parcie1, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, laborki, laborki, przody, laborki-plyny, Mechanika płynów Laborki, Laborki drugie - temat 1 i 2


SPRAWOZDANIE Z LABOLATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

TEMAT NR 1

„Parcie Hydrostatyczne”

Wykonał zespół nr 1

Grupa: COWiG 3

Piotr Owczarczyk

Katarzyna Pietrzak

Katarzyna Sosnowska

Marek Paukszto

Jarosław Maślany

1. Wprowadzenie:

Celem ćwiczenia jest określenie wartości parcia hydrostatycznego metodą doświadczalną

Parcie jest siłą powierzchniową, z jaką ciecz pozostająca w spoczynku oddziałuje na ścianę zbiornika lub przeszkodę w nim umieszczoną. Wielkość parcia hydrostatycznego można określić różnymi sposobami:

0x01 graphic
(1.1)

A

Gdzie:

P - parcie hydrostatyczne,

hs - zagłębienie środka ciężkości ściany, na którą działa ciecz, pod jej swobodną powierzchnią,

A - pole powierzchni ściany, na którą działa ciecz.

0x01 graphic
(1.2)

B

Gdzie:

V - objętość bryły parcia hydrostatycznego

Wartość siły parcia wyznaczamy wg wzoru:

0x01 graphic
(1.3)

C

Gdzie:

G - obciążenie szalki,

a (lub b) -długość ramienia wagi

c - ramię siły parcia.

0x01 graphic

Rys. 1.1 Wygląd układu pomiarowego

Innym wariantem naszego ćwiczenia było wyznaczenie w sposób doświadczalny ramienia c siły parcia hydrostatycznego na pionowy element ściany pływaka względem osi obrotu wagi.

I tak ramię to można wyznaczyć w następujący sposób:

c = hs +d + (Ixo/(hs+A) (1.4)

hs - zagłębienie geometrycznego środka ściany, na którą działa ciecz, pod jej swobodną powierzchnią,

Ixo - moment bezwładności pola A względem osi głównej środkowej

A - pole powierzchni na którą działa ciecz

c = G*a(lub b)/P (1.5)

2. Obliczenie wartości hydraulicznych:

Ćwiczenie przeprowadzono dla 3 różnych wariantów;

- zbiornik napełniony cieczą , pływak pusty,

- zbiornik pusty, pływak napełniony cieczą,

- zbiornik i pływak napełnione cieczą.

Wyniki doświadczenia przedstawiono w tabeli:

Numer serii pomiarowej

numer pomiaru w serii

poziom wody w akwarium

Masa

odważników

długość

ramienia siły

Poziom wody

w pływaku

[m]

[kg]

[m]

[m]

1

2

3

4

5

6

1

0,140

0,110

0,44

0

1

2

0,180

0,295

0,44

0

3

0,240

0,650

0,44

0

1

0

0,115

0,34

0,061

2

2

0

0,310

0,34

0,098

3

0

0,957

0,34

0,204

3

1

0,180

0,590

0,34

0,204

Tabela 2.1 (Pomierzone wartości w doświadczeniu)

Temperatura wody = 12oC - więc gęstość wody wynosi 999.49 g/m3

0x01 graphic
Rys 2.1 Pomierzone grubości ścianki

Odległość pływaka od dna zbiornika - 8 cm

Doświadczalne wyznaczanie siły parcia hydrostatycznego na pływak

Przykładowe obliczenia zostały wykonane dla pomiaru pierwszego w pierwszej serii:

Wyznaczenie parcia teoretycznego (korzystano ze wzoru (1.1))

P = 999,49 * 9,81 * 0,03 * 0,1 * 0,06 = 1,765 N

Wyznaczenie parcia metodą doświadczalną (korzystano ze wzoru (1.4))

Do wyznaczenia tej wartości potrzebowano wartość ramienia parcia, którą wyliczono ze wzoru (1.4)

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
m4

0x01 graphic
m

wobec tego można zapisać:

P= (0,110*9,81*0,44)/0,27 = 1,759 N

W drugiej i trzeciej serii pomiarowej uwzględniamy grubość ścianek pływaka odpowiednio równych 6mm i 3mm(tak jak na rys.2).

Numer serii pomiarowej

numer pomiaru w serii

poziom wody w akwarium

Masa

odważników

długość

ramienia siły

Poziom wody

w pływaku

parcie-wyznaczone doświadczalnie

parcie - teoretyczne

[m]

[kg]

[m]

[m]

[N]

[N]

1

2

3

4

5

6

7

8

1

0,140

0,110

0,44

0

1,759

1,765

1

2

0,180

0,295

0,44

0

5,093

4,902

3

0,240

0,650

0,44

0

12,753

12,55

1

0

0,115

0,34

0,061

1,423

1,526

2

2

0

0,310

0,34

0,098

4,118

4,017

3

0

0,957

0,34

0,204

16,07

17,426

3

1

0,180

0,590

0,34

0,204

10.977

12,524

Tabela 2.2 (Zestawienie obliczonych wartości parcia teoretycznego i wyznaczonego doświadczalnie)

Wyznaczenie ramienia c siły parcia na pionowy element ściany pływaka względem osi obrotu wagi:

Przykładowe obliczenia wykonano dla pierwszego pomiaru w pierwszej serii pomiarowej:

0x01 graphic
m4

0x01 graphic
m

c = (0,110*9,81*0,44)/1,759 = 0,2699 m

Zestawienie wyników dla pozostałych wariantów zostało umieszczone w poniższej tabeli:

Numer serii pomiarowej

numer pomiaru w serii

Poziom wody w akwarium

Masa

odważników

długość

ramienia siły

Poziom wody

w pływaku

C (teoretyczne)

C (doświadczalne)

[m]

[kg]

[m]

[m]

[m]

[m]

1

2

3

4

5

6

7

8

1

0,140

0,110

0,44

0

0,27

0,2699

1

2

0,180

0,295

0,44

0

0,25

0,2500

3

0,240

0,650

0,44

0

0,22

0,2236

1

0

0,115

0,34

0,061

0,2696

0,2513

2

2

0

0,310

0,34

0,098

0,2511

0,2574

3

0

0,957

0,34

0,204

0,1986

0,1831

3

1

0,180

0,590

0,34

0,204

0,1571

Tabela 2.3 (Zestawienie wyników ramienia siły parcia wyznaczonego metodą doświadczalną i teoretyczną)

3.Analiza otrzymanych wyników i rachunek błędów

Do obliczenia wartości błędów zastosujemy różniczkę zupełną.

-Błąd pomiaru masy przyjmujemy jako Δm = 1 g.

-Błąd przyśpieszenia ziemskiego przyjęto Δg = 0,001 m/s2

-Błąd Δa, Δb pomijamy, gdyż wymiar a i b został podany - zatem uważamy że jest on bez błędu.

-Błąd c wynika z niedokładności pośredniego pomiaru odległości wektora wypadkowego parcia od osi obrotu wagi Δc=0,005m

Do wyliczenia błędu wartości parcia obliczamy błędy cząstkowe wartości G:

0x01 graphic
więc : 0x01 graphic

Błąd parcia hydrostatycznego policzymy ze wzoru:

0x01 graphic
0x01 graphic

Zatem dla pierwszego pomiaru pierwszej serii błędy te będą wynosiły:

ΔG = 0,110*0,001+9,81*0,001 = 0,00992 N

0x01 graphic
N

Wyniki obliczeń do pozostałych pomiarów zostały przedstawione w poniższej tabeli:

Numer serii pomiarowej

numer pomiaru w serii

Poziom wody w akwarium

Masa

odważników

długość

ramienia siły

Poziom wody

w pływaku

parcie-wyznaczone doświadczalnie

błąd parcia wyzn. doświadczalnie

[m]

[kg]

[m]

[m]

[N]

[N]

1

2

3

4

5

6

7

8

1

0,140

0,110

0,44

0

1,759

0,0487

1

2

0,180

0,295

0,44

0

5,093

0,1200

3

0,240

0,650

0,44

0

12,753

0,3012

1

0

0,115

0,34

0,061

1,423

0,0438

2

2

0

0,310

0,34

0,098

4,118

0,0914

3

0

0,957

0,34

0,204

16,07

0,4960

3

1

0,180

0,590

0,34

0,204

10.977

0,4212

Tabela 3.1 ( zestawienie wartości parcia wyznaczonego metodą doświadczalną i ich błędy)

Różnice między wartościami parcia wyznaczonego doświadczalnie a wartościami parcia teoretycznego głównie wynikają z tego, iż nie można było dokładnie określić czy waga znajduje się w równowadze po ułożeniu odpowiedniej ilości odważników na szalce wagi.

Duży wpływ na powstanie tych różnic ma fakt iż w niektórych przypadkach nie można

dokładnie ustawić wagi w równowadze, gdyż brakowało odpowiednich odważników.

Z tego też powodu wartości „C” ramienia siły parcia wyznaczonego metodą doświadczalną różni się od wartości teoretycznej.

Nie bez znaczenia na wyniki miały wpływ powstałe siły napięcia powierzchniowego , które utrudniały w jednoznaczny odczyt poziomu wody w zbiorniku.

4.Wnioski.

Przy wyznaczaniu parcia hydrostatycznego i ramienia siły wartości doświadczalne były przybliżone do wartości teoretycznych z dokładnością bliską błędom.

Parcie hydrostatyczne wzrasta liniowo wraz z głębokością zanurzenia. Wynika to z charakteru ciśnienia hydrostatycznego, definiującego parcie według zależności:

gdzie :

P - parcie,

p - ciśnienie hydrostatyczne,

S - powierzchnia.

Potwierdziliśmy także doświadczalnie , że suma parcia dwóch cieczy (po dwóch stronach badanej powierzchni) jest różnicą powierzchni dwóch wykresów parcia- wykonanego od jednej i drugiej cieczy.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Protokoł1, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, laborki, labor
Protokoł, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, laborki, labork
Wnioski moje, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, laborki, la
str MARKA, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, laborki, labor
wentyle wojtka1, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, laborki,
mech.pł, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, laborki, laborki
C3.z6.went.PO.1.POPR.OK.ZAL.3.0, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - p
wentyl, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, laborki, laborki,
otwory na jutro, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, laborki,
Protokoł2, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, laborki, labor
Manometr, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, laborki, labork
C3.z6.pom.Q.OK.ZAL.4.0, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, l
C3.z6.opory.OK.ZAL.3.0, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, l
Strumienica, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mech. płynów - przodek, laborki, lab
S1.Z1.pompy.po.popr.OK.3.0, Ochrona Środowiska, semestr III, MECHANIKA PŁYNÓW, Mechanika płynów (+)
geoooo2, Ochrona Środowiska, semestr III, GEOLOGIA
Gleboznawstwo cz3, Ochrona Środowiska, semestr III, GLEBOZNACTWO
Opracowane pytania na geologie, Ochrona Środowiska, semestr III, GEOLOGIA

więcej podobnych podstron