Definicja liczby e |
||
e= |
e= |
|
Granice niewłaściwe ciągu / funkcji |
||||
1 |
a+∞= ∞ |
dla -∞<a <∞ |
||
2 |
a*∞= ∞ |
dla 0<a<∞ |
||
3 |
a/∞ = 0 |
dla -∞<a<∞ |
||
4 |
a/0+= ∞ |
dla 0<a<∞ |
||
5 |
a^∞= 0 |
dla 0+<a<1 |
||
6 |
a^∞= ∞ |
dla 1<a<∞ |
||
7 |
∞^a |
dla -∞<a<0 |
||
8 |
∞^a |
dla 0<a<∞ |
||
Wyrażenia nieoznaczone |
||||
1 |
∞-∞ |
|||
2 |
0*∞ |
|||
3 |
0/0 ->rozkład na czynniki |
|||
4 |
∞/∞ -> najwyższa potęga przed nawias |
|||
5 |
1^∞ ->liczba e |
|||
6 |
∞^0 |
|||
7 |
0^0 |
Granice podstawowych wyrażeń nieoznaczonych |
|||||
1 |
|
2 |
|
||
3 |
|
4 |
|
||
5 |
|
6 |
|
||
7 |
|
8 |
|
||
9 |
|
|
|||
Inne: |
|||||
|
|
||||
arctg (+∞) = π/2 |
arctg (-∞)= -π/2 |
||||
e^∞ = ∞ |
e^-∞=0 |
||||
|
|
||||
1/+∞=0+ |
1/-∞=0- |
||||
ln∞=∞ |
ln0+=∞ |
||||
a^-∞=0, a >1 |
a^-∞=+∞ 0<a<1 |