Politechnika Łódzka

Wydział Elektrotechniki, Elektroniki,

Informatyki i Automatyki

Instytut Elektroenergetyki

Zespół Trakcji Elektrycznej

ĆWICZENIE T2

PRACA PRĄDNICOWA SILNIKA SZEREGOWEGO

PRZY HAMOWANIU OPOROWYM

Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z charakterystykami prądnicy szeregowej pracującej w układzie hamowania oporowego.

1. Wyjaśnienie procesu hamowania oporowego

W systemach trakcyjnych prądu stałego do napędu pojazdów trakcyjnych stosuje się silniki szeregowe ze względu na ich bardzo korzystną charakterystykę zewnętrzną.

Wykorzystanie silnika szeregowego dla celów hamowania elektrycznego wymaga przełączenia uzwojeń magnesujących silnika, ponieważ przy pracy prądnicowej prąd płynący przez uzwojenia twornika i uzwojenia biegunów głównych zmienia kierunek i niemożliwe byłoby samowzbudzenie się prądnic. Przed przełączeniem na pracę prądnicową przy hamowaniu oporowym, silniki trakcyjne są odłączane od sieci zasilającej, a obwód ich jest zwierany przez dodatkową oporność, w której wytracana jest zamieniona na energię elektryczną energia potencjalna lub kinetyczna pojazdu (rys. 1 a i b).

Rys. 1. Hamowanie oporowe silnika szeregowego

a) połączenie silnika przy jeździe, b) połączenie silnika przy hamowaniu.

Jeżeli proces hamowania będziemy rozpatrywać statycznie tzn. założymy, że prąd będzie zmieniał się w czasie bardzo powoli, wówczas dla zamkniętego obwodu prądnicy można napisać:

a stąd

gdzie: r_s - rezystancja wewnętrzna silnika,

R′ - rezystancja dodatkowa (rezystancja hamowania).

Prądnica w momencie rozpoczęcia hamowania wzbudza się na skutek istnienia magnetyzmu szczątkowego obwodu magnetycznego maszyny, a właściwy proces hamowania następuje po samowzbudzeniu się prądnicy do wartości prądu wynikającej z prędkości wirowania i rezystancji obwodu prądnicy. Wraz ze zmniejszeniem się prędkości hamowanego pojazdu zmniejsza się rezystancję włączoną w obwód prądnicy, aby utrzymać możliwie dużą wartość prądu, a więc i momentu hamującego, aż do całkowitego zwarcia prądnicy.

Właściwym okresem hamowania jest czas od wzbudzenia się prądnicy do wartości maksymalnej prądu, następnie okres jazdy przy zmniejszaniu rezystancji obwodu aż do całkowitego zwarcia prądnicy i hamowania na ostatnim stopniu aż do zatrzymania. W czasie tego okresu hamowania prąd prądnicy maleje, a więc strumień zmienia się wzdłuż górnej krzywej pętli histerezy.

Wyznaczona z wyżej podanego wzoru charakterystyka prędkości obrotowej prądnicy w funkcji prądu n=f(I), będzie pewnym przybliżeniem, ponieważ w rzeczywistości zmiany te będą zachodzić dość szybko i w dokładniejszych rozważaniach należałoby rozpatrywać charakterystykę dynamiczną prądnicy, uwzględniającą wpływ indukcyjności maszyny na przebieg procesu.

Zależność prędkości obrotowej od prądu przy uwzględnieniu dynamicznego przebiegu zjawisk można wyznaczyć wychodząc z następujących równań:

Równanie momentów

gdzie: J - moment bezwładności pojazdu (układu napędowego),

ω - prędkość kątowa wirnika prądnicy,

M_str - moment strat,

M_r - moment oporowy, równoważący opory ruchu pojazdu.

Równanie napięć

Łącząc zależności obydwu równań oraz podstawiając

- moment bezwładności zredukowany,

otrzymamy równanie różniczkowe

Rozwiązanie równania różniczkowego może być wykonane tylko dla przypadków szczególnych metodami przybliżonymi przy przyjętej aproksymacji dla strumienia magnetycznego.

Wynik rozwiązania przedstawia wykreślnie rys. 2.

Rys. 2.

Z rysunku 2 wynika, że przy małych wartościach θ i R krzywa n=f(I) przechodzi poniżej prędkości zero, czyli układ zmienia kierunek wirowania. Przy dużych wartościach θ i R krzywa zbliża się do krzywej statycznej n_st.

Najniżej leżące krzywe odpowiadające najmniejszym wartościom rezystancji i momentu bezwładności pozwalają wyjaśnić zjawisko poślizgu kół podczas bardzo intensywnego hamowania, kiedy po zerwaniu przyczepności koła i silniki tracą więź z bezwładnością całego pojazdu, a ich prędkość obrotowa zmienia się według krzywej odpowiadającej małej wartości θ.

2. Dane znamionowe maszyny

Z tabliczki znamionowej badanej maszyny należy odczytać wartość danych znamionowych i podać je w sprawozdaniu.

W sprawozdaniu należy podać również dane znamionowe odczytane z tabliczki znamionowej silnika napędzającego prądnicę oraz dane maszyn pomocniczych.

3. Charakterystyka biegu jałowego

E₀=f(I_m) przy n=n_zn=const i I_t=0.

Przed przystąpieniem do wyznaczenia charakterystyk należy sprawdzić ustawienie szczotek - w przypadku stwierdzenia przesunięcia szczotek należy je ustawić w strefie geometrycznie obojętnej.

Charakterystyka biegu jałowego jest to zależność SEM wzniecanej w uzwojeniach twornika prądnicy przy biegu jałowym - a więc w przypadku, gdy przez twornik nie płynie prąd - od prądu I_m płynącego przez uzwojenie biegunów głównych, przy stałej prędkości obrotowej prądnicy (I_t=0 i n=n_zn=const).

Charakterystyka biegu jałowego zdjęta będzie metodą prądnicową.

Przebieg pomiaru.

Rys. 3. Układ połączeń do zdjęcia charakterystyki biegu jałowego

P - prądnica badana,

S - silnik napędzający prądnicę badaną,

P₁ - prądnica pomocnicza,

S₁ - silnik asynchroniczny.

Badana prądnica P napędzana jest silnikiem bocznikowym prądu stałego S. Prędkość obrotową silnika S można regulować przez zmianę wartości rezystora R_ws. Prądnica P pracuje jako obcowzbudna. Prąd wzbudzenia prądnicy można regulować przez zmianę wartości opornika R_wd w obwodzie wzbudzenia prądnicy pomocniczej albo za pomocą zestawu oporników R_p.

Przed właściwym pomiarem należy zmieniać kilkakrotnie prąd wzbudzenia badanej prądnicy od zera do wartości maksymalnej dozwolonej dla danego silnika i od wartości maksymalnej do zera, bez odczytów wskazań przyrządów. Celem tego przemagnesowania jest ustalenie właściwej krzywej magnesowania odpowiadającej normalnej pracy silnika szeregowego lub prądnicy szeregowej.

Pomiary wykonujemy przy stałej prędkości obrotowej n=n_zn=const., zmieniając prąd magnesujący:

1. od 0 do I_{m max},

2. od I_{m max} do 0.

(Wykonać 15 do 20 pomiarów dla jednej krzywej).

W przypadku, gdy nie można zdejmować charakterystyki E₀=f(I_m) przy prędkości znamionowej lub gdy nie można utrzymać stałej prędkości obrotowej w czasie pomiarów, możemy pomierzoną wartość SEM E′₀ przeliczyć dla określonej wartości prądu magnesującego ze wzoru

Charakterystyka biegu jałowego E₀=f(Im) przedstawia w innej skali krzywą magnesowania cΦ₀ = f(I_m).

Na podstawie wyników pomiarów należy obliczyć charakterystykę cΦ₀ = f(I_m ) dla maszyny biegnącej jałowo ze wzoru:

Wyniki pomiarów należy wpisać do tabelki.

n_zn = .................obr/min przy I rosnącym

Lp.	n		Im			O		Eo	cφo
		k	α	I	k	α	O			Uwagi
	obr/min	A/dz	dz	A	V/dz	dz	V	V	[c] Vs

przy I malejącym.

Wyniki pomiarów przedstawić wykreślnie:

Rys. 4. Charakterystyka biegu jałowego

4. Charakterystyka statyczna prędkości obrotowej prądnicy szeregowej w funkcji prądu obciążenia przy stałej oporności obwodu n = f(I) przy R' = const.

Układ połączeń:

Rys. 5.

Charakterystykę prędkości obrotowej prądnicy szeregowej w funkcji prądu

n=f(I), należy zdjąć przy stałej wartości rezystancji obwodu zwarcia prądnicy R=R′+r_s. Wykonanie pomiarów, ze względu na zmianę prądu w szerokich granicach, wymaga zmian zakresu pomiarowego amperomierza. Zastosowanie do pomiaru amperomierza wielozakresowego spowoduje przy przełączeniu zakresu wtrącanie w obwód zmieniających się wartości oporności amperomierza, a poza tym w chwili przełączania nastąpi zmiana wartości prądu magnesującego lub nawet jego przerwanie. Aby rezystancja przyrządu pomiarowego praktycznie nie ulegała zmianie oraz aby nie ulegał wahaniom przy zmianie zakresu prąd mierzony, zastosowano w układzie specjalny bocznik R_b z wyprowadzonymi zaciskami napięciowymi, do których przyłącza się miliwoltomierz.

Po przemagnesowaniu obwodu magnetycznego maszyny należy wykonać pomiary prędkości obrotowej prądnicy w funkcji prądu obciążenia dla kilku wartości rezystancji R′ włączonej w obwód prądnicy, od wartości prędkości obrotowej, przy której w obwodzie popłynie prąd maksymalny do prędkości równej zeru.

Prędkość obrotową silnika napędzającego prądnicę regulujemy zmieniając napięcie prądnicy P₁ za pomocą rezystorów R_wp w obwodzie wzbudzenia, a przy bardzo małych prędkościach przez wtrącenie w obwód rezystora R_s. (Prąd magnesujący w obwodzie biegunów głównych silnika S powinien w czasie pomiarów mieć wartość możliwie dużą).

Przebieg pomiarów:

W obwód prądnicy P należy włączyć podaną przez prowadzącego laboratorium rezystancję R′. Ustawić największą wartość rezystancji R_wp. Zamknąć wyłącznik W₃ oraz wyłączniki W₁, W₂ i W₄.

Za pomocą opornika R_wp zwiększać napięcie prądnicy P₁ aż do wartości, przy której w obwodzie badanej prądnicy popłynie prą maksymalny. Zmieniając wartość rezystorów R_wp przemagnesowujemy prądnicę P.

Po przemagnesowaniu prądnicy wykonujemy pomiary prądu w obwodzie prądnicy P i jej prędkości obrotowej n.

Pomiary wykonujemy od wartości maksymalnej prądu do zera dla czterech wartości rezystancji R′ włączonych w obwód prądnicy.

Wyniki pomiarów zestawiamy w tabelce:

R1=

.....

R2=

.....

Lp

n

I

U1

n

I

U2

cφ

n 0

k

α

I

k

α

I

-

obr/min

A/dz

dz

A

V

obr/min

A/dz

dz

A

V

[c] Vs

obr/min

Na podstawie dwóch charakterystyk n=f(I) zdjętych dla różnych oporności obwodu prądnicy można obliczyć charakterystykę strumienia magnetycznego prądnicy obciążonej cφ=f(I).

Strumień magnetyczny prądnicy obliczymy wychodząc z założenia, że rezystancja wewnętrzna prądnicy w czasie obydwu serii pomiarów będzie stała lub będzie zmieniała się tak samo ze zmianą prądu. Przybliżenie to można uznać za dopuszczalne, jeżeli uzwojenia maszyny na początku obydwu pomiarów są nagrzane jednakowo i przebieg wykonywania pomiarów jest podobny w czasie (ta sama prędkość wykonywania pomiarów).

Ocena stanu nagrzania maszyny przed rozpoczęciem drugiej serii pomiarów może być dokonana przez sprawdzenie, czy prędkość obrotowa prądnicy, odpowiadająca prądowi maksymalnemu, od którego zaczęto pomiary, jest taka sama jak poprzednio, przy tej samej oporności R′ włączonej w obwód prądnicy.

Dla prądnicy z włączoną w obwód opornością R₁′ można napisać:

,

natomiast z włączoną opornością R₂′

.

Z równania pierwszego

Podstawiając tę wartość do równania drugiego otrzymamy:

a stąd

Na oporniki dodatkowe stosuje się zwykle materiały o małych wartościach współczynnika termicznego zmiany oporności, aby jednak móc uwzględnić ewentualną zmianę oporności, na zaciski tych oporników załączony został woltomierz mierzący panujące na nich napięcie. Wykorzystując wskazania woltomierzy możemy ostatnie równanie zapisać następująco:

Jeżeli jedna z charakterystyk n=f(I) zdjęta została dla R′=0, wówczas wzór na strumień przyjmie postać

W tabelce należy podać wartości strumienia obliczone według jednej z powyższych zależności.

Odwracając zagadnienie można na podstawie zdjętych charakterystyk n=f(I) dla dwóch różnych rezystancji włączonych w obwód prądnicy wyznaczyć całkowitą oporność wewnętrzną prądnicy wraz z opornością przejścia szczotek, ponieważ strumień jest jednoznaczną funkcją prądu obciążenia prądnicy szeregowej.

Dla obwodu prądnicy z włączoną rezystancją R₁′ otrzymamy jak poprzednio

natomiast z włączoną rezystancją R₂′

Z pierwszego równania wyznaczamy

i po podstawieniu do równania drugiego otrzymujemy

Dla przypadku gdy R₁′=0 otrzymamy

Na podstawie wykonanych pomiarów należy obliczyć rezystancję silnika r_s dla kilku punktów pomiarów i podać wartość średnią. Wartość tę należy dodać do obliczonych rezystancji R′ i podać rezystancję R=R′+r_s przy tabelach z wynikami pomiarów.

Wyniki pomiarów należy przedstawić wykreślnie.

Na rys. 6 podana jest charakterystyka prędkości obrotowej prądnicy w funkcji prądu n=f(I) dla różnych wartości rezystancji dodatkowych R′=const oraz krzywa n₀=f(I) obliczona dla R = R′ + r_s= 1 Ω.

Rys. 6.

Na wspólnym wykresie narysować krzywe strumienia maszyny obciążonej cΦ = f(I) oraz górną krzywą pętli histerezy strumienia cΦ = f(I) zdjętą przy próbie biegu jałowego oraz wyjaśnić ich przebieg.

Rys. 7.

Literatura pomocnicza:

1. Plewako St.: Tabor trakcji elektrycznej, WKŁ, Warszawa 1964,

2. Podoski R.: Trakcja elektryczna t.II, WK, Warszawa 1954.

Lp.

n

Im

E0'

Eo

cφo

Uwagi

k

α

I

k

α

E0'

obr/min

A/dz

dz

A

V/dz

dz

V

V

[c] Vs

R1 = ………..

R2 = ...…….. 

Lp.

n

I

U1

n

I

U2

cφ

n0

k

α

I

k

α

I

obr/min

A/dz

dz

A

V

obr/min

A/dz

dz

A

V

[c] Vs

obr/min

13

---