1. Oddziaływania na konstrukcję:A)Siły zewnętrzne b)Ciężar (siły masowe) c)Siły przekazywane przez współpracujące elementy d)Tarcie e)Zmiana temperatury f)Opory powietrza g)Parcie cieczy h)Skurcz i)Pęcznienie j)korozja

2. Warunki sprawdzane przy ocenie konstrukcji: a)Wytrzymałość - w całym elemencie obciążenia nie mogą spowodować osiągnięcia wytrzymałości materiału. b)Sztywność - dotyczy występowania dużych odkształceń uniemożliwiających normalną eksploatacje konstrukcji. c)Stateczność - spełnienie go ma zapobiec nagłym zmianom kształtu lub położenia pręta.Odkształcalność typowych materiałów konstrukcyjnych - mała, lecz niepomijalna.

3. Własności wytrzymałościowe zależą od: a)Rodzaju i stanu materiału; b)Wymiarów; c)Temperatury d)Rodzajów i zakresów obciążeń mechanicznych

4. Odkształcenia: a)sprężyste (znikają po ustąpieniu obciążenia); b)Plastyczne (trwałe). Odkształcenia mogą być też: a)Wprost proporcjonalne do obciążenia b)Inne c)Stałe w czasie przy stałej wielkości obciążenia d)Zmienne w czasie przy stałej wielkości obciążenia (zjawiska reologiczne)

5. Zależnie od sposobu przykładania obciążenia, rozróżniamy: a)Wytrzymałość statyczna b)Wytrzymałość udarowa c)Wytrzymałość zmęczeniowa (obciążenia cykliczne)

6. Pręt - najczęściej stosowany teoretyczny model konstrukcji: a)Po dowolnej krzywej l porusza się środek dowolnej figury płaskiej zakreślając powierzchnię bryły; b)Bryłę taką (wypełnioną materiałem) nazywa się prętem; c)Figurę płaską - przekrojem pręta; d) Oś l - osią pręta.

7. Pręt może być: a)o stałym i zmiennym przekroju; b)naturalnie skręconym; c)prosty lub krzywy (zależnie od osi l).

8. Rodzaje sił zewnętrznych: a)Skupione b)Powierzchniowe c)Objętościowe (wynikające z masy)

9. Siły wewnętrzne - wynik wzajemnego oddziaływania na siebie poszczególnych cząstek materiału ciała odkształcalnego.

10. Naprężeniem p w dowolnym punkcie nazywa się granicę ilorazu równicowego:
    ;
    - zredukowana siła działająca w obrębie wycinka przekroju o polu
    

11. Naprężenia występujące w danym punkcie i przekroju jest wektorem, który można rozłożyć na składowe: a)Normalne (naprężenie normalne
    ) b)Styczną (naprężenie styczne
    ). Jednostka naprężenia: 1N/m²=1Pa lub 1Mpa= 1*10⁶Pad

12. Stan naprężenia : Ogół naprężeń występujących w różnnych punktach i przekrojach ciała.

13. Wektor główny P_w można rozłożyć na: a)N (siła normalna); b)T (siłą tnąca).

14. Moment główny M_w można rozłożyć na: a)M_g (moment gnący); b)M_s (moment skręcający).

15. Równania konstytutywne (związki fizyczne): związki pomiędzy naprężeniami i odkształceniami a innymi właściwościami tworzywa. Np. uogólnione prawo Hooke'a, wyrażające liniową zależność między odkształceniami a naprężeniami:
    

16. Założenia (dla statyki): A)Siły przykłada się statycznie (powoli), b)Działania poszczególnych sił na układ sprężysty są niezależne - stosować można zasadę superpozycji, c)Przy małych odkształceniach i przemieszczeniach są one proporcjonalne do obciążeń i stępują po zdjęciu obciążeń (układ liniowo-sprężysty), d)Zasada zesztywnienia: warunki równowagi można wykorzystywać do ciałą odkształconego (po jego zesztywnieniu). Przy małych deformacjach równania równowagi pisze się dla układu nieodkształconego - nie uwzględnia się zmian położenia punktów przyłożenia sił i kierunków ich działania, e)Odkształcenia są proporcjonalne do obciążeń, f)Poprzeczne przekroje płaskie pozostają płaskie po odkształceniu (hipotez Bernouliego). g)Sposób przyłożenia obciążenia ma wpływ na rozkład naprężeń tylko w niewielkim obszarze.

17. Zasada de Saint-Venanta. Jeżeli na pewien niewielki obszar ciała sprężystego pozostającego w równowadze działają kolejno rozmaicie rozmieszczone, lecz statycznie równoważne siły, to w odległości przewyższającej wyraźnie jego rozmiary powstają praktycznie jednakowe stany naprężenia i odkształcenia.

18. Próba ściskania. Trudności: a)niebezpieczeństwo wyboczenia, b)ściskanie między dwoma płytami.

19. Rozciąganie pręta prostego. Na nieważki pręt prosty o przekroju A działa siła (lub układ sił) P, która w każdym przekroju wywołuje siłę rozciągającą N=P.

20. Warunki geometryczne:Następuje odkształcenie pręta - przesunięcie poprzecznych przekrojów wzdłuż osi pręta przy zachowaniu ich płaskości i równoległości. a)Wydłużenie względne (jednostkowe, właściwe, odkształcenie wzdłużne)
    W przypadku ściskania mówimy o skróceniu względnym. b)Wydłużenie pręta:
    Przyjmując, że wydłużenie jest stałe wzdłuż osi pręta:
    c)Wydłużenie poprzeczne:
    
    

Związki (warunki) fizyczne:

„Ut tensio sic vis” (jakie wydłużenie, taka siła) - prawo Hooke'a (1672).

Wydłużenie jest wprost proporcjonalne do naprężenia które je spowodowało:

E [MPa] - moduł Younga, moduł sprężystości podłużnej.

Wydłużenie poprzeczne (też proporcjonalne do naprężenia)

- współczynnik (ułamek) Poissona (typowo

Naprężenie:

Wydłużenie całkowite:

EA - sztywność pręta rozciąganego (lub ściskanego).

Miarą wytężenia materiału jest naprężenie normalne w przekroju.

Naprężenie niebezpieczne
jest określane za pomocą próby rozciągania lub ściskania:

• Przyjmuje się zwykle
  lub R_e (wytrzymałość na rozciąganie lub granicę plastyczności)

W poprawnie zaprojektowanej konstrukcji

W praktyce naprężenia nie mogą przekraczać naprężeń dopuszczalnych

Gdzie:

n>1 - współczynnik bezpieczeństwa.

Często n=6…10 - dopuszczalne przy obliczeniach orientacyjnych

Typy obliczeń wytrzymałościowych

1. Obliczenia sprawdzające

• Dane:
  

• Szukane: sprawdzenie warunku wytrzymałościowego lub obliczenie współczynnika bezpieczeństwa:
  

2. Wyznaczenie dopuszczalnego obciążenia:

• Dane
  

• Szukane:
  

3. Wyznaczenie wymiarów:

• Dane
  

• Szukane
  

Przykład. Sztywną platformę zawieszono na prętach 1 i 2 o jednakowych przekrojach 10*40 mm i pręcie 3 o średnicy d.

1. Wyznaczyć P_dop ze względu na wytrzymałość prętów 1 i 2

2. Dobrać minimalną średnicę d pręta 3.

dr.inż Mirosław Szczepanik Wytrzymałość Materiałów 25.10.08

wykład 1

- 2 -

---