1.Wstęp

Światło jest falą elektromagnetyczną o długości z przedziału 400-800 nm. Fale elektromagnetyczne o długości większej od 800 nm nazywane są promieniowaniem podczerwonym, natomiast fale krótsze od 400 nm promieniowaniem ultrafioletowym. Fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną przy czym kierunek zmian pola elektrycznego jest prostopadły do kierunku zmian pola magnetycznego.

Podzcas przejścia światła przez ośrodek anizotropowy (ośrodek anizotropowy charakteryzuje się tym, że jego własności fizyczne zależą od kierunku) światło może zostać spolaryzowane. Przyczyną polaryzacji jest oddziaływanie fali elektromagnetycznej z ośrodkiem, które to oddziaływanie w konsekwencji prowadzi do zależności prędkości rozchodzenia się fali od kierunku polaryzacji fali lub też zależności współczynnika pochłaniania od kierunku polaryzacji fali. Polaryzacja ma także miejsce podczas odbicia światła. Jeśli promień odbity tworzy z promieniem załamanym kąt prosty to promień odbity jest spolaryzowany całkowicie, natomiast promień załamany jest spolaryzowany tylko częściowo. Kąt padania dla którego spełniony jest wyżej wymieniony warunek nazywa się kątem Brewstera. Dla kątów padania różnych od kątów Brewstera promień odbity jest częściowo spolaryzowany.

Do przedstawienia prawa Malusa można posłużyć się światłem liniowo spolaryzowanym, które przechodzi przez doskonały analizator.

Załóżmy, że płaszczyzna polaryzacji wiązki tworzy kąt α z kierunkiem przepuszczania analizatora.(rys.)

Przez E₀ oznaczymy amplitudę zmian pola elektrycznego. Analizator przepuszcza tylko składową pola elektrycznego równoległą do kierunku transmisji. Tak więc amplituda zmian pola elektrycznego po przejściu przez analizator

E=E₀^⋅cosα

Natężenie fali czyli energia przenoszona przez falę w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy.

Natężenie wiązki padającej wynosi

I₀=b^.E₀²

gdzie b jest stałą, natomiast natężenie wiązki po przejściu przez analizator wynosi

I=b^.E²

Wstawiając do tego równania zależność E=E₀^.cosα otrzymujemy prawo Malusa

I=I₀^⋅cos²α

2.Obliczenia i wykres

α	sin2α	I [µA]	cosα	(cosα)^2	∆(cosα)^2	I z pr. Mallusa [µA]
0	0,00	75	1,00	1,00	0,0000	77,00
10	0,34	74	0,98	0,97	0,0060	74,68
20	0,64	71	0,94	0,88	0,0112	67,99
30	0,87	66	0,87	0,75	0,0151	57,75
40	0,98	60	0,77	0,59	0,0172	45,19
50	0,98	54	0,64	0,41	0,0172	31,81
60	0,87	49	0,50	0,25	0,0151	19,25
70	0,64	45	0,34	0,12	0,0112	9,01
80	0,34	43	0,17	0,03	0,0060	2,32
90	0,00	42	0,00	0,00	0,0000	0,00
100	-0,34	44	-0,17	0,03	-0,0060	2,32
110	-0,64	47	-0,34	0,12	-0,0112	9,01
120	-0,87	51	-0,50	0,25	-0,0151	19,25
130	-0,98	55	-0,64	0,41	-0,0172	31,81
140	-0,98	61	-0,77	0,59	-0,0172	45,19
150	-0,87	68	-0,87	0,75	-0,0151	57,75
160	-0,64	72	-0,94	0,88	-0,0112	67,99
170	-0,34	76	-0,98	0,97	-0,0060	74,68
180	0,00	77	-1,00	1,00	0,0000	77,00
190	0,34	76	-0,98	0,97	0,0060	74,68
200	0,64	73	-0,94	0,88	0,0112	67,99
210	0,87	68	-0,87	0,75	0,0151	57,75
220	0,98	63	-0,77	0,59	0,0172	45,19
230	0,98	57	-0,64	0,41	0,0172	31,81
240	0,87	50	-0,50	0,25	0,0151	19,25
250	0,64	45	-0,34	0,12	0,0112	9,01
260	0,34	41	-0,17	0,03	0,0060	2,32
270	0,00	39	0,00	0,00	0,0000	0,00
280	-0,34	38	0,17	0,03	-0,0060	2,32
290	-0,64	40	0,34	0,12	-0,0112	9,01
300	-0,87	44	0,50	0,25	-0,0151	19,25
310	-0,98	49	0,64	0,41	-0,0172	31,81
320	-0,98	55	0,77	0,59	-0,0172	45,19
330	-0,87	61	0,87	0,75	-0,0151	57,75
340	-0,64	66	0,94	0,88	-0,0112	67,99
350	-0,34	70	0,98	0,97	-0,0060	74,68
360	0,00	75	1,00	1,00	0,0000	77,00

Wzór z prawa Mallusa:

∆I=2,5%

∆α=1stopień

I₀ =77 µA

Stopień polaryzacji:

sp = (Imax- Imin)/( Imax+Imin)=0,34

Imax=77µA

Imin=38µA

3.Wnioski

Bez wątpienia największy wpływ na błędy powstale w wyniku pomiaru w stosunku do obliczeń z prawa Mallusa miały nieidealne warunki pomiarów podczas których pomieszczenie musiałoby być idealnie wyciemnione co jest trudne do uzyskania. Na błędy wpłynęły również niedokładność pomiarów spowodowana czynnikiem ludzkim oraz niedoskonałość przyrządów pomoarowych.

---