Akademia Górniczo-Hutnicza

im. Stanisława Staszica

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

PODSTAWY AUTOMATYKI - LABORATORIUM

Temat ćwiczenia:

REDUKCJA SCHEMATÓW BLOKOWYCH

ORAZ WYZNACZANIE ICH CHARAKTERYSTYK

Wykonali:

Fal Arkadiusz

Latacz Andrzej

grupa 7A

Przebieg ćwiczenia:

Przykład 1

Model układu w Simulinku

Zredukowana transmitancja (rozwiązanie analityczne):

Listing m-pliku zawierający funkcje wyznaczającą transmitancje zastępczą:

function rozw2

l1=[1];

m1=[4 1];

l2=[2];

m2=[1 0];

l3=[1];

m3=[3 0];

l4=[4];

m4=[2 1];

l5=[10];

m5=[1];

[l10,m10]=parallel(l3,m3,l5,m5)

[l11,m11]=feedback(l2,m2,l4,m4,-1)

[l12,m12]=series(l1,m1,l11,m11)

[l,m]=series(l12,m12,l10,m10)

g=tf(l,m)

[A,B,C,D]=tf2ss(l,m)

impulse(l,m)

grid

Odpowiedź programu:

Transfer function:

120 s^2 + 64 s + 2

-------------------------------

24 s^4 + 18 s^3 + 99 s^2 + 24 s

A =

-0.7500 -4.1250 -1.0000 0

1.0000 0 0 0

0 1.0000 0 0

0 0 1.0000 0

B =

1

0

0

0

C =

0 5.0000 2.6667 0.0833

D =

0

Przykład 2

Wpływ zmiany parametrów


na kształt charakterystyk logarytmicznych elementu oscylacyjnego opisanego transmitancją.

Listing m-pliku pozwalający na otrzymanie charakterystyk logarytmicznych

function charakterystyka

k=input ('Podaj wartosc wspolczynnika k= ');

E=input ('Podaj wartosc wspolczynnika E= ');

w=input ('Podaj wartosc wspolczynnika w= ');

w1=input ('Podaj wartosc wspolczynnika w1= ');

E1=input ('Podaj wartosc wspolczynnika E1= ');

L=[k.*w.^2];

M=[1 2.*E.*w w.^2];

L1=[k.*w.^2];

M1=[1 2.*E1.*w w.^2];

L2=[k.*w.^2];

M2=[1 2.*E.*w w.^2];

L3=[k.*w1.^2];

M3=[1 2.*E.*w1 w1.^2];

hold on

bode (L, M)

bode (L1, M1)

legend('Wykres dla E=0.2', 'Wykres dla E=0.8');

grid

hold off

pause

hold on

bode (L2, M2)

bode (L3, M3)

legend('Wykres dla w=1.0', 'Wykres dla w=4.5');

grid

hold off

Zmienne
wartości
stałe

Zmienne
wartości
stałe

Wnioski:

• Zwiększenie wartości współczynnika tłumienia w układzie oscylacyjnym drugiego rzędu spowodowało wzrost modułu dla wartości pulsacji drgań własnych w otoczeniu punktu 1.

• Położenie punktu przegięcia jest niezależne od wartości współczynnika tłumienia. Jest natomiast zależne od wartości pulsacji drgań własnych

• Zwiększenie wartości pulsacji drgań własnych jest widoczne na obu wykresach.

2

Charakterystyka skokowa

(Simulink)

Charakterystyka impulsowa

(Matlab)

---