Fizyka 25, AGH, i, Laborki, Laborki, Lab, FIZYKA - Laboratorium, lab-fizyka, Interferencja fal akustycznych


EAiE

Imię i nazwisko :

1. Łukasz Bugaj

2. Andrzej Boruch

Rok :

I

Grupa :

I

Zespół :

11

Pracownia fizyczna

Temat : Interferencja fal akustycznych.

Nr ćwiczenia :

1

Data wykonania :

9.III.1998

Data oddania :

16.III.1998

Zwrot do poprawy :

30.III.1998

Data oddania :

6.IV.1998

Data zaliczenia :

OCENA :

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie prędkości dźwięku w gazach w temperaturze pokojowej metodą interferencji fal akustycznych przy użyciu rury Quinckego.

Wprowadzenie:

Dowolne zaburzenie mechaniczne rozchodzi się w ośrodku ciągłym w postaci fali. W ciałach stałych mogą rozchodzić się fale poprzeczne i podłużne, w cieczach i gazach wyłącznie podłużne. Za fale dźwiękowe uważamy fale o częstotliwościach od 20Hz do 20kHz, gdyż są one słyszalne przez ucho ludzkie.

W ciele stałym prędkość dźwięku v określa stosunek modułu sprężystości E do gęstości r ośrodka.

0x01 graphic

W przypadku gazów moduł Younga należy zastąpić adiabatycznym modułem sprężystości, równym iloczynowi ciśnienia p i stosunku ciepeł właściwych

0x01 graphic

0x01 graphic

Ostatni wzór niesłusznie sugeruje, że prędkość rozchodzenia się dźwięku w gazie zależy od ciśnienia. Z równania Clapeyrona wynika zatem następujący wzór na prędkość v w gazie:

0x01 graphic

Widać stąd, że zależność prędkości dźwięku w gazie od ciśnienia jest pozorna. W rzeczywistości v jest proporcjonalna tylko do pierwiastka kwadratowego z temperatury bezwzględnej.

Rozchodzenie się dźwięku opisuje równanie falowe w przypadku, gdy źródłem fali dźwiękowej jest układ wykonujący drgania harmoniczne, powstaje fala sinusoidalna. Amplituda takiej fali, rozchodzącej się wzdłuż drogi x jest dana wzorem

0x01 graphic

gdzie

0x01 graphic
; 0x01 graphic

Gdy w pewnym punkcie przestrzeni spotykają się dwie lub więcej fal, zachodzi zjawisko interferencji.

Rozpatrzmy zatem superpozycję dwóch fal, które wyszły z tego samego źródła i do pewnego punktu A ośrodka docierają dwiema drogami o różnej długości x1 i x2. Amplitudy fal są równe odpowiednio :

0x01 graphic

0x01 graphic

a amplituda wypadkowa :

0x01 graphic

Po przekształceniu trygonometrycznym wykorzystującym równanie cosinusów otrzymujemy

0x01 graphic

gdzie f jest funkcją x1, x2 i l. Pierwszy czynnik tego iloczynu (pierwiastek) daje amplitudę drgania wypadkowego w rozważanym punkcie. Czynnik ten osiąga wartość minimalną gdy:

cos k(x1-x2) = -1

Ma to miejsce wtedy gdy 0x01 graphic
, tzn. gdy różnica dróg, po których biegną fale jest równa nieparzystej wielokrotności połówek długości fali. Pierwsze minimum otrzymujemy dla n=1, wtedy 0x01 graphic
; drugie dla n=2, wtedy 0x01 graphic
itd.

Odległość miedzy kolejnymi minimami jest równa długości fali 0x01 graphic
, itd.

Znając długość fali l można wyliczyć prędkość rozchodzenia się dźwięku w gazie ze wzoru:

0x01 graphic

Wykonanie ćwiczenia:

A. Pomiar prędkości dźwięku w powietrzu

  1. Włączyć generator, skręcić na zero gałkę regulacji amplitudy, odczekać chwilę, by ustaliły się warunki pracy.

  1. Ponieważ w rurach może znajdować się gaz wnętrze rury odpompować przy użyciu pompy rotacyjnej a następnie zapowietrzyć.

  1. Założyć słuchawki na uszy, obracając gałką potencjometru dobrać najwygodniejszą głośność dźwięku.

  1. Prześledzić zmiany natężenia dźwięku w zależności od położenia ruchomego ramienia rury - dla różnych częstotliwości dźwięku. Znaleźć częstotliwości, dla których możliwe jest zaobserwowanie 2-5 minimów natężenia dźwięku na całej będącej do dyspozycji długości przesuwu ruchomej części rury. W tym przedziale częstotliwości prowadzone będą pomiary.

  1. Dla kilkunastu różnych częstotliwości w przedziale znalezionym w punkcie 4 znaleźć położenia a1, a2, a3 ... wszystkich minimów natężenia dźwięku, występujących na całej długości przesuwu ruchomej części rury.

  1. Odczytać temperaturę powietrza.

B. Pomiar prędkości dźwięku w wybranych gazach

  1. Napełnienie rury Quinckego gazem :

  1. wysunąć ruchome ramię rury aż do oporu

  1. otrzymany od laboranta balonik z gazem nasunąć na kran k2 (zamknięty)

  1. za pomocą pompy próżniowej odpompować rurę obserwując jednocześnie wskazania manometru

  1. zamknąć kran łączący rurę z pompą próżniową i wyłączyć pompę, a następnie wpuścić badany gaz do rury. Kran łączący balonik z rurą pozostawić otwarty, gdyż reszta gazu w baloniku utrzymuje w rurach stałe ciśnienie mimo zmian objętości rur podczas pomiaru.

  1. Pomiar. Wykonać kolejno czynności opisane w punktach 5,6 i 7 jak dla powietrza.

  1. Zakończenie pomiarów

  1. zdjąć baloniki

  1. odpompować wnętrze rury

  1. wyłączyć pompę, zapowietrzyć wnętrze rury.

Tabela pomiarowa

F

[Hz]

Położenia minimów

[mm]

Różnica położeń minimów [mm]

l

[m]

v

[m/s]

(v-v)2 --> [Author:p]

[m2/s2]

a1

a2

a3

a4

a5

D1a

D2a

D3a

D4a

600

130

423

    

    

    

293

    

    

    

0,586

351,6

25,92

700

110

354

    

    

    

244

    

    

    

0,488

341,6

24,09

800

114

335

    

    

    

221

    

    

    

0,442

353,6

50,29

900

102

297

    

    

    

195

    

    

    

0,390

351,0

20,17

1000

71

245

424

    

    

174

179

    

    

0,353

353,0

42,17

1700

58

163

261

364

470

105

98

103

106

0,206

350,2

13,63

1900

37

125

218

313

418

88

93

95

105

0,191

362,9

268,7

2000

44

132

216

311

390

88

84

95

79

0,173

346,0

0,26

2300

26

100

173

242

314

74

73

69

72

0,144

331,2

234,3

2500

32

99

165

233

301

67

66

68

68

0,135

337,5

81,15

2700

24

88

150

213

276

64

62

63

63

0,126

340,2

39,79

2900

26

83

142

200

259

57

59

58

59

0,117

339,3

51,96

Odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru dla danych wartości wynosi :

σv = 8,5

Wartość średnia prędkości :

vśr = 346,50x01 graphic

Otrzymany wynik :

v = ( 346,5 8,5 )

Znając wartość średnią prędkości v1, temperaturę gazu (T1=291 K) oraz temperaturę T2=273K możemy wyliczyć wartość prędkości v2 dla temperatury T2, korzystając ze wzoru

0x01 graphic

skąd po przekształceniach otrzymujemy :

0x01 graphic

Po obliczeniach otrzymujemy wartość v2=(324,3  8,5)0x01 graphic
.

Wartość tablicowa prędkości dźwięku dla 273 K wynosi 331,40x01 graphic
.

Wnioski :

Pomiary wykonywane były w dwóch przedziałach częstotliwości :

  1. od 600 do 1000 Hz

  1. od 1700 do 2900 Hz

W przedziale od 1000 do 1700 Hz pomiary były niemożliwe do wykonania, ze względu na rezonans własny przyrządu. Natomiast poniżej 600 Hz wymiary przyrządu uniemożliwiają pomiar, zakres zmian długości rury jest zbyt mały, aby zaobserwować przynajmniej dwa kolejne minima. Zastosowany głośnik i mikrofon węglowy uniemożliwiają pomiary przy częstotliwości powyżej 3000 Hz. Znaczący błąd pomiarowy może też powodować zbyt szybka zmiana długości rury. Powoduje ona, że gaz w rurze przemienia się adiabatycznie, przez co zmienia się jego temperatura, która z kolei wpływa na prędkość dźwięku. Rozbieżność między wartością otrzymaną z doświadczenia a wartością tablicową wynika m. in. ze zbyt małej liczby pomiarów, przemiany adiabatycznej, która dokonuje się w rurze, wahań temperatury w pracowni, luzów na gwincie prowadnicy oraz z małej czułości przyrządów pomiarowych biorących udział w doświadczeniu (oscyloskop, głośnik, mikrofon, słuchawki).

Na podstawie otrzymanych wartości można stwierdzić że prędkość dźwięku nie zależy od częstotliwości drgań źródła.

1

2



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
FIZYK~31, AGH, i, Laborki, Laborki, Lab, FIZYKA - Laboratorium, lab-fizyka, Interferencja fal akusty
FIZYK~26, AGH, agh, programinski, Laborki, Laborki, Lab, FIZYKA - Laboratorium, lab-fizyka, Interfer
Fizyka 25a, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, 25 - Interferencja fal akust
opracowanie laborki dla Dawida 25, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, 25 -
Fizyka 25b, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, 25 - Interferencja fal akust
kons. 25, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, 25 - Interferencja fal akustyc
Fizyka 25a, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, 25 - Interferencja fal akust
CHEMIA 12, Chemia fizyczna AGH laborki, lab 12
SPRAWOZ4, Chemia fizyczna AGH laborki, lab 12
napiecie pow nr 2, Chemia fizyczna AGH laborki, lab 2
LABORKA UKASZ 3, Chemia fizyczna AGH laborki, lab 3,4
CHEMIA 12, Chemia fizyczna AGH laborki, lab 12
korozja dla justyny, Chemia fizyczna AGH laborki, lab 21
Wyniki pomiarów ciepła rozpuszczania, Chemia fizyczna AGH laborki, lab 3,4
SPRAWOZ6, Chemia fizyczna AGH laborki, lab 18
Chemia fizyczna (3, Chemia fizyczna AGH laborki, lab 3,4
lab. 05 - baron, Chemia fizyczna AGH laborki, lab 5
Wykresy do 3, Chemia fizyczna AGH laborki, lab 3,4
tekst 7, Chemia fizyczna AGH laborki, lab 6

więcej podobnych podstron