7.4. SEM - siła elektromotoryczna i opór wewnętrzny.

praca mech. - silnik el.

a b energia cieplna - piec

energia chemiczna

Źródło

Napięcie na zaciskach źródła U_ab

dW = U_ab⋅dq = U_ab⋅i⋅dt

Elektron zderzając się, traci nadwyżkę energii jaką uzyskał od pola E. Energia kinetyczna elektronu jest stała, więc stracona energia zamienia się w ciepło.

r - opór wewnętrzny źródła V_b +ε - i⋅r - i⋅R =V_b

R - opór obciążenia ε = i(r + R)

Wyznaczanie oporu wewnętrznego ogniwa (źródła SEM).

Założenia: R_V >> R wówczas i_V ≈ 0 oraz R_A ≈ 0

Czyli U = i⋅ R ε = i⋅ r + U ⇒ U = ε - ir

P_całk = P_R + P_r

Moc obciążenia

P_R = i²R ;
;

Moc na oporze wewnętrznym

P_r = i²r ;

Sprawność ogniwa

7.5. Prawa Kirchhoffa.

Połączenie równoległe Połączenie szeregowe

Pierwsze prawo:
Drugie prawo:

i= i₁ + i₂ + i₃ i₁R₁ - i₂R₂ = 0 ⇒ i₁R₁ = i₂R₂

i₂R₂ - i₃R₃ = 0 ⇒ i₂R₂ = i₃R₃

ε =i₁R₁ = i₂R₂ = i₃R₃

Opór zastępczy:

Połączenie równoległe: Połączenie szeregowe:

Z I prawa Kirchhoffa:
Z II prawa K.: ε = iR₁ + iR₂ + iR₃

Czyli
iR_z = i(R₁ + R₂ + R₃)

Czyli R_z = R₁ + R₂ + R₃

7.6. Obwód RC.

dW = i²R dt = U⋅i dt

Przełącznik znajduje się w pozycji a)

- ładowanie kondensatora C.

Z zasady zachowania energii:

energia cieplna energia zgromadzona na kondensatorze

:dt

pamiętając, że
otrzymujemy:

Co jest II prawem Kirchhoffa:

jest to równanie różniczkowe jednorodne:

rozwiązaniem tego równania jest funkcja:

Przełącznik w pozycji b) - rozładowanie kondensatora C.

II prawo Kirchhoffa:
czyli

Rozwiązaniem równania różniczkowego:
jest

a więc

Cały proces ładowania i rozładowania kondensatora:

3

Stała czasowa

t = R⋅ C = τ

+ -

DC

E, B

---