WPPT (Fizyka) I rok |
28.04.1997r. |
SPRAWOZDANIE NR 8 (ćwiczenie nr. 33)
Temat: Pomiar napięcia powierzchniowego metodą odrywania i metodą stalagmometru.
I
Metoda odrywania
1. Opis ćwiczenia
a) |
Wypoziomować wagę torsyjną. |
b) |
Zmierzyć suwmiarką grubość d i szerokość l dolnej krawędzi metalowej płytki. |
c) |
Wyznaczyć masę Q' badanej płytki. Płytkę ważymy 3 razy po czym obliczamy wartość średnią:
|
d) |
Pod płytkę podsunąć naczyńko z badaną cieczą (denaturat, woda) tak aby płytka zanurzyła się nieco. Zmierzyć siłę odrywania F'. Siłę F' zmierzyć 5 razy dla denaturatu i 5 razy dla wody po czym wyliczyć wartość średnią.
|
e) |
Obliczyć wartości napięcia powierzchniowego badanych cieczy.
gdzie: F = F'⋅g ; Q = Q'⋅g g = 9,80665 (stała grawitacji) |
2. Tabele z wynikami pomiarów i obliczeń
Pomiary zostały wykonane przy temperaturze pokojowej równej:
T = 21,7 ± 0,1°C
Wymiary badanej płytki wynoszą:
d = 4,6⋅10-4 ± 0,2⋅10-4[m] ; l = 1,940⋅10-2 ± 0,2⋅10-4[m]
Pomiary siły odrywania
|
|
|
|
|
Lp. |
Q'[Kg] |
ΔQ'[Kg] |
|
|
1 |
0,00029 |
0,000002 |
|
|
2 |
0,00029 |
0,000002 |
|
|
3 |
0,000289 |
0,000002 |
|
|
śr |
0,000290 |
0,000002 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Dla wody |
|
|
|
Lp. |
F'[Kg] |
ΔF'[Kg] |
σ[N/m] |
Δσ[N/m] |
1 |
0,000556 |
0,000002 |
|
|
2 |
0,000556 |
0,000002 |
|
|
3 |
0,000550 |
0,000002 |
|
|
4 |
0,000552 |
0,000002 |
|
|
5 |
0,000550 |
0,000002 |
|
|
śr |
0,000553 |
0,000002 |
0,064933 |
0,0011184 |
|
|
|
|
|
|
Dla denaturatu |
|
|
|
Lp. |
F'[Kg] |
ΔF'[Kg] |
σ[N/m] |
Δσ[N/m] |
1 |
0,000396 |
0,000002 |
|
|
2 |
0,000396 |
0,000002 |
|
|
3 |
0,000394 |
0,000002 |
|
|
4 |
0,000394 |
0,000002 |
|
|
5 |
0,000396 |
0,000002 |
|
|
śr |
0,000395 |
0,000002 |
0,025924 |
0,0010398 |
3. Obliczenie błędów
Błędy ΔQ' i ΔF' zostały przyjęte jako najmniejsza podziałka na bębnie wagi, błędy Δl i Δd jako najmniejsza podziałka suwmiarki.
Błąd Δσ został obliczony za pomocą różniczki zupełnej:
4. Przykładowe obliczenia
Po uwzględnieniu błędu pomiaru :
Po uwzględnieniu dokładności pomiaru:
5. Wnioski
Wartości napięcia powierzchniowego nie zgadzają się zupełnie z wartościami tabelarycznymi. Spowodowane to może być nie znaną dokładną wartością temperatury cieczy i ciśnienia panującego w pomieszczeniu.
Na dokładność pomiaru może mieć wpływ rozmiar płytki przy użyciu której dokonany został pomiar.
II
Metoda stalagmometru
1. Opis ćwiczenia
a) |
Dobrze osuszone naczyńko wagowe należy zważyć na wadze laboratoryjnej. |
||
b) |
Nalać badaną ciecz do zbiorniczka stalagmometru. |
||
c) |
Do naczyńka wagowego złapać 50 kropli cieczy. |
||
d) |
Zważyć naczyńko z 50 kroplami cieczy na wadze laboratoryjnej i wyznaczyć masę jednej kropli cieczy.
|
||
|
|
mk - masa jednej kropli cieczy mn - masa naczyńka wagowego mnc - masa naczyńka wagowego z 50 kroplami |
|
|
Pomiar powtórzyć trzykrotnie dla wody i trzykrotnie dla denaturatu. |
||
e) |
Wyznaczyć wartość średnią masy kropli cieczy:
|
||
f) |
zmierzyć za pomocą suwmiarki zewnętrzny promień szyjki stalagmometru R, 5 razy w różnych kierunkach, a następnie obliczyć wartość średnią:
|
||
g) |
Dla każdego pomiaru obliczyć wartość U a następnie z tablicy odczytać wartość K. Wielkość K zależy od U, a U wyraża się wzorem:
|
||
|
δc - |
gęstość badanej cieczy,
|
|
h) |
obliczyć dla każdego pomiaru wartość napięcia powierzchniowego σ g = 9,811[m/s2]- przyspieszenie grawitacyjne, a następnie wartości średnie σśr
|
||
2. Tabele z wynikami pomiarów i obliczeń
- masa naczyńka wagowego wyznaczona na wadze laboratoryjnej wynosi mn = 0,0203[kg]
- gęstości cieczy odczytane z tablic dla temperatury 20°C:
a) denaturatu δ = 789,2[kg/m3]
b) wody δ = 998,2[kg/m3]
Lp. |
R[m] |
DR[m] |
1 |
0,00283 |
0,00001 |
2 |
0,00285 |
0,00001 |
3 |
0,00294 |
0,00001 |
4 |
0,00285 |
0,00001 |
5 |
0,002805 |
0,00001 |
śr |
0,002855 |
0,00001 |
Dla denaturatu
Lp |
masa naczy-nia z cieczą [kg] |
masa pojedy- nczej kropli [kg] |
Δm kropli [kg] |
U |
ΔU |
K |
ΔK |
σ[N/m] |
Δσ[N/m] |
1 |
0,021365 |
2,1388E-05 |
8E-09 |
1,16457 |
0,012673 |
0,2638 |
0,0001 |
0,019389 |
8,45E-05 |
2 |
0,021355 |
2,1184E-05 |
8E-09 |
1,15346 |
0,012556 |
0,2636 |
0,0001 |
0,019189 |
8,37E-05 |
3 |
0,021353 |
2,1148E-05 |
8E-09 |
1,1515 |
0,012535 |
0,2636 |
0,0001 |
0,019157 |
8,36E-05 |
śr |
|
0,00002124 |
8E-09 |
|
|
|
|
0,019245 |
8,39E-05 |
Dla wody
Lp |
masa naczy-nia z cieczą [kg] |
masa pojedy- nczej kropli [kg] |
Δm kropli [kg] |
U |
ΔU |
K |
ΔK |
σ[N/m] |
Δσ[N/m] |
1 |
0,024005 |
7,4176E-05 |
8E-09 |
3,19321 |
0,033898 |
0,2598 |
0,01 |
0,066223 |
0,002795 |
2 |
0,023904 |
7,2168E-05 |
8E-09 |
3,10677 |
0,03299 |
0,2602 |
0,01 |
0,06453 |
0,00272 |
3 |
0,024015 |
7,4392E-05 |
8E-09 |
3,20251 |
0,033996 |
0,2598 |
0,01 |
0,066416 |
0,002803 |
śr |
|
7,3579E-05 |
8E-09 |
|
|
|
|
0,065723 |
0,002773 |
3. Obliczenie błędów
- błąd ważenia na wadze laboratoryjnej wynosi Δm = 2⋅10-7, z czego błąd pojedynczej kropli obliczamy za pomocą różniczki zupełnej:
- błąd mierzenia za pomocą suwmiarki Δd = 0,00002 z czego obliczamy:
; gdzie d jest średnicą szyjki stalagmometru,
- ΔU obliczamy posługując się metodą różniczki logarytmicznej:
- ΔK został określony na podstawie wartości błędu ΔU oraz tablicy ze współczynnikami K.
- błąd wartości napięcia powierzchniowego obliczamy za pomocą różniczki logarytmicznej:
gdzie Δg = 10-3 [m/s2] (przyjmuje na podstawie skryptu )
4. Przykładowe obliczenia (dla denaturatu)
K = 0,2638 zostało odczytane z tablic i na podstawie ΔU i K został przyjęty błąd ΔK = 0,0001
5. Wnioski
Nieznajomość dokładnej temperatury cieczy i dokładnego ciśnienia panującego w pomieszczeniu uniemożliwia sprawdzenie wyników z wynikami tabelarycznymi.
Ponadto na dokładność pomiaru ma wpływ niedoskonałość przyrządu jakim się posługujemy. Podczas kapania cieczy do naczyńka nie wiemy ile w ciągu tego czasu cieczy wyparowało, co uniemożliwia dokładne wyznaczenie masy pojedynczej kropli.