2. PRZEPŁYW POWIETRZA Z MAŁĄ PRĘDKOŚCIĄ

2.1. RÓWNANIE STAŁEGO WYDATKU " /

Masa powietrza przepływającego przez wszystkie przekroje tej samej strugi w danym czasie ma wartość stała.

Aby uzasadnić powyższą definicję należy rozpatrzyć przepływ po­wietrza przez rurę przedstawiona na rys. 2.1.

Rys. 2.1. Przepływ w strudze — wyjaśnienie równania stałego wydatku

Jeżeli w rurze obierzemy dwa przekroje prostopadłe do wektora pręd­kości przepływu (powierzchnia przekroju I — F_lv a przekroju II — fz) i zmierzymy w tym samym czasie wydatek masowy powietrza przepły­wającego przez przekroje I i II, to okaże się, że ich wartości są sobierówne. Fakt ten możemy opisać matematycznie w postaci rów stałego wydatku: '

m_l = m₂ = const.

Wydatek masowy (sekundowa masa powietrza) jest to s dowa objętość powietrza pomnożona przez jego gęstość.

Objętość zaś, w przypadku walca, to powierzchnia podstawy F jiożona przez jego wysokość.

W przypadku przepływu, jeżeli za wysokość walca uznamy wi wektora prędkości przepływu V, to otrzymamy objętość sekun czyli objętość powietrza przepływającego w czasie jednej sekun' rys. 2.2.

Rys. 2.2. Objętość sęki powietrza

Wzór na objętość sekundową powietrza: FV [m³/s] i na masę 'i

dową powietrza: FVg l —— j— j .

Równanie stałego wydatku można przedstawić w następujący s

Wnioski wynikające z równania stałego wydatku:

1. Przy małych prędkościach przepływu, przy których zmiai

stości powietrza są pomijalnie małe, prędkość przepływu w i

miejscu zależy tylko od istniejącej w tym miejscu powierzchni

kroju. Będzie ona tym większa, im mniejszy będzie przekrój i odw

Rys. 2.3. Oplyw ciała w kształcie kropli

Punkt 2, w którym warstwa laminarna przechodzi w turbulentną, -lazywamy punktem przejścia.

Na rys, 2.16b pokazane są profile prędkości dla rzeczywistej warstwy przyściennej. _v

Opór tarcia w rzeczywistej warstwie przyściennej pokazuje rys. 2.17.

Hys, 2.17. Opór tarcia Cc_t w rzeczywistej war­stwie przyściennej

Z wykresu wynika, że po przekroczeniu Re_kr_ opór tarcia gwałtownie rośnie po krzywej łączącej wykres oporu tarcia w warstwie laminarnej z wykresem oporu tarcia w warstwie turbulentnej.

Położenie punktu przejścia wywiera zasadniczy wpływ na wielkość oporu tarcia przepływu w rzeczywistej warstwie przyściennej. Jeżeli punkt przejścia leży dalej od krawędzi natarcia opływanego ciała, to apór tarcia będzie mniejszy. Jeżeli natomiast punkt przejścia leży bliżej Srawędzi natarcia — co powoduje, że większa część ciała opływana jest przez przepływ turbulentny — to opór tego przepływu będzie większy.

Położenie punktu przejścia zależy od:

a) liczby Re — im liczba Re jest większa, tym punkt przejścia leży bliżej krawędzi natarcia;

b) gładkości powierzchni, ponieważ szorstkość powierzchni opływa­nego ciała powoduje przemieszczenie punktu przejścia bliżej krawędzi natarcia;

c) kształtu profilu i miejscowych jego krzywizn;

d) gradientu ciśnienia wzdłuż profilu, a więc od jego kształtu i kąta natarcia. Gradient ujemny utrzymuje warstwę laminarna, dodatni — turbulentną.

e) stopnia burzliwości napływającego powietrza. Wzrost stopnia burz-liwości powietrza powoduje przemieszczenie punktu przejścia ku kra­wędzi natarcia.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

2.3.2.4. Oderwanie warstwy przyściennej

W miarę przepływu powietrza w warstwie przyściennej wzdłuż pro­filu skrzydła (lub innego ciała), na skutek istnienia tarcia wewnętrznego, energia przepływu powietrza maleje. W pewnej odległości od krawędzi natarcia energia powietrza spada do zera. Jednocześnie przy końcu f ilu następuje wzrost ciśnienia w stosunku do tego, jakie panuje krawędzi natarcia opływanego ciała.

Fakt ten powoduje, że za punktem w którym w warstwie przyi nej prędkość przepływu spada do zera, powstaje przepływ odwi będący powodem oderwania warstwy przyściennej — rys. 2.18.

Rys. 2.18. Punkt oder­wania warstwy przy­ściennej

Punkt, w którym prędkość przepływu w warstwie przyściennej ga wartość równą zeru, nazywamy punktem oderwania warstwy ściennej — rys. 2.19.

Rys. 2.19. Przepływ wzdłuż profilu z uwidocznieniem punk­tu przejścia warstwy laminarnej w turbulentną i punktu oderwania

Za profilem, na powierzchni którego przy krawędzi spływu nas¹ oderwanie warstwy przyściennej, tworzy się cienki, burzliwy ślad.

2.4. OPŁYW PROFILU SKRZYDŁA

Powietrze napływające na profil skrzydła dzieli się na pow: opływające górną i dolną jego powierzchnię. Granicą podziału tych ści jest struga wyhamowująca się na nosku profilu w punkcie A''.

Rys. 2.20. Przepływ powietrza wokół profilu skrzydła

Jeżeli z opływu górnej powierzchni profilu wyodrębnimy strugę B—B', to widzimy, że w miarę przemieszczania .się powietrza nad pro­filem, początkowo następuje przewężenie strugi, które jest największe w maksymalnej grubości profilu, a następnie struga rozszerza się, osią­gając grubość wyjściową po spłynięciu z profilu.

W oparciu o równania stałego wydatku i ciągłości strugi, stwier­dzamy, że wraz z przewężeniem strugi powietrza, rośnie w niej lokalna _prędkość przepływu. I tak, w przekroju II (rys. 2.20), lokalna prędkość V₂ jest większa od prędkości swobodnego przepływu V₀- W przekroju III, w najgrubszym miejscu profilu skrzydła, przewężenie strugi jest naj­większe, dlatego lokalna prędkość przepływu również ma największą

wartość V₃. Po przejściu maksymalnej grubości profilu, w wyniŁ szerzania się strugi, prędkości lokalne maleją, osiągając wartość ściowe V₀ w przekroju V.

Powietrze opływające dolną powierzchnię profilu, z powodu szej jej krzywizny ma mniejsze przewężenia, a więc również odp nio mniejsze wartości prędkości lokalnych.

Rezultatem przeprowadzonej analizy przepływu powietrza nad i pod dolną jego powierzchnią jest wykres lokalnych prędkości pływu wzdłuż profilu skrzydła — rys. 2.21.

Znając rozkład prędkgści przepływu powietrza wzdłuż profilu dła, możemy — w oparciu o prawo Bernoulli'ego — wyznaczyć i ciśnień wzdłuż profilu (rys. 2.22), który decyduje o wielkości, n przyłożenia i kierunku działania siły aerodynamicznej.

Rys. 2.22. Lokalne ciśnienie powietrza podczas opływu profilu skrzydl

Jak widać z wykresu, począwszy od krawędzi natarcia profilu < nie spada, osiągając najmniejszą wartość w stosunku do ciśnieni czenia p w punkcie maksymalnej grubości profilu. Po przejścii punktu ciśnienie wzrasta, osiągając wartość ciśnienia strumienia nit rzonego za krawędzią spływu profilu.

Rozkład ciśnień na profilu ma decydujący wpływ na stan we przyścitnr.ej powietrza opływającego profil. I tak, spadek cis w kierunku przepływu (gradient ujemny) powoduje utrzymanie we laminarnej, natomiast wzrost ciśnienia (gradient dodatni) likwiduje

Rys. 3.1. Różnice ciśnień na profilu skrzydła

Rys. 3,2, Rozkład elementarnych sił aerodynamicznych na profilu skrzydła

Wektory elementarnych sił aerodynamicznych oznaczamy przez R, przy czym: wektory R' przyłożone są do górnej powierzchni profilu skrzydła, R" — do dolnej, a R'" — do noska profilu skrzydła. Jeżeli zsumujemy wszystkie wektory, to otrzymamy wypadkowy wektor R, stanowiący całkowita siłę aerodynamiczną działającą na profil skrzydła.

3.2. SIŁA NOŚNA I SIŁA OPORU

Nawiązując do rys. 3.2, wektory elementarnych sił aerodynamicz­nych działających na profil rozłożone zostały na składowe: prostopadle i równoległe do kierunku przepływu strug powietrza — rys. 3.3.

Rys. 3.3. Rozkład elementarnych sił aerodynamicznych na składowe: prostopadłe

i równoległe do kierunku przepływu

Składowe prostopadłe oznaczone zostały przez P_z, a składowe rów­noległe przez px. Jeżeli dokonamy zsumowania wszystkich składowych Pz (Pz, P'ź i P'ź') to otrzymamy wypadkową siłę P_ZJ zwaną siłą nośną. Suma składowych P_z (P_x, P-ć i Px stanowi siłę oporu P_x.

3.2.1. Si!a nośna

Podstawowym elementem wytwarzającym siłę nośną samolotu jest jego skrzydło.

Siła nośna zależy od kształtu profilu skrzydła, kąta natarcia a pod którym skrzydło jest ustawione do napływających strug powietrza, ciś­nienia dynamicznego przepływu (a więc gęstości i prędkości przepływa­jącego powietrza) oraz od powierzchni skrzydła.

Zależność ta ujęta jest we wzorze:

---