Przedmiot: MECHANIKA PŁYNÓW	Kierunek: INŻYNIERIA ŚRODOWISKA	Nr sprawozdania: 1
Wykonanie: Walerak Alina Pęczek Anna Rachtan Damian	Temat: Badanie przepływu wody przez ośrodek porowaty	Rok: II
				Grupa: 3/2
Data wykonania: 13.04.2009r.	Ocena:

Ćwiczenie 7:

„Badanie przepływu wody przez ośrodek porowaty”

Celem danego ćwiczenia było doświadczalne wyznaczenie współczynnika przepuszczalności ośrodka porowatego przy przepływie wody. Do tego celu wykorzystywaliśmy trzy rury wypełnione kulkami o różnych średnicach w każdej z rur.

Schemat stanowiska pomiarowego:

Wstęp teoretyczny

Wektor prędkości filtracji laminarnego przepływu przez ośrodek porowaty podaje prawo Darcy'ego:

gdzie:
- to prędkość filtracji wody [m/s],

k_w - współczynnik przepuszczalności ośrodka porowatego [m²],

μ_w - dynamiczny współczynnik lepkości wody [Pa∙s],

p - to ciśnienie wody [Pa].

Dla zrealizowanego w ćwiczeniu przepływu wody wzdłuż osi rury ze wzoru powyższego możemy wyprowadzić zależność na współczynnik k_w:

gdzie: V jest objętością wody, która w czasie t przepływa przez ośrodek porowaty [m³],

ν_w - to kinematyczny współczynnik lepkości wody [m²/s],

D - jest wewnętrzną średnicą rury z ośrodkiem porowatym [m],

g - jest przyspieszeniem ziemskim [m²/s],

I - spadek hydrauliczny, który przy założeniu jednorodności ośrodka porowatego wyraża się wzorem:

,

gdzie: Δp jest spadkiem ciśnienia wody na odcinku rury o długości Δx [Pa],

ρ_w - gęstość wody [kg/m³],

Δh - spadek wysokości piezometrycznej na odcinku rury o długości Δx [m].

Pomiary i obliczenia

Parametry laboratoryjne podczas wykonywania ćwiczenia:

- ciśnienie atmosferyczne: p = 741 mmHg = 98775,3 Pa,

- temperatura: T = 20,02 °C = 293,17 K,

- średnica wewnętrzna rur: D = 4 cm = 0,04 m,

- odległość między punktami: x = 14 cm = 0,14 m,

- gęstość wody (w T = 293,15 K) : 998,2 kg/m³

-przyspieszenie ziemskie : 9,81 m/s²

Pomiarów dokonywaliśmy dla ośmiu położeń zbiornika, czyli dla ośmiu różnych wartości ciśnień.

Wyniki pomiarów:

I poziom				II poziom
Nr rurki	h [mm]	∆x [mm]	∆p [Pa]	Nr rurki	h [mm]	∆x [mm]	∆p [Pa]
0	1000	140	4651,362	0	900	140	4210,707
1	525	280	538,5788	1	470	280	489,6171
2	470	420	489,6171	2	420	420	391,6937
3	420	560	440,6554	3	380	560	440,6554
4	375	700	489,6171	4	335	700	391,6937
5	325	840	440,6554	5	295	840	440,6554
6	280	980	538,5788	6	250	980	391,6937
7	225	1120	440,6554	7	210	1120	489,6171
8	180	1260	489,6171	8	160	1260	391,6937
9	130	1400	489,6171	9	120	1400	440,6554
10	80	1540	783,3874	10	75	1540	734,4257
11	0	1680		11	0	1680
III poziom				IV poziom
Nr rurki	h [mm]	∆x [mm]	∆p [Pa]	Nr rurki	h [mm]	∆x [mm]	∆p [Pa]
0	800	140	3819,013	0	700	140	3378,358
1	410	280	391,6937	1	355	280	342,732
2	370	420	391,6937	2	320	420	342,732
3	330	560	342,732	3	285	560	293,7703
4	295	700	342,732	4	255	700	293,7703
5	260	840	391,6937	5	225	840	342,732
6	220	980	391,6937	6	190	980	342,732
7	180	1120	391,6937	7	155	1120	293,7703
8	140	1260	342,732	8	125	1260	342,732
9	105	1400	391,6937	9	90	1400	342,732
10	65	1540	636,5022	10	55	1540	538,5788
11	0	1680		11	0	1680
V poziom				VI poziom
Nr rurki	h [mm]	∆x [mm]	∆p [Pa]	Nr rurki	h [mm]	∆x [mm]	∆p [Pa]
0	600	140	2937,703	0	500	140	2497,047
1	300	280	293,7703	1	245	280	244,8086
2	270	420	244,8086	2	220	420	195,8468
3	245	560	293,7703	3	200	560	244,8086
4	215	700	244,8086	4	175	700	195,8468
5	190	840	293,7703	5	155	840	244,8086
6	160	980	293,7703	6	130	980	244,8086
7	130	1120	244,8086	7	105	1120	195,8468
8	105	1260	293,7703	8	85	1260	244,8086
9	75	1400	293,7703	9	60	1400	244,8086
10	45	1540	440,6554	10	35	1540	342,732
11	0	1680		11	0	1680
VII poziom				VIII poziom
Nr rurki	h [mm]	∆x [mm]	∆p [Pa]	Nr rurki	h [mm]	∆x [mm]	∆p [Pa]
0	400	140	2007,43	0	300	140	1517,813
1	195	280	146,8851	1	145	280	146,8851
2	180	420	195,8468	2	130	420	146,8851
3	160	560	195,8468	3	115	560	146,8851
4	140	700	146,8851	4	100	700	97,92342
5	125	840	195,8468	5	90	840	97,92342
6	105	980	195,8468	6	80	980	195,8468
7	85	1120	195,8468	7	60	1120	97,92342
8	65	1260	195,8468	8	50	1260	195,8468
9	45	1400	146,8851	9	30	1400	97,92342
10	30	1540	293,7703	10	20	1540	195,8468
11	0	1680		11	0	1680

Mierzyliśmy czas t dla objętości V = 1000 [ml] dla danej rury, na ośmiu poziomach ustawienia zbiornika ciśnieniowego.

Wartości otrzymane przedstawione są poniżej:

	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
Czas t [s]	57	65	68	76	82	96	115	143

Dla tak zmierzonych wartości możemy policzyć wartość spadku hydraulicznego:

a stąd także wartość współczynnika przepuszczalności ośrodka porowatego:

,

gdzie: ν_w = 1.64×10^-6 [m²/s], g = 9.81 [m/s²].

Otrzymane wyniki zawarte są w tabelach.

I poziom			II poziom
Nr rurki	I	kw	Nr rurki	I	kw
0	7,1428	3,26755E-07	0	6,428571	3,18374E-07
1	1,875	1,24477E-06	1	1,678571	1,2193E-06
2	1,119048	2,08565E-06	2	1	2,04669E-06
3	0,75	3,11192E-06	3	0,678571	3,01617E-06
4	0,535714	4,35669E-06	4	0,478571	4,27666E-06
5	0,386905	6,03234E-06	5	0,35119	5,82786E-06
6	0,285714	8,1688E-06	6	0,255102	8,02302E-06
7	0,200893	1,16178E-05	7	0,1875	1,09157E-05
8	0,142857	1,63376E-05	8	0,126984	1,61177E-05
9	0,092857	2,51348E-05	9	0,085714	2,3878E-05
10	0,051948	4,49284E-05	10	0,048701	4,20253E-05
	Kw(średnie)	1,233E-0.5			1,176E-0.5

III poziom			IV poziom
Nr rurki	I	kw	Nr rurki	I	kw
0	5,714286	3,42369E-07	0	5	3,50091E-07
1	1,464286	1,33607E-06	1	1,267857	1,38064E-06
2	0,880952	2,22077E-06	2	0,761905	2,29747E-06
3	0,589286	3,31994E-06	3	0,508929	3,43949E-06
4	0,421429	4,64229E-06	4	0,364286	4,80518E-06
5	0,309524	6,32065E-06	5	0,267857	6,53504E-06
6	0,22449	8,71484E-06	6	0,193878	9,02867E-06
7	0,160714	1,21731E-05	7	0,138393	1,26485E-05
8	0,111111	1,76075E-05	8	0,099206	1,76446E-05
9	0,075	2,60852E-05	9	0,064286	2,72293E-05
10	0,042208	4,63515E-05	10	0,035714	4,90128E-05
	Kw(średnie)	1,289E-05			1,344E-05

V poziom			VI poziom
Nr rurki	I	kw	Nr rurki	I	kw
0	4,285714	3,78554E-07	0	3,571429	3,88018E-07
1	1,071429	1,51422E-06	1	0,875	1,58375E-06
2	0,642857	2,52369E-06	2	0,52381	2,64558E-06
3	0,4375	3,70828E-06	3	0,357143	3,88018E-06
4	0,307143	5,28215E-06	4	0,25	5,54311E-06
5	0,22619	7,1726E-06	5	0,184524	7,51002E-06
6	0,163265	9,93704E-06	6	0,132653	1,04466E-05
7	0,116071	1,39774E-05	7	0,09375	1,47816E-05
8	0,083333	1,94685E-05	8	0,06746	2,05421E-05
9	0,053571	3,02843E-05	9	0,042857	3,23348E-05
10	0,029221	5,55213E-05	10	0,022727	6,09742E-05
	Kw(średnie)	1,493E-05			1,601E-05

Kw(średnie) 1,661E-05 1,922E-05

Kw średnie dla płynu : 1,465E-05

Poniżej przedstawiony jest wykres wysokości słupków wody (h) w rurce piezometrycznej
w funkcji odległości (x) pomiędzy kolejnymi otworami na rurce, z których to woda wypływała do poszczególnych rurek pomiarowych.

Wnioski

Wykres zależności h(x) pokazuje że wartość h spada w miarę równomiernie przy każdym badanym poziomie. Najwyższa jego wartość była przy pierwszym badaniu. Czas przepływu 1000 ml wody przez badaną próbkę rósł wraz ze spadkiem wpoczątkowej wartości h₀. Współczynnik przepuszczalności to parametr opisujący przepuszczalność ośrodka porowatego niezależny od właściwości płynu. Zaobserwowano, że zmiania się on wraz ze zmianą ciśnienia. Najniższa jego wartość wystąpiła przy VIII próbie i wynosiła 4,34E-07.

7

---