Politechnika Wrocławska Instytut Fizyki	Sprawozdanie z ćwiczenia nr 107 Temat: Wyznaczanie stałej Plancka na podstawie prawa Plancka promieniowania ciała doskonale czarnego.
WBLiW rok 1	Data: 24.03.2009

1. Wstęp teoretyczny

Stała Plancka h jest uniwersalną fundamentalną stałą przyrody. Występuje ona we

wzorach mechaniki kwantowej, opisującej zachowanie się obiektów mikroświata

(cząstek elementarnych, atomów, cząsteczek). Stała Plancka ma wymiar działania

(działanie = energia x czas ). Jej wartość rzędu 10^-34 Js jest znikomo mała w

porównaniu z działaniami, z jakimi mamy do czynienia w przypadku obiektów

makroskopowych. Dla porównania rozważmy wahadło matematyczne utworzone z

kulki o masie 1 g, zawieszonej na nici o długości, l = 25cm, wykonujące drgania o

amplitudzie A = 1 cm.

Okres drgań tego wahadła

Wynosi około 1s, a energia drgań

Utwórzmy wielkość o wymiarze działania równą E*T, jej wartość jest rzędu 10^-6Js a więc E*T>>h. Mała wartość liczbowa stałej Plancka sprawia, że zjawiska kwantowe nie są obserwowane w życiu codziennym i zachowanie się ciał makroskopowych, (tj. dużych w porównaniu z pojedynczym atomem ) dobrze opisuje fizyka klasyczna (jeżeli we wzorach mechaniki kwantowej zamiast h podstawi się zero, otrzymuje się wzory fizyki klasycznej, inaczej - przybliżenie klasyczne).

2. Cel ćwiczenia

Pomiary widmowej emitancji ciała jako funkcji jego temperatury, wyznaczenie stałej Plancka.

3. Tabele pomiarowe

Dla filtra zielonego
=0,5*10^-6:

U(V)	U	I(A)	I	i	i	R	R	T(°C)	T(K)	1/T	ln(i)	h
5,94	0,028	2,98	0,0947	3,9	2	1,993	0,0727	1680,6	1954	0,0005	1,361	5,73*10^-34
6,33	0,029	3,08	0,0962	4,8			2,055	0,0736	1724,8	1998	0,0005		1,569
6,93	0,031	3,23	0,0985	7,5			2,146	0,0749	1789,5	2063	0,0005		2,015
7,32	0,032	3,33	0,1	9			2,198	0,0756	1827,1	2100	0,0005		2,197
7,91	0,034	3,48	0,1022	12			2,273	0,0764	1880,6	2154	0,0005		2,485
8,3	0,035	3,57	0,1036	16			2,325	0,0772	1917,8	2191	0,0005		2,741
8,9	0,037	3,71	0,1057	20			2,399	0,0782	1970,7	2244	0,0004		2,996
9,29	0,038	3,79	0,1069	24			2,451	0,0791	2008,1	2281	0,0004		3,157
9,87	0,04	3,93	0,109	29			2,511	0,0797	2051,2	2324	0,0004		3,35
10,3	0,041	4,01	0,1102	33			2,559	0,0805	2084,9	2358	0,0004		3,497
10,9	0,043	4,14	0,1121	41			2,623	0,0813	2131,1	2404	0,0004		3,701
11,3	0,044	4,22	0,1133	48			2,668	0,082	2163,4	2437	0,0004		3,861
11,9	0,046	4,32	0,1148	59			2,743	0,0834	2216,9	2490	0,0004		4,078
12,2	0,047	4,42	0,1163	66			2,769	0,0834	2235,6	2509	0,0004		4,19
12,9	0,049	4,54	0,1181	78			2,83	0,0843	2279,3	2552	0,0004		4,35

Dla filtra niebieskiego
=0,589*10^-6:

U(V)	U	I(A)	I	i	i	R	R	T(°C)	T(K)	1/T	ln(i)	h
3,99	0,022	2,39	0,0859	5,5	2	1,669	0,0692	1448,9	1722	0,0005807	1,705	5,36*10^-34
4,37	0,023	2,52	0,0878	6,8			1,734	0,0696	1495,2	1768	0,0005655		1,917
4,96	0,025	2,7	0,0905	9,5			1,837	0,0708	1568,8	1842	0,0005429		2,251
5,35	0,026	2,82	0,0923	12			1,897	0,0713	1611,8	1885	0,0005305		2,485
5,95	0,028	2,98	0,0947	17			1,997	0,0728	1683	1956	0,0005112		2,833
6,33	0,029	3,08	0,0962	21			2,055	0,0736	1724,8	1998	0,0005005		3,045
6,93	0,031	3,24	0,0986	29			2,139	0,0746	1784,7	2058	0,0004859		3,36
7,32	0,032	3,33	0,1	32			2,198	0,0756	1827,1	2100	0,0004761		3,472
7,92	0,034	3,48	0,1022	44			2,276	0,0765	1882,7	2156	0,0004639		3,777
8,31	0,035	3,57	0,1036	52			2,328	0,0773	1919,8	2193	0,000456		3,951
8,91	0,037	3,71	0,1057	67			2,402	0,0783	1972,6	2246	0,0004453		4,205
9,3	0,038	3,8	0,107	78			2,447	0,0789	2005,4	2279	0,0004389		4,357
9,88	0,04	3,93	0,109	99			2,514	0,0798	2053	2326	0,0004299		4,595
10,3	0,041	4,01	0,1102	120			2,561	0,0805	2086,7	2360	0,0004238		4,787
10,9	0,043	4,14	0,1121	142			2,626	0,0814	2132,9	2406	0,0004156		4,956

Dla filtra pomarańczowego
=0,458*10^-6:

U(V)	U	I(A)	I	i	i	R	R	T(°C)	T(K)	1/T	ln(i)	h
8,9	0,037	3,71	0,1057	3,5	2	2,399	0,0782	1970,7	2244	0,0004457	1,253	3,66*10^-34
9,29	0,038	3,8	0,107	3,9			2,445	0,0788	2003,5	2277	0,0004392		1,361
9,88	0,04	3,93	0,109	4,2			2,514	0,0798	2053	2326	0,0004299		1,435
10,3	0,041	4,01	0,1102	4,5			2,561	0,0805	2086,7	2360	0,0004238		1,504
10,9	0,043	4,14	0,1121	5,3			2,623	0,0813	2131,1	2404	0,0004159		1,668
11,3	0,044	4,22	0,1133	5,8			2,666	0,0819	2161,7	2435	0,0004107		1,758
11,9	0,046	4,34	0,1151	6,4			2,73	0,0829	2207,8	2481	0,0004031		1,856
12,2	0,047	4,42	0,1163	7			2,769	0,0834	2235,6	2509	0,0003986		1,946
12,9	0,049	4,54	0,1181	8			2,83	0,0843	2279,3	2552	0,0003918		2,079
13,3	0,05	4,62	0,1193	9			2,868	0,0848	2306,2	2579	0,0003877		2,197
13,8	0,051	4,73	0,121	10			2,924	0,0857	2346,2	2619	0,0003818		2,322
14,2	0,053	4,8	0,122	11			2,963	0,0863	2373,8	2647	0,0003778		2,398
14,8	0,054	4,91	0,1237	13			3,016	0,087	2412,3	2685	0,0003724		2,526

4. Obliczenia pomiarowe

Błąd napięcia:

Błąd natężenia:

Obliczeń niepewności pomiaru oporu dokonano przy użyciu różniczki zupełnej:

Temperaturę (w Celsjuszach) obliczono ze wzoru:

T=715,28*R+527,96

T₁₌715,28*1,993+527,96=1680,6°C

Temperaturę (w Kelwinach) otrzymano ze wzoru:

T_K=T_C+273,15

T_K1=T_C1+273,15=1680,6+273,15=1954

Współczynnik b otrzymano metodą regresji liniowej.

B₁= 24908,3

B₂= 19691,1

B₃= 17367

Stałą Plancka obliczono ze wzoru:

Założenie:

Jest spełnione

5. Analiza niepewności pomiarowych

Stała Plancka wynosi 6,63*10^-34 Js. W przypadku filtra zielonego otrzymana w wyniku moich pomiarów wartość h jest bliska wartości wyczytanej z tablic. Jednak dla filtra niebieskiego i pomarańczowego ten wynik jest dość rozbieżny. Może to wynikać z błędów przy wykonywaniu pomiarów gdyż zajmowały się tym osoby niedoświadczone a dodatkowym czynnikiem jest fakt, że każde użyte w doświadczeniu urządzenie pomiarowe obarczone jest błędem wynikającym z jego klasy.

6. Wnioski

Dla filtra zielonego uzyskano wynik bliski wartości stałej co oznacza, że doświadczenie udało się natomiast w przypadku pozostałych filtrów zadziałały jakieś czynniki zewnętrzne, które wpłynęły na dokładność pomiarów. Fakt ten ukazuje, że każde doświadczenie należy wykonywać w pełnym skupieniu oraz z pełną czujnością by wykonywanych przez nas pomiarów nie zakłóciły czynniki zewnętrzne.

---