Badanie stanów granicznych zginanego elementu żelbetowego, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton


Paweł Sadowski sem. 5 gr. 6 ; R.A. 2001/02

ĆWICZEIA LABORATORYJNE NR 3

„ Badanie stanów granicznych zginanego elementu żelbetowego”

    1. Charakterystyka cech badania

W czasie badania belkę żelbetową poddano trzem fazom obciążenia i w każdej pomierzono odkształcenia stali, betonu, ugięcie oraz szerokość rozwarcia rys. Na podstawie wyników badań można określić stan graniczny nośności, stan graniczny odkształceń, stan graniczny zarysowania oraz porównać wielkości doświadczalne z obliczeniowymi.

    1. Charakterystyka metody badania

Belkę poddano zginaniu w trzech fazach :

Następnie belkę zniszczono ( siła niszcząca wyniosła 24 kN ). Odkształcenia stali zbrojeniowej pomierzono za pomocą tensometrów elektrooporowych naklejonych na pręty zbrojenia głównego. Czujniki mają bazę 20 mm, oporność 120 omów oraz stałą k=2.25. Pomiaru odkształceń dokonano mostkiem tensometrycznym ZKTR typ T-1. Odkształcenia betonu pomierzono w środkowym obszarze belki za pomocą czujników nasadowych Demec o bazie pomiarowej 100 mm. Ugięcia belki pomierzono za pomocą czujników zegarowych. Szerokość rys pomierzono za pomocą mikroskopu Brinella z dokładnością do 0.01 mm. Badanie przeprowadzono na swobodnie podpartej belce o wymiarach 8x14x120 cm.

2. Przedstawienie wyników badania

Wytrzymałość gwarantowana betonu wg PN-B-03264 fc,cubeG = fci,min/1.15, gdzie fci,min to najmniejsza wartość wytrzymałości w badanej serii n próbek.

fc,cubeG = fci,min/1.15 = 16.22/1.15 = 14.1 MPa

Wytrzymałość charakterystyczna: fck = 0.8 · fc,cubeG= 0.8 ·14.1 = 11.28 MPa

Moduł sprężystości : Ecm = 9.5 ( fck + 8 ) 1/3 = 9.5 ( 11.28 + 8 ) 1/3 = 25.474 * 103 MPa

Wytrzymałość charakterystyczna stali na rozciąganie ftk = 234 MPa, charakterystyczna granica plastyczności (ustalona poprzez interpolację) fyk = 198 MPa.

Wielkości stałe dla belki:

2.1 Stan graniczny nośności

Moment zginający od ciężaru własnego:

- Objętość belki: V = b h l = 0.08·0.14·1.2 = 0.01344 m3

- Ciężar belki: G = * V = 25.0 · 0.01344 = 0.336 kN

- Obciążenie na 1 mb: q = G/l = 0.336/1.2 = 0.28 kN/m

- przyjęto lo = 100 cm = 1m

- maksymalne momenty dla poszczególnych faz obciążenia :

faza 0 : 0x01 graphic

faza 1 : 0x01 graphic

faza 2 : 0x01 graphic

faza 3 : 0x01 graphic

zniszczenie : 0x01 graphic

Określenie nośności badanego przekroju

Wypadkowa siła rozciągająca w zbrojeniu w chwili zniszczenia:

As1 · fyk = 1.15 · 203 · 10 - 1 = 23.34 kN

Wysokość strefy ściskanej: xeff = ( As1 · fyk )/ ( fck · b) =23.34 / ( 11.28 · 10 - 1 · 8 ) = 2.59 cm

Nośność rozpatrywanego przekroju:

Msk = ( As1 · fyk ) ( d - x/2 ) = 23.34·( 0.13 - 0.0259/2 ) = 2.73 kNm

2.2 Stan graniczny ugięcia

Ugięcie elementu zginanego wg PN-B-03264:

0x01 graphic

gdzie:

*k - współczynnik zależny od rozkładu momentu zginającego, wyznaczony wg zasad mechaniki budowli

Msd - maksymalny moment zginający wywołany rozpatrywanym obciążeniem

B - sztywność przekroju, w którym osiąga się moment Msd

Sztywność elementów niezarysowanych przy obciążeniu krótkotrwałym

0x01 graphic

Sztywność elementów zarysowanych przy obciążeniu krótkotrwałym

0x01 graphic

*1 = 0.5 (pręty gładkie)

*2 = 1.0 (jednokrotne obciążenie krótkotrwałe)

0x01 graphic

Ecm - wartość średnia siecznego modułu Young'a betonu (Ecm = 25474 MPa = 25474000kN/m2)

Es - wartość modułu sprężystości stali

Es = 200000 MPa = 200000000 kN/m2

* = 0.011

Charakterystyka przekroju niezarysowanego:

0x01 graphic
0x01 graphic

II = 0.000014976 m4

Charakterystyka przekroju zarysowanego:

Element zarysowany (faza II) - beton nie przenosi naprężeń rozciągających, a przy ściskaniu zachowuje się jak materiał sprężysty.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Mcr - moment rysujący

fctm - średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie

Wc - wskaźnik wytrzymałości przekroju

fctm = 1.58 MPa (ustalona przez interpolację) Wc = (b*h3 )/6 = (0.08* 0.133 )/6 = 0.0000293 m3

Mcr = 1580 * 0.0000293 = 0.046294 kNm

Sztywność elementu niezarysowanego

B = Ecm II = 25474000 * 0.000014976 = 381.5 kN m2

Ugięcia :

Faza 0 - obciążenie ciężarem własnym i ciężarem trawersu, element niezarysowany

M0 = 0.0517 kNm

0x01 graphic

Faza 1 - obciążenie ciężarem własnym, ciężarem trawersu i siłą 7.5 kN, element zarysowany

M1 = 1.3017 kNm

0x01 graphic

0x01 graphic

Faza 2 - obciążenie ciężarem własnym, ciężarem trawersu i siłą 15 kN, element zarysowany

M2 = 2,5517 kNm

0x01 graphic

0x01 graphic

Faza 3 - obciążenie ciężarem własnym, ciężarem trawersu i siłą 17.5 kN, element zarysowany

M3 = 2,9684 kNm

0x01 graphic

0x01 graphic

Faza zniszczenia - obciążenie ciężarem własnym, ciężarem trawersu i siłą 24 kN

Mn = 4,0517 kNm

0x01 graphic

0x01 graphic

Porównanie wyników ugięć belki z badań i ugięć obliczonych wg PN-B-03264

Faza obciążenia

Moment [ kN m ]

Ugięcie [ mm ]

Wg PN-B-03264

Wg pomiarów z badań

1

1.718

0.559

0.58

2

2.552

1.171

1.67

3

2.968

1.362

2.07

2.3 Stan zarysowania

Szerokość rys prostopadłych do osi elementu *k

*k = * * srm * *sm

* - współczynnik wyrażający stosunek obliczeniowej szerokości rysy do szerokości średniej ( tu * = 1.7)

srm - średni końcowy rozstaw rys

*sm - średnie odkształcenie zbrojenia rozciąganego

0x01 graphic

k1 = 1.6 (pręty gładkie)

k2 = 0.5 (zginanie)

* = 7 mm

*r - efektywny stopień zbrojenia As / Act,eff

0x01 graphic

As = 1.15 cm 2 = 0.000115 m 2 Act,eff = 20 cm 2

*r = 1.15/20 = 0.0575

srm = 50 + 0.25 * 1.6 *0.5 * ( 7 / 0.0575 ) = 74.35 mm

0x01 graphic

*s - naprężenie w zbrojeniu rozciąganym obliczone dla przekroju przez rysę

*sr - naprężenie w zbrojeniu rozciąganym obliczone dla przekroju przez rysę, dla obciążenia powodującego zarysowanie

0x01 graphic

*1 = 0.5 ( pręty gładkie )

*2 = 1.0 ( jednokrotne obciążenie krótkotrwałe )

0x01 graphic

* = 0.80 ( *l = 1.10 %) d = 13 cm As1 = 1.15 cm2

Faza 1 - obciążenie ciężarem własnym, ciężarem trawersu i siłą 10 kN

Msd = 1.3017 kN m

0x01 graphic

0x01 graphic

*k = 1.7 * 74.35 * 0.00054385 = 0.069 mm

Faza 2 - obciążenie ciężarem własnym, ciężarem trawersu i siłą 15 kN

Msd = 2.5517 kN m

0x01 graphic

0x01 graphic

*k = 1.7 * 74.35 * 0.00106657 = 0.135 mm

Faza 3 - obciążenie ciężarem własnym, ciężarem trawersu i siłą 17.5 kN

Msd = 2.9684 kN m

0x01 graphic

0x01 graphic

*k = 1.7 * 74.35 * 0.00124079 = 0.157 mm

Porównanie szerokości rozwarcia rys prostopadłych do osi elementu z badań i wartości obliczonych

wg PN-B-03264

Faza obciążenia

Szerokości rozwarcia rys [ mm ]

wg PN-B-03264

Wg pomiarów z badań (max)

1

0.069

0.00

2

0.135

0.03

3

0.157

0.06

2.4 Stan naprężenia

Naprężenie w prętach zbrojeniowych

Zestawienie wartości odkształceń i naprężeń w prętach zbrojeniowych

Faza obciążenia

*1

*2

*3

*śr=(*1 + *2 + *3)/3

Es

*s = Es* *śr

%

%

%

%

MPa

MPa

1

0.270

0.413

0.415

0.366

200000

73.2

2

0.654

0.898

1.069

0.874

200000

174.8

3

0.808

1.116

1.308

1.077

200000

215.4

Porównanie wartości naprężeń w prętach zbrojeniowych z badań i wartości obliczonych wg PN-B-03264

Faza obciążnia

naprężenia w prętach zbrojeniowych [ MPa ]

wg PN-B-03264

Wg pomiarów z badań

1

108.84

73.2

2

213.35

174.8

3

248.19

215.4

Naprężenia w betonie

0x01 graphic

Faza 1 - obciążenie ciężarem własnym, ciężarem trawersu i siłą 7.5

Msd = 1.3017 kNm, II = 0.000014796 m 4

1 z = - 6.5 cm σ  - 5.718 MPa

2 z = - 5 cm σ  - 4.399 MPa

3 z = - 3 cm σ  - 2.639 MPa

4 z = - 1 cm σ  - 0.880 MPa

5 z = 1 cm σ  0.880 MPa

6 z = 3 cm σ  2.639 MPa

7 z = 5 cm σ  4.399 MPa

Faza 2 - obciążenie ciężarem własnym, ciężarem trawersu i siłą 15.0 kN

Msd = 2.5517N m, III = 0.000008908 m4

1 z = - 6.5 cm σ  - 18.619 MPa

2 z = - 5 cm σ  - 14.322 MPa

3 z = - 3 cm σ  - 8.593 MPa

4 z = - 1 cm σ  - 2.864 MPa

5 z = 1 cm σ  2.864 MPa

6 z = 3 cm σ  8.593 MPa

7 z = 5 cm σ  14.322 MPa

Faza 3 - obciążenie ciężarem własnym, ciężarem trawersu i siłą 17.5 kN

Msd = 2.9684kN m, III = 0.000008908 m4

1 z = - 6.5 cm σ  - 21.660 MPa

2 z = - 5 cm σ  - 16.661 MPa

3 z = - 3 cm σ  - 9.997 MPa

4 z = - 1 cm σ  - 3.332 MPa

5 z = 1 cm σ  3.332 MPa

6 z = 3 cm σ  9.997 MPa

7 z = 5 cm σ  16.661 MPa

Zestawienie wartości odkształceń jednostkowych i naprężeń w betonie dla poszczególnych faz obciążeń ( z badań ) Ecm = 25474 Mpa   l / l l = 100 mm

Wartości odkształceń należy podzielić przez 100

Faza obc.

Odkształcenia *

Naprężenie

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

%

%

%

%

%

%

%

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

MPa

1

-0.016

-0.011

- 0.005

0.006

0.015

0.023

0.039

-4.076

- 2.802

- 1.274

1.528

3.821

5.859

9.935

2

-0.044

- 0.023

- 0.009

0.036

0.042

0.058

0.089

-11.21

- 5.859

-2.293

9.171

10.70

14.77

22.67

3

-0.053

- 0.027

- 0.014

0.050

0.053

0.078

0.114

-13.50

-6.878

-3.566

12.73

13.50

19.87

29.04

Porównanie wartości naprężeń w betonie z badań i wartości obliczonych

Miejsce pomiaru

Fazy obciążenia

1

2

3

Naprężenia [ MPa ]

Z badań

Z obliczeń

Z badań

Z obliczeń

Z badań

Z obliczeń

1

- 4.076

- 5.718

- 11.21

- 18.619

- 13.50

- 21.660

2

- 2.802

- 4.399

-5.859

- 14.322

-6.878

- 16.661

3

- 1.274

- 2.639

- 2.293

- 8.593

- 3.566

-9.997

4

1.528

- 0.880

9.171

- 2.864

12.73

- 3.332

5

3.821

0.880

10.70

2.864

13.50

3.332

6

5.859

2.639

14.77

8.593

19.87

9.997

7

9.935

4.399

22.67

14.322

29.04

16.661

Porównanie wartości odkształceń w betonie z badań i wartości obliczonych

Miejsce pomiaru

Fazy obciążenia

1

2

3

Odkształcenia * [ mm]

Z badań

Z obliczeń

Z badań

Z obliczeń

Z badań

Z obliczeń

1

- 0.016

- 0.022

- 0.044

- 0.073

- 0.053

- 0.085

2

- 0.011

- 0.017

- 0.023

- 0.056

- 0.027

- 0.065

3

- 0.005

- 0.010

- 0.009

- 0.034

- 0.014

- 0.039

4

0.006

- 0.003

0.036

- 0.011

0.050

- 0.013

5

0.015

0.003

0.042

0.011

0.053

0.013

6

0.023

0.010

0.058

0.034

0.078

0.039

7

0.039

0.017

0.089

0.056

0.114

0.065



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Tabala badanie sprężystości, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
Badanie betonu metodami nieniszczącymi, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
Stosowanie betonu ze zbrojeniem rozproszonym, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
betony wysokowartościowe, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
betonu specjalne, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
Betony, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
Kompozytowe, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
Stropy prefabrykowane i zespolone, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
Betony specjalne B-15, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
Tabela Pomiarów ultradżwiękowych, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
Betony Specjalne2, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
Projektowanie Betonów, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
CEMENT, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
Beton25-1, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
II STAN GRANICZNYzbiru, studia, Budownctwo, Konstrukcje betonowe Projekty Ćwiczenia Wykłady, Konstru
Projekt z żelbetu poprawiony, Budownictwo, konstrukcje betonowe, konstrukcje betonowe, projekty, inn
żelbet2, studia, Budownctwo, Konstrukcje betonowe Projekty Ćwiczenia Wykłady, Konstrukcje Betonowe,
sciaga murowe, Metoda Stanów Granicznych polega na analizie pracy konstrukcji zarówno w stadium użyt
stan graniczny zarysowania2, Budownictwo, Konstrukcje betonowe

więcej podobnych podstron