stan graniczny zarysowania2, Budownictwo, Konstrukcje betonowe


STAN GRANICZNY ZARYSOWANIA

-klasyczne teorie żelbetu(faza I i II) przy obliczaniu naprężeń i odkształceń;

-półempiryczny opis zjawiska „tension stiffening” przy obliczaniu rozstawu rys;

Minimalne średnice zbrojenia:

δs [Mpa ]

Stopień zbrojenia ρ= As1 / b*d %

0,25

0,50

0,75

1%

150

175

32

32

32

32

......

400

4,5

8

12

16

Jeśli Wlim=0,3mm wtedy korzystamy z tej tabeli

Φ20< Φ22

δs = Msd / ζ*d*As1

ζ=0,9 gdy ρ<0,5%

ζ=0,85 gdy 0,5%<ρ<1%

ζ=0,8 gdy ρ>=1%

PEŁZANIE

Przy rysach uwzględniamy poprzez modyfikację modułu sprężystości betonu

Ec,eft=Ecm-obc.krótkotrwałe

=Ec,eft-obc.długotrwałe

Ec,eft=Ecm/1+φ..,to

Można przyjąć:

φ..,to=2,0

Moment rysujący-moment przy którym powstają rysy

Mcr=fctm*Wc

Wc=b*h2/6

Wc-wskaźnik wytrzym.sprężysty

Siła rysująca

-rozciąganie mimośrodowe

Ncr=fctm / (e/Wc)+(1/Ac)

-gdy e=0,przy rozciąganiu osiowym wtedy:

Ncr=fctm*Ac

Mechanizm powstawania rys w konstrukcji żelbetowej (centralnie zbrojonej i osiowo rozciąganej)

N=Ncr

Gdy beton osiągnie max.wartość wytrzymałości powstaje rysa. Powstanie 1-szej rysy to PROCES LOSOWY.

Największe naprężenia i odkształcenia są w rysie.

δsr - Rozkład naprężeń w stali

δct - Rozkład naprężeń w betonie (beton współpracuje stąd też naprężenia na końcach rosną)

Sro - Rozkład naprężeń przyczepności

N > Ncr

Etap obc. Eksploatacyjnych, gdy beton osiągnie fctm wtedy na końcach belki powstaną rysy w tym miejscu.

Rozkład naprężeń w stali na etapie ustabilizowanego rozwoju rys

Rozkład naprężeń w betonie

Srm-średni rozstaw między rysami na etapie ustabilizowanego rozwoju rys

β-stosunek obliczeniowej wartości rozwarcia rysy do....

β=Wk/Wm

Wk=β*εsm*Srm

Wspołcz. β zależy od skali elementu

β=1,3 jeśli najmniejszy wymiar przekroju prostokątnego nie przekracza 300mm

β=1,7 jeśli największy wymiar przekroju prostokątnego nie przekracza 800mm

N=Ncr

U- obwód zbrojenia πΦ=U

ρ- stan uzbrojenia Ac=As/ρ

ρ=As/Ac

Ac*fctm=.....U*τ*ds

(przy I zarysowaniu fctm jest zrównoważona przez siłę występującą na całym obwodzie U)

Ac*fctm=U*τm*Sro

Sro=Ac*fctm/U* τm

Sro=k1*As/ρu= k1* πΦ 2/4ρ*πΦ

Sro=0,25 k1*Φ/ρ- na I etapie rysy

(im większa średnica tym mniejsza odległość miedzy rysami i mniejsze rozwarcie rys)

-Etap ustabilizowany

Srm=50+ k1* k2* Φ/ρ

k1= fctm/ τm

k2- uwzględnia inne oddziaływania niż w przypadku I etapu: 1-szej rysy;

k2= 1- w przypadku osiowego rozciągania

k2=....- w przypadku osiowego zginania

ρr= efektywny stopień zbrojenia

Płyta:

ρr=As1/ Ac,eft

hw<= 2,5(c+ Φ/2)

hw<=h-x/3

Ac,eft-to strefa betonu najbliżej zbrojenia;

x- wys.strefy ściskanej w fazie II (po zarysowaniu)

Belka:

hw<= 2,5(h-d)

hw<=h-x/3

Wartość współcz. k1 i k2:

K1 =0,8-pręty żebrowane

=1,6-pręty gładkie

k2-uwzględnia rodzaj naprężeń w przekroju

k2= 1,0-rozciąganie osiowe

= 0,5-przy zginaniu

-w innych przypadkach wartość współcz. k2 (mimośrodowe rozciąganie):

k2= ε1+ ε2/2 ε1

ε1- odkształcenie krawędziowe większe

-przy różnych średnicach prętów stosujemy Φ zastępcze:

Φzastępcze= Σnii/ Σnk

n- liczba prętów o danej średnicy

nk- całkowit liczba prętów

Wzór ten stosujemy gdy zbrojenie leży wzdłuż w jednym kierunku są oba.

W ORTOGONALNIE ZBROJONYCH ELEMENTACH

(płyta krzyżowo-zbrojona)

Srm=1/ (cosθ/Srmx)+(sinθ/Srmy)

Srmx- odległość między rysami na podstawie wzoru „Srm=50+ k1* k2* Φ/ρ”wzdłuż osi X

Srmy -odległość między rysami na podstawie wzoru „Srm=50+ k1* k2* Φ/ρ”wzdłuż osi Y

Θ- kąt pomiędzy prętami zbrojenia w kieruku osi X a kierukiem naprężeń głównych rozciągających;

εsm- różnica pomiędzy jednostkowymi odkształceniami w stali a jednostkowymi odkształceniami betonu zbrojonego.

ε=Δl/l

ε-wsółudział betonu

εSII=δ/Es=N/As*Es

Δ= εSII- ε

Δ-„tension stiffening”udział betonu w przenoszeniu obc. Rozciągających

(udzaił betonu rozciąganego w przenoszeniu siły rozciągającej N(ts))

εc,lim= 0,15%o => δsr= εs*Es

ε= 0,00015*200000=30Mpa

εc,lim= εs

εsm= δs/ Es[1-β1β2sr/ δs)2

δs- naprężenie w stali w przekroju przez rysę obliczone pod wpływem długotrwałej części obc. Charakterystycznych

δsr- naprężenie w stali w przekroju przez rysę obliczone w chwili zarysowania;

δsr/ δ= Mcr/Msd-zginanie

δsr/ δ= Ncr/Nsd-rozciąganie

β1-współcz. Zależy od przyczepności

β1=1,0- pręty żebrowane

= 0,5- pręty gładkie

β2- współcz. Zależny od rodzaju obciążenia

β2- =1,0-obc krótkotrwałe.

=0,5 obc.długotrwałe lub powtarzalne

Przykład z rozwarcia rys:

STAN GRANICZNY UGIĘĆ:

EI=sztywność =const

Ecm=limΔδ/Δε=tgα1

Rozkład modułu sprężystości betonu:E

(przed zarysowaniem)

rozkład sztywności po zarysowaniu

Bm-sztywność średnia(zamiast EJ)

FazaI-element niezarysowany BI

Faza II -element zarysowany Bii

a...,to=αk Msd*lefet2/B

(ugięcie elementów żelbetowych)

a...,to-ugięcie w czasie to(przyłożenie obc.elementu aż do ugięcia końcowego)

M=q*l2/8

A=5/384*q*l4/EJ=5/48*Ml2-lef2/EJ

5/48- αk

M-Msd

EJ-B

αk-współczynnik bezwymiarowy zalężny od schematu statycznego(podparcia lub utwierdzenia i obc.)

sztywność elementu B opisuje wzór:

B...,to=Ec,eft*JII/1- β1β2sr/ δs)2*(1-JII/JI)

β2- współcz. Zależny od rodzaju obciążenia

β2- =1,0-obc krótkotrwałe.

=0,5 obc.długotrwałe lub powtarzalne

δs- wartość naprężeń w przekroju przez rysę w stali w przekroju rysy pod obc. Eksploatacyjnym przy zginaniu:

δsr/ δs=Mcr/Msd

δsr- naprężenie w stali w przekroju przez rysę

β1-współcz. Zależy od przyczepności

β1=1,0- pręty żebrowane

= 0,5- pręty gładkie

Ec,eft=Ecm->obc krótkotrwałe

Ec,eft=Ecm/1+φ...,to-obc.dłudotrwałe

φ...,to-współczynnik pełzania

*jeśli otrzymamy

:Mcr>Msd(tzn.że element się niezarysował)

Bo=Ecm* JI-sztywność pod obc.krótkotrwałym

Bo=Eceft* JI-przy obc.długotrwałych

Jak oblicza się moment bezwładności przekroju sprowadzonego:

JI, JII-dotyczy przekroju sprowadzonego

  1. fazaI

X=

αe=stosunek modułu sprężystości stali do betonu

αe=Es/Ec

JI=

b)faza II

Six=b*x(x/2)+ αe*As1(d-x)=0

x=

JII=

WYJĄTKI:

Left<=6m-można oceniać ugięcie za pomoca tablic normowych

Left/d<=K

(wtedy ugiecie będzie mniejsze od ugiecia dopuszczalnego)

K uzależniono od:

-schematu statycznego

-klasy betonu

-stopnia zbrojenia ρ

-przyjmując stałą wartość naprężenia w stali δs=250Mpa

-przyinnych wartościach δs zamiast K należy stosować wyrażenie:

K*250/ δs



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
II STAN GRANICZNYzbiru, studia, Budownctwo, Konstrukcje betonowe Projekty Ćwiczenia Wykłady, Konstru
Badanie stanów granicznych zginanego elementu żelbetowego, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
Stosowanie betonu ze zbrojeniem rozproszonym, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
projekt moj, Budownictwo, konstrukcje betonowe, konstrukcje betonowe, projekty, inne, PROJEKT BETONY
Projekt z żelbetu poprawiony, Budownictwo, konstrukcje betonowe, konstrukcje betonowe, projekty, inn
żelbet2, studia, Budownctwo, Konstrukcje betonowe Projekty Ćwiczenia Wykłady, Konstrukcje Betonowe,
Notatki z wykładu Budownictwo Konstrukcje betonowe sem5
7sem zagadnienia bogucka tob mbp, Budownictwo, konstrukcje betonowe, konstrukcje betonowe, projekty,
betony wysokowartościowe, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
betonu specjalne, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
Koło z kb, Budownictwo, Konstrukcje betonowe - podstawy, Projekt, Projekt
żelbetowy zbiornik cylindryczny - projekt, Budownictwo, Konstrukcje betonowe
Słup12, studia, Budownctwo, Konstrukcje betonowe Projekty Ćwiczenia Wykłady, Konstrukcje Betonowe, Ż
Betony, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
Kompozytowe, Budownictwo, Konstrukcje betonowe, Beton
PLYTA, studia, Budownctwo, Konstrukcje betonowe Projekty Ćwiczenia Wykłady, Konstrukcje Betonowe, Że
opis techniczny T, Budownictwo, Konstrukcje betonowe

więcej podobnych podstron