Zespół Dydaktyczno - Naukowy Napędów i Sterowania

Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich

Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki

P II

Obwody i układy elektromagnetyczne

(Permeament Epsteina)

Data wykonania ćwiczenia: 8.12.2000

Data oddania sprawozdania:5.01.2001

Ocena:.................................................

Wykonał zespół:

BOBER KAMIL

SKOCZ MARIUSZ

WILGA ŁUKASZ

NAWROCKI PIOTR

LULAJ PIOTR

ANDRZEJEWSKI JACEK

KACZYŃSKI KRZYSZTOF

WĘGRZYNEK DANIEL

Wydział SiMR

Rok ak.: 2000/2001

Semestr: III

Grupa: 2,3

Warszawa 2001r.

CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest:

• utrwalenie podstawowych wiadomości charakteryzujących pole magnetyczne,

• poznanie metody pomiaru natężenia pola magnetycznego, indukcji magnetycznej, przenikalności i stratności blach magnetycznych parametrem EPSTEINA,

poznanie metody wyznaczania charakterystyki magnesowania przy użyciu oscyloskopu jako charakterografu.

I BADANIE NATĘŻENIA POLA MAGNETYCZNEGO - KRZYWA PIERWOTNA NAMAGNESOWANIA.

L.p.		I1 [A]	U2 [V]	Hm [A/m]	Bm [T]	μ [H/m]	μw
1		1,5	54	530,33	0,541	1,02ּ10^-3	812,12
2		1,6	57	565,68	0,571	1,01ּ10^-3	804,14
3		1,7	59	601,04	0,591	0,98ּ10^-3	780,25
4		1,8	62	636,4	0,621	0,97ּ10^-3	772,29
5		1,9	64,5	671,75	0,646	0,96ּ10^-3	764,33
6		2	67,5	707,1	0,676	0,95ּ10^-3	756,37
7		2,1	70	742,46	0,702	0,94ּ10^-3	748,41
8		2,3	73,5	813,17	0,737	0,91ּ10^-3	724,52
9		2,5	77	883,86	0,772	0,87ּ10^-3	692,67
10		2,8	81,5	989,94	0,817	0,82ּ10^-3	652,87
11		3	83,5	1060,65	0,837	0,78ּ10^-3	621,02

Pomiar dokonaliśmy przy stałej częstotliwości f = 42 Hz

1. Obliczam wartość maksymalną (amplitudę) natężenia pola magnetycznego.

gdzie:

l - średnia droga przepływu strumienia magnetycznego w rdzeniu [m]

I₁ - wartość prądu magnesującego [A]

z₁ - liczba zwojów uzwojenia magnesującego

l = 2 [m]

z_{1 =} 500

Dla pierwszej wartości I₁ = 1,5 [A]

Dla pozostałych wartości prądu magnesującego obliczam identycznie amplitudę natężenia pola magnetycznego.

2. Obliczam wartość maksymalną (amplitudę) indukcji magnetycznej wg zależności:

ale

k - współczynnik zależny od kształtu krzywej prądu magnesującego, dla sinusoidy przyjmuję:

k = 1,11

s - pole przekroju próbki rdzenia [m²]

s = 0,0009 [m²]

z₂ - liczba zwojów uzwojenia pomiarowego

z_{2 =} 600

Zatem pomiar C₂ ma wartość:

więc indukcja magnetyczna maksymalna:

f - częstotliwość [Hz]

f = 42 Hz

Dla pierwszej wartości U₂:

Kolejne wartości indukcji dla następnych napięć obliczam analogicznie.

3. Obliczam przenikalność magnetyczną danego środowiska.

Między amplitudą indukcji magnetycznej a amplitudą natężenia pola magnetycznego istnieje zależność:

z tego warunku otrzymam:

dla pierwszego przypadku:

Pozostałe przypadki obliczam analogicznie.

4. Obliczam przenikalność magnetyczną względną. Korzystam z zależności:

gdzie:

μ_o - przenikalność magnetyczna w próżni

μ_o = 4ּπּ10^-7 [H/m]

μ - przenikalność magnetyczna danego środowiska [H/m]

Dla pierwszego przypadku:

Dla pozostałych przypadków obliczam analogicznie.

Charakterystyki magnesowania próbki:

wykres 1

wykres 2

II BADANIE STRATNOŚCI MAGNETYCZNEJ - ROZDZIAŁ STRAT W BADANEJ PRÓBCE.

L.p.	f	U2	I1	P	Pn	Pν	Pm	Pm/f	Ph	Pw	PFe	P'h	P'w
		[Hz]	[V]	[A]	[W]	[W]	[W]	[W]	[W/Hz]	[W]	[W]	[W/kg]	[W/kg]	[W/kg]
1	40	95,5	4,25	80	1,824	1,824	63,012	1,575	55,4	7,60	6,30	5,54	0,760
2	42	100	4,25	90	2,00	2,00	71	1,691	62,62	8,38	7,1	6,262	0,838
3	44	105	4,3	95	2,21	2,21	74,75	1,699	65,56	9,19	7,47	6,556	0,919
4	46	110	4,3	100	2,42	2,42	78,49	1,706	68,44	10,05	7,85	6,844	0,1005
5	48	114	4,25	105	2,60	2,60	82,3	1,715	71,36	10,94	8,23	7,136	0,1094
6	50	120	4,27	110	2,88	2,88	86,01	1,720	74,13	11,88	8,60	7,413	0,1188
7	52	125	4,27	115	3,125	3,125	89,59	1,723	76,75	12,84	9,00	7,675	0,1284
8	54	130	4,35	120	3,38	3,38	93,24	1,727	79,34	13,85	9,32	7,934	0,1385
9	56	134	4,35	125	3,591	3,591	96,98	1,732	82,84	14,9	9,69	8,284	0,149
10	58	139	4,50	130	3,864	3,864	100,61	1,735	84,63	15,98	10,06	8,463	0,1598

1. Obliczam straty w cewce napięciowej watomierza wynoszą:

R_n - rezystancja cewki watomierza dołączonej do uzwojenia pomiarowego

R_n = 5 kΩ

Dla pierwszego przypadku U₂ = 95,5 V

Dla pozostałych przypadków obliczenia analogiczne.

2. Obliczenia strat mocy w cewce woltomierza wg zależności:

R_v - rezystancja cewki napięciowej woltomierza

R_v = 5 kΩ

Ponieważ zależność jest taka sama jak w punkcie pierwszym, zatem wyniki obliczeń będą takie same.

3. Obliczenia straty mocy w obwodzie magnetycznym.

ponieważ P_n = P_h zatem

gdzie:

z₁ - liczba zwojów uzwojenia magnesującego

z₂ - liczba zwojów uzwojenia pomiarowego

P - moc wskazana przez watomierz

Dla pierwszej wartości P_n = 1,824 W, z₁ = 500, z₂ = 600, P = 80 W.

Dla pozostałych wartości tok obliczeń analogicznych.

4. Dzielę straty mocy P_m w obwodzie magnetycznym przez masę rdzenia

m = 10 kg i otrzymuję stratność

Dla pierwszego przypadku P_m = 63,012 W

Dla pozostałych przypadków obliczenia analogiczne.

5. Obliczam straty na prądy wirowe P_w

gdzie:

d - grubość blachy

ρ - rezystywność materiału ferromagnetycznego

Ponieważ przekrój s = 0,0009m²

Więc: s = d · b

gdzie b = 30cm zatem 0,0009m² = d · 30cm

d = 0,3cm

Indukcja:

ρ = 100Ωm

c₂ = 2,3976

zatem P_w dla pierwszej wartości:

Dla reszty przypadków analogicznie.

6. Obliczenia strat na histerezę.

czyli

P_m - straty mocy w obwodzie magnetycznym.

Dla pierwszego przypadku:

Dla pozostałych przypadków analogicznie.

7. Obliczenia strat na histerezę przypadające na 1kg masy rdzenia.

gdzie: m = 10kg

Dla pozostałych przypadków analogicznie.

Charakterystyki stratności magnetycznej:

wykres 3

wykres 4

wykres 5

wykres 6

Wnioski:

1. Zmniejszenie strat od prądów wirowych w rdzeniu obwodu magnetycznego przy zadanej indukcji magnetycznej i częstotliwości można otrzymać, wykonując rdzeń z cienkich blach magnetycznych i izolowanych względem siebie papierem, lakierem lub warstwą ceramiczną lub stosując blachy z materiału ferromagnetycznego o dużej rezystywności. Rezystywność materiału ferromagnetycznego można zwiększyć stosując odpowiednie domieszki stopowe, np. do stali elektrotechnicznej jako domieszkę stosuje się krzem. W środowisku nieruchomym prądy wirowe powstają w skutek zmian strumienia magnetycznego.

2. Przenikalność magnetyczna ferromagnetyków zmienia się w szerokich granicach. Od niewielkiej wartości początkowej wzrasta wraz ze wzrostem natężenia pola magnetycznego po czym maleje. Na sporządzonym wykresie μ_w = f(H_m) widoczna jest jedynie malejąca część charakterystyki. Gdyby wykonać obliczenie przy wartościach prądu poniżej 1,5 A zapewne otrzymalibyśmy pełny wykres charakterystyki. Adektywnie odnosi się to do zależności B_m = f (H_m). Obserwujemy natężenie pola magnetycznego (od H_m = 530,33 A/m do H_m = 1060,65 A/m ) przy stosunkowo mniejszym przedziale zmienności indukcji magnetycznej (od B_m = 0,541 T do B_m = 0,837 T).

3. Jak wynika z wykresów pętli histerezy dla pierwszych sześciu przypadków pole pętli powiększa się wraz ze wzrostem częstotliwości, która ma znaczący wpływ na straty. Do takiego samego wniosku dojdziemy analizując wykresy od 3 do 6. Jak widać we wszystkich przypadkach poszczególne rosą wraz ze wzrostem częstotliwości.

---