Ćwiczenie nr 13

Przygotowały:

Alicja Kudła

Katarzyna Cieślik

Temat ćwiczenia: Prawo podziału.

Pomiar współczynnika podziału kwasu octowego między chloroform i wodę.

• WSTĘP

Współczynnik podziału wiąże się z procesem rozpuszczania substancji (A) w układzie dwóch niemieszających się cieczy, rozdzielonych powierzchnią międzyfazową. Rozpuszczalność substancji (A) zależy od właściwości fizykochemicznych poszczególnych faz. Ilość rozpuszczonego składnika (A) będzie różna w poszczególnych fazach. Proces podziału (przeniesienia) przez powierzchnię międzyfazową z fazy (1) do fazy (2) (lub odwrotnie) trwa tak długo, aż ustali się równowaga termodynamiczna, wówczas potencjały chemiczne
składnika (A) przy
w obu fazach są sobie równe:

Potencjał chemiczny składnika (A) w każdej z faz (i) jest funkcją aktywności
:

gdzie:
- aktywność składnika w stanie odniesienia.

Po podstawieniu do równania (1) i przekształceniu otrzymujemy ogólną postać prawa podziału:

lub

gdzie:
i
- standardowe potencjały chemiczne substancji (A) w fazie (1) i (2)

i
- aktywności substancji (A) w fazie (1) i (2)

- termodynamiczny współczynnik podziału

i
- stężenia molowe substancji (A) w fazie (1) i (2)

i
- współczynniki aktywności substancji (A) w poszczególnych fazach

Dla małych stężeń
(współczynnik aktywności
) otrzymujemy:

Stałą
nazywamy współczynnikiem podziału Nernsta. Wartość współczynnika podziału Nernsta dla roztworów rozcieńczonych jest zbliżona do wartości termodynamicznego współczynnika podziału
.

Tabela wyników

Numer próbki	Początkowe stężenie CH3COOH w warstwie wodnej [mol/dm^3]	Objętość NaOH zużyta na miareczkowanie [cm ]	Stężenie CH3COOH w warstwie CHCl [mol/dm^3]	Stężenie CH3COOH w warstwie wodnej [mol/dm^3]	Stosunek stężeń CH3COOH w obu warstwach
1	1	3,2	0,08	0,92	0,09
2	2	11,2	0,28	1,72	0,16
3	3	22	0,55	2,45	0,22
4	4	18	0,9	3,1	0,29
5	5	25,2	1,26	3,74	0,34

Obliczenia:

Stężenie kwasu octowego w poszczególnych warstwach oblicza się w następujący sposób:

- w warstwie CHCl
(kolumna 4) obliczamy ze wzoru:
, gdzie
równe jest 2 cm
- dla pierwszych trzech wyników oraz 1 cm
dla dwóch kolejnych.

1)

2)

3)

4)

5)

- w warstwie wodnej (kolumna 5) obliczamy ze wzoru
:

1)

2)

3)

4)

5)

Następnie wykreślamy zależność stosunku stężeń kwasu octowego w obu warstwach (kolumna 6) od stężenia kwasu octowego w warstwie wodnej (kolumna 5) oraz regresję liniową, otrzymując równanie prostej y = b + ax.

Nasza prosta
przyjmuje postać
,

Wykres tej zależności znajduje się w załączniku nr 1.

Obliczenie parametrów a i b:

Na podstawie wykresu manualnie wyznaczamy wartość współczynnika kierunkowego b prostej. W tym celu podstawiamy współrzędne dwóch dowolnych punktów leżących na prostej do równania linii prostej i z otrzymanego układu równań wyznaczamy nasz współczynnik:

Różnica w wartości współczynnika obliczonego przez komputer a obliczonego powyższą metodą wynika z faktu że do obliczeń braliśmy punkt który nie leży idealnie na linii prostej. Z tego powodu obliczenia komputerowe są znacznie dokładniejsze.

Obliczenie stałej dimeryzacji oraz współczynnika podziału:

Dla tak obliczonej wartości współczynnika kierunkowego b obliczamy wartość stałej dimeryzacji
i współczynnik podziału
.

Ponieważ w badanym zakresie stężeń kwasu octowego jego stopień dysocjacji
dąży do zera, wobec tego czynnik
w równaniu:

będzie dążył do jedności i równanie to uprości się do postaci:

Kreśląc zatem zależność
uzyskujemy prostą
o współczynniku kierunkowym
i współrzędnej
dla zerowego stężenia kwasu octowego
. Korzystając z tych założeń możemy także obliczyć stałą dimeryzacji
i współczynnik podziału
.

Nasza prosta
przyjmuje postać
, więc:

= 0,0897x + 0,006, skoro
to współczynnik podziału wynosi:

czyli
, zatem:

, to:

Obliczenie parametrów a i b za pomocą metody najmniejszych kwadratów:

Następnie obliczone graficznie wartości parametrów a i b prostej porównujemy z wartościami obliczonymi metodą najmniejszych kwadratów. Korzystamy ze wzorów:

0,09

Różnica w wartości współczynników a i b obliczona komputerowo, a metodą najmniejszych kwadratów wynika z większej dokładności obliczeń wykonanych przez komputer.

Obliczenie stężenia monomeru i dimeru kwasu octowego:

Następnie obliczamy stężenie monomeru i dimeru kwasu octowego w warstwie chloroformowej, pozostającej w równowadze z wodnym roztworem kwasu octowego o stężeniu 2 mole/ dm^3.

Korzystamy ze wzoru:

, a ponieważ w badanym zakresie stężeń kwasu octowego jego stopień dysocjacji
dąży do zera możemy przyjąć, że:

Następnie korzystamy ze wzoru:

Następnie korzystamy ze wzoru:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika podziału monomeru kwasu octowego pomiędzy fazę chloroformu i wody -
oraz wyznaczenie stałej dimeryzacji kwasu octowego w chloroformie -
.