Nr ćwiczenia: 10	Data wykonania: 25.03.2012	Imię, Nazwisko: Bartosz Minta	PWSZ w Kaliszu 2011/2012	Kierunek: MBM niest. grupa lab. 1	Nr zespołu: 2
Temat ćwiczenia: Wyznaczanie n pryzmatu		Prowadzący: Dr. inż. Justyna Barańska	Przygotowanie:	Opracowanie:	Ocena ostateczna:

1. Wstęp teoretyczny

Zjawisko odbicia i załamania światła

Podstawowymi prawami optyki geometrycznej są prawa odbicia i załamania światła. Możemy

Je przedstawić na następującym przykładzie:

Jeżeli na granicę dwóch ośrodków optycznych I i II, w których prędkości rozchodzenia się światła są

Odpowiednio v1 i v2, pada promień pod kątem α, to częściowo ulega on odbiciu pod kątem α1,

a częściowo przechodzi do ośrodka drugiego, ulegając załamaniu pod kątem β (rys. 1).

Zjawiskami odbicia i załamania rządzą następujące prawa:

- Kąt padania α (zawarty między normalną N do granicy dwóch ośrodków i promieniem padającym), kąt odbicia α1 (zawarty między normalną N i promieniem odbitym) oraz kąt załamania β (między normalną N a promieniem załamanym) leżą w jednej płaszczyźnie.

- Kąt odbicia równy jest kątowi padania: α1 = α.

- Stosunek sinusa kąta padania do sinus kąta załamania równy jest stosunkowi prędkości

rozchodzenia się światła w obu ośrodkach i jest wielkością stałą dla danego rodzaju promieniowania:

Wielkość n nazywamy współczynnikiem załamania ośrodka drugiego względem pierwszego.

Bezwzględnym współczynnikiem załamania danego ośrodka nazywamy współczynnik załamania tego

ośrodka względem próżni. W próżni wszystkie rodzaje promieniowania elektromagnetycznego (do

którego zaliczamy promieniowanie świetlne, niezależnie od jego długości fali) rozchodzą się z tą samą

prędkością c = 3·108 m/s. Współczynnik załamania dla próżni n = 1. Prędkość rozchodzenia się światła

w ośrodkach gazowych różni się niewiele od prędkości rozchodzenia się światła w próżni i dlatego np.

dla powietrza można w przybliżeniu przyjąć, że n = l.

Załamanie światła w pryzmacie

Bryła wykonana z przezroczystego materiału, ograniczona dwoma płaskimi ścianami przecinającymi

się pod kątem ϕ stanowi pryzmat. Kąt ϕ nosi nazwę kąta łamiącego pryzmatu. Prosta, wzdłuż której

przecinają się płaszczyzny ścian bocznych, nosi nazwę krawędzi pryzmatu. Ściana przeciwległa do

kąta ϕ może mieć kształt dowolny, gdyż nie ma ona wpływu na bieg promieni (rys. 2). Zazwyczaj

uzupełniamy pryzmat trzecią ścianą przecinającą ściany boczne w równych odległościach od krawędzi,

ta ściana nosi nazwę podstawy pryzmatu. Taki pryzmat w przekroju przedstawia się jako trójkąt

równoramienny.

Jak to przedstawiono na rysunku 2, promień padający na ściankę pryzmatu pod kątem α załamuje się

pod kątem β, pada na drugą ściankę pod kątem β1 i wychodzi z niej pod kątem α1 . Normalne N do obu

ścian bocznych pryzmatu tworzą ze sobą kąt równy kątowi łamiącemu pryzmatu ϕ. Przedłużenia

promieni padającego i wychodzącego z pryzmatu tworzą kąt δ, zwany kątem odchylenia. Wartość tego

kąta zależy od wartości kąta padania α, od współczynnika załamania n materiału pryzmatu i od kąta

łamiącego pryzmatu ϕ: δ = (α,n,ϕ). Dla pryzmatu o stałym kącie łamiącym i dla światła monochromatycznego (stałe n) kąt odchylenia δ zależy jedynie od kąta padania α: δ = f (α).

Z twierdzenia o kącie zewnętrznym w trójkącie wynika, że:

Przy zmniejszaniu kąta padania α kąt odchylenia δ stopniowo się zmniejsza i przy pewnej

wartości kąta α osiąga wartość minimalną, a następnie przy dalszym zmniejszaniu kąta α kąt odchylenia

znowu rośnie. Najmniejszej wartości kąta odchylenia, zwanej kątem najmniejszego odchylenia δmin ,

odpowiada zależność α = α1. Stąd wynika też, że β = β1 . W tych warunkach promień wewnątrz pryzmatu

biegnie równolegle do podstawy pryzmatu. Taki bieg promieni w pryzmacie przedstawiono na rysunku 3

Gdy spełnione są zależności (2), to

Stąd

Stąd ostatecznie współczynnik załamania dla pryzmatu wynosi

2. Tabela pomiarowa:

Lp.	Barwa	Pomiar
1	Czerwona	47°49'
2	Żółta	47°40'
3	Zielona	48^o30'
4	Niebiesko-zielona	48°38'
5	Niebieska	50^o16'
6	Fioletowa	51^o8'

Długości fal dla lampy rtęciowej (Hg).
Lp.	Barwa		Lp.	Barwa
1	Fiolet	447,1	4	Zielony	506,6
2	Niebieski	471,3	5	Żółty	587,6
3	Niebiesko - zielony	492,2	6	Czerwony	706,5

,

3. Obliczenia n:

Kąt łamiący pryzmatu wynosi:φ=60^o

• Wyznaczanie współczynnika załamania światła dla poszczególnych barw:

4. Rachunek błędów:

Błąd bezwzględny współczynnika załamania pryzmatu za pomocą różniczki zupełnej

ponieważ nie wyznaczaliśmy kąta łamiącego pryzmatu więc przyjmujemy
= 0

w związku z tym wzór będzie miał postać;

(rad)

5. Zestawienie wyników:

6. Wnioski:

1. Z powyższych obliczeń można stwierdzić iż współczynnik załamania światła rośnie wraz ze skracaniem się długości fali.

2. Współczynnik ten rośnie wraz ze wzrostem najmniejszego kąta odchylenia.

---