wylotem rury a powierzchnią wody wynosi,,, a więc nieparzystą wielokrotność .
Zadanie laboratoryjne:
Uderzyć w kamerton i opuszczając wolno zbiornik ”złapać” położenie menisku w rurze , przy którym następuje pierwszy rezonans. Zmierzyć odległość tego menisku od końca rury.
Powtórzyć czynności z punktu 1 przy ruchu zbiornika w górę. Opisaną procedurę powtórzyć 5 razy, uzyskując 10 pomiarów .
Jak w punktach 1 i 2 ”szukamy” drugiego rezonansu przy odległości . Uzyskujemy 10 wyników dla .
Zapisać częstość drgań kamertonu, temperaturę i błędy , i .
A B l
W rezonansie powstaje w rurze fala stojąca, której dolny koniec (przy menisku) jest zawsze węzłem, a górny strzałką.
Rezonansowa długość rury spełnia więc warunek:
dla , dla , więc
Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi więc:
.
Tabela pomiarowa:
|
Zbiornik w dół |
Zbiornik w górę |
|
18,5 |
19,0 |
|
18,5 |
18,5 |
(cm) |
19,0 |
18,5 |
|
19,0 |
18,5 |
|
19,0 |
19,0 |
|
średnia: 18,75 |
|
|
Zbiornik w dół |
Zbiornik w górę |
|
59,0 |
59,0 |
|
59,0 |
58,5 |
(cm) |
58,5 |
58,0 |
|
59,0 |
58,5 |
|
58,5 |
58,0 |
|
średnia: 58,60 |
;
;
;
Obliczenia:
Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi:
;
;
Błąd wielkości :
, ,
,
,
Ze wzoru Laplace'a na prędkość głosu w gazie
,
wyliczyć wykładnik adiabaty ℵ powietrza:
,
gdzie
-gęstość powietrza w danych warunkach ciśnienia i temperatury .
Ponieważ ze wzoru Claoeyrona:
mamy ,
gdzie dla powietrza.
- stała gazowa,
;
Błąd wykładnika adiabaty:
,
,
,
Ocena słowna:
Prędkość dźwięku w powietrzu wyliczona naszą metodą wynosi
,a
i jest bardzo mały.
Wykładnik adiabaty powietrza wynosi:
,a
i jest zadowalający.