WFTJ |
Imię i Nazwisko: 1. Tomasz Gadaj 2. Leszek Hołda |
ROK I |
GRUPA 2 |
ZESPÓŁ 11 |
|
Pracownia fizyczna I |
TEMAT: Interferencja fal akustycznych
|
Nr ćwiczenia 25 |
|||
Data wykonania
|
Data oddania
|
Zwrot do poprawy
|
Data oddania
|
Data zaliczenia
|
OCENA
|
I. Cel ćwiczenia:
Wyznaczanie prędkości dźwięku w gazach w temperaturze pokojowej, metodą interferencji fal akustycznych, przy użyciu rury Quinckiego.
II. Wstęp teoretyczny:
Jeżeli w jakimkolwiek miejscu ośrodka sprężystego (w fazie stałej, ciekłej lub gazowej) wywołamy drganie jego cząstek, to w wyniku oddziaływania między cząstkami drganie to będzie przenosić się w ośrodku od cząstki do cząstki z pewną prędkością v. Proces rozchodzenia się drgań w przestrzeni nazywa się falą. Cząstki ośrodka, w którym fala rozchodzi się, nie są wciągane przez falę do ruchu postępowego, wykonują jedynie drgania wokół swoich położeń równowagi. W zależności od kierunku drgań cząstek w odniesieniu do kierunku rozchodzenia się fali rozróżnia się fale podłużne i poprzeczne. W ośrodkach ciekłych i gazowych możliwe jest tylko rozchodzenie się fal podłużnych.
Jeżeli fale sprężyste, rozchodzące się w powietrzu, mają częstotliwość przypadającą na przedział od 16 do 20 000 Hz, to dosięgając ucha ludzkiego wywołują wrażenie dźwięku. W związku z tym fale sprężyste, rozchodzące się w dowolnym ośrodku i charakteryzujące się częstotliwościami przypadającymi na wyżej wymieniony przedział, nazywa się falami dźwiękowymi lub po prostu dźwiękami.
W ciele stałym prędkość dźwięku v określa stosunek modułu sprężystości E do gęstości ρ ośrodka.
W przypadku gazów moduł Younga zastępujemy adiabatycznym modułem sprężystości, równym iloczynowi ciśnienia p. i stosunku ciepeł właściwych χ= Cp/Cv. Podciśnieniem atmosferycznym w zwykłych temperaturach większość gazów wykazuje własności zbliżone do własności gazu doskonałego. Z tego względu p/ρ dla gazów w tych warunkach można zastąpić przez RT/μ. Podstawiając tą wartość do poprzedniego wzoru otrzymujemy wzór na prędkość dźwięku w gazach:
Z wzoru tego wynika, że prędkość dźwięku jest wprost proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z temperatury i nie zależy od ciśnienia.
Średnia prędkość ruchu cieplnego cząstek gazu jest określona wzorem:
Porównanie tych wzorów pokazuje, że prędkość dźwięku w gazie związana jest ze średnią prędkością cieplnego ruchu cząstek.
Obliczamy wartość prędkości dźwięku w powietrzu w temperaturze 290K. Dla powietrza χ=1,40 ; μ=0,029 kg/mol. Stała gazowa wynosi R=8,31J/(mol K). Podstawiając te dane do wzoru otrzymujemy:
W naszym ćwiczeniu do pomiaru prędkości dźwięku użyliśmy urządzenie zwane rurą Quinckiego przedstawione schematycznie na poniższym rysunku:
GENERATOR
Urz --> [Author:brak] ądzenie to rozdziela fale na dwie części, które biegnąc po różnych drogach spotykając się interferują ze sobą. Mierząc odległość między kolejnymi minimami, która odpowiada połowie długości fali dźwiękowej, jesteśmy w stanie obliczyć prędkość dźwięku w gazie stosując następującą zależność:
III. Obliczenia :
- przykładowe obliczenia dla wiersza tabeli oznaczonej (*):
Δ1a=a2śr-a1=cm - 5,4cm = 8,55 cm=0.0855m ; V1=2•Δ1a•f = 2•0,0855m•2000Hz = 342 m/s
Δ2a=a3śr-a2śr=cm -cm=8,75cm=0,0875m. ; V2=2Δ2a•f =2•0,0875m•2000Hz=350m/s.
Δ3a=a4śr-a3śr=cm -cm=9,05cm=0,0905m.; V3=2Δ3a•f=2•0,0905m•2000Hz=362m/s. Δ4a=a5-a4śr=40,5cm -cm=8,75cm=0,0875m. ; V4=2Δ4a•f =2•0,0875m•2000Hz=350m/s.
Vśr* = ==351m/s.
-obliczenia sumaryczne:
Vśr===336,3271 m/s. Przy temperaturze 22oC
Redukujemy wartość Vśr do temperatury 0oC (273K):
Vśr=; =
Vśr(0) ==• Vśr=323,54m/s.
Natomiast wartość tablicowa wynosi: Vt=332m/s
Błąd tablicowy wynosi: = -3,952 %
IV. Krytyczne podejście do wyników pomiarów :
Błędy pomiarowe jakie mogły wyniknąć podczas naszych pomiarów możemy podzielić na :
1. Błędy wynikające z niedokładności przyrządów użytych podczas ćwiczenia.
- Błąd odczytu odległości który wyniósł 1m.
- Błąd odczytu temperatury który wyniósł 1oC
- Niedokładność ustawienia częstotliwości na skali przyrządu
2. Błędy wynikające z niejednoznaczności odnalezienia położenia minimum natężenia dźwięku przez osobę przeprowadzającą pomiar(błąd ten możemy określić na około 0.5 cm).
Wszystkie te błędy powodują, że pomiar prędkości dźwięku jaki wykonaliśmy różni się w pewnym niewielkim stopniu od wartości tablicowej (którą odczytaliśmy z tablic fizycznych dla powietrza w temperaturze 0oC ).
V. Wnioski:
W ćwiczeniu naszym pomiary wykonaliśmy dla dźwięku o częstotliwości od 1600 Hz do 2900 Hz. Okazało się, iż w miarę przechodzenia do wyższych częstotliwości zwiększała się ilość minimów. Potwierdził się także fakt, że prędkość dźwięku nie zależy od częstotliwości i wartość jaką otrzymaliśmy po wykonaniu obliczeń jest wartością zbliżoną do wartości tablicowej, która wynosi 343 m/s(w temp. 20oC).
4
- 1 -