Daniel Niewieczerzał 2000.10.25

II rok - Fizyka

środa godz. 13⁰⁰ dr T. Biernat

Prawa Ohma i Kirchoffa 46

1. Zagadnienia teoretyczne:

1. Prawo Ohma i prawa Kirchoffa

Zgodnie z prawem Ohma napięcie panujące na zaciskach przewodnika jest proporcjonalne do natężenia prądu, czyli:

(wzór 1)

Współczynnik proporcjonalności R nazywany jest oporem przewodnika. Opór przewodnika jest proporcjonalny do jego długości l i odwrotnie proporcjonalny do przekroju S, co wyraża się wzorem:

(wzór 2)

gdzie ρ to opór właściwy danego przewodnika (wymiar Ω • m.).

I prawo Kirchoffa dotyczy węzłów obwodu elektrycznego, tzn. punktów, w których zbiega się kilka przewodów. Suma algebraiczna natężeń prądów wpływających do węzła jest równa zeru:

(wzór 3)

Stosując powyższy wzór należy pamiętać, że prądy wpływające oznaczamy znakiem „+”, a wypływające „-”.

II prawo Kirchoffa dotyczy obwodów zamkniętych lub tzw. oczek. W każdej gałęzi oczka (odcinek między dwoma węzłami) mogą znajdować się oporniki lub źródła prądu. Na każdym źródle prądu występuje wzrost napięcia równy jego sile elektromotorycznej E, a na każdym rezystorze występuje spadek napięcia, którego wartość jest określona wzorem (1). Spadki napięcia występują również na oporach wewnętrznych źródeł prądu. Treść II prawa Kirchoffa można wyrazić następującym wzorem:

(wzór 4)

Słownie treść powyższego prawa wyrazić można następująco:

w obwodzie zamkniętym suma sił elektromotorycznych jest równa sumie omowych spadków napięć, lub w obwodzie zamkniętym suma algebraiczna wzrostów i spadków napięć jest równa zeru.

Z ogólnej postaci II prawa Kirchoffa wynika szereg bardzo ważnych wniosków szczegółowych:

• natężenia prądów płynących przez równolegle połączone oporniki są odwrotnie proporcjonalne do ich oporów:

(wzór 5)

• do obwodu składającego się ze źródła prądu o sile elektromotorycznej E i oporze wewnętrznym r oraz opornika o oporze R stosuje się wzór:

(wzór 6)

zwany prawem Ohma dla całego obwodu.

W oparciu o I prawo Kirchoffa i prawo Ohma wyprowadzić można wzór na całkowity opór R oporników połączonych równolegle:

(wzór 7)

2. mierniki:

Przyrząd służący do pomiaru natężenia prądu nazywamy amperomierzem (albo miliamperomierzem, mikroamperomierzem itd. zależnie od wartości natężenia prądu jakie może mierzyć). Aby wyznaczyć natężenie prądu w przewodzie, trzeba w tym przewodzie zrobić przerwę i włączyć w tym miejscu amperomierz, tak aby prąd, którego natężenie chcemy zmierzyć, przepływał poprzez przyrząd pomiarowy (rys 1).

Istotne jest to, aby opór amperomierza był mały w porównaniu z innymi oporami w obwodzie. W przeciwnym wypadku sama obecność przyrządu pomiarowego będzie zmieniała wartość natężenia prądu, którą chcemy zmierzyć. Idealny amperomierz powinien mieć opór równy zeru.

Przyrząd mierzący różnicę potencjałów nazywamy woltomierzem (albo miliwoltomierzem, mikrowoltomierzem itd.) Aby znaleźć różnicę potencjałów między dwoma punktami w obwodzie, należy dołączyć każdy z zacisków woltomierza odpowiednio do jednego z tych punktów nie przerywając obwodu (rys 1).

Rys. 1

Istotne jest to, aby opór woltomierza był duży w stosunku do każdego z oporów obwodu, do których będziemy ten woltomierz równolegle dołączać. W przeciwnym przypadku sam przyrząd pomiarowy stanie się elementem obwodu, którego nie będzie można zaniedbać i który zmieni natężenie prądu oraz mierzoną różnicę potencjałów. Idealny woltomierz powinien mieć opór nieskończenie wielki.

Przyrząd pomiarowy podłączamy w taki sposób, aby prąd wpływał (zakładając, że nośniki prądu są dodatnie) do przyrządu poprzez zacisk opatrzony znakiem „+”.

Zacisk woltomierza ze znakiem „+” musi być połączony z punktem o wyższym potencjale. W przeciwnym wypadku woltomierz wskaże napięcie o przeciwnym znaku do tego jakie powinien wskazać.

3

I



r

R

A

V

---