Artur Koliński

Gr. IV

Ćwiczenie nr 3

1. 0kreślić dla danej strzały w korze i bez kory wykładniki parametr kształtu sposobem J. Grochowskiego i sposobem A. Bruchwalda.

Korzystając z programu komputerowego, którego algorytm oparty jest na wyżej wymienionych sposobach obliczania wykładnika i parametru kształtu dla mojej kłody w korze i bez kory. Obliczenia dały poniższe wyniki:

	sposobem Grochowskiego		sposobem Bruchwalda
		W korze	Bez kory	W korze	Bez kory
	Parametry do obliczeń	gx= 0,0338	gx= 0,0298
		dx= 20,74	dx= 19,47	l0,5V=6,97	l0,5V= 7,11
		lx= 13,83	lx= 14,1
Wykładnik kształtu	0,7709	0,6792	1,4147	1,1815
Parametr kształtu	15,23	17,1878	2,5251	4,8972

2. Przedstawić graficznie porównanie krzywych morfologicznych strzał w korze z bryłą równoważną Wyznaczonej sposobem J. Grochowskiego (ryc. 1)

3.Na ryc. 1 zaznaczyć przekrój w l/2, l/3 długości strzały i na wys. 0,0 m. Przeprowadzić analizę wielkości g_s (strzały) i g_b (bryły) i wyciągną wnioski odnośnie wielkości miąższości określonej odpowiednimi wzorami dla strzały i bryły.

Na wykresie wyraźnie widać, iż grubość a co za tym idzie i pole przekroju bryły równoważnej strzale na wysokości 0 m jest dużo mniejsza niż rzeczywista grubość strzały. Fakt ten będzie znajdował odzwierciedlenie w błędach, jakie będą popełniane przy obliczaniu miąższość wzorem Smailana. Istotne błędy pojawiać się będą również przy obliczaniu miąższości wzorem, Hossfelda ponieważ na wysokości l/3 krzywa morfologiczna ma mniejsze wartości niż tworzące bryły równoważnej. Natomiast na wysokości l/2 obie krzywe przyjmują jednakowe wartości a co za tym idzie i błędy powinny być jednakowe.

4. Porównanie błędów empirycznych z teoretycznymi na wykresach przedstawiających dokładność teoretyczna wzorów i wyjaśnienie przyczyn zgodności lub rozbieżności błędów.

Aby móc obliczyć błędy, jakimi są obarczone krzywe równoważne strzale stworzone na podstawie sposobu Grochowskiego i Bruchwalda należy najpierw obliczyć miąższość poszczególnymi wzorami zakładając jako dane wyjściowe dane odczytane z krzywych równoważnych strzale. Następnie należy obliczyć błędy, jaki dały te obliczenia.

Odpowiednie wykresy dokładności teoretycznej zamieszczone zostały poniżej jako Ryc. 3 - wzór środkowego przekroju, Ryc. 4 - wzór Hossfelda i Ryc. 5 - wzór Smailana

1. Środkowego przekroju

-sp Grochowskiego

l/2 = 13,365

d_l/2 = 20,25

g_l/2 = 0,0356

V = 0,9515 m³

-sp Bruchwalda

l/2 = 13,365

d_l/2 = 19,2

g_l/2 = 0,0339

V = 0,9065 m³

2. Smailana

-sp Grochowskiego

d₀ = 31,0

g₀= 0,0755

V = 1,0088 m³

-sp Bruchwalda

d₀ = 29,5

g₀= 0,0684

V = 0,9134 m³

3. Hossfelda

-sp Grochowskiego

l/3 = 8,91

d_l/3 = 24,6

g_l/3 = 0,0563

V = 1,0282 m³

-sp Bruchwalda

l/3 = 8,91

d_l/3 = 23,5

g_l/3 = 0,0512

V = 1,0128 m³

	sp Grochowskiego		sp Bruchwalda
		empiryczny	teoretyczny	empiryczny	teoretyczny
środkowego przekroju	0,74%	2%	-4,19%	-10%
Hossfalda	8,15%	-3%	6,75%	2%
Smailana	6,38%	-4%	13,62%	14%

Jak widać różnice w błędach teoretycznych i empirycznych dla większości wzorów są niewielkie i można je łato wytłumaczyć ze wykresy teoretycznej dokładności wzorów powstały na podstawie badań na konkretnych drzewostanach które nie całkiem odpowiadają charakterem drzewostanowi w którym rosło to konkretne drzewo. Ponadto wykresy są wynikiem pewnego rodzaju uśrednienia a co za tym idzie nie w pełni odpowiadają konkretnemu przypadkowi.

Dodatkowo z cała pewnością na te różnice wpływa sposób obliczania wykładnika kształtu co jak sadze w większym stopniu wpływa na błędy w przypadku sposobu Grochowskiego

6. Omówić niedostosowanie wzorów do kształtu strzały w kierunku podłużnym

W oparciu o ryc. 2:

1. sposób Grochowskiego

W części początkowej ( do ok. 1,5m) bryła teoretyczna jest wyraźnie mniejsza niż rzeczywista. Następnie ( do ok. 13,5m) tworzące obu brył biegną miej-więcej równolegle z tym że krzywa morfologiczna przyjmuje mniejsze wartości. W kolejna części ( do ok. 19,5m) krzywa morfologiczna leży powyżej tworzącej jednak bardzo blisko tejże. W części końcowej po krótkim okresie pokrywania ponownie tworząca jest bardziej malejąca

2. sposób Bruchwalda

Krzywa morfologiczna jest ponad tworzącą bryły równoważnej na dwóch odcinkach (0-4,5m i 10-19,5m). Początkowe odchylenie jest większe kolejne już nie wielkie. W pozostałej części krzywa jest poniżej tworzącej i to od chylenie jest nie wielkie. Wyraźnie można zaobserwować że krzywa stworzona tym sposobem bardziej odpowiada rzeczywistości niż pierwsza.

c) obie krzywe morfologiczne

Krzywa dla sposobu Grochowskiego jest stale ponad krzywą dla sposobu Bruchwalda z tym, że do ok. połowy długości strzały jest na bardziej ostająca a dalej dosyć blisko przylega.

Niestety nie jest możliwe stworzenie modelu który by dokładnie odpowiadał kształtem kształtowi rzeczywistego drzewa i był jednocześnie wystarczająco uniwersalny. Jednak łatwo zauważyć, że oba sposoby mają swoje dobre i złe strony, ponieważ w pewnych punktach zawsze są one dokładne.

2

l/2

l/3

0,0m

l/3

l/2

---