Poprawa współczynnika mocy cos φ

ĆWICZENIE 4

Treść ćwiczenia

4.1. Cel ćwiczenia

4. 2. Wprowadzenie teoretyczne

4.2.1. Współczynnik mocy cos ϕ

4.2.2. Rodzaje poprawy współczynnika mocy cos ϕ

4.3. Badania laboratoryjne

4.3.1.Poprawa współczynnika mocy odbiornika jednofazowego

4.4. Pytania kontrolne

4.1. CEL ĆWICZENIA

Poznanie potrzeby i sposobów poprawy współczynnika mocy cosφ. Ustalenie możliwości poprawy współczynnika mocy w układzie pracy świetlówki.

4.2. Wprowadzenie teoretyczne

4.2.1. Współczynnik mocy COSφ

Odbiorniki elektryczne prądu przemiennego w przemyśle można podzielić pod względem charakteru obciążenia na trzy główne ro­dzaje, a mianowicie:

1. odbiorniki o charakterze indukcyjnym /R, L/, których działanie oparte jest na wykorzystaniu pola elektromagnetycznego jak np.: silniki indukcyjne, transformatory, piece indukcyjne itd.

2. odbiorniki o charakterze pojemnościowym /R, C/, którymi są przewzbudne silniki synchroniczne,

3. odbiorniki o charakterze rezystancyjnym, których działanie oparte jest na przemianie, energii elektrycznej w energię ciep­lną np.: grzejniki, piece oporowe itd.

W odbiornikach o charakterze indukcyjnym oprócz energii elek­trycznej, która zostaje zamieniona na pracę użyteczną, koniecz­ne jest dostarczenie z sieci pewnej ilości energii na wytworzenie pola elektromagnetycznego, umożliwiającego działanie danego urzą­dzenia. Dlatego też dla urządzeń elektrycznych prądu przemienne­go charakterystyczne są dwa rodzaje mocy elektrycznej:

1. moc elektryczna czynna, która podobnie jak przy prądzie sta­łym jest w odbiorniku przekształcona na postać bezpośrednio użyteczną,

2. moc elektryczna bierna, którą odbiornik pobiera na wytworze­nie pola elektromagnetycznego.

Moc bierną wytwarzają /oddają do sieci/ maszyny synchronicz­ne, a także kondensatory, pobierają zaś wszelkie urządzenia prą­du przemiennego, w których przetwarzanie energii jest związane głównie z polem magnetycznym jak silniki asynchroniczne, stano­wiące podstawę napędów przemysłowych.

Odbiorniki o charakterze indukcyjnym powodują opóźnienie wek­tora prądu w stosunku do wektora napięcia, a więc prąd pobierany z sieci złożony jest z prądu czynnego i biernego indukcyjnego /rys.4.1./. Wskutek tego sieć prądu przemiennego przenosi do od­biorcy nie tylko moc czynną, lecz również moc bierną. Całkowitą moc przesyłaną określa moc pozorna.

S = UI [ VA ] ( 4.1)

Nazwa mocy pozornej pochodzi stąd, że tylko z pozoru wydaje się, że moc czynna, tak jak to było przy prądzie stałym jest iloczynem U oraz I, w rzeczywistości moc czynna jest mniejsza od pozornej. Na ile mniejsza - mówi o tym współczynnik mocy cosϕ, stąd stosunek mocy czynnej P do mocy pozornej S nazywa się współczyn­nikiem mocy.

( 4.2 )

Współczynnik mocy określa, jaka część mocy pozornej w obwodzie wykonuje pracę mechaniczną lub wytwarza ciepło. Zatem im większy jest współczynnik mocy, tym większa część prądu i energii pobra­nych z sieci zostaje przetworzona na użyteczną pracę urządzeń. Z kolei im mniejsza jest wartość współczynnika mocy, tym większy prąd musi pobierać odbiornik dla wykonania tej samej pracy.

Z rys.4.1 wynika, że aby otrzymać tę samą wartość składowej czynnej przy rosnącym kącie przesunięcia fazowego φ w obwodzie musi płynąć coraz większy prąd I.

I_cz = I₁ cosϕ₁ = I₂ cosϕ₂ = I₃ cosϕ₃

wtedy gdy:

|I₃| > |I₂| > |I₁| oraz ϕ₃ > ϕ₂ > ϕ₁

Rys. 4.1. Zależność prądu w obwodzie od kąta ϕ przy tej samej składowej czynnej

Współczynniki mocy najbardziej pogarszają niedociążone silni­ki asynchroniczne lub obracające się na biegu jałowym. Współczynnik mocy tych maszyn przy biegu jałowym wynosi około 0,1 nato­miast przy obciążeniu znamionowym waha się w granicach 0,8 - 0,9. Również niekorzystny wpływ na wartość cosφ wywierają niedociążo­ne lub pracujące jałowo transformatory. Współczynnik mocy trans­formatorów pracujących jałowo waha
się w zakresie 0,1 - 0,2. Oprócz tego ujemnie na cosφ wpływają takie odbiorniki jak piece indukcyjne, spawarki, dławiki i tym podobne elementy elektromag­netyczne pobierające oprócz mocy czynnej - znaczną moc bierną indukcyjną.

Niski współczynnik mocy zmniejsza zdolność produkcyjną elek­trowni oraz zdolność przesyłową linii i transformatorów. Powoduje ponadto dodatkowe straty w sieci
na nagrzewanie się przewodów, kabli, uzwojeń maszyn i transformatorów. Ze względu na zwiększo­ny prąd przy małym cosφ przewody sieci elektrycznych mają więk­sza przekroje,
a urządzenia rozdzielcze należy budować na większe prądy znamionowe, powiększa to zużycie metali nieżelaznych i nakłady inwestycyjne. Jakość energii elektrycznej doprowadza­nej do odbiorników jest gorsza, bowiem spadki napięć są większe, wobec czego wzrastają też wahania napięcia w sieci zakłócając normalną pracę urządzeń.

Jeśli współczynnik mocy zakładu przemysłowego jest mniejszy niż wymagany w taryfach opłat za energię elektryczną, to zakład ponosi dodatkowe opłaty za energię bierną. W myśl obowiązującej obecnie taryfy zakład przemysłowy powinien utrzymać wartość współ­czynnika mocy nie mniejszą niż 0,85.

4.2.2. Rodzaje poprawy współczynnika mocy cosϕ

Z wymienionych wyżej powodów wynika konieczność poprawiania współczynnika mocy. Znane są dwa podstawowe sposoby: naturalny i sztuczny.

W sposób naturalny poprawia się cosφ przez:

a) dobór silników indukcyjnych o właściwej mocy i zmianę niedociążonych silników na silniki o mniejszej mocy,

b) niedopuszczenie do pracy jałowej silników indukcyjnych i tran­sformatorów,

c) przełączenie uzwojeń niedociążonych silników indukcyjnych z trójkąta w gwiazdę lub

zmniejszenie ich napięcia zasilającego,

d) dobór transformatorów o właściwej mocy,

e) instalowanie silników synchronicznych zamiast indukcyjnych.

Sposób sztuczny poprawy współczynnika mocy polega na kompensa­cji mocy biernej indukcyjnej. Kompensację tę przeprowadza się przyłączając równolegle do odbiorników indukcyjnych, kondensatory energetyczne lub przewzbudne silniki synchroniczne, zachowujące się jak kondensatory. Wtedy moc bierna indukcyjna pobierana przez dany odbiornik lub przez cały zakład przemysłowy jest skompensowana przez moc bierną pojemnościową. Zasadę poprawy współczynnika mocy dla układu jednofazowego przedstawia rys.4.2.

a) b)

Rys. 4.2. Poprawa współczynnika mocy za pomocą kondensatorów:

a/ schemat połączeń, b/ wykres wektorowy prądów

Odbiornik przed podłączeniem kondensatora pobiera prąd I₁ opóźniony względem napięcia o kąt fazowy ϕ₁. Włączenie kondensatora powoduje przepływ prądu biernego
o kierunku przeciwnym do prądu biernego indukcyjnego.

Pojemność potrzebną do zmniejszenia kąta przesunięcia fazowego od danej wartości ϕ₁ do nowej ϕ₂ można określić korzystając z wykresu wektorowego /rys. 4.2/. Prąd bierny pojemnościowy I_C = ω CU zmniejsza składową bierną indukcyjną I_1b do wartości I_2b.

I_2b = I_1b - I_C

I_C = I_1b - I_2b = I_cz ( tgϕ₁ - tgϕ₂ )

ω CU = I_cz ( tgϕ₁ - tgϕ₂ ) =
( tgϕ₁ - tgϕ₂ )

C =
( tgϕ₁ - tgϕ₂ ) (4.3)

Ze sztucznych sposobów w praktyce największe zastosowanie zna­lazły metody poprawy współczynnika mocy za pomocą baterii kondensatorów i stosowania silników synchronicznych.  

W zależności od sposobów rozmieszczenia kondensatorów w sieci zakładu przemysło-   wego rozróżnia się następujące rodzaje kompensacji mocy biernej:  

1. indywidualną,

2. grupową,

3. centralną,

4. mieszaną

Kompensacja indywidualna polega na umieszczeniu kondensatorów bezpośrednio przy odbiorniku. Kondensator jest włączony i zabez­pieczony wspólnie z odbiornikiem. Wadą tego systemu jest niepełne wykorzystanie kondensatorów, bowiem pracują tylko w czasie pracy odbiorników.

Kompensacja grupowa polega na zainstalowaniu baterii kondensa­torów wspólnej
dla grupy odbiorników zasilanych z jednej rozdzielni. Przy tym systemie kompensacji moc bierna przepływa przez czę­ści sieci łączące baterie kondensatorów i odbiorniki z rozdziel­nią oddziałową. Odciążone są natomiast przewody zasilające tę rozdzielnię. Zaletą tego sposobu poprawy współczynnika mocy jest mniejsza liczba kondensatorów, ponieważ bateria pokrywa zapotrze­bowanie grupy równocześnie pracujących odbiorników.

Rys. 4.3. Kompensacja grupowa: Tr - transformator, RG - rozdziel­nia główna, R₁, R₂, R₃ - rozdzielnie oddziałowe

Kompensacja centralna polega na zainstalowaniu jednej baterii dla całego zakładu przemysłowego umieszczonej najczęściej w roz­dzielni głównej. Dzięki temu odciąża się od przepływu mocy bier­nej sieć zasilającą zakład. W sieci wewnątrzzakładowej płyną prądy czynne i bierne, jak bez kompensacji. Przy kompensacji cen­tralnej liczba potrzebnych kondensatorów jest najmniejsza, gdyż obliczona jest na średnie zapotrzebowanie mocy biernej przez wszystkie odbiorniki.

Rys. 4.4. Kompensacja centralna

Kompensacja mieszana Jest to kompensacja z jedną centralną baterią kondensatorów oraz indywidualną kompensacją kilku naj­większych odbiorników mocy bierne.

Rys. 4.5. Kompensacja mieszana

4.3. badania laboratoryjne

4.3.1. poprawa współczynnika mocy odbiornika jednofazowego

Rys. 4.6. Układ pomiarowy do badania poprawy współczynnika mocy

1. połączyć układ według schematu jak na rys 4.6,

2. autotransformatorem ustawić napięcie 230 V,

3. przy otwartym wyłączniku W₂ odczytać wskazania mierników,

4. włączyć wyłącznik W₂, zmieniać pojemność kondensatora C w zakresie 1 - 10 [μF], dla każdej zmiany pojemności odczytać wskazania mierników,

5. wyniki pomiarów zanotować w tabeli 4.1,

6. dokonać pomiarów napięcia zasilania, napięcia na dławiku oraz napięcia
   na świetlówce,

Tabela 4.1

POMIARY

OBLICZENIA

Lp.

U

C

I

IC

I0

P

Icz

Ib

cosφ

Q

S

V

μF

A

A

A

W

A

A

-

VAr

VA

7. dokonać następujących obliczeń:

cos φ = P/U I - współczynnik mocy,

S = U I - moc pozorną,

Q = S sin φ - moc bierną,

I_cz = I cos φ - składową czynną,

I_b = I sin φ - składową bierną,

8. wykonać charakterystyki : P = f(C), S = f(C), Q = f(C), cos φ = f(C), I = f(C) w jednym układzie współrzędnych,

9. wykonać wykres wektorowy prądów dla pojemności 0 [μF], 4 [μF], 9 [μF].

4.4. Pytania kontrolne

1. Wymienić przykładowo typy odbiorników o charakterze indukcyjnym.

2. Co to jest współczynnik mocy?

3. Dlaczego w elektroenergetyce dąży się do poprawy niskiej wartości współczynnika mocy?

4. Wymienić metody poprawy współczynnika mocy.

5. Jaki jest najczęściej używany sposób poprawy współczynnika mocy?

6. Jak wyznacza się pojemność kondensatorów do kompensacji mocy biernej indukcyjnej?

7. Jak zmienia się po włączeniu kondensatora równolegle do odbiornika RL :

a) moc czynna, b) moc bierna, c) moc pozorna, d) prąd pobierany przez odbiornik?

41

---