1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było narysowanie charakterystyk częstotliwościowych badanych filtrów, wyznaczenie częstotliwości granicznej ₀, oraz porównanie jej z obliczoną na podstawie znajomości parametrów filtru. Należało również wyznaczyć dobroć filtrów.

2. Wstęp.

Wśród licznych modeli układów liniowych aktywnych zawierających wzmacniacze operacyjne oraz elementy pasywne RC, a realizujące filtry, najbardziej znane są sekcje 2-go rzędu, które stanowią bazę do bardziej złożonych układów.

W tym ćwiczeniu omawia się uniwersalny filtr, który realizuje w zależności od przyjętych zacisków wyjściowych (rys. 1):

• filtry dolnoprzepustowe F^DP

• filtry górno przepustowe F^GP

• filtry środkowo przepustowe F^SP

• filtry środkowo zaporowe F^ZP

Filtrem nazywamy układ (np. czwórnik), który posiada zdolność przepuszczania bez tłumienia sygnałów w żądanym paśmie częstotliwości, a po za tym pasmem sygnał jest silnie tłumiony.

Pasmo częstotliwości, w którym filtr przepuszcza bez tłumienia nazywamy pasmem przepustowym, a pasmo częstotliwości ,w którym filtr tłumi nazywamy pasmem tłumieniowym. Częstotliwość, która oddziela te pasma nosi nazwę częstotliwości granicznej filtra.

W zależności od położenia pasma przepustowego rozróżniamy:

• filtry dolnoprzepustowe, w których pasmo przepustowe należy do przedziału (,_> Jako częstotliwość graniczną przyjmuje się częstotliwość dla której moduł transmitancji w stosunku do wartości maksymalnej jest mniejszy √2 krotnie, czyli maleje o 3 dB.

• filtry górno przepustowe, dla których pasmo przepustowe należy do przedziału (_,∞ Analogicznie jak przy filtrze dolnoprzepustowym częstotliwość graniczną przyjmuje się jako tą częstotliwość, dla której moduł transmitancji w stosunku do wartości maksymalnej jest mniejszy √2 krotnie, czyli zmaleje o 3 dB.

• filtry środkowo przepustowe, dla których pasmo przepuszczania zawarte jest w wąskim zakresie częstotliwości należących do przedziału <_,_> Częstotliwość _ (graniczną) dobieramy analogicznie jak poprzednio.

• filtry środkowo zaporowe dla których pasmo przepuszczania należy do przedziału (0, _ > oraz dla <_,, gdzie _>_ Zatem przepuszczanie sygnału odbywa się prawie wszędzie poza wąskim pasmem częstotliwości, w którym tłumienie jest bardzo duże.

3. Ogólny schemat pomiarowy.

Zmieniając częstotliwość przy ustalonej amplitudzie napięcia wejściowego | U₁ | = 1 V , obserwujemy za pomocą oscyloskopu dwukanałowego zachowanie się napięcia wyjściowego oraz dokonujemy pomiaru napięcia wyjścia za pomocą woltomierza V₂.

4. Schemat pomiarowy i pomiary.

R₁=R₄= R₅= R₆= R₇= R₈= 1,5 kΩ

R₃= 470 Ω + ΔR₃= 470 + 1,71 kΩ = 2,18 kΩ

R₂= 1,5 kΩ + ΔR₂ = 1,5 kΩ + 647Ω = 2,15 kΩ

C = 47 μF

5. Obliczenia.

We wszystkich rozważanych filtrach częstotliwość graniczna i dobroć jest taka sama i wynosi:

ω₀ =
częstotliwość graniczna

Q =
dobroć rozpatrywanego układu

ω₀ = 9760 Hz

Q = 1,43

---