30. Sens fizyczny pozornego kąta tarcia. Moment potrzeby do okręcenia nakrętki.

Obliczenia dla gwintu o zarysie trapezowym lub trójkątnym.

W tym przypadku siła tarcia będzie większa niż przy gwincie prostokątnym. Do obliczenia siły tarcia trzeba bowiem w tym przypadku wziąć reakcję N', normalną do boku zarysu i tworzącą kąt α_r z siła N

Siła tarcia wynosi

Jeżeli wyrażenie μ/cosα oznaczymy symbolem μ`, to możemy obliczyć sile tarcia ze wzoru:

T = N⋅ μ` = N⋅tgρ`

Wartość ρ` nazywamy pozornym kątem tarcia i obliczamy ze wzoru

Moment potrzebny do okręcenia nakrętki:

M_s = 0,5⋅d_s⋅Q⋅tg(γ±ρ`)

31. Sprawność gwintu.

Sprawność gwintu jako maszyny roboczej wyrażamy stosunkiem pracy użytecznej do pracy włożonej. Sprawność dla przypadku zmiany pracy momentu obrotowego na pracę siły podłużnej

Praca użyteczna odniesiona do jednego obrotu śruby jest równa iloczynowi siły prze skok

L_u = Q⋅h = Q⋅π⋅d_s⋅tgγ

praca włożona w czasie jednego obrotu

L_w = 2⋅π⋅M_s = 0,5⋅2⋅π⋅Q⋅d_s⋅tg(γ+ρ`)

więc sprawność

czyli:

Sprawność śruby zależy od kąta pochylenia linii śrubowej i od współczynnika tarcia

Kąt największej sprawności

γ_opt =

wartość zaś sprawności maksymalnej przy tym kącie wynosi:

η_max =

32. Pojęcie samohamowalności gwintu. Wykres zależności sprawności gwintu od kąta wzniosu.

Śruba będzie samohamowalna, jeżeli dowolnie duża siła osiowa Q, obciążająca śrubę, nie wywoła jej obrotu. Warunek ten będzie spełniony, jeżeli przy opuszczaniu moment M_s będzie równy zero lub mniejszy od zera:

M_s = 0,5⋅d_s⋅Q⋅tg(γ+ρ`) ≤ 0

Nierówność ta będzie spełniona, jeżeli γ≤ ρ` - warunek samohamowalności śruby. Śruba jest samohamowalna, jeżeli kąt wzniosu linii śrubowej jest mniejszy od pozornego kąta tarcia. Śruby samohamowalne są mało sprawne.

Wykres zależności sprawności gwintu od kąta wzniosu,

Z wykresu widać, że przy wzroście kąta sprawności rośnie najpierw bardzo szybko, potem woniej. Stosujemy w śrubach różnie kąty γ. W mechanizmach, w których zależy nam na dużej sprawności, np. w prasach, stosujemy kąt γ = 18 ÷ 25^o.

W mechanizmach, które muszą być samohamowalne, np. podnośniki stosujemy kąt γ = 4 ÷ 6^o.

W śrubach złączonych wymagana jest samohamowność, toteż stosujemy małe kąty γ = 1,5 ÷ 5^o.

33. Obliczanie wytrzymałościowe wysokości nakrętki.

Wzór na wysokość nakrętki

Obliczenie gwintu na nacisk wymaga obliczenia wysokości nakrętki. Wysokość nakrętki normalnych łączników gwintowych wynosi 0,8d. Przy normalnych łącznikach gwintowych, tworzących połączenia spoczynkowe, w których śruba i nakrętka wykonane są z tego samego materiału przyjmujemy bez obliczania normalną wysokość nakrętki:

h = 0,8⋅d

Z tych samych względów przyjmujemy bez obliczeń wysokość nakrętki w normalnych gwintach rurowych h = 3⋅s, gdzie s oznacza grubość ścianki

Natomiast wysokość nakrętki musimy obliczyć, gdy:

a) śruba i nakrętka są wykonane z różnych materiałów

b) połączenie jest ruchowe lub półruchowe

34. Obliczenie wytrzymałościowe średnicy rdzenia śruby obciążonej siłą osiową.

Przykładem takiego obciążenia jest obciążenie haka. W tym przypadku w rdzeniu śruby nie ma żadnego zacisku wstępnego. W czasie pracy złącze obciążone jest siłą rozciągającą osiową Q.

Obliczamy przekrój rdzenia śruby na rozerwanie:

(względnie k_rj)

Z tego wzoru najdokładniej jest obliczyć potrzebny przekrój rdzenia śruby:

i dobrać ze wzoru odpowiednie wymiary gwintu o przekroju rdzenia F_r - równym lub większym od obliczeniowego.

35. Obliczanie wytrzymałościowe śruby skręcanej pod obciążeniem (nakrętka rzymska).

Nakrętka rzymska - służy ona do naciągania lin lub prętów. W czasie skręcanie w rdzeniu śruby panuje naprężenie rozciągające. Jest on więc poddany naprężeniom złożonym, pochodzącym od rozciągania siła Q i od skręcania momentem M_s

- naprężenia rozciągające

- naprężenia skręcające

Wzór na naprężenia skręcające można przedstawić w postaci:

τ =

Naprężenia zastępcze przyjmujemy według hipotezy energii odkształcenia postaciowego:

Dla normalnych łączników gwintowych o gwincie metrycznym lub Whitwortha, dla których kąty γ są bardzo małe, wartość pierwiastka jest równa albo mniejsza od około 1,17. Dla takich łączników σ_z = 1,17⋅σ_r.

Warunek wytrzymałości:

σ_z ≤ k_r (lub k_rj) można przekształcić na σ_r ≤ 0,85⋅k_r (lub k_rj)

Śruby takie można liczyć na rozerwanie, przyjmując niższe naprężenia dopuszczalne

Przekrój rdzenia śruby:

wymiary gwintu dobiera się z norm dla obliczonego rdzenia śruby.

36. Obliczanie śruby roboczej na przykładzie wrzeciona zaworu.

W zaworze niedociążonym siły działające na grzybek ściskają wrzeciona. W przypadku napływu czynnika na grzybek wrzeciono może być obciążone siła ściskającą w momencie zamykania zaworu. W celu obliczenia średnicy wrzeciona należy założyć jego długości. Przyjmuje się, że L ≈ 3⋅D_n, jest to odległość wrzeciona od grzybka do nakrętki. Dla takiego zamocowania długości wyboczeniowa równa jest 0,7⋅L.

Smukłość dla wrzeciona zaworu przyjmuje się zwykłe wartość w przedziale 10<s<100, w tym zakresie słuszny jest wzór Tetamjera σ_kr = a-b⋅s

gdzie:

σ_kr - naprężenia krytyczne, których nie można przekroczyć w ścisku wrzecionie

a, b - współczynniki zależne od rodzaju materiału

Naprężenia rzeczywiste występujące w ściskanym wrzecionie wyniosą

[MN/m²]

gdzie:

P_w - siła ściskająca wrzeciona [MN]

x_w - współczynnik bezpieczeństwa (3,5 ÷ 4)

F = - powierzchnia przekroju wrzeciona [m²]

d_r - średnica rdzenia gwintu wrzeciona

Po porównaniu otrzymuje się zależności:

[MN/m²]

s - dla przekroju kołowego

[MN/m²]

Rozwiązując je otrzymuje się wielkości d_r.

Należy również sprawdzić czy s mieści się w granicach 0<s<100. Następnie z normy dobiera się wymiary gwintu dla obliczonego d_r. Ze względów konstrukcyjnych nie przyjmuje się gwintów mniejszych od T_r 22x5

37. Rodzaje połączeń kołnierzowych - szkice

Rodzaje kołnierzy stałych

Lużnych

1) odkuwka

2) kryza i szyjka połączone spoiną, kołnierz z rowkiem

3) kryza i szyjka połączone spoiną

4) kryza i szyjka jednoczęściowo odkuwane, połączone na gwint

5) kołnierz kryzowy - luźna kryza

6) kołnierz kryzowy - luźna kryza

7) kryza stała połączona z elementem walcowym na gwint

8) kryza połączona spoiną pachwinową

Uszczelki

38. Schemat oraz zasada działania hydroforu (pojemnościowego wymiennika ciepła)

Pojemnościowe wymienniki ciepła najczęściej stosowane są w instalacjach dostarczających ciepłą wodę do budynków mieszkalnych i zakładów przemysłowych. Zadaniem takiego wymiennika jest przygotowanie ciepłej wody o odpowiedniej stałej temperaturze w ilości zapewniającej pokrycie maksymalnego jej zużycia bez obniżenia założonej temperatury.

Główną częścią składową pojemnościowego wymiennika ciepła jest zbiornika wypełniony wodą, która jest ogrzewana przepływającym przez wężownicę czynnikiem grzejnym (para lub woda). Doprowadzony jest on z kotła lub z sieci cieplnej do głowicy wymiennika, która jest przedzielona na dwie części przegrodą.

Głowica oddzielona jest od zbiornika ścianą sitową, a elementy te są ze sobą szczelnie połączone za pomocą śrub.

Pojemnościowy wymiennik ciepła powinien być wyposażony w:

- zawór bezpieczeństwa

- zawór odpowietrzający

- termometry pozwalające odczytać temperaturę wody grzejnej i ciepłej wody

- zawór spustowy umożliwiający całkowicie opróżnienie zbiornika

- manometry wskazujące ciśnienie wody w zbiorniku i w głowicy

Powinien on być zaizolowany przed stratami ciepła, a wewnętrzna część zbiornika zabezpieczona przed korozją.

39. Obliczanie grubości kołnierza stałego i luźnego

Obliczanie grubości kołnierza stałego:

jeżeli w stałym kołnierzu kryzowym spełniony jest warunek h/g > 3 , to naprężenia w nim można obliczyć ze wzorów:

[MN/m²]

[MN/m²]

wartości naprężeń dopuszczalnych określono ze wzorów:

gdzie:

x=1,3 dla naciągu montażowego

x=1,55 dla naciągu roboczego

średnicę D₁ oblicza się:

dla naciągu montażowego:

D₁=D_u [m]

dla naciągu roboczego:

[m]

gdzie:

[MN]

40. Obliczenie naciągów montażowych w połączeniu kołnierzowym

Połączenie obciążone jest osiowymi siłami rozciągającymi, wywołanymi w śrubach dokręcaniem nakrętek przy temperaturze otoczenia i bez ciśnienia wewnętrznego. Sumę tych sił nazwano naciągiem montażowym i oznaczono N_m

N_m'=π⋅D_u⋅u_cz⋅σ_s'⋅10^-6 [MN]

N_m”=C⋅N_r [MN]

gdzie:

D_u - średnia średnica uszczelki równa

u_cz - czynna szerokość uszczelki zależna od kształtu uszczelki, jej wymiaru i sposobu zamocowania [mm]

σ_s' - naprężenia ściskające wywołane naciągiem montażowym w uszczelce, MN/m²; naprężenia te muszą być takie, aby materiał uszczelki wypełnił włoskowate kanaliki na powierzchni docisku; wartość tych naprężeń w zależność od rodzaju materiału uszczelki i jej grubości

C - współczynnik określający niezbędną wartość naciągu montażowego tak, aby przy temperaturze i ciśnieniu obliczeniowym na uszczelkę był wywierany odpowiedni nacisk; wartość tego współczynnika wynosi: 1,2 - dla połączeń o średnicy D_u­≤ 0,5 [m], 1,4 - dla połączeń o średnicy D_u> 0,5 [m]

41. Obliczanie naciągów ruchowych w połączeniu kołnierzowym

Połączenie obciążone jest, oprócz sił pochodzących od naciągu montażowego, siłami pochodzącymi od temperatury i ciśnienia wewnętrznego. Sumę tych sił nazwano roboczymi N_r.

N_r=P+b⋅S [MN] gdzie:

P - siła działająca na połączenie kołnierzowe, pochodzące od ciśnienia płynu

[MN]

b - współczynnik uwzględniający zjawisko pełzania materiału uszczelki wraz ze wzrostem temperatury

S - nacisk na uszczelkę potrzeby do wywołania naprężenia δ_s”

S=π⋅D_u⋅u_cz⋅σ_s”⋅10^-6 [MN]

σ_s” - naprężenia ściskające w uszczelce niezbędne do zapewnienia szczelności połączenia kołnierzowego przy ciśnieniu i temperaturze obliczeniowej, MN/m²

42. Obliczanie średnicy rdzenia śruby w połączeniu kołnierzowym

Średnica rdzenia śruby:

gdzie:

ϕ - współczynnik uwzględniający naprężenia skręcające w śrubie, powstające na skutek nakręcenia nakrętki. Współczynnik ten zależy od dokładności wykonania gwintu śruby:

a) dla śrub wykonanych zgrubnie ϕ=0,5

b) śrub wykonanych dokładnie ϕ=1,0

c) pozostałych śrub ϕ=0,75

k₁, k₂ - naprężenia dopuszczalne

43. Naprężenia powłokowe w zbiornikach walcowych, kulistych

Naprężenia w naczyniach ciśnieniowych (cienkościennych)

naczynie cienkościenne - grubości bardzo małe w stosunku do średnic

ds₁=ρ₁⋅dϕ₁

ds₂=ρ₂⋅dϕ₂

p⋅F=p⋅ds₁⋅ds₂ (a)

σ₁⋅F₁=σ₁ds₁⋅δ

σ₁⋅ds₁δ⋅sin(dϕ₁/2) - rzut na kierunek osi y

2⋅σ₁ds₂⋅δ⋅sin(dϕ₂/2) (b)

bok AD

σ₂⋅ds₁⋅δ

2⋅σ₂⋅δ⋅ds₁⋅sin(dϕ₂/2) (c )

układ w równowadze

a=b+c

p⋅ds₁⋅ds₂=2⋅σ₁⋅δ⋅ds₂⋅sin(dϕ₁/2)+2⋅σ₂⋅δ⋅ds₁⋅sin(dϕ₂/2)

sin(dϕ/2)= dϕ/2

p⋅ds₁⋅ds₂=σ₁⋅δ⋅dϕ₁+σ₂⋅δ⋅ds₁⋅dϕ₂

dϕ₁=ds₁/ρ₁

dϕ₂=ds₂/ρ₂

p⋅ds₁⋅ds₂=σ₁⋅δ⋅ ds₁/ρ₁+σ₂⋅δ⋅ds₁⋅ ds₂/ρ₂ /δ, ds₁, ds₂

- naprężenia w naczyniach cienkościennych

Naprężenia w powłoce kulistej

ρ₁=ρ₂=ρ=r

σ₁=σ₂=σ

44. Ciśnienia i temperatury obliczeniowe, nominalne, dopuszczalne, robocze i próbne.

Norma PN-89/H-02650

45. Współczynnik osłabienia złącza spawanego „z”.

Wytrzymałość połączeń zgrzewanych oporowych, gazowych, termitowanych obliczamy wg pełnego przekroju złącza, wprowadzając współczynnik osłabienia zgrzeiny:

z ≈ 0,8 dla zgrzein termitowych badanych wytrzymałościowo (wg przepisów kotłowych z ≈ 0,6)

z ≈ 0,9 dla zgrzein gazowych badanych wytrzymałościowo (wg przepisów kotłowych z ≈ 0,7)

z ≈ 0,7÷0,85 dla zgrzein oporowych zwarciowych

z ≈ 0,8÷0,9 dla zgrzein oporowych iskrowych

Zgrzeiny punktowe powinny być zasadniczo obciążone na ścinanie; wówczas naprężenie dopuszczalne obliczamy wg wzoru

k_t' ≈ (0,6 ÷ 0,75) k_t

k_t - jest naprężeniem dopuszczalnym dla materiału łączonych części.

---