Sprawozdanie

Pomiar indukcyjności i pojemności metodą techniczną.

1.Pomiar rezystancji cewki.

Zmieniając napięcie w granicach od 0 do 2V co 0,2V notujemy wskazania miliamperomierza.

Wyniki pomiaru.

Lp.	U[V]	I[mA]
1	0,206	4,79
2	0,406	9,43
3	0,602	13,98
4	0,801	18,63
5	1,004	23,34
6	1,200	27,90
7	1,399	32,51
8	1,605	37,29
9	1,800	41,82
10	2,011	46,72

2.Pomiar impedancji cewki.

Zmieniając napięcie zasilania od 0 do 6V co 0,5V notujemy wskazania miliamperomierza. Pomiary wykonujemy dla cewki z rdzeniem i bez rdzenia.

Wyniki pomiaru.

Lp.	U	I[mA]
		[V]	bez rdzen.	z rdzen.
1	0,5	8.52	2.72
2	1	17.14	4.54
3	1,5	21.39	6.25
4	2	30.68	9.01
5	2,5	35.3	11.82
6	3	49.01	14.12
7	3,5	53.3	17.17
8	4	58.08	19.01
9	4,5	66	21.2
10	5	75	24
11	5,5	80.58	25.3
12	6	89.2	28.5

3.Pomiar reaktancji pojemnościowej.

Zmieniamy napięcie od 0 do 6V co 0,5V i notujemy wskazania miliamperomierza. Pomiary przeprowadzamy dla 3 kondensatorów oddzielnie oraz połączonych szeregowo i równolegle.

Wyniki pomiaru.

Lp.	U			I[mA]
		[V]	C1	C2	C3	równolegle	szeregowo
1	0,5	0,011	0,073	0,15	0,24	0,008
2	1	0,021	0,14	0,3	0,46	0,018
3	1,5	0,031	0,2	0,46	0,73	0,025
4	2	0,041	0,29	0,59	0,96	0,034
5	2,5	0,052	0,35	0,76	1,15	0,042
6	3	0,062	0,42	0,92	1,43	0,051
7	3,5	0,074	0,49	1,08	1,65	0,06
8	4	0,084	0,55	1,24	1,69	0,069
9	4,5	0,094	0,63	1,4	1,7	0,076
10	5	0,105	0,71	1,53	1,71	0,087
11	5,5	0,115	0,76	1,67	1,72	0,093
12	6	0,125	0,84	1,69	1,73	0,102

4.Obliczenia.

p.1

ΔU=0,05% * 0,2 + 3 = 3,1 mV

ΔU=0,05% * 1 + 3 = 3,5 mV

ΔU=0,05% * 2 + 3 = 4,0 mV

Δ I =0,5% * 2,69 + 3 * 10μA = 0,043 mA

Δ I =0,5% * 13,31 + 3 * 10μA = 0,096 mA

Δ I =0,5% * 26,16 + 3 * 10μA = 0,160 mA

p.2

ΔU = 0,5% * 0,5 + 10mV = 12 mV

ΔU = 0,5% * 2 + 10mV = 20 mV

ΔU = 0,5% * 4 + 10mV = 30 mV

ΔU = 0,5% * 6 + 10mV = 40 mV

bez rdzenia

Δ I = 1% * 8,52 + 10 *10μA = 0,185 mA

Δ I = 1% * 30,68 + 10 *10μA = 0,406 mA

Δ I = 1% * 58,09 + 10 *10μA = 0,680 mA

Δ I = 1% * 89,20 + 10 *10μA = 0,992 mA

z rdzeniem

Δ I = 1% * 2,72 + 10 * 10μA = 0,127 mA

Δ I = 1% * 9,01 + 10 * 10μA = 0,190 mA

Δ I = 1% * 19,0 + 10 * 10μA = 0,290 mA

Δ I = 1% * 28,5 + 10 * 10μA = 0,385 mA

p.3

ΔU = 0,5% * 0,5 + 10mV = 12 mV

ΔU = 0,5% * 2 + 10mV = 20 mV

ΔU = 0,5% * 4 + 10mV = 30 mV

ΔU = 0,5% * 6 + 10mV = 40 mV

C1

ΔI = 0,8% * 0.011 + 1μA = 0.0010 mA

ΔI = 0,8% * 0.041 + 1μA = 0.0013 mA

ΔI = 0,8% * 0.084 + 1μA = 0.0016 mA

ΔI = 0,8% * 0.125 + 1μA = 0.0020 mA

C2

ΔI = 0,8% * 0.073 + 1μA = 0.0015 mA

ΔI = 0,8% * 0.290 + 1μA = 0.0033 mA

ΔI = 0,8% * 0.550 + 1μA = 0.0054 mA

ΔI = 0,8% * 0.840 + 1μA = 0.0072 mA

C3

ΔI = 0,8% * 0.150 + 1μA = 0.0022 mA

ΔI = 0,8% * 0.590 + 1μA = 0.0057 mA

ΔI = 0,8% * 1.240 + 1μA = 0.0109 mA

ΔI = 0,8% * 1.690 + 1μA = 0.0145 mA

Połączenie równoległe.

ΔI = 0,8% * 0.240 + 1μA = 0.0029 mA

ΔI = 0,8% * 0.960 + 1μA = 0.0086 mA

ΔI = 0,8% * 1.690 + 1μA = 0.0145 mA

ΔI = 0,8% * 1.930 + 1μA = 0.0164 mA

Połączenie szeregowe.

ΔI = 0,8% * 0.008 + 1μA = 0.0010 mA

ΔI = 0,8% * 0.034 + 1μA = 0.0013 mA

ΔI = 0,8% * 0.060 + 1μA = 0.0015 mA

ΔI = 0,8% * 0.102 + 1μA = 0.0018 mA

Wartości obliczone z regresji liniowej.

Rezystancja cewki R=( 42.5 ± 0.6 ) 

Impedancja cewki:

Bez rdzenia Z=(68.1 ± 0.9) 

Z rdzeniem Z=(207.2 ±3.6) 

Reaktancja pojemnościowa.

Xc₁ = (47656 ± 221 ) 

Xc₂ = ( 7160 ± 60 ) 

Xc₃ = ( 3352 ± 80 ) 

Reaktancja pojemnościowa przy połączeniu:

Szeregowym Xc_sz. = (58495 ± 476 ) 

Równoległym Xc_rów. = (2926 ± 252 ) 

Obliczamy indukcyjność cewki.

Błąd wyznaczania indukcyjności:

Bez rdzenia - L=(0,170 ± 0,003) H

Z rdzeniem - L=(0.645 ± 0,004) H

Obliczamy pojemność kondensatora:

Błąd wyznaczania pojemności:

C ₁ = (66,6 ± 0,3) nF

C ₂ = (455 ±13) nF

C ₃ = (951 ± 23) nF

C _sz. = (53,5 ±1,2) nF

C _rów.= (1,03 ± 0,13) μF

Wartość pojemności wynikająca z praw Kirchhoffa:

Dla połączenia szeregowego:

C=54.7 nF

Dla połączenia równoległego:

C=C₁ + C₂ + C₃

C=1.47 μF

5. Wnioski.

Opór czynny, którego wartość decyduje o mocy traconej w obwodzie elektrycznym, najłatwiej jest wyznaczyć metodą techniczną za pomocą woltomierza i amperomierza który mierzy spadek napięcia na badanym elemencie i przepływający prąd. Z metody technicznej korzysta się również przy pomiarze oporów biernych: indukcyjnych i pojemnościowych. W wyniku pomiaru otrzymuje się opór przy określonym prądzie i częstotliwości. Ze wskazań woltomierza i amperomierza z regresji liniowej wyznacza się opór czynny R i opory pozorne X. Dokładność wyznaczania indukcyjności i pojemności zależy od dokładności użytych mierników.

---