AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA

im. Stanisława Staszica w Krakowie

SATELITARNE TECHNIKI POMIAROWE - TEMAT 1

Wyznaczenie współrzędnych satelity na podstawie efemerydy pokładowej

Anna Suchoń

GiGG nr 25

2011/2012

Dane dla numeru 25:

GPS_PRN 12

obliczenia na datę: 20 marca 2011r.

godzina: 20h 10m 00s

1. Satelita GPS

Dane z pliku RINEX NAV GPS:

2.10 NAVIGATION DATA RINEX VERSION / TYPE

SPIDER V3,2,5,3239 2011 03 20 23:52 PGM / RUN BY / DATE

1.6764D-08 7.4506D-09 -1.1921D-07 0.0000D+00 ION ALPHA

1.1059D+05 0.0000D+00 -2.6214D+05 0.0000D+00 ION BETA

-9.313225746155D-10-5.329070518201D-15 233472 1628 DELTA-UTC: A0,A1,T,W

15 LEAP SECONDS

END OF HEADER

12 11 03 20 12 00 0.0-1.794798299670D-05 2.842170943040D-12 0.000000000000D+00

2.100000000000D+01 5.946875000000D+01 4.703053058108D-09 3.056136582184D+00

3.157183527946D-06 3.688251716085D-03 4.731118679047D-06 5.153774511337D+03

4.320000000000D+04-3.539025783539D-08-1.817211700744D+00 2.048909664154D-08

9.739801081010D-01 2.930312500000D+02-2.612492564802D-01-8.280702346042D-09

5.668093217004D-10 1.000000000000D+00 1.628000000000D+03 0.000000000000D+00

2.000000000000D+00 0.000000000000D+00-1.210719347000D-08 2.100000000000D+01

4.320000000000D+04 0.000000000000D+00

Parametry efemerydy:

Oznaczenie parametru	Wartość	Jednostka
t0c	(0^d 0^h 00^m 00^s) = 72000 s	s
a0	-1.7865560949·10^-5	s
a1	2.8421709430 10^-12	s/s
a2	0.00	s/s^2
Crs	5.2968750000	m
Δn	4.6619796912·10^-9	rad/s
M0	9.7386879320·10^-1	rad
Cuc	2.7231872082·10^-^6	rad
e	3.6880078260·10^-^3	-
Cus	5.7201832533·10^-^6	rad
	5.1537752075
t0e	72000	s
Cic	6.7055225372·10^-^8	rad
Ω0	-1.8174489202	rad
Cis	1.4901161194·10^-8	rad
i0	9.7399512057 10^-1	rad
Crc	2.7400000000 20^2	m
ω	-2.6168891457 10^-1	rad
Ω	-8.2178424066·10^-9	rad/s
IDOT	4.4394707355·10^-10	rad/s

Obliczenia:

• Epoka na którą obliczane są współrzędne są współrzędne satelity:
  

• Poprawka zegara satelity:
  

• Interwał czasu między epoką odniesienia efemeryd toe a epoką t na którą oblicza się współrzędne satelity:
  

• Duża półoś orbity satelity:
  

• Ruch średni satelity:
  , gdzie stała grawitacji μ = 3,986005·10¹⁴ [m³/s²]

• Poprawiony ruch średni:
  

• Anomalia średnia w epoce t_k
  

• Wartość anomalii mimośrodowej (E_k) oblicza się w wyniku rozwiązania

metodą iteracyjną następującego równania Keplera:

• Anomalia prawdziwa:
  

• Argument szerokości:
  

• Poprawka dla argumentu szerokości:
  

• Poprawka dla promienia wodzącego:
  

• Poprawka dla kąta nachylenia orbity:
  

• Poprawiony argument szerokości:
  

• Poprawiony promień wodzący:
  

• Poprawiona wartość kąta nachylenia orbity:
  

• Poprawiona długość węzła wstępującego orbity:
  gdzie: ω_e=7,2921151467 ·10^-5 [rad/s]

• Współrzędne satelity w płaszczyźnie orbity:
  

• Współrzędne geocentryczne satelity w układzie grynickim (ECEF)

oblicza się według następujących wzorów:

Obliczone wartości dla satelity GPS

Obliczana wartość	Wartość	Jednostka
t	72600	[s]
δt	-1.7863855646·10^-^5	[s]
tk	6.0000001786·10^2	[s]
a	2.6561398890·10^7	[m]
n0	1.4584532199·10^-4	[rad/s]
n	1.4584998397·10^-4	[rad/s]
Mk	1.0613787862	[rad]
Ek	1.0646043073	[rad]
*	1.0678327230	[rad]
u	8.0614380845 10^-1	[rad]
δuk	5.6023040998·10^-6	[rad]
δrk	4.1557811099·10^1	[m]
δik	2.7847517911·10^-7	[rad]
uk	8.0614941075 10^-1	[rad]
rk	2.6513945166·10^7	[m]
ik	9.7399539904·10^-1	[rad]
Ωk	-7.1115294487	[rad]
ξ	1.8355133533·10^7	[m]
η	1.9133174364·10^7	[m]

Ostateczne współrzędne GPS:

X_G = 20332669.624 m

Y_G = -6254344.952 m

Z_G = 15825770.232 m

2. Satelita GLONASS

2.10 GLONASS NAV DATA RINEX VERSION / TYPE

SPIDER V3,2,5,3239 2011 03 20 23:52 PGM / RUN BY / DATE

2011 3 20 1.620501279831e-007 CORR TO SYSTEM TIME

15 LEAP SECONDS

END OF HEADER 12 11 03 20 17 45 0.0-2.292543649673D-05 1.818989403546D-12 6.300000000000D+04

1.472212402344D+04-6.787252426147D-01 0.000000000000D+00 0.000000000000D+00

-1.937778271484D+04 8.605136871338D-01-5.587935447693D-09-1.000000000000D+00

7.887048339844D+03 3.355128288269D+00 0.000000000000D+00 0.000000000000D+00

Dane początkowe:

GM = 398600,4418·10⁹ [m³/s²]

a_e = 6378136 [m]

C₂₀ = -1082625,7·10^-9

ω = 7.292115·10^-5 [rad/s]

Obliczenia iteracyjne metodą Runge - Kutty:

Kolejne iteracje przeliczane wg wzorów:

gdzie współczynniki K:

Ostateczne współrzędne GLONASS:

X = 11031928.275 m

Y = 1615507.241 m

Z = 22904461.832 m

---