PODSTAWY BUDOWNICTWA

OBLICZENIA:

-więźby dachowej

-stropu

-fragmentu ściany nośnej

Wykonała: Anna Czerska

R.A.2002/03

OPIS TECHNICZNY

Projekt mieszkalnego budynku murowanego wielokondygnacyjnego położonego w Warszawie ( I strefa klimatyczna) w terenie zabudowanym do wysokości 10 m (teren B).

Założenia:

- Układ konstrukcyjny budynku: poprzeczny.

• Liczba kondygnacji mieszkalnych: cztery.

• Ławy fundamentowe: betonowe o wymiarach przekroju: 91*40 cm.

• Ściany piwnic: z cegły.

• Ściany konstrukcyjne: z cegły ceramicznej pełnej i z pustaków KO65-2W na zaprawie cementowo wapiennej klasy 5. Grubość warstwy nośnej-39 cm (parter i I piętro) i 29 cm (II i III piętro)

• Ściany działowe: z cegły dziurawki, z elementów gipsowych, z pustaków PD-1 i PD-2.

• Gzymsy wieńczące: żelbetowe wylewane.

• Stropy: nad piwnicami - Kleina; nad parterem i piętrami - Ackermana,

DZ-3, Fert 40, 45.

• Więźba dachowa płatwiowo - kleszczowa (drewno klasy 33).

• Pokrycie dachu: dachówka - karpiówka

• Schody żelbetowe wylewane na mokro. Biegi płytowe i spoczniki płytowe, z widoczną belką spocznikową.

• Nadproża: żelbetowe wylewane.

• Podłogi: w piwnicy - betonowe; w pokojach -klepka; w kuchni - terakota; w łazience i WC - lastryko.

• Okna: zespolone.

• Drzwi: płytowe, szklone.

• Ogrzewanie centralne: z elektrociepłowni.

• Ciepła woda do celów użytkowych: z własnego urządzenia grzewczego.

• Poziom wody gruntowej: +8 cm ponad poziomem posadzki w piwnicy.

• Wentylacja grawitacyjna: w kuchni, łazience i WC.

Podstawą opracowania projektu są załączone rzuty i przekroje.

Obliczenia wykonano wg następujących polskich norm

1. PN-82/B-02001

2. PN-81/B-03150.01

3. PN-80/B-02010

4. PN-77/B-02011

5. PN-81/B-03150.02

6. PN-87/B-03002

1. WIĘŹBA DACHOWA

Więźba dachowa płatwiowo-kleszczowa o wymiarach jak na załączonym rysunku.

Dach pokryty jest dachówką karpiówką, kąt nachylenia połaci 40 °.

Więźbę wykonano z drewna sosnowego klasy K33.

Wytrzymałość obliczeniowa drewna:

- na zginanie R _dm = 15,5 MPa

- na ściskanie R_dc = 13,5 MPa

Moduł sprężystości wzdłuż włókien E_m =10000 MPa

Charakterystyki geometryczne:

• długość słupka ls=5,00m

• rozpiętość krokwi ld=5,28m; lg=2,92m

• rozstaw krokwi (maksymalny) a=1,00m

a) obciążenia stałe

Obciążenie ciężarem pokrycia dachowego: (ciężar na jednostkę powierzchni dachu z uwzględnieniem krokwi, łat i deskowań) wg 2

g_k = 0.95 kN/m² ; g_o = 0.95 × 1.1 =1.045 kN/m²

b)obciążenia zmienne

1. Obciążenie śniegiem I strefa (Lublin)

Q_k = 0,7 kN/m² ; c= 0.8*(60-40)/30 =0.533

S_k = Q_k ×c = 0.7 × 0.533 = 0.373 kN/m²

S_o = S_k ×γ_f = 0.373 × 1.4 = 0.522 kN/m²

2. Obciążenie wiatrem I strefa, teren B, czyli zabudowany przy wysokości istniejących budynków do 10m, lub zalesiony (wg.4)

C_e - współczynnik ekspozycji

C - wspólczynnik aerodynamiczny

Przyjęto budowlę nie podatną na dynamiczne działanie wiatru

β -współczynnik podatności na dynamiczne uderzenia wiatru

p_k = q_k ×C_e ×C × β = 0.25 × 0.8 × 0.42 × 1.8 = 0.15 kN/m²

p_o = p_k × γ_f = 0.15× 1.3 = 0.20 kN/m²

1) OBCIĄŻENIA DZIAŁAJĄCE NA 1 M² POŁACI DACHOWEJ

- prostopadłe do połaci

q_k1 = g_k × cos α + S_k × cos² α + p_k

= 0.95 × 0.766 + 0.373 × 0.766² + 0.15 = 1.1 KN/m²

q_o1 = g_o × cos α + S_o × cos² α + p_o

=1.045 × 0.766 +0.522 × 0.766² + 0.2 = 1.31 KN/m²

- pionowe: q_k2 = g_k + S_k × cos α + p_k × cos α

= 0.95 + 0.373 × 0.766 + 0.15 × 0.766 = 1.35 KN/m²

q_o2 = g_o + S_o × cos α + p_o × cos α

= 1.045+ 0.522 × 0.766 + 0.20 × 0.766 = 1.60 KN/m²

- poziome: q_k3 = p_k × sin α

= 0.15 × 0.64 = 0.10 KN/m²

q_o3 = p_o × sin α

=0.20 × 0.64 = 0.13 KN/m²

2) OBCIĄŻENIE KROKWI

rozstaw krokwi a = 1,00 m

q_k = q_k1 × a = 1.10 × 1.00 = 1.10 KN/m

q_o= q₀₁ × a = 1.31 × 1.00 = 1.31 KN/m

przyjęto krokiew o wymiarach b * h = 8 * 16 cm

I_x=2731cm⁴ W_x=341cm³

a)sprawdzenie stanu granicznego nośności

- moment zginający d= 528 cm

M= q₀ × ld²/8 = 1.31 × (5.28)² /8 = 4.57 KNm.

-naprężenia

σ = M/W_x = 4.57 × 10² /341 = 13.40 MPa

σ = 13.40 MPa > R_dm × m =15.5 x 0,8= 12,4MPa

Dopuszczalne naprężenia zostały przekroczone σ > R_dm × m

b)sprawdzenie stanu granicznego użytkowania( wg.5)

dopuszczalne ugięcie krokwi:

f_dop = d/200 = 528/200 = 2.64 cm

Dopuszczalne ugięcie krokwi zostało przekroczone f > f_d

3) OBLICZENIA PŁATWI

W płaszczyźnie poziomej rozpiętość płatwi wyznaczają wiązary pełne, w których znajdują się kleszcze i słupki.

l_x = 4*0.925 = 3.70 m

W płaszczyźnie pionowej płatew opiera się na słupkach i mieczach. Jako rozpiętość obliczeniową przyjmuje się odległość między mieczami.

l_y = 2*0.925 = 1.85 m

1. Obciążenie skupione

- pionowe: P yk=q2k × (ld/2+lg) × a = 1.35 × (5.28/2+2.92) × 1.00 = 7.51 kN

P yo=q2o × (ld/2+lg) × a = 1.60× (5.28/2+2.92) × 1.00 = 8.90 kN

- poziome: P xk=q3k × (ld/2+lg) × a = 0.10× (5.28/2+2.92) × 1.00 = 0.56 kN

P xo=q3o × (ld/2+lg) × a = 0.13 × (5.28/2+2.92) × 1.00= 0.72 kN

Przyjęto płatew o wymiarach b * h = 14*16 cm

a) Sprawdzenie stanu granicznego nośności

- momenty zginające

- naprężenia

Naprężenia dopuszczalne nie zostały przekroczone:

σ = 9.4 MPa > R_dm *m = 15.5 *0,8=12,4MPa

b)Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania

- ugięcie w kierunku pionowym

Ponieważ
to ugięcie sprawdzamy ze wzoru:

• ugięcie w kierunku poziomym

Ponieważ
to ugięcie liczymy ze wzoru:

- ugięcie całkowite:

- ugięcie dopuszczalne:

Ugięcie dopuszczalne nie zostało przekroczone, bo:

4) OBLICZENIE SŁUPKÓW

Maksymalny rozstaw słupków wynosi l_x = 3.70 m.

Obciążenie (reakcja pionowa od płatwi)- N

Przyjęto słupek o wymiarach b h = 14 × 14 długość ls = 5.00 m

- Sprawdzenie naprężeń w słupku z uwzględnieniem wyboczenia

Iy=3201; A=196 ; i=4,04

smukłość

drewno klasy K33 Ad = Abr

Dopuszczalne naprężenia nie zostały przekroczone:

σ =8.50 MPa < R_dc = 13.5 MPa

Sprawdzenie obliczeń więźby dachowej programem “Dach”

Dane:

ld= 5.28

lg= 2.92

a= 1.00

alfa= 40

Przyjęte obciążenia: g= 0.95 p= 0.15 s= 0.37

Obciążenia charakterystyczne:

prostopadle= 1.09

pionowe= 1.35

poziome= 0.10

Obciążenia obliczeniowe:

prostopadle= 1.30

pionowe= 1.59

poziome= 0.13

Drewno klasy K33, m= 0.8

Rdm:=15.5; Em:=10000; Ek:=8000; Rkc:=24; Rdc:=13.5

Krokiew h= 16cm; b= 8cm; σ =13.3MPa; f=4.06cm

Platew h= 16cm; b= 14cm; σ=8.6MPa; f=0.39cm

Słupek h= 14cm; b= 14cm; σ=8.5MPa Kw=0.1968

II) OBCIĄŻENIA

1. Ciężary ścian

• ciężar ściany wewnętrznej z cegły pełnej ceramicznej gr. 25 cm

• ciężar ściany działowej z cegły dziurawki gr. 6.5 cm

-ciężar 1 m² ściany nośnej z pustaków gr. 29 cm

• ciężar 1m² ściany nośnej z pustaków gr. 39 cm

2. Ciężary stropów

STROP KLEINA

• tynk cementowo- wapienny gr. 1.5 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.015×19 = 0.29 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.29 kN/m²
1.3 = 0.38 kN/m²

• płyta ceglana (typ średni)

• obciążenie charakterystyczne

(0.065+0.055×0.15/0.44) ×18.0 = 1.51 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

1.51 kN/m²
1.3 = 1.66 kN/m²

• wypełnienie (keramzytem)

• obciążenie charakterystyczne

(0.065+0.055×0.29/0.44) ×12.0 = 1.16 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

1.16 kN/m²
1.2 = 1.39 kN/m²

• belki stalowe

• obciążenie charakterystyczne

(0.219/1.3) = 0.17 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.17 kN/m²
1.1 = 0.19 kN/m²

• legary

• obciążenie charakterystyczne

(2×0.05×0.063×5.5) /1.3 = 0.27 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.27 kN/m²
1.1 = 0.3 kN/m²

• ślepa podłoga

• obciążenie charakterystyczne

0.25×5.5 = 1.38 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

1.38 kN/m²
1.1 = 1.52 kN/m²

• papa

• obciążenie charakterystyczne

0.02 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.02 kN/m²
1.2 = 0.024 kN/m²

• deszczułki

• obciążenie charakterystyczne

0.022×7.0 = 0.15 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.15 kN/m²
1.1 = 0.17 kN/m²

Obciążenia stałe

Całkowite obciążenie charakterystyczne:

0.29+1.51+1.16+0.17+0.27+1.38+0.02+0.15= 4.95 kN/m²

Całkowite obciążenie obliczeniowe:

0.38+1.66+1.39+0.19+0.3+1.52+0.024+0.17 = 5.63 kN/m²

Obciążenia zmienne

Obciążenie charakterystyczne:

1.5 kN/m²

Obciążenie obliczeniowe:

1.5 kN/m²
1.4 + 2.1

Obciążenie całkowite stropu Kleina

q_k = 4.95+1.5 = 6.45 kN/m²

q_o = 5.63+2.1 = 7.73 kN/m²

f_d= f _k/(γ_m×η_A)

Pole przekroju ściany A = 1m _* 0.39 m = 0.39 m² > 0.3 m² zatem η_A=1

f_d= 3.0/2.2 =1.364 MPa =13.64 kN/cm²

PŁYTA CEGLANA

• rozstaw belek a = 44cm

• obciążenie q_k = 6.45 kN/m²

q_o = 7.73 kN/m²

• materiały: grupa elementów murowych 2

pustaki ceramiczne KO65-2W o f_b = 10 MPa

zaprawa cementowo- wapienna klasy 5; f_m = 5 MPa

f_k = 3.0 MPa

kategoria produkcji elementów murowych I; kategoria wykonania robót B
γ
=2.2

stal A-0: f_yk= 220 Mpa, γ
=2.2

Nośność płyty ceglanej

M_sd = (q_o×a²)/8

M_sd = 0.18 kNm

Przyjmuję:

bednarka 1×20mm

A_s1 = 3×0.1×2.0 = 0.6 cm²

A_s = A_s1×100/a = 0.9 cm²/m

b = b₁×100/a = 15×100/44 = 34.1 cm/m

d = 12- (1+1) = 10 cm

z = 6.2 cm < 0.9d = 9 cm

M_Rd = (f_yk/ γ
)×A_s×z = (22/1.15) ×0.9×6.2 = 106.75 kNcm/m = 1.07 kNm/m

Sprawdzenie belki stalowej

Rozpiętość obliczeniowa:

l_o = l_s×1.05 = 542 cm

obciążenia działające na belkę

q_k' = q_k×a = 6.45×0.44 = 2.84kN/m

q_o' = q_o×a = 7.73×0.44 = 3.40kN/m

M_max = (q_o'× l_o²)/8 = 10.43 kNm

σ = M/W_x
f_d ; W_x
M/f_d = 76.46cm²

III) FRAGMENT ŚCIANY NOŚNEJ

Ściany nośne w nadziemnej części budynku zaprojektowano jako warstwowe składające się z następujących warstw:

• nośnej o grubości 29 ( I piętro, II i III piętro) i 39(parter) cm z pustaków ceramicznych KO65-2W o wytrzymałości średniej 10 MPa (f
  =10MPa)na zaprawie cementowo-wapiennej marki 5; f
  = 5.0 MPa

f
=3.0 MPa

grupa elementów murowych 2

Kategoria produkcji elementów murowych I; kategoria wykonania robót B
γ
=2.2

• tynku o grubości 1.5 cm

Sprawdzenie nośności dokonano w poziomie 0.5 m od podłogi parteru dla fragmentu ściany nośnej jak na rys.

F_obc = (5.18/2 + 5.71/2) × 1.00 = 5.45 m²

H = 2022 cm = 20.22 m

1. OBCIĄŻENIE FRADMENTU ŚCIANY NOŚNEJ

- obciążenie pionowe od dachu

q₀₂ × F_obc/cosα = 2.01 × 5.84/0.766 = 15.32 kN

• obciążenie od stropu poddasza (Fert 45 - gr. 23 cm)

• gładź cementowa gr. 3 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.03×21.0 = 0.63 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.63 kN/m²
1.3 = 0.82 kN/m²

• styropian gr.10 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.1×0.45 = 0.045 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.045 kN/m²
1.3 = 0.06 kN/m²

• strop Fert 45 gr.23 cm

• obciążenie charakterystyczne

• obciążenie obliczeniowe

2.95 kN/m²
1.1 = 3.25 kN/m²

• tynk cementowo- wapienny gr. 1.5 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.015×19 = 0.28 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.28 kN/m²
1.3 = 0.37 kN/m²

stale: F_obc×g₁=

=5.45×(0.82+0.06+3.25+0.37) = 24.53 kN

zmienne: F_obc × 1,2 × 1,4 = 5.45 × 1.2 × 1.4 = 9.16 kN

całkowite: 24.53 + 9.16 = 33.69 kN

• obciążenie od stropu nad III kondygnacją (DZ-3 - gr. 23 cm)

• klepka gr. 1.9 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.019×7.0 = 0.13 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.13 kN/m²
1.3 = 0.17 kN/m²

• podkład cementowy gr.3.5 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.035×21 = 0.74 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.74 kN/m²
1.3 = 0.96 kN/m²

• styropian gr.2 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.02×0.45 = 0.01 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.01 kN/m²
1.3 = 0.01 kN/m²

• izolacja przeciwwilgociowa gr. 0.6 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.06×5 = 0.3 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.3 kN/m²
1.3 = 0.39 kN/m²

• strop DZ-3 gr.23 cm

• obciążenie charakterystyczne

• obciążenie obliczeniowe

2.60 kN/m²
1.1 = 2.86 kN/m²

• tynk cementowo- wapienny gr. 1.5 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.015×19 = 0.28 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.28 kN/m²
1.3 = 0.37 kN/m²

stale: F_obc × g₂ = 5.45×(0.17+0.96+0.01+0.39+2.86+0.37) = 25.94 kN

zmienne: F_obc × 1.5 × 1.4 = 5.45 × 1.5 × 1.4 = 11.45 kN

zastępcze od ścianek działowych: F_obc × g_z ×1.2 = 5.45×1.25 ×1.2 = 8.18 kN

całkowite: 25.94 + 11.45 + 8.18 = 45.57 kN

- obciążenie od stropu nad II kondygnacją (Fert 40 - gr. 23 cm)

• wykładzina gr. 0.5 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.005× = kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

kN/m²
1.3 = kN/m²

• podkład cementowy gr.4 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.04×21 = 0.84 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.84 kN/m²
1.3 = 1.09 kN/m²

• płyta z wełny mineralnej gr.4 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.04×2 = 0.08 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.08 kN/m²
1.3 = 1.04 kN/m²

• strop Fert 40 gr.23 cm

• obciążenie charakterystyczne

• obciążenie obliczeniowe

2.68 kN/m²
1.1 = 2.95 kN/m²

• tynk cementowo- wapienny gr. 1.5 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.015×19 = 0.28 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.28 kN/m²
1.3 = 0.37 kN/m²

stale: F_obc × g₃ = 5.45×( +1.09+1.04+2.95+0.37) = kN

zmienne: F_obc × 1.5 × 1.4 = 5.45 × 1.5 × 1.4 = 11.45 kN

zastępcze od ścianek działowych: F_obc × g_z ×1.2 = 5.45×1.25 ×1.2 = 8.18 kN

całkowite: + 11.45 + 8.18 = kN

- obciążenie od stropu nad I kondygnacją (Ackermana- gr. 21 cm)

• płytki PCV gr. 0.3 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.003× 21 = 0.06 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.06 kN/m²
1.3 = 0.08 kN/m²

• warstwa wyrównawcza gipsowa gr.1 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.01×12 = 0.12 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.12 kN/m²
1.3 = 0.16 kN/m²

• płyty prefabrykowane gipsowe gr.4 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.04×12 = 0.48 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.48 kN/m²
1.3 = 0.62 kN/m²

• strop Fert 40 gr.23 cm

• obciążenie charakterystyczne

• obciążenie obliczeniowe

2.68 kN/m²
1.1 = 2.95 kN/m²

• tynk cementowo- wapienny gr. 1.5 cm

• obciążenie charakterystyczne

0.015×19 = 0.28 kN/m²

• obciążenie obliczeniowe

0.28 kN/m²
1.3 = 0.37 kN/m²

stale: F_obc × g₄ = 5.45×(0.08+0.16+0.62+2.95+0.37) = 22.78kN

zmienne: F_obc × 1.5 × 1.4 = 5.45 × 1.5 × 1.4 = 11.45 kN

zastępcze od ścianek działowych: F_obc × g_z ×1.2 = 5.45×1.25 ×1.2 = 8.18 kN

całkowite: 22.78 + 11.45 + 8.18 = 42.41 kN

- obciążenie od ściany nośnej IV kondygnacji gr. 29 cm

(2.87×1.00)×0.29×10.5×1.1 = 9.61 kN

- obciążenie od ściany nośnej III kondygnacji gr. 29 cm

(2.87×1.00)×0.29×10.5×1.1 = 9.61 kN

- obciążenie od ściany nośnej II kondygnacji gr. 39 cm

(2.87×1.00)×0,39×10,5×1,1 = 12.93 kN

- obciążenie od ściany nośnej I kondygnacji gr. 39 cm

((2.87-0.5) ×1.00)×0,39×10,5×1,1 = 10.68kN

Obciążenie całkowite ściany do poziomu stropu nad pierwsza kondygnacją:

N_1,d = 15.32+33.69+45.57+ +9.61+9.61+12.93= kN

N_si,d = 42.41 kN

N_2,d= +42.41+10.68 = kN

N_m,d= - 0.5×10.68 = kN

2) MOMENTY OBLICZENIOWE

• mimośród przypadkowy

e_a = h/300 = 2550/300 = 8.5mm; przyjęto e_a = 1 cm

M_1,d = N_1,d×e_a +N_si,d× e_a= ×0.01+42.41×0.01= kNm

M_2,d = N_2,d×e_a = ×0.01= kNm

• zastępczy mimośród przypadkowy

e_m =(0.6× M_1,d +0.4×M_1,d)/ N_m,d= (0.6× +0.4× )/ = m = cm

e_m≥0.05_*t

e_m≥ cm

3) OBLICZENIA WSPÓŁCZYNNIKA REDUKCYJNEGO NOŚNOŚCI

• wysokość efektywna ściany

h_eff = ρ_h×ρ_n×h = 1.00×1.00×2.55= 2.55m

• smukłość zastępcza ściany

λ_zast= h_eff/t = 255/39 = 6.54

• cecha sprężystosci

α _c,∞= 700

z tablicy współczynnika redukcyjnego nośności przyjęto Φ _m= 0.86

4) WYTRZYMALOŚĆ OBLICZENIOWA

f_d= f _k/(γ_m×η_A)

Pole przekroju ściany A = 1m _* 0.39 m = 0.39 m² > 0.3 m² zatem η_A=1

f_d= 3.0/2.2 =1.364 MPa =1364 kN/ m²

- obliczenie siły dopuszczalnej:

N_mR,d= Φ_m×A×f_d= 0.86×0.39×1364 = 457.49 kN > N_m,d= kN

Wniosek: Ściana przenosi obciążenie. Spełniony jest warunek N_mR,d > N_m,d

2

---