Raport z Laboratorium Podstaw Fizyki

ĆWICZENIE NR 100 A

WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH

Imię i Nazwisko, Nr indeksu, Wydział	Łukasz Krzesaj 170672 Wydział Elektryczny
Termin zajęć: dzień tygodnia, godzina	Poniedziałek 9^15-11^00
Data oddania sprawozdania	26 października 2009
Ocena końcowa

Cel ćwiczenia

Wyznaczenie gęstości badanego elementu. Zapoznanie się z podstawowymi

narzędziami inżynierskimi ( sposobem pomiaru oraz niedokładnościami przyrządów).

Analiza otrzymanych wyników i nauka pisania sprawozdań.

Zestaw przyrządów
Suwmiarka (0,05mm dokładności)
Waga (0,1g)

Schemat


h





D d

Wyniki pomiarów

Lp.	D [mm]	D [mm]	d [mm]	d [mm]	h [mm]	h [mm]	m [g]	m [g]
1	16,05	0,05	11,85	0,05	46,40	0,05	11,2	0,1
2	16,10	0,05	11,90	0,05	46,30	0,05	------	------
3	16,15	0,05	11,90	0,05	46,30	0,05	------	------
4	16,10	0,05	11,90	0,05	46,25	0,05	------	------
5	16,10	0,05	11,85	0,05	46,35	0,05	------	------

Wzory i obliczenia
Średnia arytmetyczna pomiarów

=
=

Oszacowanie niepewności wartości średniej



1. Wartość D

_D=
=16,1 mm

mm
Z powodu małej liczby pomiarów danego czynnika powstały wynik niepewności wartości średniej należy pomnożyć przez stałą Studenta-Fischera


n - liczba pomiarów
p - poziom ufności
n=5 p=0,95 t(5;0,95)

Wybrane współczynniki Studenta-Fishera t_n,a  w zależności od ilości pomiarów n i poziomu ufności a

n  \   	0,6826*	0,9	0,95	0,99	0,999
2	1,837	6,314	12,706	63,657	636,619
3	1,321	2,920	4,303	9,925	31,599
4	1,197	2,353	3,182	5,841	12,924
5	1,141	2,312	2,776	4,604	8,610
6	1,110	2,015	2,580	4,032	6,869
7	1,090	1,943	2,447	3,707	5,959
8	1,077	1,895	2,365	3,500	5,408
9	1,066	1,860	2,306	3,355	5,401
10	1,059	1,833	2,252	3,250	4,781
11	1,052	1,813	2,228	3,169	4,587
12	1,047	1,796	2,021	3,106	4,437
13	1,043	1,782	2,179	3,055	4,318
14	1,040	1,771	2,160	3,012	4,220
15	1,037	1,761	2,145	2,977	4,141
16	1,034	1,753	2,131	2,921	4,073
17	1,032	1,746	2,120	2,892	4,015
18	1,030	1,740	2,110	2,878	3,965
19	1,028	1,734	2,100	2,861	3,922
20	1,027	1,729	2,093	2,845	3,883

=0,0438921 mm

_D=16,1000000
0,0438921 mm
16,10
0,04 mm

2. Wartość d

_d=
=11,888 mm

mm

=0,0269141 mm

_d=11,8880000
0,0269141 mm
11,888
0,027 mm
11,89
0,03 mm

3. Wartość h

_h=
=46,32 mm

mm

=0,0707741 mm

_h =46,3200000
0,0707741 mm
46,32
0,07 mm

4. Wartość m

m=11,2 g

=0,1 g
m=11,2
0,1 g

Wyznaczenie gęstości ciała stałego

=

Wyznaczanie objętości ciała
V=V₁-V₂
V₁=
V₂=

Wyznaczanie niepewności błędu objętości

V₁=


=
=
+

V₂=


=
=
+

V=V₁-V₂

=
=
+
=

+
+
+

V₁=12006,607

77,80486
mm³
37700,745
244.30726 mm³
0,03770
0,00024 m³

V₁=6546,1526

39,627933
mm³
20554,919
124.4317 mm³
0,02055
0,00012 m³

V=3,770-2,055
[0,024+0,012]=1,715
0,036 dm³


=


=
=
+

=

0,0195405=0,6530612
0,0195405
0,6531
0,0195



=(65,31
1,95)10^-2

Wnioski

Błędy pomiaru mogą wynikać z faktu że badania przeprowadzone były przez mało doświadczony zespół jak i z wad konstrukcyjnych mierzonego przedmiotu. Bardzo możliwe wydaje się być również wystąpienie tzw. błędu paralaksy związanego z odczytem wartości z podziałki miernika. Ważne również jest odchylenie standardowe które jest nieodzowną częścią każdego pomiaru.

ĆWICZENIE NR 100 B

PODSTAWOWE POMIARY ELEKTRYCZNE

Cel ćwiczenia

Zapoznanie się z podstawowymi pomiarami elektrycznymi na przykładzie:

a) pomiaru wartości oporu oporników pojedynczych, połączonych szeregowo

i połączonych równolegle, oporu regulowanego i oporu włókna żarówki

b) wyznaczenia zależności i = f(U) dla oporników i dla żarówki.

Zestaw przyrządów
Miernik cyfrowy M-3860D Metax
Multimetr M 890G
Układ R, R, żarówka

Zasilacz

Schematy pomiarów

Wartości oporu oporników pojedynczych R1 , R2 i włókna żarówki Rż.

Wartości oporu oporników R1 i R2 połączonych szeregowo.

Wartości oporu oporników R1 i R2 połączonych równolegle.

Wyniki pomiarów

R₁ = 164,7

R₂ = 121,4

R_ż = 26,1

R_szeregowo = 286,1

R_równolegle = 69,9

Wzory i obliczenia
Szacowanie błędów bezwzględnych

R=
0,5% rdg + 1dgt - błąd odczytu dla Miernika cyfrowego M-3860D Metax
rdg - wartość pomiaru
dgt - cyfra znacząca

R₁=
0,5%164,7 + 0,1=0,8235

0,82

R₂=
0,5%121,4 + 0,1=0,607

0,61

R_ż=
0,5%26,1 + 0,1=0,1305

0,13


R_szer.=
0,5%286,1 + 0,1=1,4305

1,43


R_rów.=
0,5%69,9 + 0,1=0,3495

0,35

R₁ = 164,7000
0,8235

164,70
0,82

R₂ = 121,400
0,607

121,40
0,61

R_ż = 26,1000
0,1305

26,10
0,13

R_szeregowo = 286,1000
1,4305

286,10
1,43

R_równolegle = 69,9000
0,3495

69,90
0,35

Obliczenie układu szeregowego z wartości oporów pojedynczych

R_w= R₁+ R₂
R_w=164,7+121,4
1.42 = 286,1
1.42

R_szer. = 286,10
1,43
R_w=286,10
1.42

R_szer. = R_w

Schematy pomiarów

Pomiar wartości stałych natężenia i napięcia dla układu szeregowego.

Pomiar wartości stałych natężenia i napięcia dla układu równoległego.

Pomiar wartości stałych natężenia i napięcia dla układu z żarówką.

Wyniki pomiarów

Pomiar wartości stałych natężenia i napięcia dla układu z żarówką
Lp.	U [V]	U [V]	I [mA]	I [mA]
1	12,25	0,05	98,6	1,3
2	9,45	0,04	84,2	1,1
3	7,80	0,03	75,2	1,0
4	6,28	0,03	66,9	0,9
5	4,73	0,02	56,6	0,8
6	3,28	0,02	45,7	0,6

Pomiar wartości stałych natężenia i napięcia dla układu szeregowego
Lp.	U [V]	U [V]	I [mA]	I [mA]
1	3,27	0,10	11,30	0,24
2	4,73	0,02	16,40	0,30
3	6,28	0,03	21,90	0,37
4	7,80	0,03	27,20	0,43
5	9,45	0,04	33,10	0,50
6	12,25	0,05	42,80	0,61

Pomiar wartości stałych natężenia i napięcia dla układu równoległego
Lp.	U [V]	U [V]	I [mA]	I [mA]
1	3,27	0,10	46,30	0,66
2	4,73	0,02	67,10	0,91
3	6,28	0,03	89,20	1,17
4	7,80	0,03	110,90	1,43
5	9,45	0,04	134,50	1,71
6	12,25	0,05	174,70	2,19

a = 5,82

a = 3,51

R₁+ R₂=
1000 (mnożymy przez 1000, ponieważ jednostki są w [mA])

R_szeregowo =
1000 = 284,90

a = 14,3

Wnioski

Pomiary rezystancji pojedynczych elementów pokazały poszczególne wartości oporów. Wartość oporników mierzona szeregowo jest równa przybliżonej wartości sumy poszczególnych elementów. Drobne wahania w wynikach mogą być spowodowane oporem wewnętrznym przyrządu. Wyniki pomiarów prądowo napięciowych umożliwiły powstanie wykresów charakteryzujących przepływy prądu w danym napięciu. Wszystkie układy przedstawiają regresję liniową. Największy skok prądu wystąpił w układzie równoległym, co potwierdza, że ma on niską wartość rezystancji wewnętrznej 69,9000
0,3495
. Układ z żarówką stawiał opór na granicy 26,1000
0,1305
, co jest najniższą wartością spośród mierzonych układów, jednak przyrost prądu nie był tak znaczny jak w przypadku układu równoległego, ponieważ żarówka wykonywała pracę, w której energia została przekształcona w światło i ciepło. Największą wartość oporu miał układ szeregowy, dlatego przyrost natężenie w tym układzie jest najmniejszy.

1

---