WFTJ |
Imię i Nazwisko: 1. Mateusz Baranski 2. Boczar Bartosz |
ROK I |
GRUPA 1 |
ZESPÓŁ 1 |
|
Pracownia fizyczna I |
TEMAT: INTERFERENCJA FAL AKUSTYCZNYCH
|
Nr ćwiczenia 25 |
|||
Data wykonania:
|
Data oddania:
|
Zwrot do poprawy:
|
Data oddania:
|
Data zaliczenia:
|
OCENA
|
Fala to dowolne zaburzenie mechaniczne, które rozchodzi sie w ośrodku ciągłym.W ciałach stałych mogą rozchodzić się fale podłużne i poprzeczne, a w cieczach wyłącznie podłużne.Fale o częstotliwościach od 20 Hz do 20 kHz są słyszalne przez ucho ludzkie i są nazywane falami dźwiękowymi (akustycznymi).Niesłyszalne przez nas dźwięki to infra- i ultradźwięki.
W ciele stalym prędkość dźwięku V wyrażona jest przez stosunek modułu sprężystości E do gęstości r ośrodka:
W przypadku gazów we wzorze na prędkość zamieniamy moduł sprężystości na adiabatyczny moduł sprężystości, który jest równy iloczynowi ciśnienia p i stosunku ciepeł właściwych c=cp/cv:
Wyliczając z równania Clapeyrona ciśnienie p i wstawiajac do powyższego wzoru:
Widać z powyższego wzoru, że zależność prędkości dźwięku od ciśnienia jest pozorna, w rzeczywistości v jest propolcjonalna tylko do pierwiastka kwadratowego z temperatury bezwzględnej.
Rozchodzenie się dźwięku opisuje równanie falowe.W przypadku, gdy źródlem fali dźwiękowej jest układ wykonujący drgania harmoniczne, powstaje fala sinusoidalna. Amplituda takiej fali, rozchodzącej się wzdłuż drogi x, jest dana wzorem:
y=ymsin(kx-) ,gdzie =2=2/T, k=
Gdy w pewnym punkcie przestrzeni spotkają się dwie lub więcej fal, zachodzi zjawisko inteferencji.W naszym doświadczeniu mamy do czynienia z superpozycją dwóch fal, które wyszły z tego samego źródła i do pewnego punktu A ośrodka docierają dwiema drogami różnej długości x1 i x2.Gdy różnica dróg, po których biegną fale, jest równa nieparzystej wielokrotności połówek długości fali, to znaczy gdy x1-x2=(n-1/2) to w punkcie A fale te nakładają się tworząc minimum.Pierwsze minimum otrzymujemy dla n=1, wtedy x1-x2/2; drugie dla n=2, wtedy x1-x2=3/,itd.Odległość między kolejnymi minimami jest równa długości fali: 3/-1/=, 5/-3/= itd.
Znając długości fali można prędkość rozchodzenia się dżwięku w gazie ze wzoru:
v= (-częstotliwość).
Obliczenia:
Przy pomiarach wypełnialiśmy tabelkę postaci:
Hz |
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
1a |
2a |
3a |
4a |
|
v |
(v-vsr)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1500 |
7 |
18,5 |
30 |
41,5 |
|
11,5 |
11,5 |
11,5 |
|
23 |
345 |
22,57593 |
1600 |
3 |
7,5 |
13,5 |
18 |
24,5 |
4,5 |
6 |
4,5 |
6,5 |
10,75 |
172 |
-150,424 |
1700 |
7,2 |
17,5 |
27,5 |
38 |
|
10,3 |
10 |
10,5 |
|
20,53333 |
349,0667 |
26,64259 |
1800 |
7 |
16,5 |
26 |
35,5 |
45,5 |
9,5 |
9,5 |
9,5 |
10 |
19,25 |
346,5 |
24,07593 |
1900 |
7 |
15,5 |
24,5 |
34 |
43 |
8,5 |
9 |
9,5 |
9 |
18 |
342 |
19,57593 |
2000 |
6 |
14,5 |
23 |
31,5 |
40,2 |
8,5 |
8,5 |
8,5 |
8,7 |
17,1 |
342 |
19,57593 |
2100 |
4,5 |
12,5 |
20,5 |
28,5 |
36,5 |
8 |
8 |
8 |
8 |
16 |
336 |
13,57593 |
2200 |
4,5 |
12 |
19,5 |
27,5 |
34,5 |
7,5 |
7,5 |
8 |
7 |
15 |
330 |
7,575926 |
2300 |
4 |
11 |
18,5 |
26 |
33,5 |
7 |
7,5 |
7,5 |
7,5 |
14,75 |
339,25 |
16,82593 |
2400 |
4 |
8 |
11 |
15 |
18 |
4 |
3 |
4 |
3 |
7 |
168 |
-154,424 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Suma: |
-154,424 |
Średnia wartość prędkości dzwięku w powietrzu obliczona ze wzoru wynosi 322,4 m/s.
Błąd wartości średniej obliczony ze wzoru , gdzie , suma 2= -154,424
wynosi ±1,31 m/s.
Błąd względny wartości średniej obliczony ze wzoru 0,406%
Aby porównać otrzymaną prędkość z wartością tablicową musimy sprowadzić prędkość obliczaną w temperaturze pokojowej do temp. 00C.
Vśr=; = gdzie T1=220C, T2=00C.
Vśr(0) ==• Vśr=310,2 m/s.
Natomiast wartość tablicowa wynosi: Vt=332m/s
Aby obliczyć błąd tablicowy korzystamy ze wzoru . Wynosi on -2,88%.