PÓŁPRZEWODNIKI

W przewodnikach metalicznych struktura krystaliczna uwarunkowana jest przez wiązania metaliczne. Polegają one na elektrodynamicznym oddziaływaniu między dodatnio naładowanym rdzeniem atomowym a ujemnie naładowaną plazmą elektronową ( utworzoną przez elektrony walencyjne), która może się swobodnie poruszać wewnątrz danej struktury krystalicznej. Wystarczy do takiego materiału przyłożyć niedużą różnicę potencjałów, aby spowodować ukierunkowany ruch elektronów.

W półprzewodnikach struktura krystaliczna jest uwarunkowana przez wiązania kowalencyjne- atomowe. Polegają one na tym, że następuje uwspólnienie dwóch elektronów walencyjnych, z których każdy pochodzi od innego atomu i utworzenie między tymi atomami jednej, dwóch, względnie trzech par elektronów wiążących Elektrony te umiejscowione są między tymi atomami, od których pochodzą i dlatego mówi się, że są one zlokalizowane. W związku z tym przewodnictwo właściwe półprzewodników jest zawsze mniejsze
i rośnie z temperaturą wg wzoru:
gdzie:
- przewodnictwo właściwe w temperaturze odniesienia;
- szerokość energetyczna strefy wzbronionej; T- temperatura pomiaru; k- stała Boltzmana =

Ciała stałe charakteryzują się nie tylko uporządkowaną strukturą przestrzenna w rozmieszczeniu atomów, ale i określoną zależnością energetyczną między elektronami ciała jego całości. W ciele stałym odległości pomiędzy atomami są na tyle małe, że oddziaływania wzajemne ich pól powodują rozszczepienie każdego poziomu elektronowego elektronów walencyjnych na tyle podpoziomów ile jest oddziałujących ze sobą atomów. Ze względu na bardzo małe różnice energetyczne miedzy rozszczepionymi poziomami, nie obserwuje się poszczególnych poziomów oddzielnie, lecz jedno pasmo. Elektrony w pasmie rozmieszczone są zgodnie z zasadą Pauliego. W temperaturze zera bezwzględnego elektronami walencyjnymi są obsadzone tylko poziomy energetyczne pasma podstawowego, a pasmo przewodnictwa jest całkowicie puste. W temperaturach różnych od zera bezwzględnego pewna liczba elektronów zgromadzi tyle energii, że przejdą one do pasma przewodnictwa. Elektrony, które znalazły się w pasmie przewodnictwa mogą uczestniczyć w przewodzeniu prądu. Na skutek ubytków elektronów z pasma podstawowego powstają w nim wolne po elektronach miejsca, które charakteryzują się ładunkiem dodatnim, równym co do bezwzględnej wartości ładunkowi elektronu
i nazywane są dziurami. Powstałe dziury są również nośnikami ładunku, ale w pasmie podstawowym i mogą brać udział w przewodzeniu prądu. Ogólnie można stwierdzić, że każdemu przejściu elektronu z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa w półprzewodnikach samoistnych towarzyszy powstanie dziury w pasmie podstawowym. Proces ten nazywa się generacją (tworzeniem się) par elektron- dziura.

W półprzewodnikach zachodzi również proces odwrotny, dlatego, że układ dąży do zmniejszenia swojej energii, tzn. elektron z pasam przewodnictwa przechodzi do pasma podstawowego i kompensuje ładunek dziury. Proces ten nazywa się rekombinacją par elektron- dziura. W danej temperaturze ustala się zatem pewien stan równowagi dynamicznej, w którym liczba elektronów w pasmie przewodnictwa jest stała. Liczę elektronów, które w danej temperaturze przejdą z pasma podstawowego do pasma przewodnictwa oblicza się na podstawie wzoru:
gdzie: N₀- liczba elektronów walencyjnych;
- szerokość energetyczna pasma wzbronionego; T- temperatura pomiaru; k- stała Boltzmana; A- stała charakteryzująca rodzaj ciała

Ze wzoru tego wynika że w temperaturze zera bezwzględnego nie ma elektronow w pasmie przewodnictwa i wtedy kryształ jest doskonałym izolatorem.

W stanie równowagi dynamicznej liczba elektronów i dziur jest jednakowa dla chemicznie czystego półprzewodnika. Przewodnictwo elektryczne dla takiego typu półprzewodników nazywa się przewodnictwem samoistnym. W rzeczywistości trudno jest otrzymać półprzewodniki samoistne o regulowanej budowie krystalicznej (pozbawionej defektów), składające się z atomów jednego rodzaju. Zaburzenia sieci krystalicznej mogą być różnego typu. Najczęściej są to atomy obcego pierwiastka. Obce atomy lub związki wnoszą dodatkowy ładunek elektryczny, a ich poziomy energetyczne różnią się od układu poziomów w sieci podstawowej.

W praktyce celowo wprowadza się do półprzewodnika niewielką liczbę obcych atomów (domieszek), aby otrzymać przewagę jednego rodzaju nośników prądu, a tym samym znacznie zwiększyć elektryczne przewodnictwo właściwe. Półprzewodnik z wprowadzoną do niego domieszką nazywa się półprzewodnikiem domieszkowym.

W przypadku pierwiastków czterowartościowych, takich jak german lub krzem, które są podstawą w produkcji elementów półprzewodnikowych, jako domieszki stosuje się pierwiastki grupy trzeciej lub piątej układu okresowego pierwiastków. Spośród tych wybiera się takie, których pasmo walencyjne (podstawowe) zawiera się w strefie wzbronionej danego półprzewodnika.

W przypadku domieszek atomów grupy piątej, zwanych donorami (fosfor, arsen, antymon) wprowadzonych do germanu lub krzemu otrzymuje się jeden elektron zwany nadmiarowym, który nie bierze udziału w wiązaniu kowalencyjnym. Elektron ten luźno związany siłami elektrostatycznymi z atomem macierzystym i wystarczy nieduża energia aktywacji i stał się elektronem przewodnictwa. Powoduje to wzrost liczby nośników typu n.

Liczbę elektronów, które w stanie równowagi przechodzą z domieszki do pasma przewodnictwa półprzewodnika obliczmy ze wzoru:
gdzie: N- liczba elektronów, które pochodzą od atomów domieszki;
- odległość energetyczna pasma podstawowego domieszki od pasma przewodnictwa półprzewodnika; A- stała

Stosunek liczby elektronów swobodnych, pochodzących z domieszki do liczby elektronów , które dostarcza do pasma przewodnictwa sam półprzewodnik, określa wyrażenie:

W niskich temperaturach gdy (
)>>2kT, stosunek
jest duży i o koncentracji elektronów swobodnych w pasmie przewodnictwa decydują praktycznie tylko domieszki. W wysokich temperaturach- odwrotnie, nawet gdy (
) jest większa od 2kT, to stosunek
jest niewielki, gdyż pierwszy czynnik tzn.
ma znaczenie decydujące.

Pierwiastki z trzeciej grupy ukł okresowego stosowane jako domieszki (bor, glin, gal, ind) charakteryzują się trzema elektronami walencyjnymi, brak jest zatem jednego elektronu do utworzenia wiązania i wiązanie jest niewysycone. W wyniku niewysycenia wiązań powstają w pasmie podstawowym półprzewodnika obszary o niezrównoważonym ładunku dodatnim, które odgrywają rolę nośników typu p.

W praktyce stosuje się oba rodzaje domieszek tzn. donorowe lub akceptowane. W celu maksymalnego zwiększenia elektrycznego przewodnictwa właściwego.

Swobodne nośniki prądu w półprzewodnikach tzn. elektrony w pasmie przewodnictwa i dziury w pasmie podstawowym mogą poruszać się pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego. Prędkość jaką uzyskują nośniki prądu pod wpływem takiego pola jest wprost proporcjonalna do natężenia tego pola
gdzie:
- średnie prędkości nośników danego rodzaju w kierunku pola E;
- ruchliwość nośników ładunku- prędkość jaką uzyskuje nośnik pod wpływem pola elektrycznego o jednostkowym natężeniu.

Zjawisko fizyczne zachodzące na złączu p-n

Złączem p-n nazywamy bryłę półprzewodnika, w której można wyróżnić dwa są siadujące obszary, przy czym jeden z nich jest typu p, a drugi typu n. Na granicy styku powstaje warstwa przejściowa, grubość kilku mikrometrów, charakteryzująca się dużym gradientem koncentracji nośnikow. Elektrony w części n półprzewodnika mają większą energię (znajdują się w pasmie przewodnictwa) niż dziury w części p półprzewodnika, (które znajdują się w pasmie podstawowym) W wyniku różnicy tej energii będzie zachodzić transport elektronów z obszaru n (gdzie ich koncentracja jest duża) do obszaru p (gdzie ich koncentracja jest mała), dziur zaś z obszaru p do n. Gradient koncentracji elektronów i dziur w warstwie L będzie trwał tak długo, dopóki nie wyrówna się energia Fermiego
po obu stronach złącza. Energię poziomu Fermiego określa wyrażenie:
gdzie:
- liczba elektronów w półprzewodniku typu n;
- liczba dziur w półprzewodniku typu p; T- temperatura pomiaru; k- stała Boltzmana;

W wyniku dyfuzji w otoczeniu złącza tworzy się ładunek przestrzenny: po stronie p- ujemny, a po stronie n- dodatni. Następuje w ten sposób usunięcie ruchomych nośników prądu w warstwie L i utworzenie po obu stronach złącza podwójnej warstwy zjonizowanych atomów domieszek.

Ta dipolowa warstwa ładunku przestrzennego na złączu p-n nazywa się warstwą zaporową. Pole to działa hamująco na proces dyfuzji i uniemożliwia nośnikom większościowym przejście warstwy L na złączu tzn. elektronom z obszaru n nie pozwala przejść do obszaru p i dziurom z obszaru p do n. Przechodzić mogą tylko nośniki mniejszościowe tzn. dziury z obszaru n i elektrony z obszaru p, które istnieją w niewielkich ilościach zawsze gdy temperatura otoczona jest różna od zera. Prąd powstały w wyniku przemieszczenia się stałych nośników mniejszościowych nazywa się prądem unoszeniowym, ponieważ nośniki są unoszone przez pole elektrostatyczne
. W stanie równowagi dynamicznej prąd dyfuzyjny i unoszenia są sobie równe.

Rozkład potencjału w warstwie zaporowej określa równanie Poissona :
gdzie:
- napięcie bariery;
- rozkład ładunku przestrzennego w warstwie zaporowej;
- przenikalność elektryczna półprzewodnika

DIODA PÓŁPRZEWODNIKOWA

Wielkość różnicy potencjałów na złączu p-n jest rzędu 0.1 V i stanowi barierę nie do przebycia dla nośników prądu o temperaturze pokojowej. Warstwa zaporowa stanowi zatem bardzo duży opór nośników prądu. Na wartość oporności warstwy zaporowej decydujący wpływ ma zatem zewnętrzne pole elektryczne
. Jeżeli przyłożone z zewnątrz pole elektryczne
ma zwrot przeciwny do pola wewnętrznego E' to oznacza to na złączu działać będzie wypadkowe pole elektryczne równe różnicy natężeń obu pól, lecz o zwrocie pola większego.

Można również operować pojęciami napięcia zewnętrznego
i napięcia bariery
. Taki kierunek polaryzacji złącza p-n jak przedstawia rysunek nazywamy polaryzacją w kierunku przewodzenia. Przy tym kierunku polaryzacji złącza zostaje naruszony rozkład koncentracji nośników większościowych w warstwie zaporowej i wzrasta ich dopływ do warstwy L. Zaburzenie koncentracji rozciąga się po obu stronach złącza na głębokość drogi dyfuzji, po której przebyciu zachodzi zjawisko rekombinacji nośników. Zmianom koncentracji nośników towarzyszą odpowiednie zmiany natężenia prądu. Natężenie prądu w przypadku napięcia zewnętrznego
( polaryzacja w kierunku przewodnictwa) rośnie wykładniczo ze wzrostem tego napięcia. Zależność natężenia prądu w funkcji napięcia dla
na złączu przedstawia prawa strona wykresu.

Przyłożenie do złącza napięcia
powoduje zmniejszenie wartości napięcia bariery
, na skutek wzrostu jej pojemności, co prowadzi do zmniejszenia oporności tej warstwy dla nośników większościowych.

Polaryzacja złącza w kierunku zaporowym ma miejsce wtedy gdy, przyłożone z zewnątrz pole
jest zgodne ze zwrotem pola wewnętrznego E'. Wypadkowe pole elektryczne na złączu będzie wtedy sumą natężeń obu pól, co jest równoważne z przyłożeniem do złącza p-n zewnętrznego napięcia
. W tym przypadku następuje odsunięcie nośników większościowych od warstwy zaporowej, w wyniku czego zmniejsza się możliwość rekombinacji nośników większościowych. Przez złącze przepływa w takim przypadku tylko prąd uwarunkowany nośnikami mniejszościowymi.

Oporność warstwy zaporowej, w zależności od kierunku polaryzacji złącza p-n, zmienia się średnio ok. 1000 razy. Właściwość ta jest wykorzystywana podczas stosowania złącz p0n jako prostowników prądu zmiennego (przemiennego).

Aby wyznaczyć doświadczalnie zależność
dla złącza p-n, należy stosować dwa układy połączeń. Konieczność ta wynika stąd, że natężenie prądu w kierunku przewodzenia jest kilka rzędów wielkości większe od natężenia prądu w kierunku zaporowym.

---