Jolanta Roszko

Wielokąty - szkoła podstawowa

Omówione podręczniki to: „Matematyka dla Ciebie”, „Matematyka 2001”, „Matematyka z plusem”, „Matematyka krok po kroku”

1. W którym miejscu jest wprowadzone, co jest potrzebne aby je wprowadzić?

Wielokąty wprowadzane są przeważnie w czwartej klasie (tylko w „Matematyce z plusem” w czwartej klasie z wielokątów jest omówiony kwadrat i prostokąt, a w piątej klasie jest szczegółowo omówiony temat)
Potrzebna jest znajomość pojęć: kąt, wierzchołek, bok, odcinek, figura płaska

2. Sposoby wprowadzenia.

„Matematyka dla Ciebie”
Rozdział wielokąty rozpoczynają zadania dotyczące kątów, a następnie dotyczące wielokątów. W zadaniu wprowadzającym należy wskazać które z przedstawionych figur nie są wielokątami, a odpowiedź uzasadnić. Następnie jest kilka zadań utrwalających nazwy wielokątów oraz pojęcia: kąt, przekątna, wierzchołek, bok. W kolejnych zadaniach należy na podstawie opisu wielokąta narysować go lub zbudować np z zapałek.

W klasie V i VI są doskonalone umiejętności zdobyte w klasie IV ale ograniczone do konkretnych figur.
„Matematyka 2001”
Temat wprowadzono za pomocą geoplanu. Łącząc odcinkami kropki można budować na planszy różne figury. Ponumerowane kropki od 1do 9 wykorzystano do zabawy w „szyfrowanie” i „rozszyfrowywanie” przedstawionych figur (np która z figur kryje się pod szyfrem 4 > 2 > 9 > 8 > 5 > 4). Następnie są zadania dotyczące nazw wielokątów (czworokąt, pięciokąt) oraz ich opisywania literkami czy cyferkami, a także przypominające i utrwalające pojęcia: bok, wierzchołek, oś symetrii, odcinki prostopadłe i równoległe, przekątna. Kolejne zadania dotyczą już konkretnych wielokątów: kwadratu i prostokąta. Na koniec jest Łamigłówka i Sprawdź sam siebie! Czyli zadania podsumowujące omówiony temat.

W kolejnych klasach są szczegółowo omawiane tylko własności wybranych wielokątów np. prostokąt, kwadrat, trójkąt.

„Matematyka z plusem”
Ćwiczenie wprowadzające: Popatrz na figury narysowane powyżej. Jedna z nich nie pasuje do pozostałych. Wskaż tę figurę i spróbuj uzasadnić swój wybór.

Kolejne ćwiczenia nawiązują do pojęć wierzchołek, bok, kąt. W międzyczasie jest wniosek: Wielokąt ma tyle samo boków co wierzchołków i tyle samo kątów. Wielokąty, które mają 3 kąty nazywamy trójkątami, które mają 4 kąty - czworokątami itd. Następne zadania dotyczą obliczania obwodu wielokątów.

W klasie IV jest tylko rozpoznawanie i rysowanie podstawowych figur geometrycznych (kwadrat i prostokąt, trójkąt), a w klasie VI konstruowanie figur za pomocą cyrkla i linijki.

„Matematyka krok po kroku”

Temat brzmi: Wielokąty. Prostokąt. Jest on omawiany stopniowo najpierw spośród figur należy wybrać wielokąty, w następnym zadaniu ograniczono wybór do trójkątów i czworokątów, w kolejnym z czworokątów należy wybrać prostokąty. Pozostałe zadania dotyczą już własności prostokątów

W kolejnych klasach są doskonalone zdobyte w IV klasie umiejętności i omawiane kolejne własności figur płaskich

1. Jakie problemy, trudności mogliby mieć uczniowie podczas realizacji tego zagadnienia?
   Uczniowie mogą mieć problem z wskazaniem wielokątów spośród innych figur, gdy np.. w przedstawionych figurach występują łuki, z nazwaniem wielokątów (policzeniem ilości katów) gdy występują kąty wklęsłe, z narysowaniem wielokąta na podstawie słownego opisu figury, często zapominają, że przy opisywaniu np. literkami wielokątów bierzemy pod uwagę tylko literki przy wierzchołkach a nie punkty zaznaczone na bokach,

2. Podczas realizacji, jakich tematów są one później wykorzystywane?
   W zadaniach z treścią np. z działu bryły.

Np. Podaj ile krawędzi, ścian i wierzchołków ma graniastosłup:
a)siedmiokątny
b)dwunastokątny
c)stukątny

3. Czy występują i w jakiej postaci na egzaminach zewnętrznych, podać przykłady zadań uwzględniając poszczególne standardy.
   Występują na egzaminie po szóstej klasie, są to zazwyczaj zadania z treścią dotyczące obliczania pola, czy obwodu danego wielokąta i ograniczają się do trójkątów, prostokątów i kwadratu.
   Np. Prostokątna podłoga w klasie ma wymiary 6,5 m i 9 m. Jedna puszka lakieru kosztuje 15,20 zł i wystarcza na pomalowanie 10 m2 podłogi. Ile puszek lakieru trzeba kupić, żeby pomalować całą podłogę? Ile będą kosztowały?(IV.2 Ustalanie sposobu rozwiązania zadania i analizowanie otrzymanych wyników)

Działka szkolna ma kształt kwadratu. Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie tej działki, jeśli odliczyć 1 m na furtkę? Potrzebne dane należy odczytać ze schematu A. 208 B. 207 C. 104 D. 103 (V.1 Wykorzystanie wiedzy w praktyce)

6. Czy można w jakiś sposób wykorzystać je podczas realizacji ścieżek międzyprzedmiotowych lub podczas realizacji programu z innego przedmiotu?
   Można wykorzystać je podczas realizacji programu z innych przedmiotów:
   - przyroda np.: (ścieżka regionalna)
   
   

- technika: np. Uczniowie wykonują z tektury tablice znaków drogowych. Jak nazwiemy figury, których kształt mają znaki: Stop, Przejście dla pieszych, Niebezpieczny zakręt w lewo, Przejazd kolejowy z zaporami, Droga z pierwszeństwem, Drogowskaz w kształcie strzały do miejscowości Poznań

7. Sformułować cele operacyjne do poszczególnych zagadnień.
   Cele operacyjne:

- uczeń zna pojęcia: kąt, przekątna, wierzchołek, bok

- uczeń potrafi: nazwać przedstawiony wielokąt, narysować dany wielokąt

- uczeń umie uzasadnić dlaczego dana figura jest lub nie jest wielokątem

- uczeń dostrzega figury geometryczne w otaczającej go rzeczywistości

8. Przedstawić podstawowe zadania, które należałoby wykonać z uczniami, aby mogli opanować to zagadnienie. Zadania ciekawe, oryginalne, zadania dla uczniów bardzo zdolnych.
   Zadania typowe:

1. Które z figur nie są wielokątami? Odpowiedź uzasadnij.

2. Nazwij figury geometryczne przedstawione na rysunku

3. Narysuj pięciokąt, ośmiokąt

Zadania ciekawe:

1. Dziadek ogradza siatką prostokątną działkę. Słupki do zamontowania siatki stawiane są co 5m. Ustawiono 18 słupków. Ile metrów siatki musi kupić dziadek? Jakie wymiary mogła mieć ta działka?

2. Prostokątna podłoga w klasie ma wymiary 6,5 m i 9 m. Jedna puszka lakieru kosztuje 15,20 zł i wystarcza na pomalowanie 10 m2 podłogi. Ile puszek lakieru trzeba kupić, żeby pomalować całą podłogę? Ile będą kosztowały?(

9. Jakie ciekawe metody, środki dydaktyczne można wykorzystać podczas realizacji tego zagadnienia?
   Można użyć znaków drogowych, których kształty są wielokątami, dzieci nazywają te figury.

Lub: puzzli , które po ułożeniu przedstawiały będą wielokąty np. w kształcie choinki, gwiazdki

Lub: za pomocą geoplanu jak w „Matematyce 2001”

Lub: za pomocą „łamania” metrówki

---