Nr ćw. 220	Data: 03.12.12	Buszka Adam Nieborski Jędrzej	Wydział Maszyn Roboczych i Transportu	Semestr: I	grupa 6 nr lab. 2
prowadzący: Bartosz Bursa			Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena ostateczna:

Temat: Wyznaczanie stałej Plancka i pracy wyjścia na podstawie zjawiska fotoelektrycznego.

Wstęp teoretyczny:

W przewodnikach elektrony walencyjne poruszają się swobodnie w sieci krystalicznej, tworząc tzw. gaz elektronowy. Swobodny ruch elektronów w kryształach metalicznych wynika z rozkładu energii potencjalnej. W wyniku wzajemnego oddziaływania atomów bariery potencjałów oddzielające sąsiednie atomy ulegają obniżeniu do wartości mniejszej niż całkowita energia elektronu i nie stanowią przeszkody w ruchu elektronów.

Atomy znajdujące się na powierzchni kryształu mają sąsiadów tylko od strony wnętrza i dlatego energia potencjalna tych atomów jest nieco inna niż w głębi kryształu. Energia potencjalna na powierzchni jest większa, więc powierzchnia stanowi barierę dla elektronów, dzięki której nie mogą one opuścić kryształu. Opuszczenie metalu przez elektron (pokonanie bariery potencjału U_o) jest możliwe, jeśli uzyska on na to dodatkową energię o wartości przynajmniej E = U_o. Ta energia nazywa się pracą wyjścia.

Efekt fotoelektryczny (zjawisko fotoelektryczne, fotoefekt) - zjawisko fizyczne polegające na:

1. emisji elektronów z powierzchni przedmiotu (zjawisko fotoelektryczne zwane również zjawiskiem fotoelektrycznym zewnętrznym dla odróżnienia od wewnętrznego);

2. przeniesieniu nośników ładunku elektrycznego pomiędzy pasmami energetycznymi (tzw. zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne), w wyniku naświetlania promieniowaniem elektromagnetycznym (na przykład światłem widzialnym) o odpowiedniej częstotliwości, zależnej od rodzaju przedmiotu.

Emitowane w zjawisku fotoelektrycznym elektrony nazywa się czasem fotoelektronami. Energia kinetyczna fotoelektronów nie zależy od natężenia światła a jedynie od jego częstotliwości. Gdy oświetlanym ośrodkiem jest gaz, zachodzi zjawisko fotojonizacji, gdy zachodzi zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne mówi się o fotoprzewodnictwie.

Przemiany energii w zjawisku fotoelektrycznym opisuje równanie:

gdzie : h - stała Plancka równa 6,62 * 10^-34 [Js] , ν - częstotliwość fali świetlnej , W - praca wyjścia , m - masa elektronu , v - jego prędkość poza metalem.

Zjawiskiem fotoelektrycznym rządzą następujące prawa:

a) Fotoelektrony pojawiają się natychmiast po naświetleniu metalu (po czasie 3*10^-9s).

b) Prąd fotoelektryczny, czyli ilość emitowanych w jednostce czasu elektronów jest proporcjonalna do oświetlenia.

c) Energia fotoelektronów nie zależy od oświetlenia, jest ona proporcjonalna do częstotliwości drgań fali świetlnej.

Przebieg doświadczenia:

Uwaga. Pomiaru fotoprądu dokonujemy pośrednio poprzez zmierzenie napięcia na rezystorze R=10 MΩ 
Fotoprąd obliczamy ze wzoru I = U₂/R

1. Przyrządy połączyć zgodnie z schematem znajdującym się przy ćwiczeniu

2. Nastawić wybrany filtr

3. Napięcie U₁ na anodzie fotokomórki nastawić na +10 V a jej oświetlenie uregulować tak, aby napięcie U₂ na rezystorze R było maksymalne

4. Wykonać pomiary U₂ zmniejszając stopniowo napięcie U₁ aż do aż do zaniku napięcia U₂

5. Z wartości U₂ i R obliczyć wartości fotoprądu oraz sporządzić wykres zależności fotoprądu od napięcia I=f(U₁).

6. Przesłonić światło padające na fotokomórkę, napięcie U₁ nastawić na zero a następnie odczytać wartość napięcia U₂. Odczytana wartość jest napięciem odniesienia - U₀ odpowiadającym brakowi przepływu prądu przez fotokomórkę

7. Odsłonić dopływ światła do fotokomórki i ustawić ujemne napięcie U₁ tak, aby napięcie U₂ miało wartość uprzednio wyznaczonego napięcia odniesienia - U₀

8. Wartość napięcia U₁ przyjmujemy jako potencjał hamujący V_h

9. Ustalić wartości napięcia hamującego V_h.

10. Sporządzić wykres zależności napięcia hamującego od częstotliwości : |V_h| = f(ν)

11. Stosując metodę regresji liniowej wyznaczyć z wykresu współczynnik nachylenia prostej i punkt przecięcia wykresu z osią y

12. Na podstawie uzyskanych wyników wyznaczyć stałą Plancka i pracę wyjścia elektronu. Wykonać rachunek jednostek.

Pomiary i obliczenia:

I=U₂/R R=10MΩ ostatnia wartość U₁ to napięcie hamowania

ν - częstotliwość, c - prędkość światła w próżni

FILTR 1 (λ=400nm):

U1 [V]	U2 [mV]	I [nA]
10	205,0	20,5
9,5	202,5	20,25
9	197,5	19,75
8,5	192,5	19,25
8	187,5	18,75
7,5	180,0	18
7	178,5	17,85
6,5	170,0	17
6	162,5	16,25
5,5	156,0	15,6
5	145,0	14,5
4,5	138,5	13,85
4	125,0	12,5
3,5	115,0	11,5
3	102,5	10,25
2,5	87,5	8,75
2	72,5	7,25
1,5	58,5	5,85
1	42,5	4,25
0,5	28,7	2,87
0	16,5	1,65
-1,27	0,4	0,04

FILTR 5 (λ=550nm):

U1 [V]	U2 [mV]	I [nA]
10	149,0	14,9
9,5	145,0	14,5
9	142,5	14,25
8,5	140,0	14
8	138,5	13,85
7,5	137,5	13,75
7	132,5	13,25
6,5	131,0	13,1
6	127,0	12,7
5,5	120,0	12
5	116,5	11,65
4,5	112,5	11,25
4	105,0	10,5
3,5	96,5	9,65
3	87,5	8,75
2,5	77,5	7,75
2	62,5	6,25
1,5	49,7	4,97
1	32,5	3,25
0,5	17,5	1,75
0	5,4	0,54
-0,45	0,4	0,04

FILTR 6 (λ=575nm):

U1 [V]	U2 [mV]	I [nA]
10	640,0	64,0
9,5	630,0	63,0
9	617,5	61,75
8,5	612,0	61,2
8	605,0	60,5
7,5	590,0	59,0
7	575,0	57,5
6,5	565,0	56,5
6	540,0	54,0
5,5	515,0	51,5
5	500,0	50,0
4,5	475,0	47,5
4	445,0	44,5
3,5	405,0	40,5
3	365,0	36,5
2,5	325,0	32,5
2	265,0	26,5
1,5	203,0	20,3
1	130,0	13,0
0,5	67,5	6,75
0	15,0	1,5
-0,4	0,4	0,04

FILTR 10 (λ=675nm):

U1 [V]	U2 [mV]	I [nA]
10	327,5	32,75
9,5	325,0	32,5
9	317,5	31,75
8,5	317,5	31,75
8	312,5	31,25
7,5	311,5	31,15
7	307,5	30,75
6,5	302,5	30,25
6	297,5	29,75
5,5	292,5	29,25
5	285,0	28,5
4,5	275,0	27,5
4	263,0	26,3
3,5	242,5	24,25
3	225,0	22,5
2,5	200,0	20,0
2	165,0	16,5
1,5	115,0	11,5
1	57,5	5,75
0,5	13,5	1,35
0	5,2	0,52
-0,14	0,4	0,04

	Filtr 10	Filtr 6	Filtr 5	Filtr 1
|UHAM| [V]	0,14	0,4	0,45	1,27
ν [THz]	444,1	521,4	545,1	749,5

Obliczanie stałej Plancka i pracy wyjścia:

Wartości z tablic:

- stała Plancka h = 6,63 * 10^-34 J*s

- ładunek elektronu: e = 1,602 * 10^-19 C

Wykorzystując program StatS do regresji liniowej, otrzymałem następujące wyniki:

- współczynnik nachylenia a = 3,74 * 10^-15

- punkt przecięcia z osią rzędnych b = -1,552

- błąd punktu przecięcia z osią rzędnych Δb = 0,09

Wstawiając te wartości do równań otrzymujemy:

- stała Plancka h = a * e = 3,74 * 10^-15 * 1,602 * 10^-19 = 5,99 * 10^-34 J*s

- praca wyjścia W = -b * e = 1,552 * 1,602 * 10^-19 = 2,48 * 10^-19 J = 1,547 eV

OSTATECZNE WYNIKI:

h = 5,99 * 10^-34 J*s

W = 1,547 eV

Wnioski:

Obliczona stała Plancka różni się od wartości z tablic o stosunkowo niedużą wartość (około 10%). Błąd ten może wynikać z błędu ludzkiego osób wykonujących doświadczenie, niepewności wnoszonych przez kolejne mierniki (np. pomiar napięcia U₂ nie był bardzo dokładny, bo nawet pomimo regulacji, wartość napięcia skokowo się zmieniała w dość szerokim zakresie, aby wnieść znaczący błąd do obliczeń). Wartość napięcia U₁ była zbyt niska (max. 10V), aby zaobserwować brak przyrostu fotoprądu. Widać jednak, ze od wartości napięcia ok. 7-8 V przyrost natężenia fotoprądu jest dużo wolniejszy, niż wcześniej. Oznacza to, że zbliżaliśmy się już do osiągnięcia prądu nasycenia. Zależność napięcia hamującego od częstotliwości w idealnym przypadku jest linią prostą. W naszym przypadku linia ta, była zbliżona do linii prostej, a liczba punktów nad wykresem równa się liczbie punktów pod wykresem.

I = f(U₁)

U₁ [V]

I [nA]

I = f(U₁)

I [nA]

U₁ [V]

I = f(U₁)

I [nA]

U₁ [V]

I [nA]

I = f(U₁)

U₁ [V]

U_HAM [V]

ν [THz]

---