Scilab - równania różniczkowe I rzędu (RL i RC), Politechnika Lubelska, Studia, row rzedu I rc i rl


Politechnika Lubelska

w Lublinie

Laboratorium Metod Numerycznych

Ćwiczenie nr 8

Imię i Nazwisko:

Wielgórski Mariusz

Widz Marcin

Semestr: III

Grupa: 3.5

Rok akademicki:

2012/2013

Temat:

Scilab - równania różniczkowe I rzędu (RL i RC)

Data wyk.:

12.12.2012r.

Ocena:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami obliczania stanów nieustalonych w obwodach RC i RL.

Schemat:

0x01 graphic

0x01 graphic

Skrypt SciLab:

clear;

xdel;

clc;

E=20;

C=0.001;

R=4;

L=0.02;

wybgen=input("wybierz generator..

1 - prądu stałego 2 - sinusoidalnego 3 - prostokątnego 4 - piłokształtnego")

select wybgen

case 1 then

function pochodna1=stany(t,x)

pochodna1=(E-R*x)/(L)

endfunction

ul0=0;

t0=0;

t=[0:0.0001:0.04];

roz=ode(ul0,t0,t,stany);

ur=R*roz;

ul=E-ur;

subplot(212)

plot2d(t,[ul'ur'roz'],style=[2,5,4],leg="ul(t)@ur(t)@i(t)",axesflag=5)

case 2 then

function pochodna01=stany0(t,x)

pochodna01=(E*sin(2*%pi*f*t)-x)/(R*C)

endfunction

function pochodna11=stany1(t,x)

pochodna11=(E*sin(2*%pi*f*t+%pi/6)-x)/(R*C)

endfunction

function pochodna21=stany2(t,x)

pochodna21=(E*sin(2*%pi*f*t+%pi/4)-x)/(R*C)

endfunction

function pochodna31=stany3(t,x)

pochodna31=(E*sin(2*%pi*f*t+%pi/3)-x)/(R*C)

endfunction

function pochodna41=stany4(t,x)

pochodna41=(E*sin(2*%pi*f*t+%pi/2)-x)/(R*C)

endfunction

function pochodna02=stany01(t,x)

pochodna02=(E*sin(2*%pi*f*t)-R*x)/(L)

endfunction

function pochodna12=stany11(t,x)

pochodna12=(E*sin(2*%pi*f*t+%pi/6)-R*x)/(L)

endfunction

function pochodna22=stany21(t,x)

pochodna22=(E*sin(2*%pi*f*t+%pi/4)-R*x)/(L)

endfunction

function pochodna32=stany31(t,x)

pochodna32=(E*sin(2*%pi*f*t+%pi/3)-R*x)/(L)

endfunction

function pochodna42=stany41(t,x)

pochodna42=(E*sin(2*%pi*f*t+%pi/2)-R*x)/(L)

endfunction

f=50;

t=[0:0.0001:0.02];

e0= E*sin(2*%pi*f*t);

e1= E*sin(2*%pi*f*t+%pi/6);

e2= E*sin(2*%pi*f*t+%pi/4);

e3= E*sin(2*%pi*f*t+%pi/3);

e4= E*sin(2*%pi*f*t+%pi/2);

uc0=0;

ul0=0;

t0=0;

roz0=ode(uc0,t0,t,stany0);

ur0=e0-roz0;

i0=ur0/R;

roz1=ode(uc0,t0,t,stany1);

ur1=e1-roz1;

i1=ur1/R;

roz2=ode(uc0,t0,t,stany2);

ur2=e2-roz2;

i2=ur2/R;

roz3=ode(uc0,t0,t,stany3);

ur3=e3-roz3;

i3=ur3/R;

roz4=ode(uc0,t0,t,stany4);

ur4=e4-roz4;

i4=ur4/R;

roz01=ode(ul0,t0,t,stany01);

ur01=R*roz01;

ul01=e0-ur01;

roz11=ode(ul0,t0,t,stany11);

ur11=R*roz11;

ul11=e0-ur11;

roz21=ode(ul0,t0,t,stany21);

ur21=R*roz21;

ul21=e0-ur21;

roz31=ode(ul0,t0,t,stany31);

ur31=R*roz31;

ul31=e0-ur31;

roz41=ode(ul0,t0,t,stany41);

ur41=R*roz41;

ul41=e0-ur41;

xset("window",1)

subplot(211)

plot2d(t,[ur0'roz0'i0'e0'],style=[4,6,7,9],leg="ur(t)@uc(t)@i(t)@e(t)",axesflag=5)

xtitle('Faza Napięcia 0 dla RC')

xset("window",2)

subplot(211)

plot2d(t,[ul01'ur01'roz01'e0'],style=[6,5,4,7],leg="ul(t)@ur(t)@i(t)@e(t)",axesflag=5)

xtitle('Faza Napięcia 0 dla RL')

xset("window",3)

subplot(211)

plot2d(t,[ur1'roz1'i1'e1'],style=[4,6,7,9],leg="ur(t)@uc(t)@i(t)@e(t)",axesflag=5)

xtitle('Faza Napięcia 30 dla RC')

xset("window",4)

subplot(211)

plot2d(t,[ul11'ur11'roz11'e1'],style=[6,5,4,7],leg="ul(t)@ur(t)@i(t)@e(t)",axesflag=5)

xtitle('Faza Napięcia 30 dla RL')

xset("window",5)

subplot(211)

plot2d(t,[ur2'roz2'i2'e2'],style=[4,6,7,9],leg="ur(t)@uc(t)@i(t)@e(t)",axesflag=5)

xtitle('Faza Napięcia 45 dla RC')

xset("window",6)

subplot(211)

plot2d(t,[ul01'ur21'roz21'e2'],style=[6,5,4,7],leg="ul(t)@ur(t)@i(t)@e(t)",axesflag=5)

xtitle('Faza Napięcia 45 dla RL')

xset("window",7)

subplot(211)

plot2d(t,[ur3'roz3'i3'e3'],style=[4,6,7,9],leg="ur(t)@uc(t)@i(t)@e(t)",axesflag=5)

xtitle('Faza Napięcia 60 dla RC')

xset("window",8)

subplot(211)

plot2d(t,[ul31'ur31'roz31'e3'],style=[6,5,4,7],leg="ul(t)@ur(t)@i(t)@e(t)",axesflag=5)

xtitle('Faza Napięcia 60 dla RL')

xset("window",9)

subplot(211)

plot2d(t,[ur4'roz4'i4'e4'],style=[4,6,7,9],leg="ur(t)@uc(t)@i(t)@e(t)",axesflag=5)

xtitle('Faza Napięcia 90 dla RC')

xset("window",10)

subplot(211)

plot2d(t,[ul41'ur41'roz41'e4'],style=[6,5,4,7],leg="ul(t)@ur(t)@i(t)@e(t)",axesflag=5)

xtitle('Faza Napięcia 90 dla RL')

case 3 then

function pochodna=stany(t,x)

pochodna=(E*squarewave(2*%pi*f*t+k)-x)/(R*C)

endfunction

function pochodna2=stany1(t,x)

pochodna2=(E*squarewave(2*%pi*f*t+k)-R*x)/(L)

endfunction

f=50;

k=0;

ul0=0;

uc0=0;

t0=0;

t=[0:0.0001:0.04];

e= E*squarewave(2*%pi*f*t+k);

roz=ode(uc0,t0,t,stany);

ur=e-roz;

i=ur/R;

roz2=ode(ul0,t0,t,stany1);

ur2=R*roz2;

ul2=e-ur2;

xset("window",1)

plot2d(t,[ur'roz'i'e'],style=[4,6,7,9],leg="ur(t)@uc(t)@i(t)@e(t)",axesflag=5)

xtitle('Faza Napięcia dla RC')

xset("window",2)

plot2d(t,[ul2'ur2'roz2'e'],style=[2,5,4,6],leg="ul(t)@ur(t)@i(t)@e(t)",axesflag=5)

xtitle('Faza Napięcia dla RL')

case 4 then

function pochodna=stany(t,x)

pochodna=(E*2*%pi*f*t-R*x)/L;

endfunction

i0=0;

t0=0;

t=[0:0.0001:0.1];

f=50;

b=t;

e=E*2*%pi*f*t;

for i=2:11 do

t(i,:)=t((i-1),:)+0.1;

end

roz(1,:)=ode(i0,t0,(t(1,:)),stany);

ur(1,:)=R*roz(1,:);

ul(1,:) =e(1,:)- R*roz(1,:);

plot2d(t(1,:),[roz(1,:)' ul(1,:)' ur(1,:)'],style=[3,5,6],leg="i(t)@ul(t)@ur(t)",axesflag=5);

for j=2:11 do

roz(j,:)=ode(roz(j-1,$),t0,(t(1,:)),stany);

ur(j,:)=R*roz(j,:);

ul(j,:)=e(1,:)-R*roz(j,:);

plot2d(t(j,:),[roz(j,:)' ul(j,:)' ur(j,:)'],style=[3,5,6],leg="i(t)@ul(t)@ur(t)",axesflag=5);

end

Wyniki:

Dla prądu stałego

0x01 graphic

Dla prądu przemiennego

RC:

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

RL:

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Wnioski:

Dzięki SCILAB można symulować stany nieustalone i pracę układów elektrycznych z elementami RL i RC. Stworzenie przez nas skrypty umożliwiają takie operacje. Po ułożeniu odpowiedniego skryptu wykreśla również przebiegi napięci i prądu w funkcji czasu.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Równania różniczkowe sciąga, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, Sprawozdania, studia, Matematyka
Równania różniczkowe, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, Sprawozdania, studia, Matematyka, MATEM
RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE RZĘDU I O ZMIENNYCH ROZDZIELONYCH
11Rownania rozniczkowe, 3.Równania różniczkowe rzędu pierwszego sprowadzone do równań różniczkowych
102 rownania rozniczkowe 1 rzedu z pelnymi rozwiazaniami krok po kroku (2)
rozniczki, Politechnika Lubelska, Studia, sem III
10. Równania różniczkowe rzędu drugiego
5. rownania rozniczkowe rzedu pierwszego
rozwiązywanie układów równań liniowych spr, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, sem III, sprawka,
Stany nieustalone w obwodach z elementami RC, Politechnika Lubelska, Studia, ELEKTROTECHNIKA LABORAT
Cw 9 DUO, Politechnika Lubelska, Studia, Studia, sem III, pen, METODY NUMERYCZNE, Scilab
symulacje numeryczne w pakiecie SCILAB SCICOS, Politechnika Lubelska, Studia, metody numeryczne
Badanie wyłączników różnicowoprądowych, Politechnika Lubelska, Studia, Semestr 6, sem VI
równania różniczkowe I rzędu niejednorodne, Studia, EiT semestr-1, Matematyka (starsze roczniki), Ma
13 1 Równania różniczkowe rzędu pierwszego
Równania różniczkowe rzędu pierwszego, @@@BUDOWNICTWO@@@, Matematyka

więcej podobnych podstron