Ilość podprzedz. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
całka |
4 |
3,2000 |
3,1795 |
3,1624 |
3,1549 |
3,1508 |
3,1484 |
3,1468 |
3,1457 |
3,1449 |
3,1443 |
3,1439 |
3,1436 |
3,1433 |
3,1431 |
3,1429 |
3,1427 |
3,1426 |
3,1425 |
3,1424 |
Błąd bezwzgl. |
0,8584 |
0,0584 |
0,0379 |
0,0208 |
0,0133 |
0,0092 |
0,0068 |
0,0052 |
0,0041 |
0,0033 |
0,0027 |
0,0023 |
0,002 |
0,0017 |
0,0015 |
0,0013 |
0,0011 |
0,001 |
0,0009 |
0,0008 |
Błąd względny |
0,2732 |
0,0185 |
0,0120 |
0,0066 |
0,0042 |
0,0029 |
0,0021 |
0,0016 |
0,0013 |
0,0010 |
0,0008 |
0,0007 |
0,0006 |
0,0005 |
0,0004 |
0,0004 |
0,0003 |
0,0003 |
0,0002 |
0,0002 |
Obliczenia i wykresy dla funkcji
wartość dokładna: Π
Metoda prostokątów.
Metoda trapezów.
Ilość podprzedz. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
całka |
2 |
3 |
3,0667 |
3,1000 |
3,1149 |
3,1231 |
3,1280 |
3,1312 |
3,1334 |
3,1349 |
3,1361 |
3,1370 |
3,1376 |
3,1382 |
3,1386 |
3,1390 |
3,1393 |
3,1395 |
3,1397 |
3,1399 |
Błąd bezwzgl. |
1,1416 |
0,1416 |
0,0749 |
0,0416 |
0,0267 |
0,0185 |
0,0136 |
0,0104 |
0,0082 |
0,0067 |
0,0055 |
0,0046 |
0,004 |
0,0034 |
0,003 |
0,0026 |
0,0023 |
0,0021 |
0,0019 |
0,0017 |
Błąd względny |
0,3634 |
0,0451 |
0,0238 |
0,0132 |
0,0085 |
0,0059 |
0,0043 |
0,0033 |
0,0026 |
0,0021 |
0,0018 |
0,0015 |
0,0013 |
0,0011 |
0,0010 |
0,0008 |
0,0007 |
0,0007 |
0,0006 |
0,0005 |
Wartości przybliżeń.
Wartości błędów względnych i bezwzględnych.
Obliczenia i wykresy dla funkcji
wartość dokładna: 10,5967
Metoda prostokątów.
Ilość podprzedz. |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
200 |
całka |
7,1284 |
8,4513 |
9,1656 |
9,6162 |
9,9172 |
10,1231 |
10,2656 |
10,3647 |
10,4339 |
10,4822 |
10,5161 |
10,5399 |
10,5566 |
10,5683 |
10,5766 |
10,5824 |
10,5866 |
10,5895 |
10,5916 |
10,5930 |
Błąd bezwzgl. |
3,4683 |
2,1454 |
1,4311 |
0,9805 |
0,6795 |
0,4736 |
0,3311 |
0,232 |
0,1628 |
0,1145 |
0,0806 |
0,0568 |
0,0401 |
0,0284 |
0,0201 |
0,0143 |
0,0101 |
0,0072 |
0,0051 |
0,0037 |
Błąd względny |
0,3273 |
0,2025 |
0,1351 |
0,0925 |
0,0641 |
0,0447 |
0,0312 |
0,0219 |
0,0154 |
0,0108 |
0,0076 |
0,0054 |
0,0038 |
0,0027 |
0,0019 |
0,0013 |
0,0010 |
0,0007 |
0,0005 |
0,0003 |
Ilość podprzedz. |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
200 |
całka |
24,3637 |
15,7460 |
13,2098 |
12,0987 |
11,5197 |
11,1877 |
10,9856 |
10,8574 |
10,7740 |
10,7185 |
10,6810 |
10,6554 |
10,6378 |
10,6256 |
10,6170 |
10,6111 |
10,6069 |
10,6039 |
10,6018 |
10,6003 |
Błąd bezwzgl. |
13,767 |
5,1493 |
2,6131 |
1,502 |
0,923 |
0,591 |
0,3889 |
0,2607 |
0,1773 |
0,1218 |
0,0843 |
0,0587 |
0,0411 |
0,0289 |
0,0203 |
0,0144 |
0,0102 |
0,0072 |
0,0051 |
0,0036 |
Błąd względny |
1,2992 |
0,4859 |
0,2466 |
0,1417 |
0,0871 |
0,0558 |
0,0367 |
0,0246 |
0,0167 |
0,0115 |
0,0080 |
0,0055 |
0,0039 |
0,0027 |
0,0019 |
0,0014 |
0,0010 |
0,0007 |
0,0005 |
0,0003 |
Metoda trapezów.
Wartości błędów względnych i bezwzględnych.
Obliczenia i wykresy dla funkcji
wartość dokładna: -1,2571 10-3
Metoda prostokątów.
Ilość podprzedz. |
30 |
60 |
90 |
120 |
150 |
180 |
210 |
240 |
270 |
300 |
330 |
360 |
390 |
420 |
450 |
480 |
510 |
540 |
570 |
600 |
całka x10-3 |
2,96300 |
-0,6087 |
-1,0550 |
-1,1580 |
-1,1986 |
-1,2189 |
-1,2307 |
-1,2380 |
-1,2430 |
-1,2465 |
-1,2491 |
-1,2510 |
-1,2526 |
-1,2537 |
-1,2547 |
-1,2555 |
-1,2561 |
-1,2567 |
-1,2571 |
-1,2575 |
Błąd bezwzgl. |
4,2201 |
0,6484 |
0,2021 |
0,0991 |
0,0585 |
0,0382 |
0,0264 |
0,0191 |
0,0141 |
0,0106 |
0,008 |
0,0061 |
0,0045 |
0,0034 |
0,0024 |
0,0016 |
0,001 |
0,0004 |
0 |
0,0004 |
Błąd względny |
3,3570 |
0,5158 |
0,1608 |
0,0788 |
0,0465 |
0,0304 |
0,0210 |
0,0152 |
0,0112 |
0,0084 |
0,0064 |
0,0049 |
0,0036 |
0,0027 |
0,0019 |
0,0013 |
0,0008 |
0,0003 |
0,0000 |
0,0003 |
Ilość podprzedz. |
30 |
60 |
90 |
120 |
150 |
180 |
210 |
240 |
270 |
300 |
330 |
360 |
390 |
420 |
450 |
480 |
510 |
540 |
570 |
600 |
całka x10-3 |
-34,231 |
-2,3009 |
-1,6310 |
-1,4548 |
-1,3811 |
-1,3430 |
-1,3206 |
-1,3064 |
-1,2967 |
-1,2898 |
-1,2848 |
-1,2810 |
-1,2780 |
-1,2756 |
-1,2738 |
-1,2722 |
-1,2709 |
-1,2699 |
-1,2690 |
-1,2682 |
Błąd bezwzgl. |
32,9739 |
1,0438 |
0,3739 |
0,1977 |
0,124 |
0,0859 |
0,0635 |
0,0493 |
0,0396 |
0,0327 |
0,0277 |
0,0239 |
0,0209 |
0,0185 |
0,0167 |
0,0151 |
0,0138 |
0,0128 |
0,0119 |
0,0111 |
Błąd względny |
26,2301 |
0,8303 |
0,2974 |
0,1573 |
0,0986 |
0,0683 |
0,0505 |
0,0392 |
0,0315 |
0,0260 |
0,0220 |
0,0190 |
0,0166 |
0,0147 |
0,0133 |
0,0120 |
0,0110 |
0,0102 |
0,0095 |
0,0088 |
Metoda trapezów.
Wartości błędów względnych i bezwzględnych.