Macierz schodkowa
Macierz schodkowa to taka macierz, w której każdym wierszu pierwszy element różny od zera znajduje się w kolumnie o wskaźniku większym niż wskaźnik kolumny w której znajduje się pierwszy niezerowy element wiersza poprzedniego.
W szczególności wszystkie wiersze o indeksie większym lub równym od pewnego i∈{1,...,m} (gdzie m jest liczbą wierszy macierzy) mogą być zerowe.
Rząd macierzy schodkowej jest równy liczbie jej "schodków", czyli liczbie wierszy pomniejszonej o liczbę wierszy zerowych.
Przykłady
Macierze A i B są macierzami schodkowymi.
Wzory Cramera
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Wzory Cramera - opublikowane w 1750 przez szwajcarskiego matematyka Gabriela Cramera wzory, podające rozwiązanie układu n równań liniowych z n niewiadomymi.
(1)
to rozważany układ równań ma jednoznaczne rozwiązanie.
Niech
oznacza macierz otrzymaną przez zamianę w macierzy
-tej kolumny na kolumnę wyrazów wolnych układu równań
Wtedy rozwiązanie układu dane jest wzorami:
Wzory te nazywamy wzorami Cramera.